ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 11 NĂM HỌC 2020 2021 MÔN TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ LỚP 11 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN THỜI GIAN: 60 PHÚT A TRẮC NGHIỆM (30 phút) Câu [ Mức độ 2] Từ chữ số 1, 2, 3, 4,5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số với chữ số đôi khác nhau? A 480 B 720 Câu [ Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm số y  3sin x cos x  A D   \ k 2, k     B D   \   k , k    2  C D   \ k , k     D D   \   k , k    4  Câu [ Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình sin Câu Câu x   là: 5    k 2 , k    A S    k 2 ; 6  5    k 4 , k    B S    k 4 ; 3      C S     k 4 ;  k 4 , k      5    k 2 , k    D S    k 2 ; 3  [ Mức độ 2] Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? cos 2x x3 A y  cot x  x B y  C y  x sin x D y  x tan x  x [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  3   y    Viết phưng trình  đường trịn  C ' ảnh  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   1;3  2 A  C ' :  x  3   y    B  C ' :  x  3   y    C  C ' :  x     y    D  C ' :  x     y    2 Câu D 120 C 360 2 2 2 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ điểm A ảnh A  3; 3 qua phép quay tâm O góc 90 A A  3;3 Gr: 2005 học toán 11 B A  3;  3 C A  3;3 D A  3;  Câu [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC , biết A 1;   , B  1;0  , C  3;   Phép vị tự tâm I 1;2 , tỉ số k  biến tam giác ABC thành tam giác ABC Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  7;  13 Câu B G   1; 13 C G  1;13 D G 1; 13 [Mức độ 2] Tập nghiệm S phương trình sin x  3sin x.cos x  1 là:  A S    k  ; arctan  k  , k    4   B S    k 2 ; arctan  k , k    4   C S     k  ; arctan  k , k       D S    k ;  k , k    4  Câu [ Mức độ 2] Tính tổng S tất nghiệm khoảng  0; 3  phương trình 2cos3x  A S  121 B S  120 C S  122 D S  20 Câu 10 [ Mức độ 2] Tập nghiệm S phương trình cos x  2sin x      A S  k 2 ;  k 2 , k         B S  k ;  k 2 , k      C S  k 2 ;   k 2 , k      D S  k ;   k 2 , k      Câu 11 [ Mức độ 1] Tập nghiệm S phương trình x tan      A S    k 3 , k        B S    k , k     C S    k 3 , k    D S    k , k    6  Câu 12 [ Mức độ 2] Nghiệm nhỏ đoạn  0; 2  phương trình  cos x   sin x  1   A 13 24 B  28 C 5 24 D  24 Câu 13 [Mức độ 2] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 3sin x  2m 1 có nghiệm A m2 B 1  m  C m2 D 1  m  Câu 14 [Mức độ 2] Nghiệm phương trình sin x  cos x  2sin x  là:     x    k   A  ,k      x   k     Gr: 2005 học toán 11    x   k   B  ,k       x    k     x    k 2  ,k   C     x   k 2     x    k   ,k   D      x   k  Câu 15 [Mức độ 2] Bảng biến thiên hình bên hàm số đây, xét đoạn  0; 2  ? x  2 3 2 f  x 2 A y  tan x B y  sin x D y  2cos x C y  cot x Câu 16 [Mức độ 2] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  cos x  sin x  A M  m  5 B M  m  7 C M  1 m  6 D M  1 m  5 Câu 17 [ Mức độ 1] Hỏi x   A tan  x    nghiệm phương trình sau đây? B cot  x   1 C cos  x   D 2sin  x   Câu 18 [ Mức độ 1] Trong hình lục giác ABCDEF tâm O Phép quay Q O,120 biến điểm E thành   điểm nào? A C B A C D D F Câu 19 [ Mức độ 1] Mệnh đề sau SAI nói tính chất phép tịnh tiến? A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với C Phép tịnh tiến biến góc thành góc D Phép tịnh tiến đường trịn thành đường trịn có bán kính Câu 20 [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình tan3 x  tan x  3tan x   là: Gr: 2005 học toán 11    x   k   A  x   k , k      x     k     x   k   B  x   k , k      x     k    x   k  C  ,k   x     k     x   k 2    D  x   k 2 , k       x    k 2   Câu 21 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   v  1;  Viết phương trình đường thẳng d  ảnh d qua phép tịnh tiến Tv A d  : x  y   B d  : x  y  10  C d  : x  y   D d  : x  y  10  Câu 22 [ Mức độ 1] Cho k số thực khác 1; Khẳng định đúng? A Phép vị tự tỉ số k biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng B Phép vị tự tỉ số k biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng C Phép vị tự tỉ số k biến tam giác thành tam giác D Phép vị tự tỉ số k biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Câu 23 [Mức độ 2] Có ba hộp đựng bi, hộp thứ đựng 10 viên bi màu xanh, hộp thứ hai đựng viên bi màu đỏ, hộp thứ ba đựng viên bi màu vàng Hỏi có cách chọn hai viên bi có hai màu khác nhau? A 148 B 188 C 184 D 180 C M   8;5  D M   5;8   Câu 24 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v   3;  điểm M  8;6  Biết T  v  M   M  Tìm tọa độ điểm A M   6;8  M B M   5; 8  Câu 25 [Mức độ 2] Phương trình  sin x  cos x 1  sin x   cos x  có nghiệm thuộc đoạn   ;   ? A B C D   Câu 26 [Mức độ 2] Một vật thể chuyển động với vận tốc v  t   12  sin   t   , ( t tính giây, vận 4  tốc tính mét) Trong khoảng giây đầu chuyển động, thời điểm vật thể đạt vận tốc 13 m / s Gr: 2005 học toán 11 A giây B giây C giây D giây Câu 27 [ Mức độ 2] Có điểm đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình  sin x  cos x   sin x cos x  1 ? A C B D Câu 28 [ Mức độ 2] Biết điều kiện tham số m để phương trình sin x   m  1 cos x  2m  có nghiệm m   a; b Tính tổng S  a  b A S  B S  C S  Câu 29 [Mức độ 3] Tìm tập xác định hàm số y  2 D S    cos x  sin x    A D   \    k 2 , k      B D   \   k 2 , k     C D   \   k 2 , k    2     D D   \    k , k      Câu 30 [Mức độ 3] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos 2 x  2sin x  Tính S  M  2m A S  27 B S  13 C S  14 D S  25 B TỰ LUẬN (30 phút) Bài (0,75 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  2sin x  cos x   cos x  2sin x  Bài (2,25 điểm) Giải phương trình sau: a) cos x  sin x   b) sin x  cos x  2sin x c)  sin x  cos x   sin x  Bài (1,0 điểm)  a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   v   1;  Viết phương trình đường thẳng d  ảnh d qua phép tịnh tiến Tv b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn  C  :  x  1   y    Viết phương trình 2 đường tròn  C   ảnh  C  qua phép vị tự tâm I  2; 1 tỉ số k  Gr: 2005 học toán 11 1.C 11.C 21.B 2.C 12.D 22.A 3.B 13.A 23.B 4.C 14.D 24.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 15.B 16.D 25.D 26.D 7.D 17.C 27.A 8.A 18.A 28.B 9.A 19.B 29.A 10.B 20.A 30.A Câu [ Mức độ 2] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số với chữ số đơi khác nhau? A 480 B 720 C 360 D 120 Lời giải Gọi số tự nhiên chẵn có chữ số với chữ số đơi khác abcde Chọn e : có cách, e  2, 4, 6 Chọn abcd từ chữ số cịn lại, có A54  120 cách Vậy có tất 3.120  360 (số) 3sin x cos x    B D   \   k , k    2  Câu [ Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm số y  A D   \ k 2, k   C D   \ k , k     D D   \   k , k    4  Lời giải Hàm số xác định cos x    cos x   x  k 2  x  k  Vậy D   \ k , k   Câu [ Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình sin 5    k 2 , k    A S    k 2 ; 6      C S    k 4 ;  k 4 , k      x   là: 5    k 4 , k    B S    k 4 ; 3  5    k 2 , k    D S    k 2 ; 3  Lời giải  x      k 2  x   k 4 x x Ta có sin    sin    ,k    ,k  2  x      k 2  x  5  k 4   Câu [ Mức độ 2] Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? cos 2x A y  cot x  x B y  x3 C y  x sin x D y  x tan x  x Lời giải Xét hàm số y  f ( x )  x sin x Gr: 2005 học tốn 11 Ta có: * TXĐ: D   * x  D :  x  D  f ( x)    x  sin   x    x sin x  x sin x  f ( x) Vậy hàm số hàm số chẵn Câu [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C :  x  3   y    Viết phưng 2  trình đường trịn  C ' ảnh  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   1;3  A  C '  :  x     y    B  C '  :  x     y    C  C '  :  x     y    D  C ' :  x     y    2 2 2 2 Lời giải Ta có  C :  x  3   y    có tâm I  3; 5  bán kính R  2  x     I   2; 2  R  R   y  5   2 Gọi Tv  I   I   x; y    Câu [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ điểm A ảnh A  3; 3 qua phép quay tâm O góc 90 A A  3;3 B A  3;  3 C A  3;3 D A  3;  Lời giải  x   y  y  x Theo biểu thức tọa độ QO ,90  : A  x ; y   A  x ; y     x  QO ,90  A   A  x ; y     A  3;3  y   Câu [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC , biết A 1;   , B  1;0  , C  3;   Phép vị tự tâm I 1;2 , tỉ số k  biến tam giác ABC thành tam giác ABC Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC  A G  7;  13 B G   1; 13 C G  1;13 Lời giải Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ G 1; 3 Phép vị tự tâm I 1;2 , tỉ số k  biến tam giác ABC thành tam giác ABC Gr: 2005 học toán 11 D G 1; 13  Phép vị tự tâm I 1;2 , tỉ số k  biến G thành trọng tâm G tam giác ABC   xG    k  xG  1  xG    1  1    G 1; 13  yG   k  yG    yG    3   Câu [Mức độ 2] Tập nghiệm S phương trình sin x  3sin x.cos x  1 là:  A S    k ; arctan  k , k    4   B S    k 2 ; arctan  k , k    4   C S     k  ; arctan  k , k       D S    k ;  k , k    4  Lời giải TH1: cos x  , phương trình trở thành sin x  1 (vn) TH2: cos x  , phương trình sin x  3sin x.cos x  1  sin x 3sin x.cos x   0 cos x cos x cos x  tan x  tan x   tan x   tan x  tan x      tan x   x   k   ,k   tan x   x  arctan  k    Vậy S    k  ; arctan  k  , k    4  Câu [ Mức độ 2] Tính tổng S tất nghiệm khoảng  0; 3  phương trình 2cos3x  A S  121 B S  120 C S  122 D S  Lời giải   k 2   3x   k 2 x    cos x   cos 3x     3x     k 2  x     k 2     7 13 19 25   5 11 17 23  121 S           9   9 9  9 Câu 10 [ Mức độ 2] Tập nghiệm S phương trình cos x  2sin x      A S  k 2 ;  k 2 , k         B S   k ;  k 2 , k      C S  k 2 ;   k 2 , k      D S  k ;   k 2 , k      Lời giải Gr: 2005 học toán 11 20  x  k sin x  cos x  2sin x    2sin x  2sin x      x    k 2 sin x    2 x tan   Câu 11 [ Mức độ 1] Tập nghiệm S phương trình    A S    k 3 , k        B S    k , k     C S    k 3 , k    D S    k , k    6  Lời giải Ta có x x x       tan    tan        k  x    k 3 3 3   tan Câu 12 [ Mức độ 2] Nghiệm nhỏ đoạn  0; 2  phương trình  cos x   sin x  1   A 13 24 B  28 C 5 24 D  24 Lời giải Ta có  cos x  (vn) cos x   2sin x  1    sin x   sin      k    x   k 2  x  24  sin x  sin     x  5  k 2  x  5  k  24   Vậy nghiệm nhỏ đoạn  0; 2  x   24 Câu 13 [Mức độ 2] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 3sin x  2m 1 có nghiệm A m2 B 1  m  C m2 Lời giải Ta có: 3sin x  2m 1  sin x  2m 1  2m 1   m  Đê phương trình có nghiệm     m2   2m 1 m      Câu 14 [Mức độ 2] Nghiệm phương trình sin x  cos x  2sin x  là: Gr: 2005 học toán 11 D 1  m      x    k   A  ,k      x   k        x   k   B  ,k       x    k      x    k 2   C  ,k      x   k 2        x    k   D  ,k      x   k  Lời giải Ta có: sin x  cos x  2sin x   sin x  cos x  2sin 3x    sin x  cos x  sin x  cos   sin x  sin   cos x  sin x     2      x   x  k 2  x    k       sin  x    sin 3x   ,k    ,k       3   x     x  k  x   k     3 Câu 15 [Mức độ 2] Bảng biến thiên hình bên hàm số đây, xét đoạn  0; 2  ? x  2 3 2 f  x 2 A y  tan x D y  2cos x C y  cot x B y  sin x Lời giải Ta có f    nên loại phương án C D   Mặt khác ta có f    nên loại phương án A 2 Vậy bảng biến thiên cho hàm số y  2sin x Câu 16 [Mức độ 2] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  cos x  sin x  A M  m  5 C M  1 m  6 B M  m  7 D M  1 m  5 Lời giải Ta có y  cos x  sin x   cos x  sin x  y  Phương trình có nghiệm   3    y      y  1 Vậy M  1 , m   Gr: 2005 học toán 11   1   y  3   y  3  2 Câu 17 [ Mức độ 1] Hỏi x   A tan  x    nghiệm phương trình sau đây? C cos  x   B cot  x   1 D 2sin  x   Lời giải    x    k 2  x    k (k  ) Q ABCDEF O Câu 18 [ Mức độ 1] Trong hình lục giác tâm Phép quay O,120 biến điểm E thành Ta có: cos  x    cos  x     điểm nào? A C B A Ta có: Q O ,120  E   C  C D D F Lời giải  Câu 19 [ Mức độ 1] Mệnh đề sau SAI nói tính chất phép tịnh tiến? A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với C Phép tịnh tiến biến góc thành góc D Phép tịnh tiến đường trịn thành đường trịn có bán kính Lời giải Phát biểu “Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó” sai mà phát biểu sau “Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó” Câu 20 [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình tan3 x  tan x  3tan x   là:    x   k   A  x   k , k      x     k  Gr: 2005 học toán 11    x   k   B  x   k , k      x     k     x   k 2    D  x   k 2 , k       x    k 2     x   k C  ,k   x     k  Lời giải Ta có: tan x  tan x  3tan x    tan x  tan x  1   tan x  1      tan x  1 tan x      x   k  tan x       tan x    x   k , k     tan x      x     k   Câu 21 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   v  1;  Viết phương trình đường thẳng d  ảnh d qua phép tịnh tiến Tv A d  : x  y   B d  : x  y  10  C d  : x  y   D d  : x  y  10  Lời giải Lấy M  x ; y  thuộc đường thẳng d Gọi M   x ; y  ảnh điểm M qua phép tịnh tiến Tv  M   d   x  x  a  x   x  x  M   Tv  M      y  y  b  y   y  y  M  d  3x  y     x  1   y      3x  y  10  Vậy đường thẳng d  : x  y  10  Câu 22 [ Mức độ 1] Cho k số thực khác 1; Khẳng định đúng? A Phép vị tự tỉ số k biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng B Phép vị tự tỉ số k biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng C Phép vị tự tỉ số k biến tam giác thành tam giác D Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn thành đường trịn có bán kính Lời giải Gr: 2005 học toán 11 Phép vị tự tỉ số k biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm, biến đoạn thẳng độ dài a thành đoạn thẳng có độ dài k a , biến tam giác thành tam giác đồng dạng theo tỉ số k , biến đường tròn bán kính R thành đường trịn có bán kính k R Với k  1; ;1 , khẳng định B , C , D sai Câu 23 [Mức độ 2] Có ba hộp đựng bi, hộp thứ đựng 10 viên bi màu xanh, hộp thứ hai đựng viên bi màu đỏ, hộp thứ ba đựng viên bi màu vàng Hỏi có cách chọn hai viên bi có hai màu khác nhau? A 148 B 188 C 184 D 180 Lời giải TH1: Chọn bi màu xanh, bi màu đỏ có: C110 C16 (cách) TH2: Chọn bi màu xanh, bi màu vàng có: C110 C18 (cách) TH3: Chọn bi màu đỏ, bi màu vàng có: C16 C18 (cách) Vậy số cách chọn hai viên bi có hai màu khác là: C110 C16  C10 C18  C16 C18  188 (cách)  Câu 24 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v   3;  điểm M  8;6  Biết T  v  M   M  Tìm tọa độ điểm A M   6;8  M B M   5; 8  C M   8;5  D M   5;8  Lời giải Gọi M   xM ' ; yM '  T  v    xM    3  xM     yM     yM    M   M   MM   v   xM   8; yM   6   3;    Vậy M   5;8  Câu 25 [Mức độ 2] Phương trình  sin x  cos x 1  sin x   cos x  có nghiệm thuộc đoạn   ;   ? A B C Lời giải Ta có  sin x  cos x 1  sin x   cos x    sin x  cos x 1  2sin x    sin x  cos x  sin x  cos x   sin x  cos x    sin x  cos x  cos x  sin x  1    cos x  sin x      x   k     sin  x          x   k 2 k        x    k 2 sin  x    4     Gr: 2005 học toán 11 D  3    Trên đoạn   ;   phương trình có nghiệm  ; ; ;  ;    4    Câu 26 [Mức độ 2] Một vật thể chuyển động với vận tốc v  t   12  sin   t   , ( t tính giây, vận 4  tốc tính mét) Trong khoảng giây đầu chuyển động, thời điểm vật thể đạt vận tốc 13 m / s A giây B giây C giây D giây Lời giải Xét phương trình v  t   13 m / s        12  sin   t    13  sin   t      t    k 2  t   2k 4 4 4   k   Vậy khoảng giây đầu (ứng với k  ), vật thể đạt vận tốc 13 m / s thời điểm giây Câu 27 [ Mức độ 2] Có điểm đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình  sin x  cos x   sin x cos x  1 ? A C B Lời giải Đặt t  sin x  cos x , t    2;   sin x cos x  t    Phương trình cho trở thành: 2t   t  1  1  1  t   2t  2t      1  t   Với t  1    1  1   ta có sin x  cos x   sin  x    2 4 2      x   x   12  k 2   x   x    11  k 2   12 Với t    k 2 ,k  2  k 2 1    1  1   ta có sin x  cos x   sin  x    2 4 2  2    5  x   k 2  x   12  k 2   ,k   x  7  k 2  x    17  k 2   12 Gr: 2005 học toán 11 D Vậy có bốn điểm đường trịn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình cho Câu 28 [ Mức độ 2] Biết điều kiện tham số m để phương trình sin x   m  1 cos x  2m  có nghiệm m   a; b Tính tổng S  a  b A S  B S  C S  2 D S   Lời giải Điều kiện để phương trình có nghiệm là:  3   m  1   m  1  3m  2m    2 Câu 29 [Mức độ 3] Tìm tập xác định hàm số y     A D   \    k 2 , k        C D   \   k 2 , k    2   10  10 m  ab  3  cos x  sin x B D   \   k 2 , k      D D   \    k , k      Lời giải Ta có điều kiện xác định hàm số  cos x   sin x Do  cos x  0, x    sin x  0, x   nên   cos x   sin x   sin x  k 2 , k   Câu 30 [Mức độ 3] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  sin x  1  x   y  cos 2 x  2sin x  Tính S  M  2m A S  27 B S  13 C S  14 Lời giải Ta có y  cos x  2sin x   y  cos x  cos x  2 Đặt t  cos x, t   1;1  15  Khi f  t   t  t  có đồ thị  P  có đỉnh I   ;   4 Ta có bảng biến thiên Vậy M  6, m  15 27 , suy S  M  2m  Gr: 2005 học toán 11 D S  25 B TỰ LUẬN (30 phút) Bài (0,75 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  2sin x  cos x   cos x  2sin x  Lời giải  cos x   cos x   Hàm số cho xác định    sin x   sin x      x   k 2   x     l 2    k , l , m, n      x   m 2   5 x   n 2    5    n2 | k , l , m, n    Vậy tập xác định hàm số D   \   k 2 ,   l 2 ;  m2 ; 6 3  Bài (2,25 điểm) Giải phương trình sau: a) cos x  sin x   b) sin x  cos x  2sin x c)  sin x  cos x   sin x  Lời giải a) cos x  sin x    2 sin x  sin x      x   k 2  sin x   x     k 2 , k       sin x      x   k 2  Vậy phương trình cho có họ nghiệm là: x  k  b) sin x  cos x  2sin x  sin x  cos x  sin x 2   k 2 ; x     k 2 ; x  7  k 2 với     x   x  k 2 x   k 2    6   ,k   sin  x    sin x    6   x     x  k 2  x    k 2   18 Vậy phương trình cho có họ nghiệm là: x  c)  sin x  cos x   sin x  Gr: 2005 học toán 11   k 2 ; x  7 k 2 với k   18   Đặt t  sin x  cos x  sin  x   , điều kiện: t    2;  4   t   sin x cos x   sin x  sin x   t t  1 tm  Phương trình cho trở thành: 4t   t   t  4t     t   l        x    k 2 x   k 2    Với t   sin  x       ,k   4   x        k 2  x    k 2  4 Vậy phương trình cho có họ nghiệm là: x    k 2 , x    k 2 với k  Bài (1,0 điểm)  a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   v   1;  Viết phương trình đường thẳng d  ảnh d qua phép tịnh tiến Tv b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  Viết phương trình 2 đường trịn  C   ảnh  C  qua phép vị tự tâm I  2; 1 tỉ số k  Lời giải a) Lấy điểm A  2;   d Gọi A ảnh A qua Tv , đó:  xA  x A   x A   Vậy A 1;    y A  y A   y A  Gọi d  ảnh d qua Tv Khi d //d d   d nên d  có phương trình dạng 4x  3y  c  Vì d  qua A 1;  nên: 4.1  3.4  c   c  Vậy d  : x  y   b) Đường trịn  C  có tâm M 1; 3 bán kính R  Gọi M  ảnh M qua phép vị    x   x    1 tự V I ;2 Khi đó: IM   IM     M   0; 5   y   5  y    2  Gọi R  bán kính đường trịn  C   đó: R  R  Suy  C   có phương trình là: x   y    16 Gr: 2005 học toán 11 ... trình 2 đường tròn  C   ảnh  C  qua phép vị tự tâm I  2; 1 tỉ số k  Gr: 2005 học toán 11 1.C 11. C 21.B 2.C 12.D 22.A 3.B 13.A 23.B 4.C 14.D 24.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 15.B 16.D 25.D 26.D... , k      Lời giải Gr: 2005 học toán 11 20  x  k sin x  cos x  2sin x    2sin x  2sin x      x    k 2 sin x    2 x tan   Câu 11 [ Mức độ 1] Tập nghiệm S phương... tính mét) Trong khoảng giây đầu chuyển động, thời điểm vật thể đạt vận tốc 13 m / s Gr: 2005 học toán 11 A giây B giây C giây D giây Câu 27 [ Mức độ 2] Có điểm đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm