Bộ công thức vật lý dạng chuyên sâu
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 CÁC VẤN ĐẾ CẦN BIẾT Đơn vị hệ SI Tên đại lượng Đơn vị Tên gọi Chiều dài mét Khối lượng kilogam Thời gian giây Cường độ dòng điện ampe Nhiệt độ độ Lượng chất mol Góc radian Năng lượng joule Công suất watt Ký hiệu m kg s A K mol rad J W Các tiếp đầu ngữ Tiếp đầu ngữ Ghi Tên gọi Kí hiệu pico p 10-12 nano n 10-9 micro 10-6 μ mili m 10-3 centi c 10-2 deci d 102 kilo k 103 Mega M 106 Giga G 109 Một số đon vị thường dùng vật lý STT Tên đại lượng 10 11 12 13 14 15 Diện tích Thể tích Vận tốc Gia tốc Tốc độ góc (tần số góc) Gia tốc góc Lực Momen lực Momen qn tính Momen động lượng Công, nhiệt; lượng Chu kỳ Tần số Cường độ âm Mức cường độ âm Đon vị Tên gọi Mét vuông Mét khối Mét / giây Mét / giây bình Rad giây Rad giây2 Niutơn Niuton.met Kg.met2 Kg.m2trên giây Jun Wốt Héc t/met vng Ben Ký hiệu m2 m3 m/s m/s2 rad/s rad/s2 N N.m kg.m2 kg.m2/s J W Hz W/m2 B Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Kiến thức toán bản: a Đạo hàm số hàm sử dụng Vật Lí: Hàm số Đạo hàm y = sinx y’ = cosx y = cosx y’ = - sinx b Các công thức lượng giác bản: 2sin2a = – cos2a - cos = cos( + ) 2cos2a = + cos2a - sina = cos(a + sina = cos(a - sina + cosa = sin( a sina - cosa = sin( a ) ) - cosa = cos(a + ) ) cosa - sina = ) sin( a ) cos3a 4cos3 a 3cos a sin3a 3sin a 4sin3 a c Giải phương trình lượng giác bản: a k 2 sin sin a a k 2 cos cos a a k 2 d Bất đẳng thức Cô-si: a b a.b ; (a, b 0, dấu “=” a = b) b x y S a e Định lý Viet: x, y nghiệm X – SX + P = c x y P a Chú ý: y = ax2 + bx + c; để ymin x = b ; 2a Đổi x0 rad: x 180 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 g Các giá trị gần đúng: + Số 𝛑 10; 314 100 ; 0,318 + Nếu x ≪ (1 ± x)x = ± nx; (1 x) ; 0,636 ; 0,159 x1 x1 x ; x2 x 1 x ; ; 1 x ; 2 (1 )(1 ) + Nếu 𝛂 < 100 (𝛂 nhỏ): tan𝛂 ≈ sin𝛂 ≈ 𝛂rad ; cosα = - 2 h Cơng thức hình học * Trong tam giác ABC có ba cạnh a, b, c (đối diện góc A; B;C ) ta có : + a2 = b2 + c2 + a.b.cos A ; (tương tự cho cạnh lại) a b c + sin A sin B sin C * Hình cầu + Diện tích mặt cầu + Thể tích hình cầu S = 4𝛑R2 V = R3 - - Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng trường; A: biên độ dao động; (t + ): pha dao động; : pha ban đầu; : tốc độ góc; Phương trình dao động x Acost 2 - Chu kỳ: T (s) - Tần số: f (Hz) T 2 - NÕu vật thực đ-ợc N dao động thời gian t th×: t N f T N t Phương trình vận tốc v x' A sin t - x = (VTCB) vận tốc cực đại: v max A - x A (biên) v Phương trình gia tốc a v ' A cos t x - x = A amax A a0 - x = v sớm pha a sớm pha Ghi chú: Liên hệ pha: 2 x; v; a ngược pha với x Hệ thức độc lập thời gian x, v a v2 - Giữa x v: A x max - Giữa v a: v A v 2 a2 2 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 - Giữa a x: Các liên hệ khác - Tốc độ góc: a x a max v max - Tính biên độ A v a v2 L S max max max 4n a max 2 2W k Tìm pha ban đầu x2 v2 2 2v a 2 v0 φ = - π/3 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Thời gian ngắn để vật từ: + x1 đến x2 (giả sử x1 x2 ): x1 cos 1 A 1 t với cos x 2 A + x1 đến x2 (giả sử x1 x2 ): 0 1 , x1 cos 1 A 1 t với 1 , 2 0 cos x 2 A Vận tốc trung bình - tốc độ trung bình S - Tốc độ trung bình v t - Độ dời ∆x n chu kỳ 0; quãng đường vật n chu kỳ S 4nA x - Vận tốc trung bình v t Tính quãng đường vật thời gian t + Sơ đồ 1: x -A 0(VTCB) A T/4 A T/12 A 2 A +A T/6 T/8 T/8 T/6 T/12 + Sơ đồ 2: x (VTCB) A 2 A T/12 T/24 +A A T/24 T/12 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 * Công thức giải nhanh tìm qng đường (dùng máy tính) x1 (bất kì) +A t1 = x ar sin A t1 = x x ar cos A * Phương pháp chung tìm quãng đường khoảng thời gian ta cần xác định: - Vị trí vật lúc t = chiều chuyển động vật lúc đó; - Chia thời gian ∆t thành khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6; T/12 … với n số nguyên; - Tìm quãng đường s1; s2; s3; … tương úng với quãng thời gian nêu cộng lại Tính quãng đường ngắn bé vật khoảng thời T gian t với t Nguyên tắc: + Vật quãng đường dài li độ điểm đầu điểm cuối có giá trị đối -A - x0 x0 +A smax Quãng đường dài nhất: S max A sin + Vật quãng đường ngắn li độ điểm đầu điểm cuối có giá trị O t -A - x0 O smin x0 +A Smin t Quãng đường ngắn nhất: S A cos Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 T T T ta tách t n t n N * t : 2 2 t + Quãng đường lớn nhất: S max 2nA A sin t + Quãng đường nhỏ nhất: Smin 2nA A 1 cos S + Tốc độ trung bình lớn thời gian t: vtbmax max t S + Tốc độ trung bình nhỏ thời gian t: vtb t Trường hợp t + Sơ đồ quan hệ li độ vận tốc v v max v v max v v max 2 v v max v0 x (VTCB) A A 2 A +A II - CON LẮC LÒ XO l : độ biến dạng lò xo vật cân bằng; k: độ cứng lò xo (N/m); l0 : chiều dài tự nhiên lị xo Cơng thức - Tần số góc: k m g ; l mg g 2; k + Đặt lắc mặt phẳng nghiêng góc khơng ma sát: + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 mg sin k - áp dụng công thức chu kỳ tần số: l 2 m 2 2 T k 1 k f T 2 m 2 l g g l Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo + dao động thẳng đứng: l l l A l l A max l max l l A + dao động phương ngang: lmin l0 A lmax l A 3.Ghép lò xo 1 1 - Ghép nối tiếp: k k1 k kn - Ghép song song: k k1 k k n - Gọi T1 T2 chu kỳ treo m vào lị xo k1 k2 thì: T T T 2 + Khi ghép k1 nối tiếp k2: 1 f1 f2 f f f f 2 + Khi ghép k1 song song k2: 1 T1 T2 T - Gọi T1 T2 chu kỳ treo m1 m2 vào lị xo k thì: 2 + Khi treo vật m m1 m2 thì: T T1 T2 2 + Khi treo vật m m1 m2 thì: T T1 T2 m1 m2 Cắt lò xo - Cắt lị xo có độ cứng k, chiều dài l thành nhiều đoạn có Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 chiều dài l1 , l , , l n có độ cứng tương ứng k1 , k , , k n liên hệ theo hệ thức: kl0 k1l1 k l k n l n - Nếu cắt lũ xo thành n đoạn (cỏc lũ xo cú độ cứng k’): k ' nk hay: T T ' n f ' f n Lực đàn hồi - lực hồi phục Nội dung Lực hồi phuc Gốc Vị trí cân Vị trí lị xo chưa biến dạng Fhp P Fdh Fđh = k (độ biến dạng) - Gây chuyển động vật - Giúp vật trở VTCB - Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ - Cịn gọi lực kéo (hay lực đẩy) lò xo lên vật (hoặc điểm treo) Bản chất Ý nghĩa tác dụng Lực đàn hồi Lò xo thẳng đứng Lò xo nằm ngang A ≥ ∆l A < ∆l Cực đại Cực tiểu Vị trí Fmax = kA Fmin = F= k x Fmax = kA Fmin = Fmax = k(∆l + A) Fmin = F= k x Fmin = k(∆l – A) F = k(∆l + x) III - CON LẮC ĐƠN Công thức Dưới bảng so sánh đặc trưng hai hệ dao động Hệ dao động Cấu trúc Con lắc lò xo Hòn bi m gắn vào lò xo (k) Con lắc đơn Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây (l) 10 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 + Các tia đơn sắc bị lệch - Tia đỏ lệch so với tia tới; - Tia tím lệch nhiều so với tia tới c Thang sóng điện từ 10-11m 0,4 μm 10-8 m 0,75 μm λ ↗(m) 0,001m f ↘(Hz) Tia gama Tia tử ngoại Tia X Ánh sáng trắng Tia hồng ngoại Sóng vô tuyến Giao thoa ánh sáng Gọi khoảng cách hai khe S1S2 a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa khe chắn D, bước sóng ánh sáng Các cơng thức - Hiệu đường điểm có tọa độ x màn: ax d d1 D D - Vị trí vân sáng: x k ki a Võn sỏng bậc n ứng với k n xsk xs k 1 i xtk 2a k vân tối bậc n ứng với k n ; k vân tối thứ n ứng với k n ; ví dụ: vân tối thứ ứng với k 5 k=4 - Vị trí vân tối: x 2k 1 - Khoảng vân: i D 2k 1 D a - Bước sóng ánh sáng: ia D 41 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 - Tần số xạ: f c - Khoảng cách n vân sáng liên tiếp d thì: i d n 1 - Khoảng cách vân sáng bậc k bằng: 2ki Số vân sáng, tối Tính số vân sáng tối đoạn AB có tọa độ xA xB xA< xB + Số vân sáng đoạn AB số nghiệm k (nguyên) thỏa mãn hệ thức: xA ki xB + Số vân tối đoạn AB số nghiệm k nguyên thỏa mãn hệ thức: x A (k )i x B k Z Lưu ý: Tọa độ xA xB có thề > hoăc âm tùy vị trí A B trục tọa độ Dịch chuyển hệ vân Gọi: D khoảng cách từ khe tới D1 khoảng cách từ nguồn sáng tới khe + Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân di chuyển ngược chiều, khoảng vân i không đổi độ dời hệ vân là: D x0 d , d độ dịch D1 chuyển nguồn sáng + Khi nguồn S dứng yên hai khe dịch chuyển theo phương song song với hệ vân dịch chuyển chiều, khoảng vân i không đổi độ dời hệ vân là: D x 1 D d , d độ dịch chuyển hai khe S1 S2 Bức xạ trùng (sử dụng 2,3,4 xạ) 42 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 a Vân sáng trùng màu vân sáng trung tâm Khi sử dụng hai đơn sắc: vân sáng trùng màu với vân trung tâm x1 = x2 ⟺ k1 1D a k2 2 D a ⟹ k1 k2 2 1 p n với k1 k2 số nguyên + Cặp số nguyên nhỏ nhất: trùng lần + Cặp số nguyên kế tiếp: trùng lần 2,3,… Ghi chú: * Vị trí hai vân sáng hai xạ trùng x≡ = xλ1 = pn x≡ = xλ2 = qn * Nếu sử dụng ba đơn sắc cần lập ba tỉ lệ + k1 k2 2 1 k1 ; k3 3 1 k2 k3 3 2 + Lập bảng giá trị k1; k2; k3 tìm vị trí trùng ba xạ b Các vân tối hai xạ trùng 1D 2 D x k1 x k (2k2 1) 2a 2a 2k1 p (2n 1) 2k p ; 2k 1 q 2k q ( 2n 1) k Vị trí trùng: x xT1 p(2n 1) 1D 2a T1 T (2k1 1) c Vân sáng xạ trùng vân tối xạ k k Giả sử: x S xT 1 k1i1 (2k 1) k1 1 2 i2 2 p 2k 2i1 21 q i2 2k2 q(2n 1) k1 p (2n 1) k Vị trí trùng: x x 1 p(2n 1).i1 Giao thoa với ánh sáng trắng Đối với ánh sáng trắng 0,38 m 0, 76 m - Bề rộng vân sáng (quang phổ) bậc k: kD đ t k iđ it xk a - ánh sáng đơn sắc có vân sáng điểm xét: 43 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 x k D xa , a kD k xác định từ bất phương trình: 0,38 m xa 0, 76 m kD - ánh sáng đơn sắc có vân tối điểm xét: D xa , x 2k 1 2a 2k 1 D xa 0, 76 m 2k 1 D Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ thành phần có nguồn sáng k xác định từ bất phương trình 0,38 m CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 0 : giới hạn quang điện, f : tần số giới hạn quang điện, : bước sóng ánh sáng, f : tần số ánh sáng, A: Cơng thốt, v max : vận tốc ban đầu cực đại, I bh : cường độ dòng quang điện bảo hòa, U h : điện áp(hiệu điện thế) hãm, h : số Flăng ( h 6,625 10 34 Js ) , c : vận tốc ánh sáng chân không ( c 3.108 m / s ), e : điện tích electron ( e 1,6.10 19 C ) Các công thức tượng quang điện + Năng lượng photon: hf hc + Động lượng photon: p m ph c m ph c h , c mph khối lượng tương đối tính photon hc + Giới hạn quang điện: 0 A + Phương trình Anhxtanh: hf A mv0 max , khối lượng electron m 9,1.1031 kg 44 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 + Bức xạ đơn sắc (bước sóng ) phát lượng E E E xung E số photon phát giây bằng: n hf hc + Vận tốc ban đầu cực đại: v0 max 1 2hc m mv max e Vmax ( Vmax điện cực đại vật dẫn bị chiếu sáng) + Nếu điện trường cản có cường độ E electron bay dọc theo đường sức điện thì: mv max e Ed max ( d max quãng đường tối đa mà electron rời xa Catot) Chú ý: + Nếu chiếu vào Catôt đồng thời xạ 1 , 2 tượng quang điện xảy xạ có bước sóng bé 0 f f Nếu xạ gây tượng quang điện ta tính tốn với xạ có bước sóng bé + Ban nâng cao - Điện áp hãm triệt tiêu dòng quang điện mvomax eU h - Cường độ dòng quang điện bão hòa: I = ne (n: số electron anot s) - Tốc độ electron đến anod Dùng định lý động WđA - Wđomax= eUAK + Vật dẫn chiếu sáng: Chuyển động electron trường điện từ a Chuyển động electron điện trường + Điện áp U tăng tốc cho electron: eU 1 me v me v 2 45 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 ( v v vận tốc đầu vận tốc sau tăng tốc e) Fd e E + Trong điện trường đều: Độ lớn: Fđ e E Có trường hợp: eE m eE E : chuyển động nhanh dần với gia tốc a - Nếu v0 m - Nếu v0 E : chuyển động cong quỹ đạo Parabol + Theo phương x’x: thẳng đều: x = v0t eE + Theo phương y’y nhanh dần với gia tốc a m b Chuyển động electron từ trường + Trong từ trường đều: Bỏ qua trọng lực ta xét lực Lorenxơ: v2 f e vBsin = ma = m v, B R + Nếu vận tốc ban đầu vng góc với cảm ứng từ: Êlectron chuyển động tròn với bán kính mv max m.v R ; bán kính cực đại: Rmax eB eB + Nếu vận tốc ban đầu xiên góc với cảm ứng từ: Êlectron chuyển mv max R động theo vòng xoắn ốc với bán kính ống vịng ốc: e B sin - Nếu v0 E : chuyển động chậm dần với gia tốc a Công suất nguồn sáng - dòng quang điện - hiệu suất lượng tử a Công suất nguồn sáng P n IS n P I P bh hc H e n số photon nguồn sáng phát giây; lượng tử lượng (photon); ( I cường độ chùm sáng, H hiệu suất lượng tử) 46 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 b Cường độ dòng điện I ne q n e e Hn e t I bh N e t N số electron đến Anôt thời gian t giây, ne số êlectron đến Anơt giây e điện tích ngun tố e 1, 6.1019 C c Hiệu suất lượng tử H n ' I bh n P e n ' số êlectron bứt khỏi Katôt kim loại giây n số photon đập vào Katơt giây Chú ý: Khi dịng quang điện bão hồ n’ = ne Chu kỳ, tần số, bước sóng tia X ống Rơn Ghen phát - Gọi lượng electron chùm tia Catot có đến đối âm cực Wđ , chùm đập vào đối âm cực chia làm phần: + Nhiệt lượng tỏa (Qi) làm nóng đối âm cực + phần cịn lại giải phóng dạng lượng photon tia X (bức xạ Rơn-ghen) Wđ Qi Trong đó: hf h c (là lượng photon tia Rơnghen) mv0 mv2 eU Wđ 2 động electron đập vào đối catốt (đối âm cực) U hiệu điện anốt catốt v vận tốc electron đập vào đối catốt v0 vận tốc electron rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg khối lượng electron - Cường độ dòng điện qua ống Rơn-ghen: I n e , 47 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 (n số e đập vào đối Catot 1s) Trường hợp bỏ qua nhiệt lượng tỏa đối âm cực: c Ta có: Wđ nghĩa h Wđ hc Wđ - ống Rơn Ghen phát xạ có bước sóng nhỏ tồn lượng chùm tia Katot chuyển hoàn toàn thành lượng xạ Rơn Ghen Bước sóng nhỏ tính biểu thức dấu ‘=’ xảy : hc Wđ Trường hợp toàn lượng electron biến thành nhiệt lượng: - Nhiệt lượng tỏa đối Catot thời gian t: W = Q ⟺ RI2t = mc∆t ∆t: độ tăng nhiệt độ đối âm cực (anot) c: nhiệt dung riêng kim loại anot m: khối lượng anot Trường hợp tổng quát: W Qi đ - Hiệu suất ống Rơnghen: H Wđ Wđ Hay Mẫu nguyên tử Bo + Khi nguyên tử mức lượng cao chuyển xuống mức lượng thấp phát photon, ngược lại chuyển từ mức lượng thấp chuyển lên mức lượng cao nguyên tử hấp thu photon E cao Ethâp hf + Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: rn n r0 Với r0 5,3.10 11 m : bán kính Bo (ở quỹ đạo K) + Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: 48 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 ε31 = ε32 + ε21 Thí dụ ⟹ 31 32 21 f 31 f 32 f 21 + Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: 13, En (eV ) Với n N*: lượng tử số n2 + Năng lượng ion hóa hydro (từ trạng thái bản) Wcung cấp = E∞ - E1 Chú ý: Khi nguyên tử trạng thái kích thích n (trạng thái thứ n) phát số xạ điện từ tối đa cho công thức: nn 1 2 N Cn ; C n tổ hợp chập n P O N n=6 n=5 n=4 M n=3 Paschen L H H H H n=2 Balmer n=1 K Lymann + Các dãy quang phổ (ban nâng cao) * n1 1; n2 2, 3, 4, dãy Laiman (tử ngoại) n1 2; n2 3, 4, 5, dãy Banme (nhìn thấy) n1 3; n2 4, 5, 6, dãy Pasen (hồng ngoại) CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 49 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 I - ĐẠI CƯƠNG VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ Cấu tạo hạt nhân nguyên tử - Hạt nhân nguyên tử phần lại nguyên tử sau loại bỏ electron, hạt nhân nguyên tử X kí hiệu là: ZA X , XA , A X Trong đó: Z nguyên tử số hay số proton hạt nhân N : Số nơtron A Z N : Số khối - Kích thước (bán kính) hạt nhân: R 1,2.10 15 A m ; với A số khối hạt nhân Đơn vị khối lượng nguyên tử - Đơn vị khối lượng nguyên tử đơn vị Cacbon (kí hiệu u) 1u 1,66055 10 27 kg - Ngoài theo hệ thức lượng khối lượng Anhxtanh, khối eV MeV lượng cịn đo đơn vị ; c2 c 1u 931,5 MeV / c Năng lượng liên kết – lượng liên kết riêng A Hạt nhân Z X có khối lượng m cấu tạo Z proton N notron Các phép đo xác cho thấy khối lượng m hạt nhân A Z X bé tổng khối lượng nuclon tạo thành hạt nhân A Z X: m Zm p Nmm m m gọi độ hụt khối hạt nhân Wlk m.c - Năng lượng liên kết lượng liên kết riêng: Wlk Wlkr A Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững - Năng lượng nghỉ: E mc2 , với m khối lượng nghỉ hạt nhân Công thức Einstein lượng khối lượng Năng lượng hạt = Năng lượng nghỉ + Động hạt E = E0 + Wđ = mc2 + ½ mv2 50 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Một vài toán hạt nhân + Mật độ khối lượng (khối lượng riêng)hạt nhân D mX V Với m X V: khối lượng thể tích hạt nhân + Mật độ điện tích hạt nhân q Q Với Q điện tích (chỉ gồm prơtơn V V= R3 thể tích hạt nhân II - PHĨNG XẠ Một số cơng thức - Số hạt nhân lại: N N - Khối lượng lại: m m0 t T t T N e t m0 e t ln T t N 1 T Với T chu kỳ phóng xạ, số phóng xạ - Số hạt nhân bị phân rã: N N e t t T : N N t - Phần trăm số nguyên tử bị phân rã: N N0 t - Khối lượng bị phân rã: m m0 1 T - Phần trăm khối lượng bị phân rã: m 1 t T e t m0 e t 1 t T e t m0 - Số hạt sinh số hạt phóng xạ N H - Tính tuổi mẫu chất phóng xạ: t ln ln N H 51 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 - Khi có cân phóng xạ: N A - Khối lượng: m NA 1 N1 2 N 2 Các dạng đặc biệt + Cho lượng đồng vị phóng xạ X có chu kỳ phóng xạ T, độ phóng xạ ban đầu H0 vào thể tích V chất lỏng, sau thời gian t lấy thể tích v chất lỏng độ phóng xạ H Thể tích chất lỏng bằng: H 0v H 0v V t t He H T + Phóng xạ hai thời điểm: Gọi N số xung phóng xạ phát thời gian t1 , N ' số xung phóng xạ phát thời gian t kể từ thời điểm sau thời điểm ban đầu khoảng thời gian t , thì: t1 N t e e N ' e t2 N e t + Nếu t1 t : N ' t N e t + Nếu t1 , t T : N ' t2 Chú ý: Tuổi miếng gỗ xác định từ thời điểm chặt (chết) đến thời điểm ta xét Nếu khoảng thời gian khảo sát nhỏ so với chu kỳ bán rã ( t T ) ta vận dụng hệ thức gần e x x (khi x ) Ở ta có: e t t t T nên N N e t N t Phần riêng ban nâng cao + Độ phóng xạ thời điểm t (đơn vị Becơren – Bq): H N N e t H t T H e t + Liên hệ khối lượng độ phóng xạ: m H N AH N A 52 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 + Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 chu kỳ phóng xạ T tính đơn vị giây(s) III - PHẢN ỨNG HẠT NHÂN A1 Z1 Phương trình phản ứng: A A2 Z2 A3 Z3 B A4 Z4 C D Các định luật bảo toàn + Định luật bảo toàn số khối: A1 A2 A3 A4 + Bảo tồn điện tích: Z1 Z Z Z + Định luật bảo toàn động lượng: PA P P P B C D + Định luật bảo toàn lượng toàn phần: Năng lượng tổng cộng phản ứng hạt nhân không đổi Chú ý: Trong phản ứng hạt nhân khơng có định luật bảo tồn khối lượng Xác định lượng, toả hay thu bao nhiêu? Trong phản ứng hạt nhân A1 Z1 A A2 Z2 B A3 Z3 C A4 Z4 D Các hạt nhân A, B, C, D có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng 1, 2, 3, 4 Năng lượng liên kết tương ứng E1, E2, E3, E4 Độ hụt khối tương ứng m1, m2, m3, m4 a Độ hụt khối phản ứng: m mC + mD - mA - mB b Công thức tính lượng phản ứng hạt nhân: W = (Mtrước – Msau) c2 Biết lượng liên kết W = Esau - Etrước Biết độ hụt khối hạt W = (msau - mtrước)c2 Biết động hạt W = Wsau - Wtrước Biết khối lượng Nếu Chú ý: p, n electron có độ hụt khối c Để biết phản ứng tỏa hay thu lượng: Gọi tổng khối lượng hạt nhân vế phải m0, vế tạo thành m 53 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Nếu: m0 m Phản ứng toả lượng Năng lượng tỏa phản ứng: W ' m0 mc Năng lượng tỏa thường dạng động hạt Các hạt sinh bền hon hạt ban đầu m0 m Phản ứng thu lượng + Năng lượng cần cung cấp tối thiểu để phản ứng xảy (chính lượng thu vào phản ứng): Wmin m m0 c Năng lượng thu vào thường dạng động hạt xạ Các hạt sinh khơng bền hon hạt ban đầu + Nếu động hạt ban đầu W Wmin thì: W m m0 c W ' ( W ' động hạt sinh ra) Tính động vận tốc hạt phản hạt nhân, sử dụng cách sau: Dùng định luật bảo toàn lượng toàn phần: m m0 c W W ' (Sử dụng độ hụt khối hạt nhân: m0 mc ) Kết hợp với định luật bảo toàn động lượng: 2 ⟺ PA PB PC PD PA PB PC PD Dùng phương pháp giải tốn vecto hình hoc Từ suy đại lượng cần tìm ví dụ góc hợp chiều chuyển động hạt so với phương đó… Các trường hợp đặc biệt so sánh động hạt sinh ra: W X ' mY ' - Nếu hạt nhân ban đầu đứng yên thì: WY ' m X ' - Nếu hạt sinh có vận tốc thì: WX ' mX ' WY ' mY ' Chú ý: Công thức động lượng động năng: p2 = 2m Wđ Nhiệt tỏa đốt m kg chất đốt có suất tỏa nhiệt L bằng: 54 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Q Lm , L: suất toả nhiệt (J/kg) 1KWh 3.600 000 J * Các trường hợp đặc biệt thường gặp + Trước hết ta có định luật bảo toàn lượng A+B ⟹ C+D WC + WD = (mtrước - msau)c2 + WA (giả sử hạt B đứng yên) (1) pA + Hai hạt sinh có vận tốc vng góc pC p p p2 p2 p2 C D A C D ⟹ mCWC + mDWD = mAWA (2) T (1) (2) ta giải tìm WC WD pD + Một hai hạt sinh vng góc với hạt A pD 2 pC pA pD pA pC ⟹ mDWD - mCWC = mAWA (2) Từ (1) (2) ta giải tìm WC WD pC pA + Hai hạt sinh giống hệt vec tơ p hạt đối xứng hợp pC pA với góc 𝝋 Ta có cos pA ⟹ cos2 pC Nhờ ta tìm WC WD mAWA 2mC WC pA pD + Phóng xạ sinh hai hạt chuyển động ngược chiều pC pD pC pD Độ lớn pC = pD ⟺ mCWC = mDWD A A - Cho phương trình phóng xạ: Z X Z '' Y Z 55 ... lò xo chưa biến dạng Fhp P Fdh Fđh = k (độ biến dạng) - Gây chuyển động vật - Giúp vật trở VTCB - Giúp lị xo phục hồi hình dạng cũ - Còn gọi lực kéo (hay lực đẩy) lò xo lên vật (hoặc điểm... đem vật lên cao h , đem vật xuống độ cao thấp h Ban đầu vật mặt đất h1 h h T h T 2R Khi đưa lắc từ độ sâu h1 đến độ sâu h2 : ( h h2 h1 ) N h 2R Khi đem vật. .. hệ thức ta sử dụng phương pháp giản đồ vectơ tốt dựng công thức hàm số tan để giải toán: tan 1 tan tan 1 tan 1 tan 29 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 MỘT SỐ CÔNG THỨC