đề thi thử đại học 2014 và đáp án đề 2

đề và đáp án đề 2

Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; khối A khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) x −1 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm I (−1; 2) cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác AOB có diện tích (với O gốc tọa độ) 2cos2 x − sin x cos x + = cos x − sin x 2cos x  x3 − x + x − = x ( − y ) − y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   x + = 14 − x − y +  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình π Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ 2sin x( x + sin x) + sin x(1 + sin x) dx (1 + cos x) Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AA ' = 2a; AB = AC = a góc cạnh bên AA ' mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A ' BC ) theo a biết hình chiếu điểm A ' mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm H tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn 2a + 2b + c = 14 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a + 2b + c II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vng A, D có B (8; 4) , CD = AB phương trình AD : x − y + = Gọi H hình chiếu vng góc D AC  82  M  ;  trung điểm HC Tìm tọa độ điểm A, C, D    13 13    Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = hai x −1 y − z + x y−2 z đường thẳng d1 : = = = Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với = d2 : −2 1 −3 (P) đồng thời cắt hai đường thẳng d1 d2 M, N cho đoạn MN ngắn Câu 9.a ( 1,0 điểm) Tính mơ-đun số phức z − 2i biết số phức z thỏa mãn ( z − 2i ).( z − 2i ) + 4iz = B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường tròn (C1 ) : x + y − y = (C2 ) : x + x + y + 18 y + 36 = Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I nằm đường thẳng d : x + y − = đồng thời tiếp xúc ngồi với hai đường trịn (C1) (C2) Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho tam giác ABC có A(1; 4; 3) hai đường thẳng ∆ : x + = y = z − , ∆ : x − = y − = z − chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B đường −1 −1 2 −1 −1 cao kẻ từ đỉnh C Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC x  log xy y − log x y = Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  , ( x, y ∈» ) log ( x − y ) =  Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! ... Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 20 14 Mơn thi: TỐN; khối A khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I... song song với = d2 : ? ?2 1 −3 (P) đồng thời cắt hai đường thẳng d1 d2 M, N cho đoạn MN ngắn Câu 9.a ( 1,0 điểm) Tính mơ-đun số phức z − 2i biết số phức z thỏa mãn ( z − 2i ).( z − 2i ) + 4iz = B... (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác AOB có diện tích (với O gốc tọa độ) 2cos2 x − sin x cos x + = cos x − sin x 2cos x  x3 − x + x − = x ( − y ) − y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình