Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm vị trí điểm M sao cho tích hai bán kính đường tròn ngoại tiếp của hai tam giác MBD, MCD đạt giá trị lớn nhất.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH THCS NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2 điểm) 3 Cho x 1 Tính giá trị biểu thức: A x 3x 3x 2016 Câu (5 điểm) a) Cho đường thẳng (d) có phương trình y mx m (m 0) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn b) Tìm các số có chữ số ab (a b) cho số n ab ba là số chính phương Câu (2 điểm) x x 3 x 12 Giải phương trình: Câu (3 điểm) x 8 x x 2 x y xy x 3y 0 x y y x 2 Giải hệ phương trình: Câu (6 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Lấy điểm M trên cung nhỏ BC (M không trùng với B, C) Đường thẳng qua A và vuông góc với CM H cắt tia BM K a) Chứng minh H là trung điểm AK b) Chứng minh điểm K luôn nằm trên đường tròn cố định M thay đổi Tính bán kính đường tròn đó R 3 c) Gọi D là giao điểm AM với BC Tìm vị trí điểm M cho tích hai bán kính đường tròn ngoại tiếp hai tam giác MBD, MCD đạt giá trị lớn Câu (2 điểm) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a b c 3 Tìm giá trị lớn biểu thức: a3 b3 c3 P 3abc 3a ab ca 2bc 3b bc ab 2ca 3c ca bc 2ab Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Chữ ký giám thị 1:………………… (2) Số báo danh: (3)