Nghiên cứu cải tiến hệ laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cho bẫy quang từ của nguyên tử 85rb

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH -*** - HOÀNG MINH ĐỒNG NGHIÊN CỨU CẢI TIẾN HỆ LASER DIODE BUỒNG CỘNG HƢỞNG MỞ RỘNG CHO BẪY QUANG TỪ CỦA NGUYÊN TỬ 85Rb Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60441101 LUẬN VĂN THẠC SỸ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS ĐINH XUÂN KHOA Vinh- 2009 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn PGS.TS Đinh Xuân Khoa với giúp đỡ mà thầy dành cho tác giả suốt thời gian nghiên cứu vừa qua Thầy định hướng nghiên cứu, cung cấp tài liệu quan trọng nhiều lần thảo luận, dẫn cho tác giả khó khăn gặp phải q trình nghiên cứu, hồn thành luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy giáo: TS Nguyễn Huy Bằng, TS.Dương Công Hiệp, GS.TSKH Cao Long Vân, thầy giáo, cô giáo khoa Vật Lý, nhiệt tình giảng dạy, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập có nhiều ý kiến đóng góp quý báu trình thực đề tài Với tình cảm trân trọng, tác giả xin gửi lời cảm ơn, lời chúc sức khỏe tới gia đình, người thân yêu bạn bè giúp đỡ, động viên, tạo điều kiện thuận lợi để tác giả học tập nghiên cứu Vinh, tháng 11 năm 2009 Tác giả Hoàng Minh Đồng MỤC LỤC Trang Lời mở đầu ………………………………………………………… Chƣơng Nguyên lý hoạt động bẫy quang từ 1.1 Mơ hình ngun tử hai mức ………………………………… 1.1.1 Tương tác trường ánh sáng với vật chất ……………… 1.1.2 Cơ sở làm chậm chuyển động nguyên tử laser ……… 1.2 Hiệu ứng Zeeman thường … 11 1.3 Độ mở rộng Doppler ……………… 14 1.4.Cấu trúc siêu tinh tế ………………………………………… 16 1.4.1 Sự tách mức lượng ………………………………… 16 1.4.2 Dịch chuyển làm lạnh …………………………………… 21 1.5 Nguyên lý hoạt động bẫy quang từ …………………… 22 Chƣơng Cải tiến hệ laser diode buồng cộng hƣởng mở rộng cho bẫy quang từ nguyên tử 85Rb 26 2.1 Laser diode ………………………………………………… 26 2.1.1 Mức lượng hạt tải điện môi bán dẫn … 26 2.1.2 Sự hấp thụ xạ bán dẫn ……………………… 30 2.1.3 Tiếp xúc p-n ……………………………………………… 32 2.1.4 Điều kiện nghịch đảo độ tích lũy bán dẫn, buồng cộng hưởng laser điều kiện phát laser ………………… 33 2.1.5 Các phương pháp bơm cho laser bán dẫn ………………… 41 2.2 Nguyên lý hoạt động laser diode buồng cộng hưởng mở rộng ………………………………………………………… 42 2.3 Cải tiến hệ laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cho làm lạnh nguyên tử 85Rb ………………………………………… 44 Kết luận chung …………………………………………………… 59 Tài liệu tham khảo ………………………………………………… 50 LỜI MỞ ĐẦU Từ đời laser vào năm 1960 Maiman chế tạo phịng thí nghiệm Hughes Research Aicraft Malib-Caliphornia, từ laser ln phát triển công cụ mạnh vật lý quang phổ để nghiên cứu khám phá tượng Với tính chất kết hợp, tính đơn sắc tính định hướng cao, mật độ công suất lớn, chùm laser đáp ứng u cầu thí nghiệm địi hỏi lượng công suất lớn Ngày việc nghiên cứu ứng dụng Laser quan trọng hữu ích lĩnh vực khoa học, kỹ thuật công nghệ tiên tiến giới Các thành tựu bật laser ứng dụng rộng rãi ngành công nghiệp, nông nghiệp, quốc phịng, xây dựng, viễn thơng, y học… đặc biệt vật lý nguyên tử hạt nhân Một ứng dụng quan trọng chùm ánh sáng laser để làm lạnh bẫy nguyên tử Nó tập hợp đám mây khoảng 106108 nguyên tử làm lạnh tới nhiệt độ từ K đến vài trăm nK Hiện nay, để có laser đơn mode có độ đơn sắc cao (độ rộng phổ nhỏ 1MHz) với cơng suất lớn laser vịng Ti-Sapphire bơm laser ion Argon bơm laser rắn khác giải pháp nhiều trung tâm nghiên cứu giới sử dụng Hệ laser có ưu điểm cơng suất lớn, có miền điều hưởng bước sóng rộng, ứng dụng cho nhiều kỹ thuật phổ laser đại khác nhau, áp dụng cho làm lạnh nhiều loại nguyên tử khác Tuy nhiên, loại laser có giá thành cao Một giải pháp hợp lí mặt kinh tế mang lại hiệu cao nghiên cứu thực tiễn sử dụng hệ laser diode có buồng cộng hưởng mở rộng thí nghiệm vật lý nguyên tử hạt nhân, đặc biệt làm lạnh nguyên tử bẫy Ưu điểm việc sử dụng hệ laser diode chúng gọn nhẹ, giá rẻ hiệu suất cao Tuy nhiên laser diode có vùng phổ phát xạ lớn, mà trình làm lạnh nguyên tử cần tập trung vùng phổ hẹp thay đổi bước sóng laser trình làm lạnh nguyên tử Để khắc phục điều ta sử dụng hệ laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình Littrow Littman-Metcalf Bằng buồng cộng hưởng mở rộng lựa chọn xạ có bước sóng xác định để đưa trở lại hoạt chất khuếch đại Với việc sử dụng buồng cộng hưởng mở rộng, ta thu hẹp độ rộng phổ phát vài trăm KHz (nhỏ laser diode thông thường hàng trăm lần) Bằng cách thay đổi góc tới cách tử, ta thay đổi bước sóng laser vùng phổ phát xạ để thích ứng cho q trình chậm dần nguyên tử làm lạnh Vấn đề đặt ứng dụng hệ laser diode buồng cộng hưởng mở rộng để làm lạnh nguyên tử bẫy quang từ hướng chùm đầu thay đổi, phụ thuộc vào quay cách tử cấu hình Littrow Cấu hình Littman-Metcalf khắc phục điều cách đưa thêm gương phẳng phản xạ vào Tuy nhiên, cấu hình Littman-Metcalf có thiết kế phức tạp công suất đầu yếu so với cấu hình Littrow Chính nên việc ổn định hướng đầu cho laser diode bẫy quang từ quan trọng Để khắc phục hạn chế này, chúng tơi trình bày phương án ổn định hướng chùm đầu laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình Littrow dùng cho bẫy quang từ nguyên tử Rb85, cách đưa thêm vào cấu hình Littrow lăng kính có thiết diện tam giác vuông cân kết hợp với cách tử nhiễu xạ vào buồng cộng hưởng Theo cấu hình này, ước lượng dịch chuyển ngang chùm khoảng 1.3m điều hưởng 12.32 nm xung quanh bước sóng trung tâm 780 nm Trên sở phân tích lý nêu trên, với mục đích nghiên cứu làm lạnh nguyên tử 85 Rb cho bẫy quang từ Trong khuôn khổ luận văn chọn đề tài nghiên cứu là: “Nghiên cứu cải tiến hệ laser diode buồng cộng hƣởng mở rộng cho bẫy quang từ nguyên tử 85Rb” Cấu trúc luận văn phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo nội dung luận văn bao gồm hai chương: Chƣơng 1: Nguyên lý hoạt động bẫy quang từ Trong chương chúng tơi trình bày mơ hình nguyên tử hai mức tương tác với trường ánh sáng, nguyên lý làm chậm chuyển động nguyên tử, hiệu ứng ảnh hưởng đến trình làm lạnh nguyên tử, cấu tạo siêu tinh tế nguyên tử 85Rb, từ biết cần sử dụng dịch chuyển cho trình làm lạnh cuối nguyên lý hoạt động bẫy quang từ Chƣơng 2: Cải tiến hệ laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cho bẫy quang từ nguyên tử 85 Rb Chương chúng tơi trình bày cấu trúc, hoạt động laser diode từ làm sở nghiên cứu nguyên lý hoạt động laser diode có buồng cộng hưởng mở rộng Tiếp theo cải tiến buồng cộng hưởng mở rộng hệ laser diode để ổn định chùm tia laser phục vụ cho trình làm lạnh bẫy nguyên tử Chƣơng NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA BẪY QUANG TỪ 1.1 Mơ hình ngun tử hai mức 1.1.1 Tƣơng tác trƣờng ánh sáng với vật chất Theo lý thuyết bán cổ điển hệ nguyên tử hệ lượng tử (hệ mà mức lượng hệ lượng tử hóa ), trường điện từ xem trường cổ điển (tức trường mô tả hàm   thông thường E, B ) Trong học lượng tử, có phương trình cho ma trận mật độ:  i   , H  t  (1.1) Bây ta khảo sát tương tác trường ánh sáng cổ điển với hệ hạt lượng tử gần lưỡng cực điện Giả sử trường ánh sáng laser có tần số L, nguyên tử trường hợp ta xem gần nguyên tử hai mức có tần số chuyển mức là:   W2  W1  (1.2) Khi Hamiltoniên tồn phần hệ nguyên tử-trường là: H  H a  H at W2 (1.3) W    dE  đây: H a   ; H at      dE  0 W2  0 (1.4) W1 với d, E mô men lưỡng cực nguyên tử hai mức cường độ trường laser (phụ thuộc thời gian) Một cách tổng quát, trường điện phức E và: E iLt E 0* iLt e  e 2 (1.5) Trạng thái hệ lượng tử hai mức lượng mơ tả tốn tử mật độ với thành phần: 12      11  ;  ii xác suất tồn   21  22  mức i ,  ij xác suất chuyển hạt từ mức i sang mức j Khi ta viết lại phương trình (1.1) sau:  m,n  Khi :  11  i  , H m,n  (1.6) idE  21  12  ;  12  i0 12  idE  22  11     21  i  21  idE  22  11  ;  22   idE  21  12    (1.7) (1.8)  22   11  i Từ (1.7) (1.8) ta có: 2dE  21  12   (1.9) Chú ý: cơng thức có xuất 0 biến đổi xuất hiệu lượng hai mức Để thuận tiện cho tính tốn sau, ta định nghĩa biến số mới:  21 (t )   21 (t )e i t ; 12 (t )   12 (t )e i t ; w   22  11 L (1.10) L Như w xác suất xuất hạt hai mức hiệu mật độ cư trú hạt hai mức Khi đó, từ (1.10) lấy đạo hàm theo thời gian:  21   21e i t   21i L e i t , L (1.11) L So sánh với (1.8) ta được:  21e i t   21i L e i t  i 0 21 t e i t  L Tương tự: L L id   E0 iLt E 0* iLt   w e  e       12  i   L  12  id E0  E0* e 2iLt w 2  21  i   L  21   w    id E0  E0* e 2iLt w , 2   id E0 21  E0 12e 2iLt  E0* 21e 2iLt  E0* 12  (1.12) Vận dụng phép gần sóng quay (bỏ qua số hạng dao động nhanh), đồng thời sử dụng kí hiệu:   0   L gọi độ lệch tần  dE dE * ;  *  gọi tần số Rabi liên hợp nó, phương   trình (1.11) (1.12) trở thành: i * w i  12  i 12  w * w  i   12   21  21  i 21   (1.13)  Thuận tiện ta đưa vào biến số mới: u   12   21  * v  i  21   12 u  iv   u  iv   21   hay  12 (1.14)   i   * w i   * Khi (1.13) trở thành: v  v  w i   *   * w   u v 2 u  v     (1.15)  Để đơn giản, ta giả sử: E  E * ;   * , (1.15) có dạng: u  v v  v  w w  v (1.16) phương trình này: u, v, w đại lượng đặc trưng cho hệ lượng tử, cụ thể liên quan đến xác suất tồn hạt mức liên quan đến xác suất chuyển hạt mức Các đại lượng chịu ảnh hưởng trường kích thích bên ngồi chịu ảnh hưởng thân dao động nhiệt hệ lượng tử Nếu tính đến ảnh hưởng đó, phương trình phải bổ sung thêm thành phần liên quan đến dao động nhiệt, cụ thể thành phần làm suy giảm chúng Khi từ (1.16), ta có: u   v  v  v  u T2 v  w T2 w  v  (1.17) w  weq T1 Trong đó: weq đặc trưng cho trạng thái cân hệ với mơi trường (cịn gọi bể nhiệt) Dưới dạng ma trận, phương trình (1.17) có dạng:   u  0 u  0    1 T2  v       T  v   0            w  w T     w       0 T        eq  (1.18) 1.1.2 Cơ sở làm chậm chuyển động nguyên tử laser Như biết nguyên tử hay hệ nguyên tử luôn tồn trạng thái động, tức chúng có động Một mơi trường khí lý tưởng gồm ngun tử có nhiệt độ tỷ lệ với động trung bình ngun tử đó, điều thể qua quan hệ mà ta thường dùng để định nghĩa nhiệt độ tuyệt đối Ek  k BT (1.19) Khi nguyên tử nằm trạng thái xác định nhiệt độ cao động lớn tốc độ nguyên tử lớn, ngược lại hệ nguyên tử nhiệt độ thấp động nhỏ tốc độ nguyên tử nhỏ Điều cho thấy, muốn làm cho nhiệt độ trung bình hệ nguyên tử hạ thấp xuống ta làm cách giảm tốc độ dao động hay chuyển động chúng “Làm lạnh nguyên tử” có nghĩa làm giảm tốc độ chúng Mục đích việc tạo hệ nguyên tử nhiệt độ thấp để nghiên cứu cấu trúc phổ nguyên tử tốt khám phá tượng Một phương pháp làm lạnh hệ nguyên tử làm lạnh laser Đây thành tựu mang lại cho nhà vật lý Cohen-Tanoudji Pháp, Steven Chu Phillips Mỹ nhận giải Nobel vật lý năm 1997  Một nguyên tử có động lượng P , giả sử ta có động lượng khác chuyển động theo chiều ngược lại va chạm với nó, động lượng tổng sau va chạm là:    p T  P  pTT , (1.20)   pT động lượng nguyên tử sau va chạm, pTT động lượng  tương tác ngược chiều Nếu pT = nguyên tử đứng yên nhiệt độ thấp hay động lượng tương tác gần tới động lượng nguyên tử nhiệt độ trung bình hệ nguyên tử giảm Chùm laser bao gồm tập hợp photon mang lượng nhau, chuyển động hướng với vận tốc pha với Vậy ý tưởng làm lạnh laser kết xem ánh sáng phương tiện vận chuyển 10 hưởng nghiên cứu sở nguyên lý Huygen-Fresnel Theo nguyên lý này, phản xạ ngang xạ gương làm cho truyền lan vào hoạt chất nhiều lần, giống truyền lan qua nhiều khối gần trục có kích thước giống nhau, song song với nhau, mà qua khối sóng khuếch đại (hình 2.8) Hình 2.8 a) Giao thoa kế Fabry-Perot; b) Tương tự dãy hoạt chất c) Sự thay đổi phân bố ngang trường theo số lần qua hai gương Mơ tả nói kích thước gương lớn nhiều lần bước sóng, giới hạn cho mode ngang trường điện từ phân cực đồng phương Khi trường  p vùng Fresnel gây mặt gương diện tích A mơ tả tích phân mặt p  ik e ikR 1  cos  dS  A 4 A R (2.25)  p trường mặt gương A, k hệ số truyền môi trường, R khoảng cách từ mặt gương đến vị trí quan sát,  góc gữa véc tơ R với pháp tuyến mặt gương Biểu thức (2.25) nói rằng: trình phản xạ gương buồng cộng hưởng, thời điểm trường gương thứ liên quan với trường phản xạ từ gương thứ hai Sau nhiều lần qua lại buồng cộng hưởng, phân bố trường thay đổi nhỏ dần từ lần phản xạ đến lần phản xạ khác cuối trở thành ổn định Hình 37 2.8c cho thấy trạng thái ổn định trường hợp phân bố ban đầu trường đồng Trong trình phản xạ trường thay đổi biên nhiều tâm Sau nhiều lần phản xạ trường biên nhỏ dần, mát nhiễu xạ biên nhỏ tâm Tích phân (2.25) lặp lại sau lần phản xạ gương, viết lại sau: ik  n x, y  4 e ikR 1  cos  dx , dy , x ,y R   n 1 , ,  (2.26) Phân bố trường đạt ổn định khi:  n x, y   C n1 x, y  (2.27) Hệ số suy giảm C không phụ thuộc vào x y, phản ánh mát nhiễu xạ biểu diễn sau: C  1  nhx  e i , 1/ (2.28)  nhx phần mát cường độ trường nhiễu xạ,  độ lệch pha tương ứng Thay (2.27) vào (2.26) ta có phương trình tích phân cho cấu trúc ổn định trường  n x, y   2 1   nhx e i  n1 x , , y ,  e  ikR R 1  cos  dx , dy , (2.29) Sự phụ thuộc độ dịch pha nhiễu xạ mode thỏa mãn điều kiện cộng hưởng, đặt yêu cầu khoảng cách hai gương số nguyên lần /2 Đây điều kiện tạo sóng đứng buồng cộng hưởng, hay điều kiện xuất mode Hình 2.9 Phân bố ổn định chiều biên độ trường m,n(x) 38 Hình 2.10 Phân bố ổn định hai chiều biên độ trường m,n(x,y) Trên hình 2.9 2.10 mô tả phân bố trường số mode ngang TEMmn Hình 2.9 phân bố chiều biên độ  x  vài mode, hình 2.10 phân bố hai chiều khơng gian hai chiều Các mũi tên hình 2.10 cho ta biết pha trường laser tiết diện ngang buồng cộng hưởng tạo hai gương phẳng Mode với hai số m = n = gọi mode hay mode gần trục Các mode có m >0 n >0 gọi mode ngang bậc cao Mode dọc: Trong buồng cộng hưởng quang học tồn sóng đứng giao thoa sóng phẳng lan truyền theo quang trục theo hướng ngược phản xạ từ hai gương hình 2.11 Các sóng gọi dao động dọc hay gọi mode dọc Khoảng cách hai bụng sóng liên tiếp nửa bước sóng Trong buồng cộng hưởng quang học, khác với hốc cộng hưởng micro độ dài buồng cộng hưởng lớn nhiều so với bước sóng Do buồng cộng hưởng quang học có nhiều mode dọc, số mode dọc số nguyên lần nửa bước sóng so sánh với độ dài buồng cộng hưởng Bước sóng mode dọc tính theo cơng thức sau: q  2L , q (2.30) L độ dài buồng cộng hưởng, q số nguyên 39 Hình 2.11 Các mode dọc buồng cộng hưởng quang học Ứng với cơng thức tính bước sóng ta có cơng thức tính tần số: q  qc , Ln (2.31) n chiết suất môi trường buồng cộng hưởng, c vận tốc ánh sáng chân khơng Khi tần số mode là:  q 1  q  1c (2.32) Ln Từ (2.31) (2.32) ta có độ lệch tần hai mode lân cận liền nhau:   c Ln (2.33) Hình 2.12 Phổ mode buồng cộng hưởng vạch huỳnh quang hoạt chất Với biểu thức từ (2.30) đến (2.33), ví dụ độ dài buồng cộng hưởng L = 50cm, chiết suất n = ta nhận 105 mode khác vùng nhìn thấy (từ 400 nm đến 800 nm) có tần số cách lượng 300MHz Trên hình 2.12 mơ tả hàng loạt mode dọc buồng cộng hưởng quang học vùng phổ huỳnh quang hoạt chất Khi laser làm việc gần 40 ngưỡng, mode nằm gần đỉnh vạch huỳnh quang phát Nhưng khuếch đại mạnh, vượt hẳn ngưỡng tất mode nằm vạch huỳnh quang phát Hiện laser bán dẫn (buồng cộng hưởng mở) sử dụng phản hồi quang bên sử dụng rộng rãi thông tin quang, quang phổ laser làm lạnh nguyên tử c Điều kiện phát laser bán dẫn Điều kiện nghịch đảo mật độ tích lũy điều kiện cần laser bán dẫn, để phát laser xạ tái hợp cần khuếch đại buồng cộng hưởng độ khuếch đại cần phải lớn mát buồng cộng hưởng Theo lý thuyết khuếch đại ánh sáng buồng cộng hưởng ta có điều kiện r.e  K  L  , (2.34) đó: r hệ số phản xạ, K hệ số khuếch đại,  hệ số mát, L chiều dài buồng cộng hưởng Như vậy, ta có điều kiện: K >  với      i (2.35) i Với laser bán dẫn mát chủ yếu hấp thụ 0; i mát nhiễu xạ, tán xạ khuyết tật bán dẫn… Khi K =  ta có điều kiện ngưỡng phát Tùy theo dịch chuyển tái hợp xảy vùng hay mức tạp chất… mà xác định biểu thức cụ thể K + Với dịch chuyển hai mức tạp chất; hệ số khuếch đại xác định tương tự laser hoạt động theo mức lượng + Với dịch chuyển hai vùng lượng; hệ số khuếch đại K phải tỷ lệ với hệ số dịch chuyển hay xác suất dịch chuyển cưỡng 2.1.5 Các phƣơng pháp bơm cho laser bán dẫn Cũng loại laser khác, laser bán dẫn bơm nhiều phương pháp khác để tạo nghịch đảo mật độ tích lũy Một số phương pháp dùng để bơm cho laser bán dẫn trình bày sau 41 a Phƣơng pháp bơm điện trƣờng Đây phương pháp bơm cách đặt điện trường mạnh vào chất bán dẫn Dưới tác động điện trường điện tử đẩy trực tiếp từ vùng hóa trị lên vùng dẫn (hiệu ứng Ziner) để lại lỗ trống vùng dẫn tạo nên nghịch đảo mật độ điện tử-lỗ trống bán dẫn Phương pháp áp dụng với chất bán dẫn có độ rộng vùng cấm hẹp, độ linh động hạt tải lớn khối lượng hiệu dụng hạt tải nhỏ như: GaAs, InSb… b Phƣơng pháp bơm quang Là phưong pháp phổ biến với chất bán dẫn có khả phát quang Sự nghịch đảo thu nhờ dịch chuyển gián tiếp đó, đồng thời với phát xạ photon cịn có xạ phonon Xác suất q trình nói chung nhỏ Theo phương pháp này, vai trị định khả hấp thụ photon sóng ngắn dẫn tới mát lượng lớn tích hạt tải mức thấp, cịn hấp thụ photon sóng dài khơng dẫn đến kích thích hiệu suất thấp Ngồi với ánh sáng kích thích dải rộng cịn gặp phản xạ ánh sáng bề mặt biên làm giảm hệ số hiệu dụng Trong thực tiễn, để tránh hạn chế người ta sử dụng nguồn laser để kích thích laser bán dẫn chuyển xạ laser từ vùng bước sóng ngắn (bức xạ laser thủy tinh) sang vùng bước sóng dài (bức xạ laser bán dẫn) c Phƣơng pháp bơm chùm điện tử Phương pháp dùng chùm điện tử có lượng lớn bắn vào chất bán dẫn chủ yếu áp dụng với chất bán dẫn có độ rộng vùng cấm lớn Nhược điểm phương pháp dễ tạo nên khuyết tật bán dẫn làm tăng dịch chuyển không phát xạ d Phƣơng pháp phun hạt tải không cân qua lớp tiếp xúc p-n Phương pháp sử dụng điện trường bên đặt lên chất bán dẫn tạo dòng dịch chuyển p-n theo chiều thuận Khác với phương pháp kích thích dùng chùm điện tử, phương pháp khơng địi hỏi điện trường cao làm việc chế độ liên tục Ưu điểm phương pháp 42 hiệu suất bơm đạt gần tới 100% Nội dung phương pháp hiểu sau: hai chất bán dẫn loại p loại n để tiếp xúc với nhau, tiếp xúc có hiệu tiếp xúc, tương ứng với hiệu mức Fermi phần p n Hiệu ngăn cản khuếch tán điện tử lỗ trống qua miền tiếp xúc p-n Tuy nhiên, hiệu điện đặt theo chiều thuận, chắn bị giảm, làm dễ dàng dịch chuyển điện tử lỗ trống qua lớp tiếp xúc tạo nghịch đảo mật độ tích lũy Trên sở có nghịch đảo mật độ tích lũy, phát laser Nguyên tắc làm việc chung laser bán dẫn là: sau nhờ kích thích bán dẫn có nghịch đảo mật độ tích lũy, sau thời gian ngắn điện tử lỗ trống chuyển động để tái hợp xạ tia laser có cường độ lớn Như so với laser khác nguyên tắc làm việc laser bán dẫn tạo nên tái hợp điện tử - lỗ trống Chính tái hợp xảy vùng tương đối lớn so với kích thước hạt tải nên độ rộng xạ cỡ   45 A Khi giảm nhiệt độ, nói chung  giảm cịn mật độ dịng tăng,  giảm Hiểu chế kích thích nguyên tắc làm việc laser bán dẫn dễ dàng hiểu đặc trưng xạ laser bán dẫn thu từ thực nghiệm 2.2 Nguyên lý hoạt động laser diode buồng cộng hƣởng mở rộng Với ưu điểm tính năng: gọn nhẹ, giá rẻ hiệu suất cao [1,2], laser diode sử dụng rộng rãi nhiều thí nghiệm vật lý nguyên tử hạt nhân, đặc biệt làm lạnh nguyên tử Tuy nhiên làm lạnh nguyên tử ta cần laser có vùng phổ phát xạ hẹp thay đổi bước sóng phổ phát xạ Để giải vấn đề này, đơn giản sử dụng buồng cộng hưởng lọc lựa như: cách tử Littrow cách tử Littman Khi sử dụng thêm cách tử vào buồng cộng hưởng lựa chọn thành phần bước sóng thích hợp cho q trình làm lạnh quay trở lại hoạt chất để tiếp tục khuếch đại Do thu hẹp vùng phổ phát xạ tần số laser diode lớn hàng GHz xuống 43 vài trăm MHz, giảm hàng trăm lần Ngoài nhằm mục đích thu hẹp vùng phổ phát xạ laser, buồng cộng hưởng cịn có khả thay đổi bước sóng cho phù hợp với tốc độ dịch chuyển nguyên tử trình làm lạnh Hình 2.13a cấu hình laser diode buồng cộng hưởng mở rộng Littrow Đây thiết kế đơn giản kiểu laser diode có buồng cộng hưởng mở rộng Trong sơ đồ này, bước sóng điều hưởng độ dài buồng cộng hưởng bước sóng ánh sáng quay trở lại bị thay đổi, cách quay cách tử quanh trục Hình 2.13 Cấu hình Littrow (a) Littman-metcalf (b) Tuy nhiên, laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình kiểu Littrow lại có nhược điểm hướng chùm tia đầu phụ thuộc vào quay cách tử mà trình làm lạnh nguyên tử chùm tia laser cần ổn định khơng gian định Để khắc phục nhược điểm Littman sử dụng thêm gương phẳng đặt song song với cách tử hình 2.13b Trong laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình Littman – Metcalf, ánh sáng nhiễu xạ bậc từ cách tử đưa tới gương phẳng chùm sáng phản xạ gương phẳng nhiễu xạ lần cách tử quay trở lại Laser diode Khi đó, bước sóng điều hưởng quay cách tử mà gương Khi này, hướng chùm đầu 44 độc lập với bước sóng lại bị dịch ngang (sang bên) [5] Tuy ổn định chùm tia đầu theo hướng, song thiết kế LittmanMetcalf chùm laser lại bị dịch chuyển ngang, cấu tạo phức tạp công suất đầu trở nên yếu so với laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình Littrow chùm sáng bị nhiễu xạ nhiều lần trước ngồi Mặt khác, khó chế tạo kiểu Laser diode buồng cộng hưởng mở rộng mà trục chùm đầu không thay đổi để thay laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình Littrow Với phân tích việc ổn định hướng chùm đầu laser diode có buồng cộng hưởng mở rộng khâu quan trọng trình làm lạnh nguyên tử hay kết nối vào sợi quang Quá trình làm lạnh nguyên tử hay kết nối quang thực thể tích (khơng gian) định Nếu hướng chùm đầu thay đổi thay đổi bước sóng cho phù hợp với tốc độ nguyên tử trình làm lạnh gây hiệu ứng Doppler hay nóng lên hoạt chất… q trình làm lạnh nguyên tử bị phá vỡ Để khắc phục hạn chế này, chúng tơi trình bày cải tiến để giảm dịch chuyển ngang chùm đầu hệ laser diode có buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình Littrow dùng cho bẫy quang từ nguyên tử 85Rb 2.3 Cải tiến hệ laser diode buồng cộng hƣởng mở rộng cho làm lạnh nguyên tử 85Rb Ở đây, để ổn định trục chùm đầu hệ laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình Littrow Chúng tơi xét hệ laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình Littrow sử dụng thêm lăng kính tam giác vng cân Cấu hình mơ tả hình 2.14 45 Hình 2.14 Laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình Littrow với lăng kính tam giác giảm dịch chuyển ngang chùm Trong đó, mặt lăng kính kí hiệu A, B, C Cả cách tử lăng kính gắn chặt bảng cho mặt B song song với mặt cách tử không phụ thuộc vào quay bảng xung quanh trục quay Một chùm sáng từ laser diode chuẩn trực với thấu kính chiếu tới cách tử Ở đây, bước sóng ánh sáng nhiễu xạ bậc quay trở lại laser diode xác định biểu thức:  = 2dsin, (2.36) đó: d  chu kỳ vạch cách tử góc tới cách tử tương ứng Chu kỳ d lựa chọn cho bước sóng phương trình (2.36) thỏa mãn góc tới  = 450 Giả thiết góc tới tạo thành  = 450 +  quay bảng ngược chiều kim đồng hồ thấy hình 2.14a Tia sáng phản xạ cách tử quay góc 2 chiếu tới mặt bên A góc  Sau khúc xạ góc  = acrsin[(sin)/n] (n: chiết suất tỷ đối lăng kính) theo định luật Snell, chùm sáng tới mặt B góc 450 +  bị phản xạ 46 toàn phần n > 1/sin(450 + ) Sau chùm sáng tới mặt C góc  bị khúc xạ góc  ngồi Khi quay lăng kính góc , chùm đầu song song với chùm tới cách tử không phụ thuộc vào quay, bước sóng Xét dịch chuyển chùm ra, gọi khoảng cách chùm đầu chùm tới cách tử x , x thu hàm góc quay , theo quang hình học ta có: x        2RB  R A  RC tan   RB  RG  cos   R A  RC  2RG sin  , (2.37) đó: RA, RB, RC RG khoảng cách từ trục quay tới mặt lăng kính A, B, C mặt ngồi cách tử, tương ứng Cần ý dịch chuyển bên x() không phụ thuộc vào khoảng cách từ trục quay đến chùm laser tới cách tử, RLD Vì góc  nhỏ nên ta khai triển hàm x() theo chuỗi Taylor Ta có: + sin     + cos    3 3! 2 2!   5 5! 4 4!   7 7! 6 6!      1 n n 0      1 n n 0  n1 (2n  1) !  2n ( 2n) ! + sin   tan  ; theo định luật khúc xạ ánh sáng: sin   sin  n Thay sin, cos sin vào phương trình (2.37) lấy đến vô bé bậc ta được: 1 x    n   RB  R A  RC sin   RB  RG  cos   R A  RC  RG sin   1  n      3    RB  R A  RC      RB  RG 1  2!   R A  RC  RG !      n         2 RB  R A  RC   RB  RG 1  2!      3  1   !      R A  RC  RG   O        R  RG  R   RB  RG   1  R A  RC    B  RG    B   O  n n         Suy ra: 47   R  RG R   x   RB  RG   1  R A  RC    RG  B   B  O3 n  (2.38)   n   A0  A1  A2  O      Khi  0 tương ứng hình 2.14a Từ hình 2.14a 2.14b thấy chùm đầu ổn định khơng phụ thuộc vào góc quay khúc xạ mặt bên phản xạ toàn phần bên lăng kính Độ biến thiên (thặng dư) dịch chuyển bên x  xem xấp xỉ số hạng bậc hai phương trình (2.38) x    RB  RG 2 (2.40) Đường nét liền nét đứt hình 2.14c tương ứng với độ biến thiên x  tính rõ phương trình (2.37) cho giá trị gần phương trình (2.40) tương ứng Ở đây, lấy 1/d =1800 vạch/mm, RA= 39.0 mm, RB = 29.2 mm, RC = 27.8 mm, RG = 22.0 mm n = 1.51 trường hợp đặc trưng thỏa mãn phương trình (2.39) Có thể xem gần theo phương trình (2.40) phù hợp với phạm vi sai số 10%   50 , tương ứng với khoảng bước sóng 137 nm Trong cấu hình, đưa từ phương trình (2.36) điều hưởng bước sóng từ  = 772.93 nm tới  = 785.25 nm tương ứng với quay từ  = - 0.920 tới  = - 0.030 dịch chuyển bên điều hưởng, ví dụ x(- 0.920) - x(- 0.030) tính từ phương trình (2.40) 1.3m Mặt khác, đặt gương phẳng vị trí mặt B thay cho lăng kính, dịch 48 chuyển bên ước lượng xấp xỉ RB  RG   158m cách thay n = vào phương trình (2.38) Ở đây,  0.890 trường hợp Cuối cùng, chúng tơi lập luận vài sai số làm giảm đặc trưng thiết bị so với điều kiện lí tưởng, xếp hình học thành phần quang học Từ phương trình (2.37) dịch bên chùm đầu    phạm vi điều hưởng chúng cho:  x  0.92  x  0.030   5.2RA  14.7 RB  5.2RC  22RG 10 3 Vì vậy, dịch chuyển bên hệ thống phần lớn phụ thuộc vào xếp vị trí cách tử Chẳng hạn, RG lệch 0.1 mm từ giá trị lý tưởng, dịch chuyển chùm đầu 2.2 m phạm vi điều hưởng chúng Giá trị nhỏ nhiều so với giá trị 158 m trường hợp sử dụng gương thay lăng kính lập luận Hình 2.14c biểu thị phụ thuộc x  vào  cho trường hợp RG lệch 0.1 - 0.1 mm, tương ứng Có thể thấy đường bậc hai giữ vai trò chủ yếu dịch chuyển chùm   10 Sai số khác tán sắc chiết suất lăng kính Tuy nhiên thay đổi số thủy tinh BK7 phạm vi điều hưởng chúng cỡ 10-4, hiệu ứng chùm dịch chuyển nhỏ (khoảng 0.1 m), hiệu ứng tán sắc không đáng kể Kết luận chƣơng Trong chương này, chúng tơi trình bày nội dung sau: - Nguyên lý hoạt động laser diode - Nguyên lý hoạt động laser diode buồng cộng hưởng mở rộng - Đề xuất phương án cải tiến hệ laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình Littrow dùng cho bẫy quang từ nguyên tử 85 Rb cách đưa thêm lăng kính có thiết diện tam giác vng cân kết hợp với cách tử nhiễu xạ buồng cộng hưởng Kết thu giảm độ dịch chuyển ngang chùm tia laser đầu 1,3m điều hưởng bước sóng từ  = 772.93 nm tới  = 785.25 nm 49 KẾT LUẬN CHUNG Trong luận văn này, chúng tơi trình bày tổng quan sở lý thuyết làm lạnh nguyên tử, nguyên lý hoạt động bẫy quang từ, laser diode ứng dụng hệ laser diode buồng cộng hưởng mở rộng vào bẫy quang từ để làm lạnh nguyên tử 85Rb Luận văn trình bày kết sau Tổng quan nguyên lý hoạt động bẫy quang từ Lý thuyết laser diode, hiểu cấu trúc hoạt động laser diode qua cấu trúc vùng lượng bán dẫn Đề xuất phương án cải tiến hệ laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình Littrow cách đưa thêm lăng kính có tiết diện tam giác vuông cân kết hợp với cách tử nhiễu xạ buồng cộng hưởng Kết thu từ cấu hình giảm dịch chuyển ngang chùm đầu 1.3m điều hưởng khoảng bước sóng 12.32 nm xung quanh bước sóng trung tâm 780 nm Với sơ đồ này, đơn giản tạo nguồn laser điều hưởng với giá rẻ, gọn nhẹ thích hợp cho q trình làm lạnh nguyên tử cho bẫy quang từ hay ghép nối vào ống dẫn sóng cỡ micromet với hiệu suất cao để thay hệ thống laser đắt tiền Một phần kết luận văn công bố tạp chí khoa học số 2A tập 38 trang 21 – 25, năm 2009 trường Đại học Vinh Do điều kiện thời gian kinh phí nên chưa tiến hành phần thực nghiệm đề tài Đây nội dung cần phát triển thời gian tới 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Cao Long Vân, Đinh Xuân Khoa, M.Trippenbach, Nhập môn Quang học phi tuyến, Đại học Vinh 2003 [2] Hồ Quang Quý, Vũ Ngọc Sáu, Laser bước sóng thay đổi ứng dụng, Đại học QGHN 2005 [3] Đinh Văn Hồng, Trịnh Đình Chiến, Vật lý laser ứng dụng, NXB Đại học QGHN [4] Đinh Văn Hoàng, Cấu trúc phổ nguyên tử, NXB Đại học trung học chuyên nghiệp Hà Nội – 1974 [5] Akifumi Takamizawa, Littrow-type external-cavity diode laser with a triangular prism for suppression of the lateral shift of output beam, Review of scientific instruments 77-046102 (2006) [6] Jerzy Zachorowski, Tadeusz Palasz and Wojciech Gawlik, MagnetoOptical Trap for Rubidium Atoms, Uniwersytet Jagiellonski, Reymonta 4, 30 059 Kraków [7] Daniel Adam Steck, Rubidium 85 D Line Data, Oregon Center for Optics and Department of Physics, University of Oregon [8] G P Barwood, P Gill, andW R C Rowley, Frequency Measurements on Optically Narrowed Rb-Stabilised Laser Diodes at 780 nm and 795 nm, Applied Physics B 53, 142 (1991) [9] A.Banerjee, D Das, and V Natarajan, Absolute frequency measurements of the D1 lines in 39K, 85Rb, and 87Rb with  0.1 ppb uncertainty, Europhysics Letters 65, 172 (2004) [10] Alan Corney, Atomic and Laser Spectroscopy (Oxford, 1977) [11] E Arimondo, M Inguscio, and P Violino, Experimental determinations of the hyperfine structure in the alkali atoms, Reviews of Modern Physics 49, 31 (1977) [12] Lloyd Armstrong, Jr., Theory of the Hyperfine Structure of Free Atoms (Wiley-Interscience, New York, 1971) 51 ... chùm đầu hệ laser diode có buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình Littrow dùng cho bẫy quang từ nguyên tử 85Rb 2.3 Cải tiến hệ laser diode buồng cộng hƣởng mở rộng cho làm lạnh nguyên tử 85Rb Ở đây,... laser diode - Nguyên lý hoạt động laser diode buồng cộng hưởng mở rộng - Đề xuất phương án cải tiến hệ laser diode buồng cộng hưởng mở rộng cấu hình Littrow dùng cho bẫy quang từ nguyên tử 85... lạnh nguyên tử, nguyên lý hoạt động bẫy quang từ, laser diode ứng dụng hệ laser diode buồng cộng hưởng mở rộng vào bẫy quang từ để làm lạnh nguyên tử 85Rb Luận văn trình bày kết sau Tổng quan nguyên