Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 40: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh và m[r]
(1)ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Đồ thị sau là hàm số nào y -1 o -1 A x y x3 x B y x y 3x C y x3 3x D y x3 x x x Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là: Câu 2: Cho hàm số A.TCĐ: x 2 ; TCN: y 0 B.TCĐ: x 2 ; TCN: y 0 C.TCĐ: y ; TCN: x 0 D.TCĐ: y 2 ; TCN: x 0 Câu 3: Hàm số y x 3x đồng biến trên: A 0;2 B ;0 và 2; C ;1 và 2; D Câu 4: Bảng biến thiên sau đây là hàm số: x y' 1 0 3 y 4 A 4 y x x B y x 2x2 C y x4 2x D y x 3x Câu 5: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị: A y x 3x B y x x C y x D y x Câu 6: Hàm số A x −3 x y= x +1 có GTLN trên đoạn [ ; ] là B C D 3 Câu 7: Đồ thị sau đây là hàm số y x 3x Với giá trị nào m thì phương trình x 3−3 x−m=0 có ba nghiệm phân biệt 0;1 (2) 1 -1 O A −1<m<3 B m -1 C −2≤m<2 D −2<m <3 Câu 8: Giá trị m để đồ thị hàm y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích là: A m 2 B m C m D m 1 y Câu 9: Giá trị m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A m =-2 B m = -4 C m = -5 mx 2x m qua điểm A(1; 2) D m =2 Câu 10: Giá trị m để hàm số y = x3 – 2mx2 + (m + 3)x – + m đồng biến trên R là: 3 m≤− − ≤m≤1 4 B C D A m≥1 − <m<1 Câu 11: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quảng đường s(mét) đoàn tàu là hàm số thời gian t(phút), hàm số đó là s = 6t – t3 Thời điểm t( giây) mà đó vận tốc v(m/s) chuyển động đạt giá trị lớn là: A t = 6s B t = 4s C t = 2s D t = 3s Câu 12: Nếu log3 = a thì log9000 bằng: A a +3 Câu 13: Tập xác định hàm số A D=R A y '= 2x ( x −1)ln 2 D a y=log ( x−1 ) ¿ D= R {1 ¿¿¿ B Câu 14: Cho hàm số y '= C 3a B 3+2a C D=( 1;+∞ ) D D=(−∞;1) y=log ( x −1) thì y '= B 2x ( x −1) y'= C ( x −1)ln D x ln3 ( x −1) Câu 15: Nghiệm bất phương trình A x ¿ x+2 ≥ B x≥−4 là C x<0 D x>0 (3) Câu 16: Cho hàm số y=5 x ( √ x +1−x ) Khẳng định nào đúng A Hàm số nghịch biến trên R B Hàm số đồng biến trên R C Giá trị hàm số luôn âm D Hàm số có cực trị x Câu 17: Phương trình x x 1 A x 2 Câu 18: Cho loga b = 2x x 1 3 có nghiệm: x B x 1 Khi đó giá trị biểu thức x 0 C x 1 log b a x D x 0 b a là: 3- A 3- 3- B - C + +2 D Câu 19: Đạo hàm hàm số f (x) = sin2x.ln (1- x) là: A f '(x) = 2cos2x.ln2(1- x) - 2sin2x.ln(1- x) 1- x C f '(x) = 2cos2x.ln (1- x) - 2sin2x.ln(1- x) C©u 20: B f '(x) = 2cos2x.ln2(1- x) - 2sin2x 1- x D f '(x) = 2cos2x + 2ln(1- x) Nếu a= log2 và b= log2 thì: 1 1 log2 360 = + a+ b 1 1 log2 360 = + a + b A log2 360 = + a+ b B log2 360 = + a + b C D Câu 21: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 m3 Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng đó là 4% trên năm Hỏi sau năm năm khu rừng đó có bao nhiêu m3 gỗ (Lấy chính xác đến sau hai chữ số thập phân) A 4,47 105 m3 B 4,57 105 m3 C 4.67 105 m3 D 4,87 105 m3 x Câu 22: Nguyên hàm hàm số y e là: ex C A ln x x B e.e C x C e C x D e ln x C a; b Câu 23: Cho hàm số y f ( x) liên tục trên đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y f ( x) , trục hoành, các đường thẳng x a, x b là: A b b a f ( x)dx f ( x) dx f ( x)dx a B a C b b D f ( x)dx a (4) Câu 24: Dòng điện xoay chiều chạy dây dẫn có tần số góc Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn chu kì dòng điện kể từ lúc dòng điện không là Q1 Cường độ dòng điện cực đại là: A 6Q1 B 2Q1 Câu 25: Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: cos3 x C A 3 B cos x C C Q1 D Q1 cos3 x C C - 3 sin x C D 3 I ln C I ln 2 D Câu 26: Tích phân I ln(2 x 1)dx I ln A bằng: I ln B Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số y x x , trục ox và đường thẳng x 1 là: 3 2 21 21 3 3 A B C D Câu 28: Tích phân I A I x cos x sin xdx bằng: I B I C D I Câu 29: Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy 2 B Số phức z = a + bi có môđun là a b a 0 C Số phức z = a + bi = b 0 D Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi Câu 30: Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7) Câu 31: Cho số phức z = a + bi ; a, b R Để điểm biểu diễn z nằm hình tròn tâm O bán kính R = (hình 1) điều kiện a và b là: A a + b = B a2 + b2> C a2 + b2 = D a2 + b2< y x -2 O (5) z i 2 Câu 32: Cho số phức z thỏa Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính Câu 33: Nếu z = - 3i thì z3 bằng: A -46 - 9i B 46 + 9i C 54 - 27i D 27 + 24i z z i i Câu 34: Phần ảo số phức z thỏa mãn là: A 13 B 13 C D Câu 35: Cho khối chóp S.ABC có diện tích mặt đáy và thể tích là a và 6a Độ dài đường cao là: 2a A 2a B a C 6a D Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân B; AB a , SA ( ABC ) Cạnh bên SB hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu S trên (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AB; cạnh bên a3 A a3 B SD 3a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 a3 C D Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, khoảng cách từ A đến a 15 mặt phẳng (A’BC) Khi đó thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng: a3 a3 a3 3a A B C 12 D (6) o Câu 39: Cho tam giác ABC vuông A có ABC 30 và cạnh góc vuông AC 2a quay quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A 8 a B 16 a a C D 2 a Câu 40: Người ta xếp viên bi có cùng bán kính r vào cái bình hình trụ cho tất các viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính tiếp xúc với viên bi xung quanh và viên bi xung quanh tiếp xúc với các đường sinh bình hình trụ Khi đó diện tích đáy cái bình hình trụ là: A 16r2 B 18r2 C 9r2 D 36r2 Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh 1, mặt bên SAB là tam giác và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: 5 15 A 54 5 15 B 72 5 15 C 24 4 D 27 Câu 42: Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy hình nón đó Diện tích xung quanh hình nón là: a2 A a2 B a2 D C a Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) : 3x y 0 Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) A n (3;1; 5) B n ( 5;1;3) C n (3,1,5) D n (3;1; 0) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: ( x 5)2 y2 (z 4)2 4 Tọa độ tâm I và bán kính R mặt cầu (S) là: A I (5;0;4), R= B I (5;0;4), R= C I (-5;0;-4), R= D I (-5;0;-4), R= -2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1) Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là A x y z 0 B x z 0 C x z 0 D y z 0 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng phẳng (P) có phương trình x +y +3z -3 = Mặt phẳng ( P) vuông góc d khi: A m = -1 B m = -3 C m = -2 x 2 mt d : y 5 t , t z 3t D m =1 Mặt (7) x 2 3t d : y 5 4t , t z 7t Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng và điểm A(1;2;3) Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d là: A x +y + z – = B x +y + 3z – 20 = C 3x –4y + 7z – 16 = D 2x –5y -6z – = Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mp(P) : x + 2y + z – = và đường d: x 1 y z Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt và thẳng vuông góc với đường thẳng d là: x y z 1 3 A x y 1 z 1 C x y z B x 1 y z 1 D Câu 49: Cho A(0; 0; -2) và đường thẳng ∆ : ∆ x +2 y−2 z+ = = Phương trình mặt cầu tâm A, cắt B, C cho BC= là: A x−2 ¿ ¿ ¿ C x 2+ y +(z+ 2)2=25 B x 2+ y +(z−2)2=25 D x 2+( y +2)2+ z 2=25 d: x y z 2 và điểm A(2;5;3) Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Phương trình mặt phẳng (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn là A x-4y+z-3=0 B 2x+y-2z-12=0 C x-2y-z+1=0 D 2x+y-2z-10=0 ĐÁP ÁN Câu 10 11 12 13 14 15 Đáp án B A B C C B B C A C C B C A B 16 B 17 C Câu 18 31 48 32 49 33 50 34 35 19 36 20 37 2138 2239 2340 2441 25 4226 4327 4428 4529 4630 47 Đáp A Đáp án án A C AB CB BD CA B C B B C A B D C C C CD AB CD AD CA A HẾT (8)