Chương 0. Mở đầu 2 1. Tổng quan về Khoa học Trí ruệ nhân tạo 2 2. Lịch sử phát triển của Trí tuệ nhân tạo 5 3. Một số vấn đề Trí tuệ nhân tạo quan tâm 8 4. Các khái niêm cơ bản 10 Chương 1. Biểu diễn bài toán trong không gian trạng thái 12 1. Đặt vấn đề 12 2. Mô tả trạng thái 12 3. Toán tử chuyển trạng thái 14 4. Không gian trạng thái của bài toán 17 5. Biểu diễn không gian trạng thái dưới dạng đồ thị 18 6. Bài tập 21 Chương 2. Các phương pháp tìm kiếm lời giải trong không gian trạng thái 23 1. Phương pháp tìm kiếm theo chiều rộng 23 2. Phương pháp tìm kiếm theo chiều sâu 30 3. Phương pháp tìm kiếm sâu dần 34 4. Phương pháp tìm kiếm tốt nhất đầu tiên 36 5. Tìm kiếm đường đi có giá thành cực tiểu - Thuật toán AT 39 6. Tìm kiếm cực tiểu sử dụng hàm đánh giá - Thuật toán A* 43 7. Phương pháp tìm kiếm leo đồi 46 8. Phương pháp sinh và thử 49 9. Phương pháp thoả mãn ràng buộc 51 10. Cài đặt một số giải thuật. 53 11. Bài tập 72 Chương 3 Phân rã bài toán – Tìm kiếm lời giải trên đồ thị Và/Hoặc 90 1. Đặt vấn đề 90 2. Đồ thị Và/Hoặc 92 3. Các phương pháp tìm kiếm lời giải trên đồ thị Và/Hoặc 94 4. Cây tìm kiếm và các đấu thủ 104 Chương 4. Biểu diễn bài toán bằng logic và các phương pháp chứng minh 107 1. Biểu diễn vấn đề hờ logic hình thức 108 2. Một số giải thuật chứng minh 130 3. Ví dụ và bài tập 138 Chương 5. Tri thức và các phương pháp suy diễn 148 1. Tri thức và dữ liệu 148 2. Các dạng mô tả tri thức 149 3. Suy diễn trên luật sản xuất 152
Chương TRI THỨC VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP SUY DIỄN Như ta biết người sống môi trường nhận giới nhờ giác quan sử dụng tri thức tích luỹ nhờ khả lập luận, suy diễn, người đưa hành động hợp lý cho công việc mà người làm Trong mục tiêu trí tuệ nhân tạo ứng dụng thiết kế tác nhân thơng minh (intelligent agent) có khả người (Tác nhân thơng minh nhận thức mơi trường thông qua cảm nhận (sensors) đưa hành động hợp lý đáp ứng lại môi trường thơng qua phận hành động (effectors) Ví dụ: robots, softrobot (software robot), hệ chuyên gia, tác nhân thông minh) Tri thức liệu - Tri thức hiểu biết miền chủ đề (lĩnh vực) Ví dụ - Hiểu biết y học, văn học, tri thức - Thu thập thông tin ta liệu vào tri thức ta có dịnh phán đoán Đối với cam ta xét liệu vỏ, cuống, màu sắc, nào? dựa vào hiểu biết ta mà xác định xem cam ngon hay khơng ngon, ngon vừa, Như vậy, tri thức dạng liệu bậc cao Khó phân biệt tri thức liệu (khơng có ranh giới rõ ràng chúng) Tuy nhiên ta phân biệt theo bảng sau: Dữ liệu - Định lượng - Có cấu trúc đơn giản - Ở dạng đơn giản Tri thức - Định tính - Khơng có cấu trúc có cấu trúc phức hợp - Ở dạng phức hợp 148 Các dạng mô tả tri thức (các phương pháp biểu diễn tri thức) (Để máy tính sử dụng tri thức, xử lý tri thức, cần phải biểu diễn tri thức dạng thuận tiện cho máy tính Đó mục tiêu biểu diễn tri thức) Sau nhiều cố gắng, nhà TTNT phát triển số cách biểu diễn (thể hiện) tri thức có hiệu máy 2.1 Biểu diễn tri thức logic Như ta nghiên cứu phần trước, ta biểu diễn tốn biểu thức logic (logic mệnh đề, logic vị từ) 2.2 Biểu diễn tri thức mạng ngữ nghĩa Phương pháp biểu diễn tri thức cách dùng đồ thị G = (V, E) gồm tập đỉnh V tập cung E Trong đỉnh ứng với đối tượng, khái niệm hay kiện cụ thể, cung thể quan hệ đối tượng Có cung nối hai đối tượng a đối tượng b, ký hiệu a b có quan hệ hai đối tượng a, b Có loại quan hệ đặc biệt - "a b" nghĩa đối tượng a thuộc vào tập đối tượng biểu diễn khái niệm b tập đối tượng biểu diễn khái niệm a tập tập đối tượng biểu diễn khái niệm b (quan hệ is-a) Ví dụ Yến chim - Ngược lại với quan hệ "là" quan hệ "bao gồm" Khi có " a b" (hoặc "b bao gồm a"), thông tin đối tượng cho b truyền lại cho a (nghĩa a thừa hưởng b có) 149 Ví dụ cánh có is-a Chíp chíp Yến is-a Chim is-a Cánh cụt Khơng khí is-a thở Con vật hoạt động bay hoạt động Ưu điểm: - Cho phép biểu diễn cách trực quan kiện mối liên hệ chúng - Tính mơ đun cao theo nghĩa tri thức thêm vào hoàn toàn độc lập với tri thức cũ - Có thể áp dụng số chế suy diễn mạng: chế truyền thừa hưởng thông tin đối tượng, chế "cháy" mạng Nhược điểm: - Khơng có phương pháp suy diễn chung cho loại mạng ngữ nghĩa - Khó kiểm sốt q trình cập nhật tri thức để dẫn đến mâu thuẫn sở tri thức 2.3 Biểu diễn tri thức khung (Frame) Khung thực chất tổng quát hoá cấu trúc ghi Pascal tương tự cấu trúc đối tượng C++ Một khung mô tả cấu trúc: - Tên khung: Định danh đối tượng mô tả - Các khe (slot): khe lưu trữ thông tin, n\miền giá trị, thuộc tính chiều mũi tên đến khung khác 150 Ví dụ Xét khung (frame) mơ tả tập học sinh HOCSINH Frame HOCSINH IS-A: PART-OF: NGUOI-DI-HOC A KIND OF: (HOCSINHCOSO, HOCSINHTRUNGHOC) Cân nặng: 10-60kg Chiều cao: 80-170cm Cấu trúc frame cho ta "khung liệu" để khoanh vùng đối tượng học sinh Trường hợp gặp người cao 175cm, nặng 45kg ta khẳng định khơng phải học sinh khơng thỗ mãn ràng buộc có Ngồi ra, đặc trưng quan trọng frame khả thừa kế thông tin khe có tên đối tượng bậc Ví dụ Trong frame HOCSINHCOSO, HOCSINHTRUNGHOC có khe chiều cao với giá trị mơ tả miền, sau thừa kế thông tin mức Frame HOCSINH, khe cần phải lấy giá trị khoảng 80-170cm 2.4 Biểu diễn tri thức luật sản xuất Phương pháp biểu diễn tri thức nhờ logic (logic mệnh đề logic vị từ) trực quan song phù hợp khơng có q nhiều luật suy diễn Một tri thức thể câu Horn dạng chuẩn: p1 ∧ p2 ∧ ∧ pn ⇒ q (Các câu Horn dạng gọi luật if- then biểu diễn sau: if P1 and and Pm then Q) Một câu Horn dạng tổng quát: p1 ∧ p2 ∧ ∧ pn ⇒ q1 ∨ q2 ∨ ∨ qm 151 Lưu ý: Nếu có luật dạng: p1 ∧ p2 ∧ ∧ pn ⇒ q1 ∨ q2 ∨ ∨ qm tương đương với m luật sau: p1 ∧ p2 ∧ ∧ pn ∧ ¬ q2 ∧ ∧ ¬qm ⇒ q1 p1 ∧ p2 ∧ ∧ pn ∧ ¬ q1 ∧ ¬ q3 ∧ ¬qm ⇒ q2 p1 ∧ p2 ∧ ∧ pn ∧ ¬ q1 ∧ ¬qm-1 ⇒ qm Tuy nhiên ta xét câu Horn dạng chuẩn (m=1) - Nếu n=0, m=1: câu Horn có dạng ⇒ q: gọi kiện (fact) q - Nếu n>0, m=1: câu Horn có dạng: p1 ∧ p2 ∧ ∧ pn ⇒ q: gọi luật (rule) Trong hệ chuyên gia, sở tri thức gồm phần: tập kiện (facts) tập luật (rules) Ví dụ 1) Ta có luật kinh nghiệm dự báo thời tiết: "Chuồn chuồn bay thấp mưa, bay cao nắng, bay vừa râm" a: chuồn chuồn bay thấp, b: chuồn chuồn bay cao, c: chuồn chuồn bay vừa d: trời mưa, e: trời nắng, f: trời râm lúc ta có luật sau: a⇒d b⇒e c⇒f 2) Nhiều định lý tốn học biểu diễn luật, ví dụ: Nếu tam giác có góc 600 tam giác có hai cạnh tam giác tam giác Suy diễn luật sản xuất 3.1 Khái niệm Suy diễn trình suy luận dựa vào quy luật cho, thiết lập thông tin từ thông tin biết Suy diễn sử dụng tập kiện làm tiên đề 152 Các phương pháp suy diễn chuyển từ giả thiết kết luận cách thêm vào giả thiết kiện khẳng định đúng, dựa phương thức: - Modus ponens: A, A⇒B B nghĩa A A⇒B B - Modus tollens ¬B, A⇒B ¬A nghĩa B sai biết A⇒B A sai Trong trình suy diễn, ta cần quan tâm đến vấn đề sau: - Xây dựng tập luật, câu hỏi chọn để người sử dụng trả lời - Chọn trình tìm kiếm - Thơng tin nhận có ảnh hưởng đến q trình tìm kiếm khơng 3.2 Bài tốn Cho tập kiện F= {f1, f2, ,fn} tập luật R= {r1, r2, ,rm} Chứng minh tập kết luận G 3.3 Các phương pháp suy diễn Quá trình suy diễn hệ luật sản xuất bao gồm phương pháp bản: suy diễn tiến suy diễn lùi a) Suy diễn tiến (lập luận tiến - forward chaining forward reasoning) (Tư tưởng suy diễn tiến áp dụng luật suy diễn Modus Ponens tổng quát) Là trình suy diễn tập kiện biết, rút kiện có kiện cần chứng minh khơng có luật sinh kiện (tập kiện cực đại) - Phương pháp GỌi T tập kiện thời điểm xét (khởi tạo tập T=F: tập kiện ban đầu ) 153 Xét luật ri có dạng: p1 ∧ p2 ∧ ∧ pn ⇒ q pj∈T ∀ j = 1, n nghĩa left (ri) ∈T T= T+ right (ri) trình lặp lại G⊂ T khơng có luật sinh thêm kiện - Giải thuật Procedure suydientien; Begin T:= F; S:= loc(R, T); { S: tập luật có dạng p1 ∧ p2 ∧ ∧ pn ⇒ q cho pj∈T ∀ j = 1, n } While G ⊄ T and Sφ Begin r := get(S); T:= T + right(r); R:=R \ {r}; S:= loc(R,T); End; If G ⊂ T then write (“thành cơng”) Else write (“khơng thành cơng”); End; Ví dụ 1) Cho trước tập kiện F={a,b} Sử dụng luật: r1: a ⇒ c r2: b ⇒ d r3: c ⇒ e r4: a ∧ d ⇒ e 154 r5: b ∧ c ⇒ f r6: e ∧ f ⇒ g cần suy g r T S a, b r1, r2, r3 R r1, r2, r3, r4, r5, r6 r1 a, b, c r2, r3, r5 r2, r6 r2 a, b, c, d r3, r4, r5 r3, , r6 r3 a, b, c, d, e r4, r5 r4, r5, r6 r4 a, b, c, d, e r5 r5, r6 r5 a, b, c, d, e, f r6 r6 r6 a b, c, d, e, f, g g∈T nên toán chứng minh (g: true) Chú ý - Quá trình suy diễn tiến trình xem xét luật, với luật ta xét phần điều kiện (ở vế trái) tới phần kết luận (ở vế phải) mà tất đièu kiện luật thỗ mãn ta suy kiện phần kết luận Chính lẽ mà có tên suy diễn tiến - Trong bước thủ tục, người ta xét luật tập luật So sánh điều kiện (ở vế trái) tập luật với kiện sở kiện, tất điều kiện luật thoã mãn kiện phần kết luận xem kiện suy kiện kiện (khơng có nhớ làm việc) đưa vào nhớ làm việc Quá trình lặp lại khơng có luật sinh kiện - Q trình suy diễn tiến khơng định hướng tới giải vấn đề cả, khơng hướng tới tìm câu trả lời cho câu hỏi Suy diễn 155 tiến trình suy kiện từ kiện có nhớ làm việc b) Suy diễn lùi (lập luận lùi - backward chaining backward reason) Là trình xuất phát từ kiện cần chứng minh thay vào kiện vế trái luật có vế phải kiện cần chứng minh Quá trình thực đưa kiện tập kiện tập kiện giả thiết (Nghĩa là: để đưa kết luận b, ta thử tìm tất luật có dạng: a ∧ ∧ an ⇒ b, để có b, phải đưa kết luận a 1, ,an Quá trình xác định tương tự b, đến lúc phát có a i khơng dẫn xuất từ giả thiết quay lui sang luật sản xuất khác sinh b có dạng b1∧ ∧bm ⇒ b Ngược lại, dẫn xuất giả thiết trình dẫn xuất b đúng) - Giải thuật GỌi T tập kiện cần chứng minh thời điểm xét (khởi tạo T= G, G tập kết luận) S(p) ={ri∈R / right(ri) = p} ( tập luật R cho vế phải chứa p) Procedure suydienlui (g); Begin T:= {g}; If T⊂ F then write (‘g chứng minh ‘) Else Begin p:=get(T); If S(p) = {} then write (‘g không chứng minh ‘) Else For ri∈ S(p) 156 Begin T:= T \ right(ri); T:= T + left(ri); For l∈T \ F suydienlui(l); End; End; Ví dụ 1) Cho tập kiện F={p, r}, tập luật R: r1) p ⇒ q r2) q ∧ r ⇒ s Chứng minh s p r T S(p) s s r2 q, r r2 q r1 r, p r Nhận xét - Suy diễn tiến: Ưu điểm: i) Làm việc tốt tốn có chất thu thập thông tin thấy điều cần suy diễn ii) Cho khối lượng lớn thông tin từ số thơng tin ban đầu Nó sinh nhiều thơng tin iii) Suy diễn tiến tiếp cận lý tưởng loại toán cần giải nhiệm vụ lập kế hoạch, điều hành, điều khiển diễn dịch Nhược điểm: 157 i) Không cảm nhận cần vài thông tin quan trọng Hệ thống hỏi câu hỏi hỏi mà khơng biết câu đến kết luận ii) Hệ thống hỏi câu hỏi khơng liên quan Có thể câu trả lời quan trọng làm người dùng lúng túng phải trả lời câu chẳng dính đến chủ đề - Suy diễn lùi: Ưu điểm: i) Phù hợp với toán đưa giả thuyết liệu giả thuyết có hay khơng? ii) Tập trung vào đích cho Nó tạo loạt câu hỏi liên quan đến vấn đề xét, thuận tiện người dùng iii) Khi suy diễn điều từ thơng tin biết , tìm phần sở tri thức thích đáng toán xét iv) Suy diễn lùi đánh giá cao toán chẩn đốn, dự đốn tìm lỗi Nhược điểm: Nhược điểm loại suy diễn thường dịng suy diễn thay phải dừng mà sang nhánh khác - Như vậy, dựa vào ưu nhược điềm loại suy diễn mà ta nên chọn kỹ thuật suy diễn để áp dụng vào toán Trước tiên, ta xem xét chuyên gia giải nào? Nếu cần thu thập liệu định suy diễn ta chọn suy diễn tiến cịn có giử thuyết cần chứng minh đích ta dùng suy diễn lùi Ví dụ Một bác sĩ hiểu hàng trăm vấn đề xảy với cá nhân, phải tìm hiểu trạng bệnh nhân, lúc cần suy diễn tiến Nguợc lại bác sĩ thấy bệnh ( ví dụ viêm họng) ơng ta dùng suy diễn lùi 158 Bài tập Cho biểu thức logic mệnh đề sau: 1) ac 2) ab→ f 3) (d +b)f → i 4) ¬h + ¬a + f 5) fgh → i 6) (¬a + d + ¬c ) 7) ad → gh Chứng minh bác bỏ mệnh đề i phương pháp suy diễn tiến suy diễn lùi Lời giải - Biểu diễn biểu thức cho luật sản xuất (xác định tập luật, tập kiện ban đầu, tập kiện cần chứng minh) Q trình biến đổi 3) (d+b)f → i ≡ ¬((d+b)f )+i ≡¬(d+b)+¬f+i ≡ (¬d¬b)+¬f+i ≡ (¬d+¬f+i) (¬b+¬f+i) ≡ (df→ i )(bf→ i) 4) ¬h + ¬a + f ≡ ¬(ha)+f ≡ → f 1) (¬a + d + ¬c ) ≡ ¬(ac)+d ≡ ac → d 2) ad → gh ) ≡ ¬(ad)+(gh) ) ≡ (¬(ad)+g) (¬(ad)+h) ≡ (ad → g)(ad → h) Tập kiện F={a, c}, tập kiện cần chứng minh G={i} Tập luật R: r1) ab→ f r5) fgh → i r2) (df→ i ) r6) ac → d r3) (bf→ i ) r7) ad → g r4) → f r8) ad → h - Suy diễn tiến (tiến hành lập bảng sau) r T S R 159 a, c r6 r1, r2, r3, r4, r5, r6, r7, r8 r6 a, c, d r7, r8 r1, r5, r7, r8 r7 a, c, d, g r8 r1, r5, r8 r8 a, c, d, g, h r4 r1, r5 r4 a, c, d, g, h, f r2, r5 r1, r2, r3,r5 r2 a, c, d, g, h, f, i (trong đó: r: luật xét, T: tập kiện thời điểm xét, S: tập luật có dạng mệnh đề vế trái thuộc T R tập luật thời điểm xét) Vì i∈T (là tập kiện đúng) Vậy i chứng minh - Suy diễn lùi (tiến hành lập bảng sau) p r T S(p) i i r2 d, f r2, r3, r5 f r1 d, b r1, r2 d ∅ d, h r2 d r8 ∅ r6 b quay lui f h r2 r8 r6 d Vậy i chứng minh 160 Bài tập Cho sở tri thức biểu diễn biểu thức logic sau 1) pt → a 5) p → t 2) qt → s 6) apq → c 3) pq → b 7)bc → t 4) ¬b →st 8) pq Biểu diễn tri thức cho dạng luật sản xuất dùng phương pháp suy diễn tiến suy diễn lùi để chứng minh bác bỏ kiện s≡1 Bài tập Cho sở tri thức biểu diễn biểu thức logic sau 1) (a+c)b → f 2) ¬e +¬f + a 3) gfh → i 4) (e+ f)b → gi 5) (¬a+ e +¬c)abc Dùng phương pháp suy diễn tiến suy diễn lùi để chứng minh bác bỏ kiện i≡1 Bài tập Cho sở tri thức biểu diễn biểu thức logic sau 1) efh 2) ¬a + g + d 3) ¬h + c + d 4) af → bg 5) ke → d 6) (ef → a )(¬c+ ¬e +¬f ) - Biểu diễn tri thức cho dạng luật sản xuất - Dùng phương pháp suy diễn tiến để chứng minh kiện d≡1 Cho biết luật dư thừa vết suy diễn 161 Bài tập Trong lớp học, có nhóm học sinh gồm 10 bạn có tên là: A, B, C, D, E, F, G, H, I J Giữa bạn học sinh có mối quan hệ gọi quan hệ ảnh hưởng Ví dụ: ta viết AB>C có nghĩa hai bạn đồng thời thuyết phục bạn C tham gia hoạt động Giả sử ban đầu có bốn bạn E, F, H, I tham gia dự thi sản phẩm phần mềm nhà trưòng tổ chức ta biết rằng: 1) ACH>B 2) BH>ACD 3) ABCI>BDI 4) ADEI>BCG 5) CGI>AJE 6) H>BC Hãy dùng phương pháp suy diễn tiến để chứng minh 10 bạn nhóm tham gia dự thi sản phẩm phần mềm 162 ...2 Các dạng mô tả tri thức (các phương pháp biểu diễn tri thức) (Để máy tính sử dụng tri thức, xử lý tri thức, cần phải biểu diễn tri thức dạng thuận tiện cho máy tính Đó mục tiêu biểu diễn tri. .. ,rm} Chứng minh tập kết luận G 3.3 Các phương pháp suy diễn Quá trình suy diễn hệ luật sản xuất bao gồm phương pháp bản: suy diễn tiến suy diễn lùi a) Suy diễn tiến (lập luận tiến - forward chaining... tin từ thông tin biết Suy diễn sử dụng tập kiện làm tiên đề 152 Các phương pháp suy diễn chuyển từ giả thiết kết luận cách thêm vào giả thiết kiện khẳng định đúng, dựa phương thức: - Modus ponens: