Kiến thức - Ôn tập các kiến thức cơ bản của chương II: Khái niệm của hàm số bậc nhất y=ax+b tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song s[r]
(1)Ngày soạn: 29/11/2015 Tuần 18; Tiết 68 ÔN TẬP HỌC KÌ I ( T2) Mục tiêu: a Kiến thức : - Ôn tập cho học sinh các kiến thức và các phép toánvề bậc hai b Kĩ - Rèn luyện kĩ tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức c Thái độ : - Tư logic, chủ động, tích cực học tập và hoạt động - Biết liên hệ kiến thức cũ - Thấy ứng dụng toán học thực tiễn Chuẩn bị: GV: Hệ thông câu hỏi, bài tập HS: Đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi Tiến trình dạy học a Kiểm tra: ( Kết hợp bài) Bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung HĐ 1: Lí thuyết (18’) I Ôn tập lí thuyết GV: Cho HS làm bài tập theo đề sau: Đề bài: Xét xem các câu sau đúng hay sai? Giải 2 thích Nếu sai hãy sửa lại cho đúng ± = Đúng vì 25 Căn bậc hai 25 là ± √ a=x ⇔ x≥0 √ a=x ⇔ x =a (đk a0) Sai (đk: a0) sửa là: 2 ( ) x =a ¿{ a −2 ¿ ¿ ¿ √¿ √ A B= √ A √ B A.B √ A √A = B √B √ 5+2 =9+4 √ √5 −2 Đúng vì √ A 2=| A| Sai sửa là: √ A B= √ A √ B A 0; B Vì A.B có thể xảy A<0, B<0 đó √ A , √ B không có nghĩa Sai; Sửa A0 B> Vì B=0 thì A và B √ Đúng vì √ 5+2 = ( √ 5+2 ) √5 −2 ( √ −2 ) ( √5+ ) √A ko có nghĩa √B (2) √ (1 −√ 3) = ( √ 3− ) 5+ √ 2+4 =9+ √ 5− = √3 Đúng vì: (1 −√ 3) ( √ 3− ) =( √ −1 ) = √3 √ √ 3 x +1 xác định Sai vì với x=0 phân thức có x ( 2− √ x ) HS: HS HĐ nhóm thực theo hướng dẫn mẫu =0, không xác định GV HĐ 2:Bài tập (20’) GV:Tổ chức cho HS HĐ nhóm HS: Thực theo hướng dẫn GV HS: Đại diện nhóm thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét GV: Ra bài tập cho HS lên bảng thực HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét II Bài tập: Bài 1: Rút gọn các biểu thức a √ 25 3+ √ 16 − √100 ¿ √ 3+4 √ − 10 √3=− √ √3 − 1¿ ¿ b ¿|2 − √ 3|+ √ ¿ = 2− √ 3+ √ 3− 1=1 c = 15 √ 20 − √ 45+2 √5 = 15 √ 5− 3 √ 5+2 √5 = 30 √ − √ 5+2 √ 5=23 √ d = √ a− b a √ a+5 a b √ a −2 ❑√ a = √ a ( 5− 20 ab+15 ab − ) = √ a(− 3− ab)=− √a ( q +5 ab ) Bài 2: Giải phương trình √ 16 x −16 − √ x −9+ √ x − 4+ √ x −1=8 ĐK: x √ 16( x − 1)− √ 9(x −1)+ √ (x −1)+ √ x −1=8 ⇔ √ ( x − ) − √ ( x −1 ) +2 √( x −1 ) + ❑√ x −1=8 ⇔ √( x − )=8 ⇔ √ ( x − )=2 ⇔ x −1=4 ⇔ x=5(TMDK) N ghiệm phương trình là x=5 GV:Tổ chức cho HS HĐ nhóm HS: Thực theo hướng dẫn GV HS: Đại diện nhóm thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét Bài 3: Cho biểu thức x x x +3 x −2 P= √ + √ − : √ − a √ x +3 √ x − √ x − √ x −3 Rút gọn P ( )( ) (3) √ x ( √ x − ) + √ x ( √ x+ ) − ( x+3 ) : x −9 √ x − 2− √ x+3 √x − x −6 √ x+ x+3 √ x − x −3 √ x+1 P= : x−9 √ x−3 − √ x −3 P= =− ( √ x+3 )( √ x − ) √ x +1 √ 3+3 b x- − √3=3 −2 √ 3+ 1=( √ −1 )2 ⇒ √ x=√ 3− (thoả mãn điều kiện) Thay √ x=√ − vào P −3 −3 −3 = = P= √ x +3 √ − 1+ 2+ √ −3 ( − √ ) ( √ 3− ) = =3 ( √ 3− ) = −3 ( 2+ √3 )( − √3 ) ¿ x ≥ −3 1 <− x≠9 c P<- ⇔ và √ x +3 ¿{ ¿ ⇔ > √ x+ ⇔6> √ x +3 ⇔ √ x <3 ⇔ x <9 Kết hợp điều kiện: 0x<9 thì P<- P= - Theo kết rút gọn P= −3 √ 3+3 Có tử: -3<0 Mọi √ x+3> ∀ x thỏa mãn điều kiện => P<0 x thỏa mãn điều kiện - P nhỏ |P| lớn Khi ( √ x+3 ) nhỏ √ x=0 x=0 Vậy P nhỏ =-1 x=0 c Củng cố - Luyện tập - Khắc sâu kiến thức cần nắm bài Phương pháp giải bài tập d Hướng dẫn học nhà - Ôn tập chương II: Hàm số bậc - Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II - Học thuộc “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” - Bài tập 30, 31, 32, 33, 34 tr 62 SBT Ngày soạn: 29/11/2015 Tuần 18; Tiết 69 ÔN TẬP HỌC KÌ I ( T3) (4) I Mục tiêu: a Kiến thức - Ôn tập các kiến thức chương II: Khái niệm hàm số bậc y=ax+b tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng b Kĩ - Rèn luyện kĩ vẽ đồ thị, tìm giao điểm đồ thị các hàm số c Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho học sinh, yêu thích môn II Chuẩn bị: GV: SGK -Phấn màu, thước thẳng HS: Đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy học: a Kiểm tra: (Kết hợp giờ) b Bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung HĐ 1: Lí thuyết I Ôn tập lí thuyết: GV: Nêu câu hỏi cho HS thực - Hàm số bậc là hàm số cho - Thế nào là hàm số bậc nhất? công thức y=ax+b đó a, b là các số Hàm số bậc đồng biến nào? nghịch cho trước và a biến nào? - Hàm số bậc xác định với giá trị HS: Thực xR, đồng biến trên R a>0, nghịch biến HS: Nhận xét trên R a<0 GV: Nhận xét HĐ 2: Bài tập II Bài tập: GV:Tổ chức cho HS HĐ nhóm Bài 1: Cho hàm số y=(m+6)x-7 HS: Thực theo hướng dẫn GV a y là hàm số bậc m+6 HS: Đại diện nhóm thực m - HS: Nhận xét b Hàm số y đồng biến m+6 >0 GV: Nhận xét m<-6 Hàm số y nghịch biến m+6<0 m<-6 Bài 2: Cho đường thẳng GV:Tổ chức cho HS HĐ nhóm y=(1-m)x+m-2(d) HS: Thực theo hướng dẫn GV a Đường thẳng (d) qua điểm A (2;1) HS: Đại diện nhóm thực => x=2; y=1 HS: Nhận xét Thay x=2; y=1 vào (d) GV: Nhận xét (1-m).2+m-2=1 2-2m+m-2=1 -m=1 m=-1 b (d) tạo Ox góc nhọn 1-m>0 m<1 -(d) tạo với trục Ox góc tù 1-m<0 m>1; (5) c (d) cắt trục tung điểm B có tung độ => m-2=3 => m=5 d (d) cắt trục hoành điểm C có hoành độ -2 => x=-2; y=0 Thay x=-2; y=0 vào (d) (1-m).(-2)+m-2=0 -2+2m+m-2=0 3m=4 GV:Tổ chức cho HS HĐ nhóm HS: Thực theo hướng dẫn GV HS: Đại diện nhóm thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét m= Bài 3: Cho hai đường thẳng y= kx+(m-2) (d1) và y=(5-k)x+(4-m) (d2) Với điều kiện nào k và m thì (d1) và (d2) a Cắt b Song song với c Trùng Giải: a (d1) cắt (d2) k 5-k k 2,5 ⇔ k =5 −k b (d1)//(d2) m− 2≠ −m ¿{ ⇔ k =2,5 m≠ ¿{ c (d1) (d2) GV:Tổ chức cho HS HĐ nhóm HS: Thực theo hướng dẫn GV HS: Đại diện nhóm thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét ⇔ k=5− k m− 2=4 −m ⇔ ¿ k=2,5 m=3 ¿{ Bài 4: a Viết phương trình đường thẳng qua điểm A (1;2) và điểm B (3;4) b Vẽ đường thẳng AB, xác định toạ độ giao điểm đường thẳng đó với hai trục toạ độ Giải: a.Phương trình đường thẳng có dạng y= ax+b (6) A(2;1)=> thay x=1; y=2 vào phương trình ta có 2=a+b B(3;4)=> thay x=3; y=4 vào phương trình ta có 4=3a+b ta có hệ phương trình y B A D O x ¿ a+b=2 a+b=4 ⇔ ¿ a=1 b=1 ¿{ ¿ Phương trình đường thẳng AB là y=x+1 b Vẽ đường thẳng AB - Xác định điểm A điểm B trên mặt phẳng toạ độ vẽ CO c tg α=DO =1 => α =45 d Điểm N (-2;-1) thuộc đường thẳng AB c Củng cố- luyện tập(5’) - Khắc sâu kiến thức cần nắm bài Phương pháp giải bài tập d Hướng dẫn học nhà(2’) - Ôn tập các dạng bài tập đã giải, chuẩn bị cho thi HK1 IV Rút kinh nghiệm: (7) Ngày soạn: 29/11/2015 Tuần 18; Tiết 70 ÔN TẬP HỌC KÌ I ( T2) I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS củng cố kiến thức đường tròn: mối quan hệ đường kính và dây , tính chất tiếp tuyến đường tròn, t/c tiếp tuyến cắt nhau, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vẽ hình phân tích bài toán, chứng minh hình Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ Thước thẳng, com pa, phấn màu Học sinh: Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: +) Phát biểu t/c tiếp tuyến, tiếp tuyến cắt nhau? +) Định lý mối liên hệ đườnh kính và dây? +) Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn? Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HỌC SINH Cho tam giác ABC vuông A có AH là đường cao Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC N a.Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật b.Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng MN c.Chứng minh MN là tiếp tuyến chung hai đường tròn (E) và (I) a) AMHN là hình chữ nhật a) Vẽ tam giác BMH vuông M( Tam giác nội tiếp (E) cắt cạnh BH là đường kính) => Tứ giác có góc vuông AMH 900 (kề bù với góc BMH); C/M tương ⇑ AMH 900 ; ANH 900 ; MAN 900 b) tính MN ? ( = AH) ⇑ AH = ? ⇑ AH BC = AB AC (hệ thức lương… ) tự ANH 90 ; MAN 900 (gt) =>tứ giác AMHN là hình chữ nhật (vì có góc vuông) (8) ⇑ BC = ? (d/l Pytago) b) tứ giác AMHN là hình chữ nhật (vì có góc vuông) => MN = AH (Đ/lí) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông 2 ABC=>: BC = = 10 (cm); Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC ta có: AH BC = AB AC => AH = MN là tiếp tuyến (E), (I) AB AC BC = 4,8 (cm) Vậy MN = 4,8 (cm) ⇑ MN ME; MN NI c) Tứ giác AMHN là HCN, suy ra: M2 = Tam giác MEH cân E, suy ra: H1 M1 H2 = H1 + H = BHA 90 (AH BC) M + M = 900 EMN 900 EM MN M (E) MN là tiếp tuyến (E) - Chúng minh tương tự ta có MN là tiếp tuyến (I) Vậy MN là tiếp tuyến chung (E) và (I) Bài 2: Bài2: Cho tam giác ABC nhọn (AB <AC) Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC E và F Gọi H là giao điểm BF và CE 1.Chứng minh : AH vuông góc với BC 2.Chứng minh : bốn điểm A, E, H, F cùng nằm trên đường tròn a) AH BC ⇑ H là trực tâm tam giác ABC ⇑ BF CA, CE AB b) Dựa vào t/c tam giác vuông thị nội tiếp đường tròn đường kính là cạnh huyền a) sđ ∠ CEB=900 , sđ ∠ CFB=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) nên BF CA, CE AB đó H là trực tâm Δ ABC , suy AH là đường cao Δ ABC (định lý) Vậy AH BC b) ta cú ∠ AEH=900 (kề bù với 0 ∠ CEB=90 ); ∠AFH=90 (kề bù với ∠ CFB=90 ) => A, E, H, F nằm trên đường tròn đường kính AH Củng cố: Gọi hs phát biểu các đlí đã học chương II Kí Duyệt Tuần 18 Ngày 30/11/2015 (9) Hướng dẫn nhà: - Ôn tập lại kiến thức bản, xem lại bài tập đã chữa IV RÚT KINH NGHIỆM: (10)