Đề Thi Giữa Kì 1 Toán Lớp 9

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 01 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính : �2 � 50 A�   24 � 3 � � 1) � 14  15  � B�  �: 1 1 �  � 2) Bài 2: (2,5 điểm) Giải phương trình: 3x  12x  27x  12 1) 2) Bài 3: x2   (2 điểm) Cho hai biểu thức: với x  0; x �9 A x7 B x x x  2x  x    x 9 x 3 x 3 1) Tính giá trị biểu thức A x  1, 44 2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức Bài 4: S A B (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết BC  8cm , BH  2cm 1) Tính độ dài đoạn thẳng AB,AC,AH 2) Trên cạnh AC lấy điểm K (K �A, K �C) , gọi D hình chiếu A BK Chứng minh rằng: BD.BK  BH.BC � SBHD  SBKC cos ABD 3) Chứng minh rằng: Bài 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: K  5x  5x   5x  5x  ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 02 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu Tính giá trị biểu thức a) 45   80 b) c) Câu   3  16 6 3 1 tan 40o.sin 50o     sin 40o    sin 40o  Giải phương trình: a)  3x  b) c) Câu 4x   12 2  x 1 x2  1  x 2 7 � x � x 1 A�  �: B x  x  x x 2 � � Cho biểu thức: a)Tính giá trị biểu thức B x  36 b)Tìm x để B x x  với x  0, x �1, x �9 c)Rút gọn biểu thức A d)Tìm giá trị x nguyên nhỏ để biểu thức P  A.B nguyên Câu o 1) Một máy bay cất cánh theo góc 25 so với phương ngang Hỏi muốn đạt độ cao 2000m máy bay phải bay đoạn đường mét? (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) 2) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH a) Biết AB  cm, AC  cm Giải tam giác ABC b) Kẻ HD, HE vng góc với AB, AC ( D thuộc AB , E thuộc AC ) Chứng minh BD.DA  CE.EA  AH c) Lấy điểm M nằm E C , kẻ AI vng góc với MB I Chứng minh � �  HI sin AMB.sin ACB CM Câu Giải phương trình   x  2x  5x    x  2x   x   ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 03 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A   3 2 ; b) B  18  50   27 ; c) C 10 125    1 5 Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A � x �x x 3 B�  �: x  � x  với x  , x �4 x  �x  a) Tính giá trị A x  25 b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P  A.B có giá trị nguyên Bài (2,0 điểm) Tìm x biết: a) 4x  20  x   9x  45  12 b) x  10x  25  Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH (H �BC) � a) Biết AB  12cm, BC  20cm , Tính AC, AH ABC ( làm trịn đến độ); b) Kẻ HM vng góc với AB M , HN vng góc với AC N Chứng minh: AN.AC  AC2  HC2 ; c) Chứng minh: AH  MN AM.MB  AN.NC  AH ; d) Chứng minh: tan C  BM CN Bài (0,5 điểm) Cho a, b số thực dương thỏa mãn điều kiện   a 1  b  �4 a b2 P  b a Tìm giá trị nhỏ biểu thức ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 04 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Chọn đáp án câu sau Câu Câu Câu Câu Căn bậc hai A B �3 C 3 D �81  5x xác định 3 3 x x x� x� 5 5 A B C D Một thang dài 3,5 m đặt dựa vào tường, góc “an tồn” thang mặt đất để thang khơng đổ người trèo lên 65� Khoảng cách “an toàn” từ chân tường đến chân thang (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) : A 1, m B 1, 48m C 1m D 1,5m Tam giác ABC vuông A , có đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 3,6cm 6, 4cm Độ dài cạnh góc vng A 8cm B 4,8cm C 64cm D 10cm II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Câu (1,5 điểm) Thực phép tính 35  12  20  45  15 1 1 a) b) c)   28 Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: 4x  16  9x  36  36  x  a) 7x   b) c) Câu x  36  x   (2 điểm) Cho biểu thức x  0; x �1; x �5 a) Tính giá trị M x  b) Chứng minh P x 5 x Hãy so sánh Q với c) Đặt (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AK � , AK  3cm a) Giải tam giác ACK biết C  30� Q  M.P  Câu x 6 x 1 2 d) x    4x  2x  4x x 1 x 2 28 x M P   x 1 x x 1 1 x với BC cot B  cot C b) Chứng minh � �  30� ,C c) Biết BC  5cm, B  68� Tính diện tích tam giác ABC ( kết làm trịn chữ số thập phân thứ nhất) d) Vẽ hình chữ nhật CKAD , DB cắt AK N Chứng minh � cot ACB   2 AK DN DB2 AK  ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 05 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu Tính giá trị biểu thức  27 2 3)  10  Giải phương trình 1)5 20  12  Câu Câu 2) 125    4)sin 32� 3cos 23� cos58� 3cos 67� a) 4x  20  x   9x  45  b) 9x  6x   c) 2x   x   Cho hai biểu thức A cot16� tan 74� 4 x 3 B  x 4 x  (với x �0 ; x �4 ) x  a) Tính giá trị A x  b) Rút gọn biểu thức B c) So sánh P A B với x  Câu 1) Tính chiều cao cột cờ, biết bóng cột cờ chiếu ánh sáng Mặt Trời 10,5m góc tạo tia sáng với mặt đất 35� 45� xuống đất dài 2) Cho tam giác ABC vuông A, AH đường cao � a) Biết BH  3,6cm,CH  6, 4cm Tính AH, AC, AB HAC b) Qua B kẻ tia Bx / /AC , Tia Bx cắt AH K , Chứng minh: AH.AK  BH.BC HE  KC c) Kẻ KE  AC E Chứng minh: với số đo cho câu a d) Gọi I giao điểm câc đường phân giác góc tam giác ABC Gọi r r � khoảng cách từ I đến cạnh BC Chứng minh: AH Câu Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn x  y �3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  2x  y  28  x y ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 06 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài ( điểm) Tính a) 12  27  48 c) b) 1  5 5   300  675  75 : 2  d)   Bài (2,0 điểm).Giải phương trình : a) 2x   ; b) 9x   4x   x   36 Bài (2,0 điểm).Cho biểu thức A x 2 x 2 x  x  x  22 B    x �0, x �1 x  x 3 x 2 x5 x 6 a) Tính giá trị biểu thức A x  25 b) Chứng minh B x 3 x 2 c) Tìm tất giá trị nguyên x để P  A.B có giá trị nguyên Bài (3,5 điểm) 1) Một cột đèn có bóng mặt đất dài 6m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 40 Tính chiều cao cột đèn (làm trịn đến mét) 2) Cho tam giác ABC vng A , đường cao AH Biết AB  3cm, AC  4cm a) Tính AH b) Gọi D, E hình chiếu H AB AC Chứng minh tam giác AED tam giác ABC đồng dạng c) Kẻ trung tuyến AM , gọi N giao điểm AM DE Tính tỉ số diện tích tam giác AND tam giác ABC Bài (0,5 điểm) Tìm số x , y, z thỏa mãn đẳng thức: x  y  z   x 1  y   z  ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 07 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức b) Giải phương trình sau: M  12    3  x2   x 1 c) Từ đỉnh tịa nhà cao 60m , người ta nhìn thấy tơ đỗ góc 30�so với đường nằm ngang Hỏi ô tô đỗ cách tòa nhà mét? Bài 2: (2 điểm) Cho A �x  x  � x 3 x 3 B�  � x  � x 1 x  � x 9 với x �0 , x �9 a) Tính giá trị biểu thức A x  16 b) Rút gọn biểu thức B c) Cho Bài 3: P A B Tìm giá trị nhỏ P (2 điểm) Cho đường thẳng  d  : y   m  2 x  m với m tham số d a) Với m  vẽ đường thẳng   hệ trục tọa độ Oxy b) Viết phương trình đường thẳng  d qua điểm M  3;5  d c) Tìm giá trị m để đường thẳng   cắt trục tọa độ Ox ; Oy hai điểm A ; B cho Bài 4: SOAB  O;R  (3 điểm) Cho đường trịn  có đường kính AB điểm C thuộc đường tròn cho C khác A B Tiếp tuyến A đường tròn cắt tia BC D Tiếp tuyến C đường tròn cắt AD E a) Chứng minh bốn điểm A , E , C , O thuộc đường tròn b) Chứng minh BC.BD  4R OE // BD c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia BC M cắt tia EC N O;R  Chứng minh BN tiếp tuyến đường tròn  d) OE cắt AC P , kẻ CH vuông góc với AB H Chứng minh C di chuyển đường tròn điểm cố định Bài 5:  O;R  đường trịn ngoại tiếp tam giác PHM qua (0,5 điểm) Giải phương trình sau 4x  5x  x    ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 08 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( điểm) Cho biểu thức A a B   a 4 2 a a  với a  , a �4 a  a a a) Tính giá trị A b) Rút gọn B c) Tìm giá trị nguyên a để B nhận giá trị nguyên Câu 2: Tính giá trị biểu thức: a) A  0, 25   15   2, 25 : 169 b) B  17  12  17  12 1 1 C      4 5 6 34  35 35  36 c) Câu 3: Giải phương trình a) 3  a 1   a 2  a 23 a  b) 9a  6a   a  a3  a2   a3  a   c) �'    90o B��� C D có A Câu 4: Cho hình bình hành A� Gọi I , K hình chiếu B� , C Gọi M , N hình chiếu C�trên đường D�trên đường chéo A�� B� thẳng A� C M đồng dạng với tam giác D�� CN a) Chứng minh rằng: Tam giác B�� MN đồng dạng với tam giác B��� CA b) Chứng minh rằng: Tam giác C� C sin  Từ suy MN  A�� NC� M biết B�� C  cm, A� B�  cm   60� c) Tính diện tích tứ giác A� C  A�� D A� N  A� B� A� M d) Chứng minh: A�� Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: P a a a  3a  a  ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 09 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức mà không dùng bảng số hay máy tính: a) 1  20  45 �5  � �5  �  5�  6� � � � �1  � c) � Câu b)  23 2  3 2 sin 48�  cos 60� tan 27� tan 63� sin 30� cos 42 � d) (1,5 điểm) Giải phương trình: a) 4x  20  x   16x  80  15 c) x 1 3 x4 b) x  6x    Câu (2 điểm) Với x �0 , x �25 cho hai biểu thức: A x 2 B x  20  x  x  25 x 5 a) Tính A với x  b) Chứng minh biểu thức c) Cho Câu P B x 5 3.B A Tìm x ngun để P có giá trị số nguyên (3,5điểm) Cho tam giác ABC vuông A , AB  cm, AC  cm a) Giải tam giác ABC b) Gọi I trung điểm BC , vẽ AH  BC Tính AH, AI c) Qua A kẻ đường thẳng xy vng góc với AI Đường thẳng vng góc với BC B cắt xy điểm M , đường thẳng vng góc với BC C cắt xy điểm N BC2 MB.NC  Chứng minh: d) Gọi K trung điểm AH Chứng minh B, K, N thẳng hàng Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: x  4x   2x  ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 10 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu (2,5 điểm) Cho hai biểu thức A x 2 x 5 x 9 x  x 1 B   x  x 5 x 6 x   x với  x �0, x �4, x �9  a) Tính giá trị A x  16 b) Rút gọn biểu thức B c) Biết P  A : B Tìm giá trị nhỏ P Câu (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) x 5  Chọn phương án trả lời câu sau: Câu 1: Khi x  16 giá trị x  là: A 17 B Câu 2: Căn bậc hai số học là: A 3 B Câu 3: Biểu thức A x  x  xác định khi: B x  Câu 4: Biểu thức 9a b bằng: B 3ab A 3ab   C 3 D 17 C �3 D 81 C x �1 D x �1 a b2 9a b C D 2 2 Câu 5: Giá trị biểu thức bằng: A B C D  Câu 6: Cho   32�;   58�, khẳng định sau đúng? A sin   sin  B sin   cos C tan   tan  D cos  sin  � Câu 7: Cho ABC vuông A , biết BC  10cm ; B  30� Khi độ dài cạnh AC bằng: 10 A 5cm B 3cm C 10 3cm D cm Câu 8: Nếu a  42  a  42  A 42 B 20 a  42  a  42 bằng: C 22 D 21 II TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) a) So sánh b) Rút gọn biểu thức A   50  32 �x  x ��x  x � P�  1�� :  1� � x  �� x  �(với x  ; x �1 ) c) Rút gọn biểu thức Câu 2: (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH vng góc với BD H Đường thẳng AH cắt BC M cắt DC N a) Cho AB  6cm , BC  8cm , tính độ dài đoạn thẳng BD , AH b) Chứng minh: HN.BH.BD  AH AN 2 Câu 3: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S  x  2x   x  2x  ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 15 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu Câu (2,0 điểm ) Rút gọn biểu thức sau a) 18  50  (2,0 điểm) Giải phương trình x  10x  25  x  x 1   c) (2,0 điểm) Cho hai biểu thức a) Câu  b) b) 7 2x     84 8x   50x  25   x 1 x  x  12 B   x �0; x �9  x 9 x  x 3 a) Tính giá trị A x  36 x 1 B x 3 b) Chứng tỏ A B Câu c) Tìm giá trị x để d) Tìm giá trị nguyên nhỏ x để M  A : B có giá trị nguyên 1) (0,5 điểm) Tượng đài “Ba mũi tên đồng” – tượng đài chiến thắng Ngọc Hồi (Ngọc Hồi – Thanh Trì – Hà Nội) cao 10 m Vào thời điểm ngày bóng tượng đài mặt đất dài m Hỏi lúc góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất bao nhiêu? 2) (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết AB  3cm , AC  4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AH , CH b) Vẽ đường thẳng d vng góc với AC C , d cắt AH D Kẻ BE vng góc � với CD E Tính góc DAC ? Diện tích tam giác BCD ? c) Chứng minh: AC  AB.CD d) Từ H kẻ đường thẳng vng góc với AC I cắt BD K So sánh HI HK ? Câu (0,5 điểm)Tìm giá trị nhỏ biểu thức B  x   x   x   x  ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 16 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài 1: Bài 2: (1,5 điểm) Thực phép tính: 1 82 3 2 a)  25  64 b) (3 điểm) Cho biểu thức với x �0 , x �9 A x 5 B  x  32   3 c) x 2 x 1 x  x    x 9 x 3 x 3 a) Tính giá trị biểu thức A x  16 b) Chứng minh Bài 3: Bài 4: B x x 3 B 1  A x c) Tìm để (1,5 điểm) Giải phương trình: 4x  9x   x    11 25 a) b) 2x  x   (3,5 điểm) 1) Ngọn hải đăng Tiên Nữ cao 22,1m xây dựng năm 2000 đảo Tiên Nữ thuộc quần đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hịa Ngồi nhiệm vụ đảm bảo an tồn hàng hải khu vực quần đảo, hải đăng cột mốc chủ quyền Tổ quốc Biển Đơng Một tàu nhìn thấy hải đăng Tiên Nữ theo góc   1� 15� Hỏi tàu cách hải đăng mét? (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 5: 2) Cho ABC vuông A có đường cao AH � a) Khi AH  12cm , AB  15cm Tính chu vi ABC số đo BAH (làm tròn đến phút) b) Gọi D , E hình chiếu H cạnh AB , AC Chứng minh HB.HC  AE.AC  AD.AB c) Chứng minh BC  AB.cos B  AC.cos C (0,5 điểm) Chứng minh rằng: 1 1 4040      1.2020 2.2019 3.2018 2020.1 2021 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TOÁN ĐỀ SỐ 17 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu Rút gọn biểu thức   a)  18  50  12 Câu b) 52  62 52 Giải phương trình 5x   a) b)  x   4x  c) Câu 18  9x  14 4x  4x    3x Cho hai biểu thức: A   x 2 x 2 x 2 4x   B x 2 x  x  x  với x �0 ; x �4 a) Tính giá trị B x  A b) Chứng minh rằng: c) Cho Câu P x x 2 A B So sánh P P Một cột đèn có bóng mặt đất dài 6,2 m Tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh cột đèn tạo với mặt đất góc 40� Tính chiều cao cột đèn (làm tròn đến đến chữ số thập Câu phân thứ nhất) Cho tam giác ABC vng A có AB  AC Kẻ đường cao AH Gọi D , E hình chiếu H lên AB , AC � a) Cho BH  3,6 cm, CH  6, cm Tính AB , ACB (góc làm trịn đến độ) AB3 AC3  CE b) Chứng minh: AD.AB  AE.AC BD c) Giả sử diện tích tam giác ABC gấp lần diện tích tứ giác AEHD Chứng minh tam giác ABC vuông cân Câu Cho a , b , c �0 thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức: P  a a  2b  b b  2c  c c  2a ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 18 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu (1,5 điểm) 1) Thực phép tính 1 3  12  33 4 11 2) Giải phương trình sau: a) x  x  Câu b) 4x   9x  18  x   (2 điểm): Cho hai biểu thức: A x 1 2x  x x 4 B   x4 x  x 2 x  với x �0; x �4 1) Tính giá trị biểu thức A x  2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm tất giá trị x để Câu P B A nhận giá trị nguyên (2 điểm) Cho hàm số: y  2x  1) Vẽ đồ thị hàm số 2) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị Câu (1 điểm) Một tịa nhà có chiều cao h  m Khi tia nắng tạo với mặt đất góc 67�thì bóng tịa nhà mặt đất Câu dài 30 m Tính chiều cao h tịa nhà (3 điểm) Cho ABC vng A , đương cao AH , 1) Nếu BH   3,6 cm; BC  10 cm Tính độ dài AB , AC , AH 2) Gọi D , E hình chiếu H AB AC Chứng minh rằng: ABC đồng dạng với AED 3) Chứng minh: a) BC  AB.cos B  AC.cos C 2 b) SADE  SABC sin B.sin C Câu 10 (0,5 điểm) Cho x , y số dương thỏa mãn: x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  x  y xy ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 19 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài (2,0 điểm)Thực phép tính a)  48  75 b) Bài 7  48  27  12 : c) 55 6  12 11 d) 15  12  52 2 (2 điểm) Giải phương trình sau: a) x 3  b) x  4x   15 x    x 1 2 c) d) x   x   (2 điểm) Cho hai biểu thức: x 2 x x  10 A B    x với x �0, x �4, x �9 x  x 2 x 2 25x  25  Bài a) Tính giá trị biểu thức A x  16 b) Rút gọn biểu thức B c) Cho P  B : A Tìm giá trị nhỏ biểu thức P Bài (3,5 điểm) 1) Một mèo cành cao 6,5 m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang cho đầu thang đạt độ cao trên, góc thang tạo với mặt đất bao nhiêu, biết thang dài 6,7 m (góc làm trịn đến độ) 2) Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao, AB  6cm; AC  8cm � a) Tính BC,CH, ABC ( góc làm trịn đến độ) b) Vẽ HE  AB(E �AB), HF  AC(F �AC) Chứng minh AE.AB  AF.AC Từ suy AEF ∽ ACB c) Gọi K trung điểm BC Chứng minh AK  EF Bài (0,5 điểm) a) Tìm giá trị lớn biểu thức 1 b) Chứng minh rằng: M  x  x   2020 x với x  1 1 1   1  K  1   2018 2 2 2017 20182 ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 20 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài Thực phép tính: a) 32   72 b) c) Bài  5  42   3  1 1 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A B x  x x  24  x  với x �0, x �9 x 3 1) Tính giá trị biểu thức A x  25 2) Chứng minh B x 8 x 3 3) Tìm giá trị x để biểu thức P  A.B có giá trị số nguyên Bài (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 9x  27  16x  48  x   b)  2x   x Bài (1 điểm) Một mèo cành cao 6,5 m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang đạt độ cao đó, góc thang tạo với mặt đất biết Bài thang dài 6,7 m? (làm tròn đến độ) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Cho biết AB  3cm , AC  4cm Tính độ dài đoạn thẳng BC, HB, HC, AH Vẽ HE vng góc với AB E , HF vng góc với AC F a) Chứng minh: AE.EB  EH b) Chứng minh: AE.AB  AF.FC  AH c) Chứng minh: BE  BC.cos B Bài (0,5 điểm) Giải phương trình x  3x   x  ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 21 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài Cho hai biểu thức A a) Chứng minh  B x 2  x2 B x 1 x   x  với x �0 x �4 x 2 x x 2 b) Tìm tất giá trị x để B  c) Tìm số thực x cho A.B nhận giá trị số nguyên x  2x   2x   Bài Giải phương trình: Bài 1) Chiều dài bập bênh 5, m, đầu bập bênh chạm đất bập bênh tạo với mặt đất góc 23�(xem hình vẽ) Hỏi đầu cịn lại bập bênh cách mặt đất mét (Biết mặt đất phẳng, kết làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy) 2) Cho tam giác ABC vuông A ( AB  AC ), đường cao AH BH a) Cho AB  cm , AC  12 cm Hãy tính tỉ số CH b) Kẻ HE , HF vng góc với AB , AC E F Chứng mnh EF tiếp tuyến đường trịn đường kính HC c) Gọi O trung điểm HC d tiếp tuyến C đường trịn đường kính HC Đường thẳng qua H , vng góc với AO cắt d D Chứng minh hai tam giác HAC COD đồng dạng Bài Cho x ; y số thực không âm thỏa mãn x  y  2020 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  x  y ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 22 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm): Thu gọn biểu thức: a) c) A C 1 32  98  18 b) B   15   15  5 3 Câu 2: (2,0 điểm): Giải phương trình sau: a) x x  4x  b) x2   x   c) x 3  5 x  Câu 3: (2,0 điểm): Cho biểu thức P a 46 a 3   1 a a 1 a  với a �0;a �1 a) Rút gọn tính giá trị P a   b) Tìm tất giá trị nguyên a để biểu thức P nhận giá trị nguyên AB  AC  Câu 4: (3,0 điểm): Cho ABC vuông A  , đường cao AH , trung tuyến AM Gọi D , E thứ tự hình chiếu H AB , AC ; K giao điểm AM DE a) Chứng minh rằng: AD.AB  AE.AC b) Chứng minh rằng: AM  DE AH  DK.AB c) Biết HB  3cm , HC  7cm Tính AB , AC , DE BD  CE Câu 5: (1,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ của: A  x 1   x ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 23 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm): Tính a)   25 5 3   1 c) Câu  3  d)   1 32 3 3    3  (2 điểm): Giải phương trình 4x  9x   x    11 25 a) Câu b)  ( điểm): Cho hai biểu thức A b) x    x �3 x  � x 3 B�  �: x 3� x 3 x  x  � x 9 (với x �0 ; x �9 ) a) Tính giá trị biểu thức A x  b) Rút gọn biểu thức B P P c) Cho biểu thức P  A.B Chứng minh với x �0 ; x �9 Câu (3,5 điểm) (Kết làm tròn đến số thập phân thứ hai số đo góc làm trịn đến độ) 1) Một máy bay bay với vận tốc 5m / s lên cao theo phương tạo với đường băng góc 40� Hỏi sau phút máy bay độ cao so với đường băng 2) Cho tam giác ABC vuông A , kẻ AH vng góc với BC H , biết BH  3,6 ; CH  6, a) Hãy tính độ dài đoạn thẳng AH, AB tính số đo HCA b) Gọi M N hình chiếu H lên AB AC Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB c) Tính diện tích tứ giác BMNC Câu (0,5 điểm):Giải phương trình x   x   ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 24 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu Các bậc hai 25 A 5 B C 5 D 225 Câu Giá trị biểu thức Câu C 3 D  2 B C D 3 Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH , biết BH  4cm , CH  9cm Khi độ dài AB A 13 cm Câu   4x  9x  3 x có giá trị Nếu A Câu B 3  2 A 1 Câu 1  B cm C 13 cm D 13 cm Khi sin  Cho góc nhọn  với A B C D 16 Chiếc thang tạo với mặt đất góc độ Nếu độ cao tường mà thang cos  đạt gấp đôi khỏang cách từ chân tường đế chân thang 26� A 63� B 60� C 45� 30' D 64� II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Câu (1 điểm): Tính giá trị biểu thức sau: 1) Câu 45   2   10 52 � 15  10 5�   1 � �    � 2) �   (2 điểm): Cho hai biểu thức x x 3 x2 B   A  x với x �0 , x �9 x 3 x 3 x  1) Tính giá trị A 2) Chứng minh B x 25 x 2 x 3 A  x 1 B x 3) Tìm để Câu (1,5 điểm): Giải phương trình 1) Câu 9x  6x   2) 2x  2x   1) Cho tam giác ABC vuông A (AC  AB) , đường cao AH Kẻ HD  AC a) Giải tam giác ABC biết BH  16 cm, CH  cm (góc làm tròn đến độ) b) Chứng minh AD.AC  HB.HC c) Trên tia đối tia HC lấy điểm E cho HE  HA Qua E kẻ đường vng góc 1   2 AF AB2 với BC cắt AB F Chứng minh AH 2) Lúc 45 phút sáng, bạn Học từ nhà (điểm A ) đến trường (điểm B ) phải leo lên xuống dốc (như hình vẽ bên dưới) Hỏi bạn Học đến trường lúc � �  4� giờ? Biết AH  305 m, HB  458 m, A  6�, B vận tốc trung bình lên dốc km/h, vận tốc trung bình xuống dốc 19 km/h Bài (0,5 điểm) Cho số thực dương a , b thỏa mãn điều kiện ab �6 b �3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P  a  b  2016 ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 25 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu Thực phép tính: a/ b/ Câu Câu  32  72 45  15 5  5 11    24 c/  Giải phương trình sau 4x   36x  72  16  x  b) a) 4x   c) x  4x    3x Cho A x B x  x 3 x  13   x 1 x  x  x  với x �0 , x �9 a/ Tính giá trị biểu thức A b/ Chứng minh: c/ Cho P B x x 2 x 1 A B Tìm tất số tự nhiên x để P �1 Câu 1) Tính chiều cao hải đăng? Biết tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh hải đăng hợp với mặt đất góc 35�và bóng hải đăng mặt đất dài 20 m 2) Cho hình chữ nhật ABCD có AB  cm; BC  cm Kẻ BH vng góc với AC H , tia BH cắt đường thẳng AD E � a) Tính AC , BH BAC b) Từ E kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng BC F Chứng minh: BH.BE  AH.AC Câu c) Chứng minh: BHF �BCE Tính SBHF Cho ba số khơng âm x ; y ; z thỏa mãn điều kiện x  y  z  Chứng minh x  y  yz  z x  ………………………………….Hết………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN ĐỀ SỐ 26 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu (1,5 điểm): Khơng sử dụng máy tính, rút gọn biểu thức sau 1) Câu 33 48  5 11 B 2) 3 3  3 3 3) C      (1,5 điểm): Tìm x biết 1) Câu A 2x    2) 12x   27x   48x  16  3) x   x   (2,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức 2) Cho biểu thức B A x x  với x  2x  x   x x 1 x  với x �0 B x 2 x  x 1 a) Chứng minh b) Đặt P  A.B Hãy so sánh P với Câu ( 1,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: a) A  sin 47� 2sin 38� cos 43� cos52� 2sin x  sin x  cos x b) � , AB  6cm, BC  5cm Tính diện tích ABC 2) Cho ABC có B  60� ( 3,0 điểm ): Cho ABC vuông A , đường cao AH B Câu 1) Cho HB  4cm ; HC  9cm ( số liệu sử dụng cho câu 1) a) Tính AH ? � b) Tính số đo ABC 2) Gọi D hình chiếu H AB ; E hình chiếu H AC Chứng minh AD.AB  AE.AC  2DE Câu HC2 BD  1 BH 3) Chứng minh: AC SDEIK  S với I , K trung điểm HC HB ABC 4) Chứng minh rằng: a  b2 P ab a.b  ( 0,5 điểm ):Cho hai số thực , tìm giá trị nhỏ biểu thức ………………………………….Hết………………………………… ... 13 Th? ?i gian: 90 phút ( Không kể th? ?i gian giao đề) B? ?i 1: (2? ?i? ??m) Tính giá trị biểu thức: a) A   18  20 B? ?i 2: (1,5 ? ?i? ??m) Gi? ?i phương trình b) B 3 2  1  a) B? ?i 3: 2x   b) (2 ? ?i? ??m)... - 2022 MƠN: TOÁN ĐỀ SỐ 16 Th? ?i gian: 90 phút ( Không kể th? ?i gian giao đề) B? ?i 1: B? ?i 2: (1,5 ? ?i? ??m) Thực phép tính: 1 82 3 2 a)  25  64 b) (3 ? ?i? ??m) Cho biểu thức v? ?i x �0 , x ? ?9 A x 5 B... 2021 - 2022 MƠN: TOÁN ĐỀ SỐ 06 Th? ?i gian: 90 phút ( Không kể th? ?i gian giao đề) B? ?i ( ? ?i? ??m) Tính a) 12  27  48 c) b) 1  5 5   300  675  75 : 2  d)   B? ?i (2,0 ? ?i? ??m).Gi? ?i phương trình