De dap an Casio THPT Hoang Hoa 4

Tính lực căng dây treo tại vị trí động năng bằng 3 thế năng b.Tính gia tốc của vật nặng khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α = 300.. Câu 2 2đ: Tụ điện của máy phát sóng điện [r]

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 ( Thời gian 150 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC Quy định:  Các kết tính gần đúng, không có định cụ thể, ngầm định là chính xác tới chữ số thập phân Các số vật lí sử dụng bài, thí sinh lấy máy tính cầm tay =====================*****===================== Câu 1.(2đ) Một lắc đơn có chiều dài ℓ = m, vật nặng khối lượng m=1kg treo nơi có gia tốc trọng trường g 10m / s Đưa vật nặng đến vị trí cho dây treo căng và hợp với phương thẳng đứng góc α = 600 thả nhẹ Biết lắc bảo toàn quá trình dao động a Tính lực căng dây treo vị trí động b.Tính gia tốc vật nặng dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α = 300 Câu (2đ): Tụ điện máy phát sóng điện từ có giá trị điện dung C1 ứng với tần số phát f1 Nếu mắc nối tiếp với C1 tụ khác có điện dung C2 = 100C1 thì tần số phát biến đổi bao nhiêu lần ? Câu 3(2đ): Mức cường độ âm nguồn S gây điểm M là L; Cho nguồn S tiến lại gần M khoảng D thì mức cường độ âm tăng thêm 7dB a Tính khoảng cách R từ S tới M biết D = 62m b Biết mức cường độ âm M là 73dB, Hãy tính công suất nguồn Câu 4(2đ): Đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở R, độ tự C L,R cảm L mắc nối tiếp với tụ điện C Đặt vào đầu đoạn A B mạch điện áp xoay chiều có tần số f Cho biết các điện D áp hiệu dụng đầu đoạn mạch UAB=37,5V; đầu cuộn dây là: 50V và đầu tụ điện là 17,5 V Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch là 0,1A a Xác định R, ZL và ZC b Cho tần số f thay đổi đến giá trị f’=330Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng đạt cực đại xác định L và C? Câu 5(2đ): Một lắc đơn gồm cầu nhỏ có khối lượng m = 6g, đường kính d = 1cm và sợi dây nhẹ có chiều dài l = 1m Cho lắc dao động chân không và không khí Tính độ sai lệch chu kì xét đến tác dụng lực nâng Archimede không khí Cho biết khối lượng riêng không khí là 1,2g/dm3, gia tốc rơi tự nơi dao động: g = 9,8 m/s2 Câu 6(2đ): : Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác đặt không khí Chiếu chùm tia tới đơn sắc hẹp, song song là là trên mặ bên từ đáy lăng kính đó tia ló mặt bên có góc ló là 210 24'' Tính chiết suất lăng kính Câu 7(2đ): Cho mạch dao động điện từ, điện trở mạch không, L 50  mH  , các tụ điện có điện dung C1 C 2 ,5  F  2,5.10   F  Ban đầu K1 đóng , K mở tụ chưa tích Q 10   C  điện, mạch chưa có dòng điện Tích điện cho tụ Tại thời điểm ban đầu t 0  s  đóng K a Viết biểu thức thay đổi điện tích trên các tụ và dòng điện chạy mạch theo thời gian 1,375  s t 1000 b Xác định điện cực đại hai đầu cuộn dây sau mở k1 thời điểm Câu 8: (2đ) Một chất điểm tham gia đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số dọc theo trục Ox với phương trình dao động là x1, x2, x3 Biết dao động tổng hợp x1 và x2 là 5 x12 3cos(2 t )(cm) ; x và x là x23 2 3cos(2 t  )(cm) ; x và x là x31 2cos(2 t   )(cm) 3 Xác định biên độ, pha ban đầu của: a) dao động tổng hợp ba dao động b) dao động riêng x2 Câu 9: (2đ ) 3 Đề bài: Dòng điện có biểu thức i = + sin 100 t (A) chạy qua điện trở R =  Hãy: a) Tính công suất toả nhiệt trung bình trên R b) Xác định cường độ dòng điện hiệu dụng qua R Câu 10: (2đ ) Trong thực hành học sinh dùng vôn kế lí tưởng đo điện áp đầu R và tụ C đoạn mạch R, C nối tiếp Kết đo là : UR = 14 ± 1,0 (V); UC = 48 ± 1,0 (V) .Điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị bao nhiêu? ================HẾT ============== ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC Quy định:  Các kết tính gần đúng, không có định cụ thể, ngầm định là chính xác tới chữ số thập phân Các số vật lí sử dụng bài, thí sinh lấy máy tính cầm tay ====================*****====================== Câu (2 điểm) a Khi Wđ = Wt → W = Wt → mgl ( – cosα0 ) = 4mgl ( – cosα ) → cosα = 7/8 Lực căng dây đó: T = mg ( 3cosα – 2cosα0 ) = 16,25 N b Tính vận tốc vật dây treo lệch góc  : mv2 = mgℓ(cos α - cos α )  v  g  cos  cos  - Tính gia tốc tiếp tuyến a = gsin α t v2 - Tính gia tốc pháp tuyến aht =  = 2g(cos α - cos α ) Gia tốc vật a = a 2t + a 2ht Thay số a 8,865 m / s f C   I f1 CII LC Câu (2đ) + 2f = (1) + Mặt khác C2 = nC1 ; CI = C1 và CII = C1C2/(C1+C2) f2  1 n + Thay (2) vào (1) ta có f1 (2) + Suy f2  1,005 f1 Câu 3(2đ): a Gọi I là cường độ âm M, I’ là cường độ âm điểm gần Ta có: R − D ¿2 ¿ P I= ; π¿ I’= Do đó πR2 P ¿ R R =20 lg với (R − D) R− D R ,24 ΔL=7 dB, D=62m ⇒ lg = ≈ lg ,24 ⇒ R= D=112 R − D 20 ,24 I b Ta có: L=10lg Với I0=10-12; L=73 nên I0 I lg 7,3 7  0,3 lg107  lg lg 2.107  I 2.107.I 2.10 w / m2  I0 ΔL=10 lg Và P= 4 R I 3,15 (w) Câu 4(2đ): U 2AD +U 2C −U U L= =40(V ) UC a U R =√ 50 − 402=30(V ) 30 40 17 , R= =300(Ω), Z L= =400(Ω); Z C = =175(Ω) 0,1 0,1 0,1 b Z L= Lω=400(Ω); Z C = Mặt khác ta có Z 'L= Lω' =Z 'C = Z 400 =175(Ω) ; L =LC ω2 = ωC ZC 175 ⇒ LC ω' 2=1 ' Cω ω 400 = ⇒ ω=1000 π (rad /s) '2 ω 175 Z L  L  ( H )   5 10 C    Z 175  C Từ đó suy ra: Vậy: g ,  g (1  Câu 5(2đ): Gia tốc biểu kiến VD0  12 T' g  , (1  ) g m Lập tỷ số T0 VD0 ) m VD0  12  d D0  12 l T T0{(1  )  1} 2 {(1  )  1} m g 6m Suy T 0,1051.10 s n2  Sin90 =nSinr1  Sinr1   Cosr1  n n Câu 6(2đ): nSin(A - r1 )=Sini  n(SinACosr1 - CosASinr1 ) = Sini n   Sini2  3 Biến đổi có: −6 C=C1 +C 2=5 10 ( F ) + Năng lợng dao động mạch: Q20 10− 12 W= = =10− ( J ) −6 C 10 + TÇn sè gãc: => n 1, 4133 Câu 7(2đ) a Do hai tô m¾c song song nªn: ω= 1 = =2000 ( rad / s ) −3 √ LC √ 50 10 10−6 q Q0 cos  t    + Ph¬ng tr×nh biÕn thiªn ®iÖn tÝch cã d¹ng: t 0  q Q0  cos  1   0  q 10 cos  2000t   C  ( + BiÓu thøc: i=q '=2 10− cos 2000 t + π ( A) ) , 375 π (s ) 1000 1,375   q Q0 cos  2000 10  C    1000   b T¹i thêi ®iÓm t= + Thêi ®iÓm më kho¸ ®iÖn tÝch trªn tô C1 bÞ mÊt lµ q1 = q =− √ 10 −6 ( C ) th× n¨ng lîng bÞ mÊt t¬ng ứng với phần lợng tụ bị C1 Do đó, lợng mạch sau mở khóa là: −12 10 q21 16 W '=W − =10 −7 − =0 , 75 10−7 ( J ) −6 2C1 2,5 10 C U' 2W ' ⇔ =W ' ⇒ U ' 0= C2  U '0  2.0, 75.10 2,5.10 7 √  0, 06  V   Câu 8: (2 điểm) a) * Ta có x12 + x23 + x31 = 2x1+2x2 + 2x3 Biểu diễn dạng vectơ và tổng hợp theo phương pháp Frexnel ta có     A= A12 +A 23 +A31 * Từ hình vẽ bên ta có x12+ x31 = 1cos(2 t  0)(cm) = Aacos(2t+0) (cm)   Aa2 sin  A23 sin 23 2 tan   A Aa  A23  Aa A23cos(0   23 ) Aa2 cos0  A23cos 23 * Suy và b) * Ta có x12= x1+ x2 ; x23= x2+ x3 ; x31= x3+ x1 ( x  x )  x23  x2  12 31 Suy x12 + x23 - x31 = 2x2 * x và -x cùng pha nên (x - x ) 5cos(2 t )(cm) = A cos(2t+0) (cm) 12 31 12 31 b Ab sin  A23 sin 23 Ab2  A232  Ab A23cos(0  23 ) tan 2  Ab cos0  A23cos23 * Suy ; Thay số và kết quả: 5 A    2.1 cos(  ) a)  1,3229 cm A2      5    1.sin  sin   arctan    1.cos0  co s 5         2,4279 rad  139,10660 (0,50đ) (0,50đ) b) A2      5   2.5 cos         5    sin  sin      2 arctan   cos0  3cos  5          1,3229 cm (0,50đ)  0,7137 rad  40,89340 (0,50đ) Câu 9: (2 điểm) * Biểu thức dòng điện có dạng i = I1 + I sin  t (A) * Công suất tức thời: p = Ri2 = R( I1 + I sin  t )2 (W)  1- cos2ωt  RI12 + RI 02    RI1I0 sinωt   * Có thể viết p = Ri2 = I02 * Trung bình sin ωt và cos 2ωt nên (1) * Nhận xét kết này có thể suy từ việc coi dòng điện qua R là chồng chất hai dòng điện I và i2 p = RI12 + R I02 I  I + 2 * Từ (1) và p = R I suy Biểu thức thay số và kết bấm máy: a.* Thay số vào (1): p =  5  5 b.* Thay số vào (2): I = 2 3 5 + + (2)  128,6568 W (3 5)2  4,0102 (A) (1,00đ) (1,00đ) Câu 10: (2 điểm) : Ta có: U2 = UR2 + UC2 à U = √ U 2R +U 2C = 50 (V) và 2U.U = 2UR.UR + 2UC.UC UR UC 14 48 à U = UR + UC = 1,0 + 1,0 1,24 50 50 U U Do đó U  50 ± 1,2 (V)