Đang tải... (xem toàn văn)
www.faceboo.com/toihoctoan
Bài tập tính tích phân ∫ + 4 1 2 1 3 dx x x ∫ 4 6 2 2 sin 4 π π dx x ∫ + 1 0 1 2 3 x dxx ∫ + − 2 0 cos1 )1 2 (sinsin2 π x dxxx ∫ + 1 0 3 )1( 2 x dxx ∫ − 3 2 )1( 2 xx dx ∫ + +− 2 1 1 2 11 4 2 x dxxx ∫ +++ − 1 0 )13 2 )(1 2 ( )3 2 3( xxx dxx ∫ ++ e dx x xx 1 ln2 3 [ ] ∫ + 2 4 )ln(sin1cot π π dxxx ∫ + +++ 1 0 1 2 1 2 ln dx x xxx ∫ + 3 0 2 cos3 2 sin2 2sin π xx xdx ∫ + + 1 0 1 6 )1 4 ( x dxx [ ] ∫ ++ + 1 0 ) 2 1ln(1 1 2 dxx x x ∫ − + − + − − 1 0 )ln()( dx x e x e x e x e x e x e 1 2 0 1 4 dx x− ∫ ( ) ln 2 0 1 e x x e e dx− ∫ 2 2 1 (6 5 1)(24 10)x x x dx− + − ∫ 2 2 2 sin 2 cosx xdx π π − ∫ 6 0 1 1 2 cos dx x π ∫ 2 0 (1 3 )sin 2x xdx π − ∫ 4 2 1 (2 3)x dx x − ∫ ln 3 0 1 1 e x x e dx e + + ∫ 4 1 4 4 dx x x+ − ∫ 2 6 0 os cos 2 c xdx x π ∫ 2 6 0 sin cos 2 xdx x π ∫ 64 3 1 1 x dx x + ∫ 1 2 0 x x dx e ∫ 2 4 1 sinxdx π π − ∫ 0 2 ( 1 os2 1 os2 )c x c x dx π + + − ∫ 1 2 2 1 3 3 2 x x dx − − + − ∫ ( ) ( ) ( ) 4 1 1 2 3x x x dx x + + + ∫ ( ) 2 2 0 cos x e x dx π − ∫ 1 2 0 ( 2)( 1) dx x x ∫ + + ∫ + +− 1 0 1 3 )1 2 4( x dxxx 3 2 1 ( 3 9 8) 2 1 2 5 x x x dx x x + + + ∫ − + + 4 1 s inx 2 0 os x dx c x π + ∫ ÷ ln ln 2 1 e x x x x dx x − + ∫ ÷ 2 2 sin (sin os ) 0 x x c x dx π + ∫ 1 Bài tập tính tích phân 2 2 2 sin (sin 2 os ) 0 x x c x dx π − ∫ 4 2 sin 2 (sin 4 os ) 0 x x c x dx π − ∫ 1 ( 1) 3 2 2 1 0 x dx x x + ∫ + + + 1 1 0 dx x x ∫ + + 3 2 2 1 1 1 x dx x ∫ + − 3 2 2 1 dx x x ∫ − 3 3 2 0 1 x dx x ∫ + 4 ( 1)( 2) 2 dx x x ∫ − + 1 2 0 4 dx x ∫ − 1 2 0 4 xdx x ∫ − 3 2 1 4 dx x x ∫ − 13 2 3 0 2 1 x dx x − ∫ + ∫ + +++ 1 0 1 2 1 2 ln dx x xxx ∫ + 2 3 ln 1 3 ln e e dx xx x ∫ − − + − 1 1 2 2 ln 2 4 1 dx x x x 4 1 dx 2 sin x cot x 6 π ∫ π 6 sin x cos x I dx 1 sin 2x 0 π + = ∫ − 2 8 tan x I dx tan x 1 0 π = ∫ − 3 3 /3 sin x sin x K dx 3 /6 sin x − = ∫ π π ( ) ( ) 1 1 I dx x 1 x 2 0 = ∫ + + ( ) ( ) 3 1 I dx x 1 x 2 4 − = ∫ + + − 3 2 4 3tan x dx π π ∫ 4 2 6 (2cot x 5)dx π π + ∫ 3 3 2 3 sin x sin x cot x dx sin x π π − ∫ ( ) 2 3 6 tan cotx x dx π π − − ∫ 2 0 2 2 sin os.x c xdx π ∫ 2 4 0 sin x dx π ∫ 4 4 0 cos x dx π ∫ 2 3 0 sin x dx π ∫ 3 2 2 4 sin cos 2 2 dx x x π π ∫ 2 0 1 cos x dx 1 cos x π − + ∫ 2 2 (2 3si 3 os ) 0 nc x x dx π − ∫ 4 6 cot 2 x dx π π ∫ ∫ − + + 1 1 1 2 )tan 4 ( x dxxx ∫ − + 1 1 1 10 x xdx ∫ − + + 1 1 1 2 ) 4 ( x dxxx 2 Bài tập tính tích phân ∫ ++ e x dxxx 1 2 ln41ln 38) ∫ π 0 sin. 2 cos xdxxx ∫ + π 0 2 sin1 sin dx x xx ∫ 2 0 sin.2cos 2 π xdxx ∫ ∈− 2 0 )(cos)sin1( π Nnxdxx n ∫ ++ − 2 0 sin312 )sin1(cos3 π dx x xx ∫ −+ 2 1 1 2 1 3 dx x x 5 1 7 4 (1 ) 0 x x dx− ∫ ∫ + e e dx x xx 1 2 ln.ln1 ∫ + 1 0 )1ln(. dx x e x e ∫ 4 6 2 sin )ln(cos π π dx x x ∫ + 1 0 2 1 2 1 dx x 2 4 4 sin dx x π π ∫ 2 2 sin x 4 dx sin x 4 π −π π − ÷ π + ÷ ∫ 2 2 sin x 4 e sin 2x dx π π ∫ 4 6 0 cos dx x π ∫ 2 4 4 0 cos 2 (sin cos )x x x dx π + ∫ tan 2 4 2 0 cos x e x π + ∫ 2 3 0 cos xdx π ∫ 6 2 2 3 1 dx x x 9− ∫ 1 2 2 3 1 dx x 4 x− ∫ 4 2 2 1 dx x 16 x− ∫ 2 2 2 1 x 4 x dx − − ∫ 2 2 3 0 x (x 4) dx+ ∫ 3 2 0 4sin x dx 1 cosx π + ∫ 1 3 2 0 x 1 x dx− ∫ 1 5 2 0 x 1 x dx+ ∫ 1 0 x dx 2x 1+ ∫ 1 x 0 1 dx e 4+ ∫ 2 x 1 1 dx 1 e − − ∫ 2x 2 x 0 e dx e 1+ ∫ x 1 x 0 e dx e 1 − − + ∫ e 2 1 ln x dx x(ln x 1)+ ∫ 1 2 3 0 (1 2x)(1 3x 3x ) dx+ + + ∫ 2 3 2 0 (x 3) x 6x 8 dx− − + ∫ ln 2 x 0 e 1dx− ∫ 3 Bài tập tính tích phân 2 4 4 3 3 x 4 dx x − ∫ 2 2 2 2 x 1 dx x x 1 − − + + ∫ e 1 sin(ln x) dx x ∫ 1 0 1 dx 3 2x− ∫ 2 5 0 sin xdx π ∫ 3 0 1 dx cos x π ∫ 2x 1 x 0 e dx e 1 − − + ∫ ln 3 x 0 1 dx e 1+ ∫ 4 2 6 1 dx sin x cot x π π ∫ 3 2 e 1 ln x 2 ln x dx x + ∫ 1 3 4 5 0 x (x 1) dx− ∫ 7 3 3 0 x 1 dx 3x 1 + + ∫ 2 3 1 1 dx x 1 x+ ∫ 3 2 2 6 tan x cot x 2.dx π π + − ∫ 1 2 3 0 (1 x ) dx− ∫ 1 2x 0 1 dx e 3+ ∫ x ln 3 x 3 0 e dx (e 1)+ ∫ 0 2x 3 1 x(e x 1)dx − + + ∫ 2 6 3 5 0 1 cos x sin x.cos xdx π − ∫ 2 3 2 5 1 dx x x 4+ ∫ 4 0 x dx 1 cos 2x π + ∫ 2x ln 5 x ln 2 e dx e 1− ∫ 2 e 1 x 1 .ln xdx x + ∫ 2 1 0 x dx (x 1) x 1+ + ∫ 2 0 sin x.sin 2x.sin 3xdx π ∫ 2 4 4 0 cos 2x(sin x cos x)dx π + ∫ 2 3 3 0 ( cos x sin x)dx π − ∫ 7 3 8 4 2 x dx 1 x 2x+ − ∫ 2 0 4cos x 3sin x 1 dx 4sin x 3cos x 5 π − + + + ∫ 9 3 1 x. 1 xdx− ∫ 2 3 0 x 1 dx 3x 2 + + ∫ 6 0 x sin dx 2 π ∫ 2 0 x dx 2 x 2 x+ + − ∫ 3 3 2 0 x . 1 x dx+ ∫ 1 2 0 ln(1 x) dx x 1 + + ∫ 2 0 sin x dx sin x cos x π + ∫ 4 Bài tập tính tích phân e 1 cos(ln x)dx π ∫ 2 2 0 4 x dx+ ∫ 2 1 x dx 1 x 1+ − ∫ e 1 1 3ln x ln x dx x + ∫ 3 2 2 ln(x x)dx− ∫ e 2 1 (ln x) dx ∫ 2 e e ln x dx x ∫ 2 e 1 ln x dx ln x ∫ 2 2 1 x ln(x 1)dx+ ∫ 3 2 3 1 dx x 3+ ∫ 1 2 0 1 dx 4 x− ∫ 2 4 0 sin xdx π ∫ 3 2 6 ln(sin x) dx cos x π π ∫ 2 1 cos(ln x)dx ∫ 2 2 0 ln( 1 x x)dx+ − ∫ 3 2 2 1 dx x 1− ∫ 3 8 1 x 1 dx x + ∫ 3 3 2 1 x dx x 16− ∫ 6 2 0 cos x dx 6 5sin x sin x π − + ∫ 2 e 2 e 1 1 ( )dx ln x ln x − ∫ 3 2 4 x 4 dx − − ∫ 2 3 2 1 x 2x x 2 dx − − − + ∫ 3 4 4 cos 2x 1dx π π + ∫ 0 cos x sin xdx π ∫ 2 0 1 sin xdx π + ∫ 3 4 4 sin 2x dx π π ∫ 0 1 sin xdx π − ∫ 1 3 2 1 ln(x x 1) dx − + + ∫ 2 0 x sin x dx 1 cos x π + ∫ 1 2 x 1 1 dx (x 1)(4 1) − + + ∫ 4 1 x 1 x dx 1 2 − + ∫ 2 4 0 x sin xdx π ∫ 2 4 0 x cos xdx π ∫ 6 2 0 x.sin x cos xdx π ∫ 2 x 1 2 0 x e dx (x 2)+ ∫ 2x 2 0 e sin xdx π ∫ 5 Bài tập tính tích phân 2 2 1 1 x ln(1 )dx x + ∫ e 2 1 e ln x dx (x 1)+ ∫ 1 2 0 1 x x.ln dx 1 x + − ∫ /4 2014 sin 2x.cos xdx 0 π ∫ 3 0 sin x.ln(cos x)dx π ∫ 2 e 2 1 cos (ln x)dx π ∫ 4 0 1 dx cos x π ∫ 4 3 0 1 dx cos x π ∫ 2 1 3 x 0 x e dx ∫ 2 2 sin x 3 0 e .sin x cos xdx π ∫ 2 4 0 sin 2x dx 1 cos x π + ∫ 3 4 2 2 5 0 sin x dx (tan x 1) .cos x π + ∫ 1 2 0 3 dx x 4x 5− − ∫ 2 2 1 5 dx x 6x 9− + ∫ 1 2 5 1 dx 2x 8x 26 − + + ∫ 1 0 2x 9 dx x 3 + + ∫ 4 2 1 1 dx x (x 1)+ ∫ 0 2 2 sin 2x dx (2 sin x) −π + ∫ 1 2 0 x 3 dx (x 1)(x 3x 2) − + + + ∫ 1 3 0 4x dx (x 1)+ ∫ 1 4 2 0 1 dx (x 4x 3)+ + ∫ 3 3 2 0 sin x dx (sin x 3) π + ∫ 3 3 6 4sin x dx 1 cos x π π − ∫ 3 2 6 1 dx cos x.sin x π π ∫ 3 0 sin x.tan xdx π ∫ 3 4 1 dx sin 2x π π ∫ 3 2 2 3 1 dx sin x 9cos x π π − + ∫ 2 2 cos x 1 dx cos x 2 π π − − + ∫ 2 0 1 sin x dx 1 3cos x π + + ∫ 2 0 cos x dx sin x cos x 1 π + + ∫ 4 2 1 1 dx x (x 1)+ ∫ 1 3 3 1 dx x 4 (x 4) − + + + ∫ 3 3 0 sin x dx cos x π ∫ 1 0 x 1 xdx− ∫ 6 4 x 4 1 . dx x 2 x 2 − + + ∫ 0 2 1 1 dx x 2x 9 − + + ∫ 6 Bài tập tính tích phân 3 2 1 1 dx 4x x− ∫ 2 2 1 4x x 5 dx − − + ∫ 2 2 2 2x 5 dx x 4x 13 − − + + ∫ 1 x 0 1 dx 3 e+ ∫ 2x 2 0 e sin x dx π ∫ 2 x 1 2 0 x e dx (x 2)+ ∫ e 1 (1 x) ln x dx+ ∫ e 2 1 x ln x dx ∫ 1 e 2 1 ln x dx ∫ 1 4x 2x 2 2x 0 3e e dx 1 e + + ∫ 4 2 7 1 dx x 9 x+ ∫ 2 x 2 0 e sin xdx π ∫ 4 2 4 4 0 cos x dx cos x sin x π + ∫ 1 0 3 dx x 9 x+ − ∫ 0 x sin xdx π ∫ 2 2 0 x cos xdx π ∫ 1 0 cos x dx ∫ 1 0 sin x dx ∫ 2 4 0 x sin x dx π ∫ 2 4 0 x cos x dx π ∫ 2 0 x cos x sin x dx π ∫ 6 2 0 x cos x sin x dx π ∫ 4 x 1 e dx ∫ 4 3x 0 e sin 4x dx π ∫ e 1 x(2 ln x) dx− ∫ 2 e 2 e 1 1 ( )dx ln x ln x − ∫ 2 2 1 (x x) ln x dx+ ∫ 2 2 1 1 x ln(1 )dx x + ∫ 2 5 1 ln x dx x ∫ e 2 1 e ln x dx (x 1)+ ∫ 1 2 0 1 x x ln dx 1 x + − ∫ 2 3 cos x.ln(1 cos x) dx π π − ∫ 2 2 sin x 3 0 e sin x cos x dx π ∫ 2 4 0 sin 2x dx 1 sin x π + ∫ 2 2 1 x 1 ( ) dx x 2 − − + ∫ 4 2 0 x.tan x dx π ∫ 7 Bài tập tính tích phân 5 3 ( x 2 x 2 )dx − + − − ∫ 2 4 0 sin 2x dx 1 cos x π + ∫ 2 2 1 5 dx x 6x 9− + ∫ 2 1 0 x 3x 2 dx x 3 + + + ∫ 4 2 1 1 dx x (x 1)+ ∫ 1 2 0 ln(1 x) dx x 1 + + ∫ 4 1 6 0 1 x dx 1 x + + ∫ 1 15 8 0 x 1 x dx+ ∫ x 1 x x 0 e dx e e − + ∫ e 1 e ln x dx ∫ 2 sin x 0 (e cos x)cos x dx π + ∫ 2 0 sin 2x.cos x dx 1 cos x π + ∫ 2 0 sin 2x sin x dx 1 3cos x π + + ∫ 2 4 0 1 2sin x dx 1 sin 2x π − + ∫ 5 3 3 2 0 x 2x dx x 1 + + ∫ 3 2 4 tan x dx cos x 1 cos x π π + ∫ 4 1 2 dx x 5 4 − + + ∫ 2 1 x dx x 2 2 x+ + − ∫ 2 2 1 ln(1 x) dx x + ∫ 2 0 sin 2x dx 1 cos x π + ∫ 2013 2 2013 2013 0 sin x dx sin x cos x π + ∫ 2 0 sin x.ln(1 cos x)dx π + ∫ 2 3 2 1 x 1 dx x + ∫ 3 4 2 0 sin x dx cos x π ∫ 2 2 0 cos x.cos 4x dx π ∫ 1 2x x 0 1 dx e e+ ∫ e 2 1 e ln x dx (x 1)+ ∫ 1 0 1 dx x 1 x+ + ∫ 2 1 2 0 x dx 4 x− ∫ 1 2 0 x dx 4 x− ∫ 1 4 2 2 0 x dx x 1− ∫ 2 0 sin 3x dx cos x 1 π + ∫ 2 2 2 2 0 x dx 1 x− ∫ 2 2 4 1 1 x dx 1 x − + ∫ 3 7 3 2 0 x dx 1 x+ ∫ x ln 2 x 0 1 e dx 1 e − + ∫ 8 Bài tập tính tích phân 1 0 x 1 x dx− ∫ 1 2 0 x 1dx+ ∫ 2 3 3 0 (cos x sin x) dx π + ∫ 2 3 0 x 1 dx x 1 + + ∫ 1 2 2x 0 (1 x) .e dx+ ∫ 2 2 0 cos x dx cos x 1 π + ∫ 7 3 3 0 x 1 dx 3x 1 + + ∫ 2 6 1 sin 2x cos 2x dx cos x sin x π π + + + ∫ x 2 1 2x 0 (1 e ) dx 1 e + + ∫ 3 2 3 0 x (1 x) dx− ∫ 3 2 2 0 sin x.cos x dx cos x 1 π + ∫ 1 2 2 0 4x 1 dx x 3x 2 − − + ∫ 2 0 x sin x.cos xdx π ∫ 2 0 cos x dx cos 2x 7 π + ∫ 4 2 1 1 dx x (x 1)+ ∫ 2 2 3 0 sin 2x(1 sin x) dx π + ∫ 2 3 0 x 1 dx 3x 2 + + ∫ 4 2 7 1 dx x x 9+ ∫ 3 4 0 x sin x cos xdx π ∫ 2 3 2 cos x cos x cos xdx π π − − ∫ 1 2 1 ln( x a x)dx − + + ∫ 2 x 0 1 sin x dx (1 cos x)e π − + ∫ 2 0 sin 2x sin x dx cos3x 1 π + + ∫ 4 2 2 0 sin 2x dx sin x 2cos x π + ∫ 2 3 2 2 0 x dx 1 x− ∫ 2 3 2 2 0 x dx 1 x− ∫ 2 1 2 2 2 1 x dx x − ∫ 2 1 2 0 x dx 4 x− ∫ 2 2 2 3 1 dx x x 1− ∫ 1 5 3 6 0 x (1 x ) dx− ∫ 2 0 sin x dx 1 sin x π + ∫ 2 0 cos x dx 7 cos 2x π + ∫ 4 2 1 1 dx (1 x)x+ ∫ 9 Bài tập tính tích phân 2 3 0 x 1 dx 3x 2 + + ∫ 3 4 cos x sin x dx 3 sin 2x π π + + ∫ 2 3 2 cos x cos x cos xdx π π − − ∫ 3 4 4 tan xdx π π ∫ 2 x 0 1 sin x e dx 1 cos x π + + ∫ 1 2 3 0 (1 x ) dx− ∫ 4 2 0 x.tan xdx π ∫ 2 2 2 0 1 dx (4 x )+ ∫ 2 1 3 0 3x dx x 2+ ∫ 5 2 5 1 1 x dx x(1 x ) − + ∫ 3 2 0 cos x dx 1 sin x π − ∫ 2 3 6 0 sin x dx cos x π ∫ 3 6 0 sin x sin x dx cos 2x π + ∫ 2 3 1 dx sin x 1 cos x π π + ∫ 3 6 2 1 1 dx x (1 x )+ ∫ 2 2 0 sin x dx cos x 3 π + ∫ 2 0 sin x dx x π ∫ 2 2 0 sin x cos x(1 cos x) dx π + ∫ 4 4 4 0 sin x cos x dx sin x cos x 1 π − + + ∫ 4 4 4 0 sin x cos x dx sin x cos x 1 π − + + ∫ 2 0 sin x cos x cos x dx sin x 2 π + + ∫ 1 1 x 3 a e dx x ∫ 3 2 1 2 0 x 2x 10x 1 dx x 2x 9 + + + + + ∫ 3 1 2 3 0 x dx (x 1)+ ∫ 1 3 0 3 dx x 1+ ∫ 4 1 6 0 x 1 dx x 1 + + ∫ 1 3 0 x dx (2x 1)+ ∫ 7 2 1 dx 2 x 1+ + ∫ 3 2 2 1 2 1 dx x 1 x− ∫ 2 1 2 0 x ln(x 1 x ) dx 1 x + + + ∫ 4 2 1 (x 1) ln x dx− ∫ 3 2 0 x ln(x 1)dx+ ∫ 3 2 2 1 3x dx x 2x 1+ + ∫ 10 [...].. .Bài tập tính tích phân 4x − 1 ∫ x 3 + 2x 2 + x + 2 dx 0 1 π 2 0 1 x 1+ x 3 1 2 3 1 2 x x −1 0 x + 1+ π 2 cos x 1 dx ∫ 4 π sin x cos x dx 0 x dx 2 dx 0 sin x ∫ sin x + 2 dx 3 cos x ∫ cos x + 1 dx 0 π 2 0 π 4 cos... 3x +1 dx sin x ∫ cos x + sin x dx 0 dx ∫ 0 1 ∫ 0 sin x dx cos x + sin x x2 2 x +4 sin 4 x ∫ cos 4 x + sin 4 x dx 0 1 1 ∫ (e x + 1)(x 2 + 1) dx −1 π 2 dx cos3 x ∫ cos 4 − 3cos 2 x + 3 dx 0 11 Bài tập tính tích phân π 3 ∫ π 4 π 4 1 tan x cos x cos 2 x + 1 dx ∫ 5 ∫ tan x dx 0 0 π 3 3 ∫ cot x dx π 6 π 2 π 4 −3x 2 + 6x + 1dx π 4 π 4 π 3 π 4 1 ∫ 2 + tan x dx 0 4 ∫ tan x dx 5 sin x ∫ cos x + 1 dx 0 2 tan... e 0 3 1 dx ∫ 3 0 x+x ( ) 12 π 3 cos 2x dx ∫ π sin2 x.cos2 x 4 π /2 cos 2 x + 4 cos x dx ∫ 0 1 + 4 sin x + 4 cos x 7 x+2 I= ∫ dx 3 x +1 0 e3 ln 2 x dx ∫ 1 x ln x +1 2 x 4 − x +1 dx ∫ 2 +4 0 x Bài tập tính tích phân 4 2x + 1 dx ∫ 0 1 + 2x + 1 π 1+cosx 2 ( 1 + sin x ) dx ∫ ln 1 + cos x 0 π 2 5cos x − 4sin x dx ∫ 0 ( cos x + sin x ) 3 π 2 3sin x + 4 cos x dx ∫ 0 3sin2 x + 4 cos2 x 1 2x dx ∫ 01 + 1+ x π... dx x +1 1 2 b a − x dx; a, b > 0 ∫ 2 )2 0 (a + x 1 2n − 1 (1 − x n ) m dx ∫x 0 ( m, n ∈ N ) π 4 2 sin x dx ∫ cot x + π 1 + 3 cos x 6 ln 4 x 2x ∫ 2e + e xdx 0 Bài tập tính tích phân 14 . Bài tập tính tích phân ∫ + 4 1 2 1 3 dx x x ∫ 4 6 2 2 sin 4 π π dx x. x x dx x − + ∫ ÷ 2 2 sin (sin os ) 0 x x c x dx π + ∫ 1 Bài tập tính tích phân 2 2 2 sin (sin 2 os ) 0 x x c x dx π − ∫ 4 2 sin 2 (sin 4 os )