DE THI TOAN HOC KI 1

12 Câu 42: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên SCD hợp với đáy một góc 60 o.. Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA [r]

ĐỀ THI HỌC KÌ I KHỐI 12 NĂM HỌC: 2016-2017 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT NỘI DUNG ĐỀ Câu 1: Hàm số nào đây đồng biến trên  (trên toàn trục) x x y y 1 x  x2 A B C y 1  3x  x  x y  x3   x  Câu 2: Hoành độ các điểm cực trị hàm số là: 3 0; 0; ;1 ;1 A B C D y tan x C : y x  3x  Câu 3: Cho   Tọa độ điểm cực đại đồ thị (C) là: A.(0;-2) B (0;2) C (2;-2) Câu 4: Hàm số y  x  ax  x  luôn đồng biến trên  khi: D (2;2) a  a C D Câu 5: Số nghiệm phương trình x  x  m 0 là: A.0 B.1 C.2 D.3 y  x  mx   2m  3 x  Câu 6: Hàm số có cực trị và xCĐ.xCT < khi: 3 3 m m  m  m 2 2 A B C D A a  D 0;1 B a  3 Câu 7: Hàm số y  x  3x  Khi đó hàm số đồng biến khoảng:  1;1 0;3  ;0  1;   A  B  C  và   2;0  D  Câu 8: Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  3x  là: 2 y   10 x  3  10 x  3 9 A B 2 y   10 x  3 y   10 x  3 9 C D y  x  x  Câu 9: Hàm số có khoảng nghịch biến là:  ;   0;   1;0  1;   A  và  B  và   2;0  2;    ;0  1;   C  và  D  và  y  x  3x  Câu 10: Hàm số có hoành độ các điểm cực trị là: y A  3; C  3;0; B D Cả A, B, C sai mx  x  m  nghịch biến trên khoảng xác định khi: Câu 11: Hàm số A   m  B m    m  C  m 1 D m   m 1  2x  C : y   x là: Câu 12:Phương trình các tiệm cận A x 3; y 2 B x 3; y  C x 2; y 3 D x = -2; y = x 1 C : y  x  là: Câu 13: Phương trình các tiệm cận A x  1; y 1 B x 1; y 1 C Không có tiệm cận đứng; y 1 D x  1; x 1; y 1 y x2  x 1 x  có khoảng đồng biến là: Câu 14: Hàm số  ;   0;    2;0  A  và  B   ;  1  1;   C  và  D Một kết khác y  x3  x  x  0;3 Câu 15: Tập giá trị hàm số trên đoạn  là:  5  5 1;     ;   ;   0;3   A B C D Câu 16: Tổng các hoành độ giao điểm đồ thị (d): y 2x  và (C): y x  3x  là: A.0 B.1 C.2 D.-3  2x  y x  là: Câu 17: Số giao điểm đồ thị (P): y  x  4x  và (H): A.0 B.1 C.2 D.3 x 2 y x  điểm có hoành độ là: Câu 18: Phương trình tiếp tuyến (C): A y 3x  10 B y  3x  10 C y  3x  10 D y 3x  10 y y Câu 19: Phương trình tiếp tuyến (C): 1 y   x  1 y   x  1 2 A B x 1 x  giao điểm với trục hoành là: 1 y   x  1 y   x  1 2 C D Câu 20: Phương trình tiếp tuyến (C): y x  3x  song song với đường thẳng (d): y  3x là: A y  3x  B y  3x  C y  3x  x 1 y x  có toạ độ nguyên là: Câu 21: Số điểm thuộc đồ thị (C): A.2 B.4 C.6 x 1 y x  Tìm mệnh đề đúng: Câu 22: Cho (C): A.Đồ thị có tiệm cận ngang y 2 B.Đồ thị có tâm đối xứng là I(-1;2) C.Hàm số nghịch biến khoảng xác định nó D.Đồ thị có đúng điểm có toạ độ nguyên Câu 23: Bảng biến thiên hình bên là hàm số: x  A y  x  3x  y  x  x  B y '  3 y y  x  3x  C y  x  3x  D Câu 24: Đồ thị hàm số y 4 x  x  có dạng: A B y -2    D y 2 2 1 -1 -2 3 -2 -1 x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 4 3 2 1 x -1 C y -4 -3 -2 -1 -1 -2 -2 -3 -3 D y 3 2 x -3 -2 -1 Câu 26: Tập xác định hàm số là:  ;  3   3;     ;  3   3;   A  B x f ' 1 f x  x.e Câu 27: Nếu   thì   bằng: A.e B.2e x Câu 28: Nếu y  x e thì y '' y ' y bằng: x B e y 1 x -3 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 y ln   x  A  e x -1 y x -3 y -3 Câu 25: Đồ thị hàm số y  x  x  có dạng: A B -4 D.8 x -3 C y D y  3x  x Câu 29: Nghiệm thực phương trình C   3;3 D  C.e – D.e + x C 2e log x  log  x   log  3;3 D  xe là: x A x  B x 1 C x  x   3    3 Câu 30: Nghiệm thực phương trình A x  1; x 1 B x  2; x 2  1  2 log b    logb    2   thì: Câu 31: Nếu a  a và A a  1; b  B  a  1; b  log x 4 là: C x  2; x  D x  3; x  C a  1;0  b  D  a  1;0  b  Câu 32: Giá trị biểu thức a (với  a 1 ) bằng: A.5 B.25 C.625 Câu 33: Nếu log12 a và log12 b thì: a2 D x 7 D.125 a a a b log  log  log  log  1 a 1 b 1 b 1 a A B C D Câu 34: Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ là 24 (1 ngày đêm) Sau 1,5 ngày đêm, 250 gam chất đó còn lại là: 125 125 250 125 A (gam) B (gam) C (gam) D (gam) Câu 35: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng các cây khu rừng đó là 4% năm Vậy sau năm, số mét khối gỗ khu rừng đó là: 5 5 5 5 A 4.10 m3 B 4.10 10, m3 C 4.10 1,04 m3 D 4.10 1,04 m3 Câu 36: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I, O là trung điểm SC, BD Qua phép đối xứng mặt (COI), ta có: A A  S B A  C C A  A D A  D Câu 37: Xác định câu sai các câu sau: A Một đa diện có tất các mặt là đa giác có cùng số cạnh B Nếu đỉnh đa diện có cùng số cạnh thì đa diện đó là đa diện C Hai đa diện thì có thể tích D Nếu đa diện chia thành nhiều đa diện bé thì thể tích đa diện tổng các thể tích cá đa diện bé Câu 38: Khối đa diện nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều? A Khối 12 mặt B Khối 20 mặt C Khối mặt D Tứ diện Câu 39: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy góc 60o Thể tích khối chóp SABC bằng: 6 6 a a a a A B C D 24 Câu 40: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Thể tích khối chóp SABC bằng: 3 3 3 3 a a a a 12 24 A B C D Câu 41: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông ABCD và SA vuông góc đáy ABCD và cạnh bên SC hợp với đáy góc 30 o.Biết SC = 2a Thể tích khối chóp SABCD bằng: 3 a a a A a B C D 12 Câu 42: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60 o Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là: 3 3 a a a a A B C D Câu 43: Cho hình chóp tam giác SABC cạnh đáy a và cạnh bên tạo với đáy (ABC) góc 600 Thể tích chóp SABC bằng: 3 3 3 3 a a a a A B C D 12 Câu 44: Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên a Thể tích khối chóp SABCD là : 10 10 10 3 10 a a a a A B C D Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân A có cạnh BC = a và biết A'B = 3a Thể tích khối lăng trụ này bằng: 3 a a A 2a B 3a C D Câu 46: Trong không gian cho tam giác vuông OAB O có OA = 4, OB = Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành hình nón tròn xoay Khi đó diện tích xung quanh hình nón này là: A  B 10  C 15  D 20  Câu 47: Một hình trụ có bán kính đáy R và thiết diện qua trục là hình vuông Khi đó diện tích toàn phần hình trụ này là: A  R2 B  R2 C  R2 D  R2 Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 2a và vuông góc với mp(ABCD) Bán kính mặt cầu nói trên bằng: 3 a A a B a C a D Câu 49: Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy cm, chiều dài cm Người ta làm hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật kích thước x x cm Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, Ta đượng kết nào nội dung sau: A Vừa đủ B Thiếu 10 viên C Thừa 10 viên D Không xếp Câu 50: Cho hình vuông ABCD hình tròn (O) nội tiếp hình vuông Quay toàn hình quanh đường trung trực cạnh AB thì hình trụ ngoại tiếp mặt cầu Khi đó, tỉ lệ thể tích khối trụ và khối cầu bằng: A.2 C B.4 -HẾT - ĐÁP ÁN CHI TIẾT y'  Câu 1:   x2   x2  0, x  R A   x 0  kep   y '  x  x  x  3 0   x 1  x  C Câu 2:  x 2 y ' 3 x  x 0   ,  a  0 x 0  B Câu 3: y ' 3 x  2ax  1,  ' a  0  a   Câu 4: B Câu 5: y VT ; y ' 3x    B Câu 6: y '  x  2mx  2m  3, 2m    m   2D  x 1 y '  x  0   ,  a  0 x   A Câu 7: y  y ' p  x    10 x   C Câu 8:  x 0 y '  x  x 0   x 2 ,  a    x  C Câu 9:  x 0  y ' 2 x  x 0   x  ,  a    x   C Câu 10: ad  bc   m  m        m   Câu 11: A D d a ;y  c c A Câu 12: Câu 13: Mẫu vô nghiệm  C  x 0 x2  x y'  0   ,  a  0 x  x     A Câu 14: Câu 15: Sử dụng bảng  C x   x   x  3x  2 x   x  3x  x  0   x    x    D Câu 16:  x 1  2x   x  x    x  x  x  0   x  x 4  C Câu 17: 3 x0 2; y   4; y '  ; k  x    B Câu 18: 2 y0 0; x0  1; y '  ; k  2  x  1 Câu 19: A k  3; y ' 3x  x  x0 1; y  1 0  Câu 20: C y 1  x  ; số có ước số  B Câu 21: 2 y'  x  1   Câu 22: C Câu 23: BBT suy a > và y' = có hai nghiệm 0;  D Câu 24: Từ y suy a > (loại câu B, D) và x = 1, y = -1  A Câu 25:Từ y suy a < (loại câu A, C) và a, b cùng dấu  B Câu 26:  x     x   C Câu 27: Dùng máy bấm đạo hàm điểm x = -1  B Câu 28: Tính y' và y'' vảo biểu thức  C Câu 29:Dùng máy bấm shift solve  D x   3   3 Câu 30: Dùng máy tính nhập x 4 , ấn calc thử các giá trị x, giá trị x  nào làm cho biểu thức thì nó là nghiệm A x Câu 31: Ta thấy hàm a nghịch biến, hàm log b x đồng biến  B log Câu 32: Ta thay a = và dùng máy tính ấn 2  B Câu 33:Ta thay a log12 6; b log12 vào các đáp án dùng tổ hợp phím shift sto  D m T Câu 34: Sử dụng công thức với m là khối lượng ban đầu, T là chu kì bán rã  B n A  1 r   Câu 35:Sử dụng công thức C COI   SAC  , A   SAC   Câu 36: Ta có  C Câu 37: Tứ diện bất kì thì số cạnh đỉnh nó đâu phải là tứ diện  C Câu 38: Mỗi mặt khối 12 mặt là ngũ giác  A a a2 h=SA =AB.tan60o = SΔABC = BA.BC = ; ; Câu 39: 1a2 a a3 V = SABC SA = = 34 24  D Vậy Câu 40: SA =AMtan60o = 1 a3 3a B.h= SABC SA = B ;V=  Câu 41:Ta có: SA  (ABC)  góc(SC,(ABCD)) = SCA = 30o + ΔSAC vuông nên: SA = SC.sin30o = a; AC = SC.cos300 = a + Trong hình vuông ABCD nên AC = a a = 2 AB  AB= 2  SABCD Câu 42: a 6 3a2 1 3a2 a3 AB    V = B.h = S SA = a      3 ABCD 2 B SAD  1 1 a  2  2 2 2 AH SA AD 3a a 3a Vậy AH =  A Câu 43:Ta có tam giác ABC nên SABC  a2 2a a AH = = 3 Trong tam giác vuông SAO vuông O AO = SO a 3 a tan300   SO=OA.tan300 =  AO 3 a2 a a3 V = SABC SO =  12  D Vậy BD a  OD   2 S a2 ABCD 2 Câu 44: Trong SOD có: SO SD  OD a 2 5a2 a 10 1 a 10 a3 10  SO (a 3)  ( )   SO   V  SABCD SO  a  2 3 C BC a2 a  SABC  AB  2 Câu 45: + ABC vuông cân A nên AB = AC = 2 ABC A'B'C' là lăng trụ đứng  AA'  AB  h= AA ' 2 2 Trong A'AB : AA' =A'B -AB =8a  AA' 2a Vậy V = B.h = SABC AA' = a3  A Câu 46: Sxq =  Rl =  OB.AB = 15   C Câu 47: Sxq =  Rl =  OA.AA’ =  R.2R =  R2 OA =R; AA’ = 2R Stp = Sxq + 2Sđáy =  R2 +  R2 =  R2  D SC a 2 Câu 48:R = = SA  AB  BC =  C Câu 49: Mỗi hộp xếp đúng 30 viên phấn, 12 hộp xếp đúng 360 viên phấn  B 4 V  R  a V1 R h 2a C 3 Câu 50: Thể tích khối trụ ; Thể tích khối cầu HẾT