Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THCS&THPT Trí Đức - TP HCM - TOANMATH.com

Tìm tọa độ điểm D thuộc trục hoành sao cho ABCD là hình thang có đáy AB //CD.. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm nằm trên AC sao cho BK  AM.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM KIỂM TRA HỌC KÌ TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC NĂM HỌC 2019-2020 (Hướng dẫn chấm gồm trang) MÔN: TOÁN - KHỐI 10 Câu (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a b c  x  1  17 x  8x  x    x x2  x  x2  x   Câu (1,0 điểm) Có hai đội học sinh lớp 10A và lớp 10C cùng tham gia lao động trồng cây Mỗi học sinh lớp 10A trồng cây bóng mát và cây ăn trái, học sinh lớp 10C trồng cây bóng mát và cây ăn trái Sau hai lớp lao động thì trồng tất 195 cây bóng mát và 185 cây ăn trái Hỏi lớp đã có bao nhiêu học sinh tham gia lao động Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x  (2 m  3) x  m  m   (1) với m là tham số a Tìm m để phương trình có hai nghiệm (1) 2 b Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để x1  3x1 x2  x2  11  Câu (1,0 điểm)    b b  a   a Cho hai số thực dương a và b Chứng minh rằng:  4a    1  b Cho hai số x  0, y  Chứng minh rằng: x y   3x  y y  x Câu (3,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A   1;  , B   3;  , và C  3;  a Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? b Tính chu vi và diện tích tam giác tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm D thuộc trục hoành cho ABCD là hình thang có đáy (AB //CD) d Gọi M là trung điểm BC, K là điểm nằm trên AC cho BK  AM Tìm tọa độ điểm K HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: ……………………….………………………….… SBD:…………….… ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10_ NĂM HỌC 2019 – 2020 CÂU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM a  x  1  17 x   x2   x   0,5đ  x  2  x    0,5đ b x  x   x  1 (3,0 điểm)  x  x    x  1 x   8x  2x    x   (điều kiện x  )  L N c x  x  x  x    x  x   x  x  Đặt t  x  x t  t     t  21  N  t 9  t 5   t  27t  126   t  L     (1,0 điểm) 0,25đ 0,25đx2 0,25đ Gọi x , y là số học sinh tham gia lao động lớp 10A, 10C 0,25đ Vậy lớp 10A có 25 học sinh, lớp 10C có 30 học sinh tham gia lao động (1,5 điểm) 0,25đx2  x  7 t  21   x  Từ đề bài ta có hệ: 3 x  y  195  x  25  (1,0 điểm)  5 x  y  185  y  30 0,25đx2 a  1  0(đung ) 13  m   4m  13  0,5đ 0,25đ a  0,5đ b x12  3x1 x2  x22  11   ( x1  x2 )2  x1 x2  11  0,25đ  m  (N)  (2m  3)2  5.(m2  2m  1)  11   m2  2m      m  3 (N) 0,75đ b a 4a   4a (1) b 0,25đ b b (2) 1 a a  1  b  4a b Nhân vế theo vế (1) và (2), ta được:  4a     1  8 b  a  b a  b x y    x  y  x    3x  y  y  x   y  3x  y  3x  y y  x 0,25đ 0,25đ  xy  x  xy  3x  y  xy  xy  y  x  xy  y    x  y   ( đúng)  đpcm  0,25đ a AB   2;   AB  2  AC   4;   AC   BC   6;   BC  10   AB AC   ABC vuông A b Chu vi ABC : AB  AC  BC   10 Diện tích ABC : SABC  1 AB AC  2.2  2 c D  Ox  D  xD ;0  0,75đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ ABCD là hình thang (AB//CD) nên (3,5 điểm)   x  xA xD  xC 3  1 xD  AB  kCD  B     xD  yB  y A yD  yC 20 04 0,5đ Vậy D  7;0  0,25đ d M là trung điểm BC: M  0;3   AK   xK  1; yK  ; AC   4;    BK   xK  3; yK   ; AM  1; 3 0,25đ Gọi    BK AM   BK  AM       K  AC  AK  k AC  xK  3   y K     xK  y K   xK    K  0; 1   x 1 y   K K x  y   y    K K  K   4 Đáp án gồm có 02 trang Quý thầy cô thống đáp án trước chấm! 0,25đ