Đang tải... (xem toàn văn)
3 Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất... góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau hay AME = ACM , lại có CAM là góc[r]
(1)Trường THCS Yên Phương Lớp 9A ĐỀ THI THỬ SỐ Câu1.Biểu thức 16 A và -4 B -4 C 19.Nếu P(1; - 2) thuộc đường thẳng x – y = m thì m A – B C – x y 4 x y 0 Câu2.Hệ phương trình A có vô số nghiệm B vô nghiệm C có nghiệm D D D đáp án khác Câu3.Cho hai số u và v thỏa mãn điều kiện u + v = 5; u.v = Khi đó u, v là hai nghiệm phương trình A x2 + 5x + = C x2 + 6x + = B x2 – 5x + = D x2 – 6x + = Câu4.Đồ thị hàm số y = x2 qua điểm: A ( 0; ) B ( - 1; 1) C ( 1; - ) D (1; ) Câu5.Một đường thẳng qua điểm A(0; 4) và song song với đường thẳng x – 3y = có phương trình là B y = - 3x + D y = - 3x – 1 y x 4 y x4 C A Câu Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn có độ dài là và Diện tích tam giác ABC là A 78 B 21 C 42 D 39 Câu7.Cho (O; cm) và dây MN Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây MN có thể là: A cm B cm C cm D cm Câu 8.Một mặt cầu có diện tích 16 cm2 thì đường kính nó A 2cm B 4cm C 8cm D 16cm Câu 9: Rút gọn các biểu thức sau: 5 5 2 20 80 45 1) A = 2) B = 6x 6y 5xy 4 x y 1 Câu10.Giải hệ phương trình: Câu 11 Cho phương trình: (1 3)x 2x 0 (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm phân biệt b) Gọi nghiệm phương trình (1) là x1 , x Lập phương trình bậc có nghiệm là 1 x1 và x (2) Câu 12: Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm A và O cho AI = AO Kẻ dây MN vuông góc với AB I, gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN cho C không trùng với M, N và B Nối AC cắt MN E 1) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp 2) Chứng minh hệ thức: AM2 = AE.AC 3) Hãy xác định vị trí điểm C cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ Câu 13: Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z ≤ 3.Tìm giá trị lớn biểu thức: A= x y2 z x y z (3) M O1 C E A I B O Đề N Câu12: Theo giả thiêt MN AB, suy A là điểm chính MN nên AMN = ACM (hai góc nội tiếp chắn hai cung nhau) hay AME = ACM , lại có CAM là góc chung đó tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM AM AE = AC AM AM2 = AE.AC AMN = ACM Theo trên AM là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ECM Nối MB ta có AMB = 900, đó tâm O1 đường tròn ngoại tiếp ECM phải nằm trên BM Ta thấy NO1 nhỏ NO1 là khoảng cách từ N đến BM NO1 BM Gọi O1 là chân đường vuông góc kẻ từ N đến BM ta O là tâm đường tròn ngoại tiếp ECM có bán kính là O1M Câu 3: Áp dụng các BĐT: a + b a b2 a b2 c2 ;a+b+c (được suy từ bất đẳng thức Bunhiacôpski) Ta có: (4) + x 2x x 2x x + 1 + y 2y + z 2z y 2y y + 1 z 2z z + 1 2 x y z 3 x + y + z 2 Lại có: A = x y z 2x 2y 2z + 2 2 x y z A x + y + z + 3 3 x + y + z A 6 + (do x + y + z 3) Dấu “=” xảy và x = y = z = Vậy maxA = (5)