Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau.. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản[r]
(1)HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH (2) HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn cầm trên tay sách tương tác phát triển Tilado® Cuốn sách này là phiên in sách điện tử http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu sách, bạn cần có tài khoản sử dụng Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản sau: Vào trang http://tilado.edu.vn Bấm vào nút "Đăng ký" góc phải trên màn hình để hiển thị phiếu đăng ký Điền thông tin bạn vào phiếu đăng ký thành viên Chú ý chỗ có dấu màu đỏ là bắt buộc Sau bấm "Đăng ký", bạn nhận email gửi đến hòm mail bạn Trong email đó, có đường dẫn xác nhận việc đăng ký Bạn cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất Sau đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng Sách bao gồm nhiều câu hỏi, câu hỏi có đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên điện tử hình Nhập đường dẫn vào trình duyệt giúp bạn kiểm tra đáp án xem lời giải chi tiết bài tập Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm Tilado® Tilado® (3) CĂN BẬC HAI ‐ CĂN BẬC BA BÀI TẬP LIÊN QUAN Phân tích đa thức thành nhân tử a x − 11 b x − 2√2x + c − 7x (với x > 0) d x + 4√5x + 20 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91152 Rút gọn biểu thức a x (với x < 0); √ b c d x 10 (với x < 0) √ √(a − 5) với (a ≤ 5);√(x − 10) 10 với (x > 10) x − + √x − 8x + 16 với x < √ (√x − √y ) (√x + √y )2 với ≤ x ≤ y Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91162 Rút gọn biểu thức a b − √x x−9 (với x ≥ 0, x ≠ 9) x − 5√x + √x − c 4x − (với x ≥ 0, x ≠ 9) √x − 4x + (với x ≥ 2) (4) d − 2x − √9 − 6x + x (với x < 3) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91172 Chứng minh đẳng thức a + 4√5 = b ( √5 + ) √23 + 8√7 − √7 = ( c 11 + 6√2 = + √2 d )2 √a + 4√a − + + √a − 4√a − + = (với ≤ a ≤ 6) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91182 Tìm x biết a √(x − 3) = − x b √ c √x + 6x + = x − d √x + 2√x − = x2 − x+ 16 = −x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91102 Rút gọn các biểu thức sau: a √19 − 6√2 − √3 + 2√2 b √ (1 − √2 ) − √3 + 2√2 + √( − 2)6 c √7 + 4√3 + √13 − 4√3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/911112 (5) Chứng minh : a2 + √a +2 > với giá trị a Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/911123 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A= √x + 4x + + √x − 4x + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/911143 Tìm x biết a √x − 2015 = b √2x − = √x c √x − 2016 = −2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91262 10 Không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi hãy so sánh √2014 + √2016 và 2√2015 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91272 11 Tìm x thỏa mãn điều kiện sau: a b √4x − = 2√2x + 9x − √7x + = √7x + (6) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91292 12 Tính giá trị biểu thức 1 A= + + + + + 5 + 7 + √ √ √ √ √ √ √97 + √99 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/912123 ( 13 Cho x + √x + 2016 )(y + √y + 2016 ) = 2016 Tính S=x+y Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/912133 14 Tính giá trị biểu thức √ √5 − √13 + √48 3+ B= √6 − √2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/912143 15 Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức sau: A= √4 + √10 + 2√5 + √4 − √10 + 2√5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/912153 16 Rút gọn các biểu thức sau a √98 − √72 + 0.5√8 b (√99 − √18 − √11 )√11 + 3√22 (7) c √ √ √ √ − √24 + d 2√a − 9a a√ + +a a − 2 25a với a>0 √ a2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91311 17 Phân tích đa thức thành nhân tử a − √3 + 15 − 3√5 b √1 − a + √1 − a với ‐1 < a < c √a − √b + √a 2b − √ab với a > 0, b > x − y + √xy − √y với x > 0; y > d Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91341 18 Tính a b c √2 − √2 + 2 √3 + − − 2 + √2 √3 − 2 + √5 √2 + √ + √5 + + + √2 + √2 √3 + − √5 √2 − √ − √5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91352 19 Tìm x biết a 5√12x − 4√3x + 2√48x = 14 (8) b c d √4x − 20 + √x − − √9x − 45 = 3√ x − √9x − 2√ x − + 45 − 12 +1= √16x √x + 80 + √ x2 + 16 − √ 25x + 125 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91362 20 Rút gọn biểu thức a (√12 − 2√18 + 5√3 )√3 + 5√6 √ b 3√√20 − 2√80 + 2√6√45 c √5 − √13 + √48 d √15 + √60 + √180 + √84 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91372 21 Chứng minh các đẳng thức sau không phụ thuộc vào biến a b ( ( √x + √y √x − √y 1+ − a + √a + √a √x − √y √x + √y )( 1− ) : √xy x−y a − √a √a − ) với x>0, y>0, x ≠ y + a với a ≠ 1; a ≥ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91382 22 Chứng minh đẳng thức: =9 (9) a b c √a + x + √a − x − 2 2 √a + x − √a − x ( ( + 2√6 √3 + √2 a4 √ ) ( ) )( − 2√6 − x√x − y√y √x − √y x √3 − √2 −1= x ; với |a| > |x| = 4√6 √x + √y ) + √xy : a2 = ; với (x > 0; y > 0; x ≠ y) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91392 23 Cho biểu thức: √x + 2√x + 5√x A= + + √x − √x + − x a Rút gọn A x ≥ 0; x ≠ b Tìm x để A = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/913102 24 Cho biểu thức R= ( √x √x − − x − 2√x )( √x + + x−4 a Rút gọn R b Tính giá trị R x = + 2√3 c Tìm giá trị x để R > Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/913123 25 Tính giá trị các biểu thức sau ) với x > 0; x ≠ (10) ( + √ x ) − 4√ x a − √x (√x − √y ) + 4√xy b c ; với x = + √xy x+y y √ ; với x = ‐ 2; y = ‐3 x 3y + 2x 3y + xy x2 + 2xy + y2 với x = 2; y = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/913112 26 Cho biểu thức C= ( √x − x−1 − √x + x + 2√x + ) (1 − x) 2 a Rút gọn C x ≥ 0; x ≠ b Tìm x để C dương c Tìm giá trị lớn C Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/913143 27 So sánh A và B A= √1 + √2 + √2 + √3 + + √35 + √36 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/913153 28 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/913163 ;B = + 4√3 √6 + √2 − √5 (11) 29 Cho biểu thức P = √x + √x − a Tìm điều kiện xác định b Tìm số x nguyên để P nguyên Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91462 30 Cho biểu thức P = x + 2√x + √x a Chứng minh P > với ∀x > 0; x ≠ b Tính giá trị P biết x = 2 + √3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91482 31 Cho biểu thức P = √x + √x − a Tìm giá trị x để P < b Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91492 32 Cho biểu thức P = a − √a a Biết a > , hãy so sánh P và Q = |P| b Tìm a để P = c Tìm giá trị nhỏ P Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/914102 33 Cho biểu thức P = √x + √x − (12) a Tìm các giá trị nguyên x để P đạt giá trị nguyên b Tìm các giá trị x để P = √x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/914112 34 Cho biểu thức P = − √x + x √x với x > 0; x ≠ a Tính giá trị P biết x = − 4√3 b Tìm giá trị lớn a để P > a Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/914143 35 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/914163 36 Cho biểu thức A = √x − 10x + 2√x a Tìm các giá trị x để A > A b Tìm các giá trị x để |A| > Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/914153 37 Thực phép tính a ( 2√6 − 4√3 + 5√2 − ( ) ( 4√ ) + 6√6 (20√300 − 15√675 + 5√75 ) : √15 b 2√2 − 3√3 + − 2√2 c ) 3√6 (13) d (√ √ √) √ 1 − 3 + : Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91514 38 Chứng minh các đẳng thức sau: a b c d a + b − 2√ab √a − √b ( ( ( 3√2 + √6 − √12 + 2+ a − √a √a − + 2√ + √3 + : = a − b với a > 0; b > và a ≠ b √a + √b √54 ) √6 = −1 )( a + √a + √2 )( 2− √2 + 1 + √a : ) = − a với a > và a ≠ √2 + √3 ) = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91534 39 Giải các phương trình sau 75x x √ √ √ x a √48x − b √3 − x − √27 − 9x + 1, 25√48 − 16x = c d 5√x − 8√x + 2, = + −5 12 = 12 √9x + 12x + = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91554 (14) 40 Rút gọn các biểu thức sau a √ b (3√2 + √6 )√6 − 3√3 c d − √3 + − √3 √7 − 4√3 √6 − 2√2 √9 + 4√5 + √20 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91564 41 Cho biểu thức 6√x − √x P= + − x−1 x − x + √ √ a Rút gọn P b Tìm x để P < Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91584 42 Cho biểu thức 10√x 2√x − √x + P= − − x + 3√ x − x + − √x √ a Rút gọn P b Chứng minh P > ‐ c Tìm GTLN P Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91574 (15) x+3 43 Cho hai biểu thức P = √x − và Q = √x − √x + + 5√x − x−4 với x > 0; x ≠ a Tính giá trị biểu thức P x = b Rút gọn biểu thức Q c Tìm giá trị x để P Q đạt giá trị nhỏ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91594 44 Cho biểu thức: 2√x − A= − x − 5√ x + √x + √x − − 2√x + − √x a Rút gọn A b Tính giá trị biểu thức P x = − √5 c Tìm x để P < d Tìm x để P có giá trị nguyên Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/915104 45 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x 2 x √ y + x + y √ y + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/915174 46 Cho biểu thức P = ( x √x + a Rút gọn biểu thức P b Tìm các giá trị x để P > √x − ) : √x x 2√ x + (với x > 0, x ≠ 1) (16) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/915184 47 Cho a > 0, b > và a + b = CMR: √a + b = √a − + √b − Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/915134 48 Cho biểu thức a + √a 2a + √a M= − +1 a − √a + √a a Rút gọn P b Biết a > Hãy so sánh M và √M c Tìm a để P = d Tìm giá trị nhỏ P Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/915114 49 Tính giá trị biểu thức: A= ( √ 2010 1 4 √2010 + √2010 + √2010 √2010 ) √ 1+ √2010 + 2010 + √2010 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/916165 50 Chứng minh x = √9 + 4√5 + x − 3x − 18 = từ đó hãy tìm x √9 − 4√5 là nghiệm phương trình (17) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/916155 51 Cho xy + √ (1 + x )(1 + y ) = a Hãy tính S = x + y + y + x theo a √ √ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91635 52 Chứng minh |x| ≥ |y| thì | |x + y| + |x − y| = x + √x − y | + |x − √x − y | Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/916115 53 Cho biểu thức P = √a + + 6√a − + √a + − 6√a − Tính giá trị biểu thức với a ≥ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/916125 54 Chứng minh phương trình x + x + = có nghiệm là x= ( √ 1− 25 + √621 √ − 25 − √621 ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/916135 55 Với k nguyên dương ta đặt S k = ( √2 + ) k + ( √2 − ) k Chứng minh với số nguyên dương m, n (m>n) thì: (18) S m + n + S m − n = S m S n Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/782/91685 (19)