Bài tập tham khảo phương pháp phân tích định lượng trong quản lý

BÀI TẬP VÀ BÀI ĐỌC THAM KHẢO (Phương pháp phân tích định lượng) PHÂN TÍCH HỒI QUY Cho bảng sau lãi suất (Y) tỷ lệ lạm phát (X) năm 1988 nước Giả sử phụ thuộc E(Y/X) có dạng tuyến tính Hãy ước lượng hàm hồi quy tính đặc trưng Y X LỜI GIẢI Trước tiên với cách làm thủ công (không sử dụng phần mềm chuyên dụng) để thực hồi quy tìm đặc trưng mơ hình, ta lập bảng tính tính sau: n Yi 11.90 9.40 7.50 4.00 11.30 66.30 2.20 10.30 7.60 Tổng 130.50 TB 14.50 Từ bảng tính trên, dễ dàng tính được: Các tham số hồi quy: ∑(X i − ˆ β2 = ˆ ˆ β1 = Y − β2 X = 14.5 −1.249 *9.41 = 2.742 Hàm hồi quy mẫu: Từ tham số hồi quy trên, hàm hồi quy mẫu ước lượng là: ˆ = 2.742 +1.249X Y i Độ xác ước lượng: Để tính độ xác ước lượng, σ chưa biết, nên ta phải tính ước lượng khơng chệch nó, ước lượng khơng chệch tính sau: ∑ei2 σˆ = n−2 Từ suy ra: ˆ Var(β2 ) = ˆ Var(β1 ) = Độ phù hợp mơ hình: Từ bảng kết quả, tính độ phù hợp mơ sau: R2 = − TSS RSS = − 3102.04 20.83 = 0.993 Từ cho thấy 99.3% biến đổi lãi suất tiết kiệm mẫu giải thích tỷ lệ lạm phát Khoảng tin cậy hệ số βj: Với α=0.1 => tra bảng ta có tα/2(n-2) = 1.895 Vậy khoảng tin cậy với β1 β2 với độ tin cậy 90% là: ˆ β ˆ - 1.895Se(β1 1.131 ˆ ˆ β2 - 1.895Se(β2 1.158 Kiểm định giả thiết: H0:β2=0 H1:β2≠0 Giả thiết H0 mặt kinh tế tức đưa giả thiết biến X khơng ảnh hưởng đến Y, thí dụ có nghĩa lạm phát khơng ảnh hưởng đến lãi suất ngân hàng t= Ta thấy t > tα/2(n-2) , bác bỏ giả thuyết H 0, hay nói mức ý nghĩa 10% ta bác bỏ giả thiết cho lạm phát không ảnh hưởng đến lãi suất ngân hàng Dự báo: Giả sử muốn dự báo giá trị trung bình hay giá trị cá biệt cho Lãi suất tiết kiệm biết giá trị cụ thể Tỷ lệ lạm phát, áp dụng công thức trình bày phần 2.7 dễ dàng tính giá trị dự báo mong muốn Chúng ta vừa t hực ước lượng hàm hồi quy tính đặc trưng việc sử dụng cơng thức lập bảng tính, có nhiều phần mềm ứng dụng hay phần mềm phân tích liệu khác dễ dàng tính tham số hồi quy đặc trưng mà khơng cần q nhiều thời gian Đối với yêu cầu đơn giản, thực EXCEL, ví dụ với thực hành thực số thao tác đơn giản sau: Tool → Data Analysis → Regression Sau thực khai báo biến, thu kết hồi quy sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations ANOVA Regression Residual Total Intercept X Dựa vào kết hồi quy trên, dễ dàng thực phân tích, đánh giá mơ hình hồi quy nhận Khi nghiên cứu số người d i chuyển xe buýt với nhiều yếu tố ảnh hưởng khác Người ta thu thập liệu chéo cho 40 thành phố khắp nước Mỹ BUSTRAVL 2073.0 2136.1 1878.8 937.5 7343.3 837.9 1648.0 739.1 1070.7 274.6 312.9 1879.1 1941.0 2317.6 471.4 594.3 7632.9 510.1 630.6 1650.9 1618.3 2009.8 1562.4 1139.4 13103.0 3739.6 525.7 2385.8 1698.5 544.0 1769.1 1065.0 803.1 1616.7 146.5 18.1 2056.1 470.1 242.5 3933.5 Các biến định nghĩa sau: BUSTRAVL = Mức độ giao thơng xe bt thị tính theo ngàn hành khách FARE = Giá vé xe bt tính $ GASPRICE = Giá ga lơng nhiên liệu tính $ INCOME = Thu nhập bình quân đầu người tính $ POP = Dân số thành phố tính ngàn người DENSITY = Mật độ dân số tính (người/dặm vng) LANDAREA = Diện tích thành phố (dặm vng) Đặc trưng tổng qt mơ hình, xem có dạng sau: BUSTRAV = β1 + β2FARE + β3GASPRICE + β4INCOME + β5POP + β6DENSITY + β7LANAREA + u Hãy ước lượng mơ hình thực phân tích LỜI GIẢI Trước ước lượng mơ hình, xác định dấu biến, mức độ ưu tiên, cho hệ số hồi quy Ở giả định tiềm ẩn phía cung khơng xem qu an trọng Bởi gia tăng giá vé xe buýt làm giảm nhu cầu xe buýt, nên kỳ vọng β âm Trong lĩnh vực di chuyển, xe thay xe buýt, gia tăng giá nhiên liệu khiến số người tiêu thụ chuyển sang xe buýt, kỳ vọng hiệu ứng tích cực đây; nghĩa β dương Khi thu nhập tăng, kỳ vọng nhu cầu hàng tiêu dùng tăng lên, thường lệ kỳ vọng β4 dương Tuy nhiên, hàng tiêu dùng thuộc loại hàng hóa “thấp cấp”, hiệu ứng thu nhập (nghĩa là, β4) âm Một gia tăng dân số hay mật độ dân số thường làm gia tăng nhu cầu di chuyển xe buýt, vậy, kỳ vọng β β6 dương Nếu diện tích đất tăng lên, thành phố trải rộng người tiêu thụ thích dùng xe phương tiện giao thơng hơn, tình β7 kỳ vọng âm Kết hồi quy tính tốn phần mềm Eviews Mơ hình 1: Dependent Variable: BUSTRAVL Method: Least Squares Date: 06/07/08 Time: 00:05 Included observations: 40 Variable C FARE GASPRICE INCOME POP DENSITY LANDAREA R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Qua bảng kết thấy R hiệu chỉnh 0,907, có nghĩa 90,7% biến đổi BUSTRAVL giải thích chung biến mơ hình (đã điều chỉnh giảm bậc tự mơ hình) Đối với nghiên cứu chéo, R hiệu chỉnh cao Nhìn vào giá trị p-value (được cho cột cuối cùng), kiểm định hai phía cho thấy INCOME, POP, DENSITY có hệ số có nghĩa mức 10% Hằng số hệ số FARE, GASPRICE, LANDAREA khơng có ý nghĩa mặt thống kê mức lớn Kiểm định ý nghĩa mơ hình kiểm định F, ta thấy F = 64,14 mức ý nghĩa F, PF < 0.1 ta kết luận mơ hình có ý nghĩa Nhưng phải làm với hệ số khơng có ý nghĩa Quy tắc chung bỏ qua ý nghĩa số khơng cần Tuy nhiên, FARE, GASPRICE, LANDAREA cần phải xem xét loại bỏ khỏi mô hình khơng có chứng chứng tỏ chúng có ảnh hưởng có nghĩa lên BUSTRAVL Chúng ta thực bỏ tất chúng, ước lượng mơ hình giới hạn, thực kiểm định Wald F-test trình bày Để tạo thực việc này, lấy tổng bình phương sai số số bậc tự cho mô hình khơng giới hạn vừa ước lượng Tuy nhiên, cần cẩn trọng, việc lúc loại bỏ vài biến bỏ biến có ý nghĩa biến quan trọng mặt lý thuyết Do đó, cách làm thận trọng nhạy bén loại bỏ dần biến Có vài lý việc loại bỏ biến với hệ số khơng có nghĩa Thứ nhất, mơ hình đơn giản dễ diễn giải mơ hình phức tạp Thứ hai, việc bỏ bớt biến làm tăng bậc tự cải thiện xác hệ số lại Cuối cùng, thấy chương tiếp t heo, biến giải thích có tương quan chặt với gây khó khăn cho diễn giải riêng hệ số Việc loại trừ biến làm giảm hội nảy sinh tương quan làm cho việc diễn giải có ý nghĩa Điểm bắt đầu cho trình loại bỏ nhận diện biến có hệ số hồi quy có nghĩa Điều thực cách nhìn vào giá trị p-value cao Từ kết mơ hình A, để ý hệ số cho GASPRICE có giá trị p-value cao có ý nghĩa Do , biến bị loại bỏ khỏi đặc trưng mơ hình thực hồi quy với biến lại Kết hồi quy thu sau loại bỏ biến GASPRICE sau: Mơ hình 2: Dependent Variable: BUSTRAVL Method: Least Squares Date: 06/07/08 Time: 00:07 Sample: 40 Included observations: 40 Variable C FARE INCOME POP DENSITY LANDAREA R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Ta thấy việc loại bỏ biến cải thiện ràng buộc lựa chọn mơ hình, cải thiện độ xác hệ số cịn lại cách làm cho chúng có ý nghĩa nhiều hơn, dễ dàng thấy điều qua giá trị p-value Biến có hệ số ý nghĩa (giá trị p-value cao nhất), FARE Nhưng vé xe buýt thước đo theo cách nói lý thuyết kinh tế yếu tố quan trọng nhu cầu Do đó, khơng nên loại bỏ giá trị p-value cho bỏ Do bước ta loại bỏ LANDAREA, biến có giá trị p-value cao Tiếp tục thực hồi quy, ta thu được: BÀI ĐỌC THAM KHẢO Mơ hình kinh tế lượng ứng dụng nghiên cứu thị trường du lịch Việt Nam Ngành Du lịch Việt Nam Đảng Nhà nước ta lựa chọn phát triển xây dựng ngành kinh tế mũi nhọn Du lịch Việt Nam nói chung du lịch quốc tế đến Việt Nam nói riêng, đóng vai trò quan trọng việc tạo ngân sách cho ngành du lịch Việt Nam Nếu từ năm 1990 du lịch quốc tế đóng góp cho ngành khoảng 109 triệu la, năm 2002 du lịch quốc tế đóng góp cho ngành khoảng 1,017 tỷ la (tương đương 5,3 triệu gạo xuất khẩu) Một công việc ngành du lịch trực tiếp tạo ra, tạo từ (1 -3) cơng việc gián tiếp khác cho ngành sản xuất nước: ngành công nghiệp, nông nghiệp, giao thông vận tải ngành dịch vụ khác Như đẩy mạnh phát triển thị trường du lịch Việt Nam, tạo nhiều hội cho phát triển kinh tế vùng địa phương có tài nguyên du lịch, nơi xa xơi hẻo lánh Trên giới thực tiễn Việt Nam cho thấy nhiều nơi phát triển lên từ du lịch Để phát triển ngành du lịch Việt Nam thực trở thành ngành kinh tế mũi nhọn, yêu cầu trước tiên phải hiểu biết nắm vững thị trường du lịch nước thị trường du lịch quốc tế Với tư cách nhà cung ứng, ngành du lịch Việt Nam quảng bá yếu tố hấp d ẫn tới khách du lịch nước, cung ứng hàng hoá dịch vụ cho khách du lịch Cầu hàng hố dịch vụ du lịch, khách nước hay nước Với điều kiện vị Việt Nam, thu hút nguồn khách quốc tế đến Việt Nam, có vai trị quan trọng chiến lược phát triển du lịch, tạo hội cho thị trường du lịch Việt Nam phát triển Vấn đề đặt cần phải có sở khoa học để hiểu biết nắm thị trường khách quốc tế đến Việt Nam, có có định đắn Trong quản lý kinh tế đại, hiểu biết mặt định tính yếu tố mối quan hệ thị trường, người ta cần định lượng yếu tố mối quan hệ yếu tố Để hiểu biết yếu tố ảnh hưởng định lượng yếu tố ảnh hưởng tới lượng khách du lịch quốc tế, người ta thường sử dụng mơ hình kinh tế lượng Một xây dựng mơ hình kinh tế lượng, việc tiến hành dự báo thị trường lượng cầu, xác định độ co giãn cầu v.v…, cần định tình với mức tin cậy định, mơ hình kinh tế lượng tỏ có ưu Thông thường, người ta hay tiến hành dự báo quy mô thị trường Tổng cầu thị trường biểu thị dạng số lượt khách du lịch quốc tế đến thăm từ 13 nước xuất phát tới điểm đến nước ngoài, khoản tiêu dùng du lịch khách tham quan từ nước xuất phát đến đất nước du lịch Khi tiến hành dự báo quy mơ thị trường mơ hình kinh tế lượng, người ta sử dụng phân tích hồi quy để ước lượng mối quan hệ biến dự báo gọi biến phụ thuộc (hay biến giải thích), với hay nhiều biến độc lập (hoặc biến giải thích) khác Ước lượng tiến hành dựa vào liệu có trước, giá trị dự báo tương lai giá trị ngẫu nhiên xác định sở sử dụng mơ hình hồi quy xây dựng Bước việc xây dựng mơ hình dự báo quy mô thị trường cần xác định biến độc lập gây ảnh hưởng tới cầu du lịch quốc tế Giả sử hàm cầu thị trường có dạng: Y = f (X1, X2, , Xk ) (1) Trong đó: Y : Cầu du lịch quốc từ nơi xuất phát cụ thể tới điểm đến khảo sát X1, X2, , Xk : Là biến độc lập hay biến giải thích Biến dự báo: Cầu du lịch đo lượng khách du lịch tới thăm giá trị tiêu dùng du lịch, mà xem xét dạng tiền Thu nhập: Thu nhập thực tế tính tiền, đất nước du khách sinh sống, thường sử dụng làm biến giải thích mơ hình (1) Nếu chuyến với mục đích nghỉ ngơi, thăm hỏi gia đình bạn bè sử dụng dạng thu nhập sử dụng được; cịn chuyến với mục đích kinh doanh, sử dụng dạng thu nhập chung (như thu nhập quốc gia chẳng hạn) Giá hàng hoá dịch vụ: Yếu tố giá thường xuyên đưa vào làm biến giải thích hàm cầu Với du lịch quốc tế, cần lưu ý có hai yếu tố giá - liên quan đến chi phí vận chuyển để tới điểm đến chi phí điểm đến Các chi phí vận chuyển tính qua giá vé máy bay, cước phí vận chuyển đường từ điểm xuất phát du khách tới điểm đến du lịch Có thể tính chi phí du lịch điểm đến theo mức chi phí riêng cho khách du lịch Ngoài ra, số giá tiêu dùng điểm đến có khả sử dụng thay biến chi phí du lịch Tỷ giá hối đối đưa vào biến giải thích mơ hình (1) 14 Giá hàng hố dịch vụ thay thế: Kinh tế học chứng tỏ hàng hóa dịch vụ thay đóng vai trò quan trọng để xác định cầu Khách du lịch tiềm so sánh giá kỳ nghỉ nước với giá kỳ nghỉ nước, trước họ định mua Tất nhiên, họ so sánh chi phí kỳ nghỉ nước khác Như thế, chi phí lữ hành thay chi phí tiêu dùng du lịch đóng vai trị quan trọng để xác định cầu du lịch quốc tế tới điểm đến cho từ nơi xuất phát cụ thể Giá thay đưa vào mơ hình (1) bao gồm: trung bình trọng số chi phí phương tiện vận tải thay trung bình trọng số chi phí tiêu dùng du lịch Các trọng số phải phản ánh liên quan với tính hấp dẫn điểm đến, tới khách du lịch cách rõ ràng thường dựa sở thị phần có trước Hoạt động xúc tiến: Các tổ chức du lịch quốc gia thường tiêu dùng nhiều tiền cho việc xúc tiến du lịch nước ngoài, nhằm thu hút khách tới đất nước Do vậy, việc chi phí cho xúc tiến du lịch mong muốn đóng vai trị quan trọng việc xác định mức cầu du lịch quốc tế, chi phí xúc tiến du lịch cần đưa vào biến giải thích hàm cầu (1) Biến trễ phụ thuộc: Nhằm phản ánh thói quen trung thành cầu chậm trễ cứng nhắc cung, người ta đưa vào biến trễ phụ thuộc Chẳng hạn có lần khách du lịch đến thăm điểm đến mà họ cảm thấy thích thú hài lịng, họ có xu hướng thích quay trở lại Ngồi ra, hài lịng hiểu biết điểm đến tiếp tục quảng bá tới du khách tiềm hác thông qua câu chuyện hấp dẫn ảnh ghi lại, từ làm giảm bớt rủi ro họ lựa chọn điểm đến Những điều dường làm kéo dài trung thành với điểm đến Ngoài ra, cung cấp dịch vụ khó gia tăng nhanh chóng thời gian ngắn Tất vấn đề trên, thể thông qua có mặt biến trễ phụ thuộc mơ hình (1) Dạng mơ hình tốn thơng dụng thường lựa chọn để biểu diễn hàm cầu du lịch quốc tế dạng hàm loga tuyến tính: Trong :Y cầu du lịch quốc tế, biến phụ thuộc X1, , Xk biến giải thích, hay biến độc lập k u sai số ngẫu nhiên 15 a, b1, , bk tham số e = 2,781 số lôgarit tự nhiên Để ước lượng biểu thức (2), tiến hành loga hoá biểu thức (2): ln Y = ln a + b1ln X1 + b2ln X2 + + bk ln Xk + u (3) Xét cụ thể việc xây dựng mơ hình kinh tế lượng nhằm đánh giá cầu du lịch quốc tế thị trường trọng điểm tới điểm đến du lịch Việt Nam Căn vào nguồn liệu từ asean centre, nguồn Tổng cục du lịch, tham khảo ý kiến chuyên gia du lịch Chúng tiến hành xây dựng mơ hình hàm cầu khách du lịch Nhật Bản mà ngành du lịch Việt Nam xúc tiến thu hút cho điểm đến du lịch Việt Nam Qua q trình nghiên cứu, chúng tơi thấy nguồn du khách Nhật Bả n nguồn khách hấp dẫn nước Asean, Thái Lan Singapo hai nước dẫn đầu thu hút khách Nhật Năm 2001, khách Nhật Bản tới Asean 16,2 triệu Thái lan đón 1,18 triệu khách chiếm 7,2%, cịn Singapo đón 0,755 triệu khách chiếm 4,6%, Việt Nam đón 0,204 triệu khách chiếm 1,2% Phải giá tour đến Việt Nam cao nước khu vực, đầu tư cho sách xúc tiến Việt Nam yếu, nên lượng khách Nhật vào Việt Nam nhỏ bé so với tiềm Để kiểm định phán đốn trên, chúng tơi lựa chọn dạng mơ hình tốn cho hàm cầu khách Nhật Bản tới Việt Nam có dạng : b1 b2 Y = a PVN XT e u (4) Trong : Y : Số lượng khách du lịch năm từ thị trường Nhật Bản tới điểm đến Việt Nam PVN: Mức giá tour trọn gói trung bình kỳ nghỉ năm từ Nhật Bản tới Việt Nam XT: Ngân sách xúc tiến năm ngành du lịch Việt Nam tới thị trường Nhật Bản u : Sai số ngẫu nhiên Tiến hành ln hai vế biểu thức (4) ta có : ln Y = ln a + b1 ln PVN + b2 ln XT + u Với liệu bảng 1, hỗ trợ phần mềm tính tốn Eviews, kết ước lượng có tham số mơ hình (5) sau, xem bảng : 16 ln Y = 14,67446 - 1,785864 ln PVN + 0,873611 ln XT + u (6) Mô hình (6) mơ hình lựa chọn "tốt nhất", hệ số ước lượng 2 tin cậy phù hợp, giá trị R cao (R = 0,999) chứng tỏ quan hệ biến liên quan chặt, hai biến độc lập PVN XT giải thích tới 99,9% giá trị biến phụ thuộc Y Mơ hình khơng có khuyết tật Sử dụng mơ hình (6) ta xác định lượng cầu Y phụ thuộc vào yếu tố Khi tiến hành dự báo lượng khách từ thị trường Nhật Bản đến Việt Nam, cần có thơng tin năm dự báo: Mức giá trung bình tour trọn gói từ thị trường Nhật Bản tới Việt Nam, ngân sách xúc tiến du lịch ngành du lịch Việt Nam đầu tư cho thị trường Nhật Bản Ngồi mơ hình (6), cịn cho ta biết thơng tin loại hệ số: co giãn cầu theo giá (b1=1,785864), co giãn cầu theo xúc tiến du lịch (b 2=0,873611) ý nghĩa hệ số co giãn cầu b là: giá tour trọn gói tăng 1%, lượng cầu giảm 1,785864% Cũng tương tự, với hệ số co giãn cầu theo xúc tiến b 2, tăng ngân sách xúc tiến lên 1%, lượng cầu tăng 0,873611% Để xác định tính xác mơ hình (6), mơ hình cần tiếp tục kiểm nghiệm qua thực tiễn, thông qua liên tiếp bước lặp, ta có mơ hình đắn hồn tồn tin cậy Trên nghiên cứu bước đầu ứng dụ ng mơ hình kinh tế lượng nghiên cứu thị trường du lịch Việt Nam Mô hình xác định yếu tố ảnh hưởng tới lượng cầu du lịch tới Việt Nam thị trường du khách Nhật Bản Mơ hình định lượng mối quan hệ yếu tố ảnh hưởng nhà quản trị dựa vào mơ hình để định cần thiết Hy vọng, việc ứng dụng mơ hình kinh tế lượng phổ biến rộng rãi với công tác nghiên cứu thị trường Việt Nam nói chung ngành du lịch nói riêng Bảng 1: Số lượt khách Nhật đến Việt Nam, giá tour trọn gói, Ngân sách xúc tiến (Nguồn Asean Centre, Tổng cục du lịch Việt Nam) Năm 1998 1999 2000 2001 2002 17 Bảng : Bản báo cáo chương trình Eview Dependent Variable: LY Method: Least Squares Sample: 1998 2002 Included observations: Variable LXT LPVN C R - squared Adjusted R- squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin - Watson stat 18 DỰ BÁO ĐỊNH LƯỢNG Hãy xây dựng dự báo c ho thời kỳ với liệu đây, sử dụng trung bình tr ượt thời kỳ, Xem xét liệu sau: a 11 81 12 75 13 82 Xác định dự báo không đổi theo thời gian cho thời kỳ 14 b Sử dụng san mũ giản đơn với α = 0.2 dự đoán san mũ giản đơn cho thời kỳ 12 = 80, dự đoán cho thời kỳ 14 bao nhiêu? Cửa hàng kem AZ ghi lại nhu cầu mùi vị đặc biệt suốt ngày tháng Dự báo doanh thu cho ngày thứ tháng 8, sử dụng (a) trung bình trượt ngày (b) trung bình trượt ngày 19 Xây dựng dự báo cho thời kỳ với α =0 giá tr ị thời kỳ làm dự báo gốc Thời kỳ Số lượng khiếu nại khách hàng Chuỗi thời gian sau cho biết doanh số sản phẩm 12 tháng qua: Tháng Tính giá trị san mũ giản đơn cho chuỗi thời gian MSE (Giả thiết α = 0.5) GỢI Ý TRẢ LỜI (18+19+17)/3 = 18 (a) Mơ hình khơng đổi theo thời gian: 82 (b) Y'13 = αY12 + (1 - α) Y'12=(0.2)(75) + (0.8)(80) = 79 Y'14 = αY13 + (1 - α) Y'13 = (0.20)(82) + (0.80)(79) = 16.4 + 63.2 = 79.6 a Sử dụng trung bình trượt ngày Y′= 63+56+68+59+64 =62 Trong Y' = giá tr ị ước tính 20 b Sử dụng trung bình trượt ngày Thời kỳ Đối với giai đoạn 6: 0.4(48)+0.6(39.8) =43.1 Sai số Tháng 10 11 Doanh số 12 MSE = Σ e / (n - 1)= 5945.99/(12 -1) = 21 MƠ HÌNH TỐN VÀ BÀI TỐN TỐI ƯU ABC Boutique bán sản phẩm với mức giá $20 Tổng chi phí sản xuất Q đơn vị thể hàm: TC = 40 + 4Q +0.02Q Cần phải sản xuất đơn vị để tối đa hóa lợi nhuận?Lợi nhuận tối đa mức sản lượng bao nhiêu? Jon Electronics hoạt động với hàm TR TC sau: 2 TR = $200Q - $0.5Q TC = $1,000 - $40Q + $0.5Q a Xác định sản lượng Q (sản lượng đầu ra) tối đa hóa doanh thu b Xác định sản lượng Q tối thiểu hóa chi phí c Xác định sản lượng Q tối đa hóa lợi nhuận d Chứng minh MR MC sản lượng Q làm tối đa hóa lợi nhuận Sử dụng phương pháp L để tìm điểm cực trị Tối đa hóa z = xy Ràng buộc x+y=6 Cơng ty Carson sản xuất hai loại sản phẩm, X Y Lãi gộp tương ứng $50 $90 Mỗi sản phẩm t heo quy trình: cắt, hoàn thiện, sơn Số cần thiết cho q trình sản phẩm cơng suất sẵn sàng cho bảng sau: Số cần cho quy trình Xây dựng hàm mục tiêu ràng buộc để xác định kết hợp sản phẩm tối ưu Một công ty chế tạo lắp ráp loại sản phẩm: A B Cần phút để chế tạo sản phẩm A phút để chế tạo sản phẩm B Thời gian lắp ráp sản phẩm A phút, sản phẩm B phút Có 600 phút cho chế tạo 1,800 cho lắp ráp Cơng ty có lãi gộp $2 sản phẩm A bán được, $1 sản phẩm B • Biểu diễn tốn mơ hình tuyến tính • Giải toán Nên sản xuất sản phẩm A B để tối đa hố lợi nhuận? • Lợi nhuận thu mức sản xuất bao nhiêu? 22 Cơng ty Hố phẩm Zenico sản xuất chất tẩy rửa công nghiệp làm thảm Hỗn hợp hoá chất làm từ hỗn hợp hoá chất khác chứa chất làm LIM chất làm LOOM Sản phẩm phải chứa 175 đơn vị chất LIM 150 đơn vị chất LOOM phải cân nặng 100 pound (1 pound = 0.454 kg) Hố chất A có giá $8 pound, hóa chất B có giá $6 pound Hóa chất A chứa đơn vị chất LIM đơn vị chất LOOM Xây dựng toán dạng quy hoạch tuyến tính giải tốn GỢI Ý TRẢ LỜI Tổng lợi nhuận (π) = Tổng doanh thu (TR) – tổng chi phí (TC) = $20Q - (40 + 4Q + 0.02Q ) = -40 + 16Q 0.02Q Lấy đạo hàm theo Q đặt ta có, dπ/dQ = 16 - 0.04Q = 0, tìm Q* = 40 Lợi nhuận tối đa Q* = 40 là: 2 π* = -40 + 16Q - 0.02Q = -40 + 16(40) - 0.02(40) = 568 a Đặt dTR/dQ = $200 - Q = 0; Q = 200 b Đặt dTC/dQ = -$40 + Q = 0; Q = 40 c Tổng lợi nhuận (π) = TR - TC = $200Q - $0.5Q - ($1,000 - $40Q + $0.5Q ) = -$1,000 + $240Q - Q Đặt dπ/dQ = $240 -2Q = 0; Q =120 d Tại Q*=120, ý rằng: MR = dTR/dQ = $200 - Q = $200 - 120 = $80 MC = dTC/dQ = -$40 + Q = -$40 + 120 = $80 Hàm L là: L(x, y, λ) = xy + λ(6 - x - y) Lấy đạo hàm bậc theo x, y, λ ta có: ∂L/∂x = y - λ = ∂L/∂y = x - λ = ∂L/∂λ= - x - y = Đồng thời giải đạo hàm ta có: x = 3, y = 3, λ = 23 Cho X = Số sản phẩm X sản xuất Y = Số sản phẩm Y sản xuất Thì, tốn LP nh sau: Tối đa hóa: Ràng buộc Đặt A = Số đơn vị sản phẩm A sản xuất Đặt B = Số đơn vị sản phẩm B sản xuất Tối đa hoá Z = $2A + $1B Ràng buộc 3A + 6B < 600 (ch ế tạo) 1A + 9B < 1,800 (l ắp ráp) A,B>0 Do nên sản xuất 200 đơn vị sản phẩm A không sản xuất đơn vị sản phẩm B Lợi nhuận mức sản xuất $400 24 Xác định: A = Số pound hóa chất A sản xuất B = Số pound hóa chất B sản xuất Thì, dạng thức LP tốn tối thiểu hóa chi phí là: Tối thiểu hố Ràng buộc: Hỗn hợp có chi phí nhỏ hai hố chất A B là: A = 25 pounds, B = 75 pounds 25 ... kết luận thật thoả đáng, phải thực kiểm định phân tích sâu 10 BÀI ĐỌC THAM KHẢO PHÂN TÍCH HỒI QUY TRONG THƯƠNG MẠI QUẢNG TÂY – ASEAN VÀ TĂNG TRƯỞNG GDP QUẢNG TÂY I Lựa chọn số liệu mẫu tạo mơ... Nam, có có định đắn Trong quản lý kinh tế đại, hiểu biết mặt định tính yếu tố mối quan hệ thị trường, người ta cần định lượng yếu tố mối quan hệ yếu tố Để hiểu biết yếu tố ảnh hưởng định lượng yếu... hưởng đến tăng trưởng GDP Quảng Tây, mức thương mại XNK Quảng Tây – Asean có vai trị định thúc đẩy tăng trưởng kinh tế Quảng Tây 12 BÀI ĐỌC THAM KHẢO Mơ hình kinh tế lượng ứng dụng nghiên cứu