môn học kinh tế lượng (7)

Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài Nội dung 7.1 Bản chất tự tương quan 7.2 Hậu tự tương quan 7.3 Phương pháp phát tự tương quan 7.4 Biện pháp khắc phục tự tương quan 7.5 Bài tập thực hành 2/11/2020 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 7.1 Bản chất tự tương quan ▪ 7.1.1 Bản chất tự tương quan ▪ Hiện tượng tự tương quan (TTQ) tương quan thành phần chuỗi quan sát xếp theo thứ tự thời gian khơng gian ▪ Xét mơ hình hồi quy với số liệu theo thời gian sau: Yt = 1 +  X 2t + +  k X kt + U t ▪ Giả thiết phương pháp OLS là: Cov(U i ,U j ) = (i  j ) Trong thực tế giả thiết bị vi phạm Khi mơ hình có tượng tự tương quan Cov(U i ,U j )  (i  j ) 2/11/2020 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài Các dạng quan hệ tự tương quan 2/11/2020 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài Bậc tự tương quan ▪ Tự tương quan bậc 1- AR(1) (Autoregressive Procedure) U t = U t −1 +  t Trong đó: 𝜌 hệ số tương quan bậc (U ,U t t −1 ) = Cov(U t ,U t −1 ) U U t t −1 Nếu −1 ≤ 𝜌 < mơ hình (1) có TTQ âm bậc Nếu ρ = mơ hình (1) khơng có TTQ bậc Nếu < 𝜌 ≤1 mơ hình (1) có TTQ dương bậc Nếu ρ = ±1 mơ hình (1) có TTQ dương/âm bậc hồn hảo 2/11/2020 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài Bậc tự tương quan ▪ Tự tương quan bậc p - AR(p) U t = 1U t −1 +  2U t −2 + +  pU t − p +  t Trong đó: 𝜌𝑗 (𝑗 = 1,2, … , 𝑝) hệ số tương quan bậc j j = Cov(U t ,U t − j ) U U t t− j Nếu −1 ≤ 𝜌𝑗 < mơ hình (1) có TTQ âm bậc j Nếu 𝜌𝑗 = mơ hình (1) khơng có TTQ bậc j Nếu < 𝜌𝑗 ≤1 mơ hình (1) có TTQ dương bậc j Nếu 𝜌𝑗 = ±1 mơ hình (1) có TTQ dương/âm bậc j hồn hảo 2/11/2020 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 7.1.2 Nguyên nhân tự tương quan ▪ Nguyên nhân khách quan  Các tượng kinh tế có tính chất qn tính  Các tượng kinh tế có tính chất mạng nhện  Do độ trễ số liệu ▪ Nguyên nhân chủ quan  Do trình xử lý số liệu: Tách, gộp biến, nội suy, ngoại suy biến  Do việc lập mơ hình: bỏ sót biến, chọn sai dạng hàm 2/11/2020 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 7.2 Hậu tự tương quan ▪ Các ước lượng hồi quy thu tính hiệu ▪ Phương sai ước lượng qua phương pháp OLS thường chệch ▪ Các kiểm định T F không đáng tin cậy ▪ Ước lượng σ2 bị chệch ▪ Kết tính tốn R2 khơng đáng tin cậy ▪ Các dự báo khoảng tin cậy tính xác 2/11/2020 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 7.3 Phát tự tương quan 7.4.1 Phương pháp đồ thị ▪ Các bước thực hiện:  Bước 1: Ước lượng mơ hình ban đầu thu chuỗi phần dư et  Bước 2: Vẽ đồ thị et theo et-1 vẽ đồ thị et theo thời gian  Bước 3: Nhận xét tượng tự tương quan dựa đồ thị 2/11/2020 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 7.3 Phát tự tương quan ▪ Một số hình ảnh tượng tự tương quan ▪ Hạn chế việc sử dụng đồ thị phần dư? 2/11/2020 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 10 7.3 Phát tự tương quan 7.4.2 Phương pháp Durbin - Watson ▪ Điều kiện áp dụng:  Kiểm định tự tương quan bậc - AR(1)  Mơ hình phải có hệ số chặn  Biến độc lập biến phi ngẫu nhiên  Mơ hình không chứa biến trễ biến phụ thuộc với tư cách biến giải thích  Có nhiều 15 quan sát  Khơng có quan sát bị mẫu liệu 2/11/2020 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 11 7.3 Phát tự tương quan ▪ Kiểm định Durbin - Watson U t = U t −1 +  t  Cặp giả thuyết:  H ∶ 𝜌 = (Mơ hình khơng có tự tương quan bậc 1)   H1 ∶ 𝜌 ≠ (Mơ hình có tự tương quan bậc 1) 2/11/2020 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 12 7.3 Phát tự tương quan ▪ Đại lượng thống kê d 𝑑= 𝑛 ෌𝑡=2 𝑒𝑡 − 𝑒𝑡−1 𝑛 ෌𝑡=1 𝑒𝑡2 ≈2−2 σ𝑛𝑡=2 𝑒𝑡 𝑒𝑡−1 𝑛 ෌𝑡=1 𝑒𝑡2 Ước tính mẫu: 𝜌ො = 2/11/2020 σ𝑛𝑡=2 𝑒𝑡 𝑒𝑡−1 𝑛 ෌𝑡=1 𝑒𝑡2 ⇒ 𝑑 ≈ 2(1 − 𝜌) ො Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 13 7.3 Phát tự tương quan ▪ Các bước thực hiện:  Bước 1: Tính giá trị đại lượng thống kê d  Bước 2: α = 5%, kích thước mẫu n, số biến giải thích k’ = k-1, tra bảng thống kê Durbin - Watson giá trị cận dL(Lower), cận dU (Upper)  Bước 3: Lập bảng giá trị Tự tương quan (+) Khơng có kết luận dL Khơng có tự tương quan dU Khơng có kết luận 4-dU Tự tương quan (-) 4-dL  Bước 4: Dựa giá trị d ước tính mẫu để kết luận 2/11/2020 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 14 7.3 Phát tự tương quan ▪ Ví dụ 7.1 : Mơ hình có kết ước lượng sau có tượng TTQ bậc không? ▪ Hạn chế kiểm định Durbin - Watson? 2/11/2020 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 15 7.3 Phát tự tương quan 7.4.3 Phương pháp Breusch Godfrey (BG) ▪ Xét mơ hình hồi quy: Yt = 1 +  X 2t + 3 X 3t + +  k X kt + U t ▪ Tự tương quan bậc p: U t = 1U t −1 +  2U t −2 + +  pU t − p +  t , p  2/11/2020 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 16 7.3 Phát tự tương quan ▪ Các bước thực hiện: Bước 1: Ước lượng mơ hình ban đầu thu phần dư et Bước 2: Ước lượng mô hình BG thu hệ số xác định 𝑅12 et = 1 +  X 2t + +  k X kt + 1et −1 + +  p et − p + vt Bước 3: Kiểm định cặp giả thuyết  H : 1 =  = =  p =   H1 :  j  0( j = 1, 2, , p) Tiêu chuẩn kiểm định - bình phương:  = (n − p ) R 2/11/2020 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài  2( p ) 17 7.3 Phát tự tương quan ▪ Ví dụ 7.2: Cho mơ hình ban đầu: Log (GDPt ) = 1 +  INFt + 3 LENDt + U t Cho bảng kết báo cáo ước lượng Breusch Godfrey Hãy cho biết mơ hình ban đầu có TTQ bậc không? 2/11/2020 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 18 7.3 Phát tự tương quan ▪ Ví dụ 7.3: Cho mơ hình ban đầu: Log (GDPt ) = 1 +  INFt + 3 LENDt + U t Bảng sau kết kiểm định Breusch Godfrey từ phần mềm Eviews Dựa vào kết trên, cho biết mơ hình ban đầu có tượng tự tương quan khơng? 2/11/2020 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 19 7.4 Biện pháp khắc phục tự tương quan ▪ Trường hợp 1: Khi cấu trúc tự tương quan biết  Trong trường hợp cấu trúc tự tương quan biết người ta dùng phương pháp sai phân tổng quát để khắc phục tự tương quan Phương pháp áp dụng với điều kiện biến giải thích mơ hình biến ngoại sinh chặt  Xét mơ hình: Với cấu trúc TTQ: 2/11/2020 Yt = 1 +  X t + U t U t = 1U t −1 +  t Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 20 7.4 Biện pháp khắc phục tự tương quan ▪ Trường hợp 1: Khi cấu trúc tự tương quan biết  Phương pháp sai phân tổng quát Yt = 1 +  X t + U t (1) Yt −1 = 1 +  X t −1 + U t −1 Yt − Yt −1 = 1 (1 −  ) +  ( X t −  X t −1 ) + (U t − U t −1 ) (2)  Yt =  +  X + vt * * * * t Thay ước lượng mơ hình (1) ước lượng mơ hình (2) Để thu kết mơ hình ban đầu cần biến đổi: 1* 1 = 1−  2/11/2020 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 21 7.4 Biện pháp khắc phục tự tương quan ▪ Trường hợp 2: Khi cấu trúc tự tương quan chưa biết  Dựa vào thống kê d: d   = 1− d  2(1 −  ) Yt − Yt −1 = 1 (1 −  ) +  ( X t −  X t −1 ) + (U t − U t −1 ) (3)  Yt =  +  X + vt * * * * t Thay ước lượng mơ hình (1) ước lượng mơ hình (3) Để thu kết mơ hình ban đầu cần biến đổi: * 1 1 = 1−  2/11/2020 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 22 7.4 Biện pháp khắc phục tự tương quan ▪ Trường hợp 2: Khi cấu trúc tự tương quan chưa biết  Phương pháp lặp Cochrane- Orcutt hai bước Bước 1: Ước lượng mô hình xuất phát  thu et Bước 2: Ước lượng mơ hình 𝑒𝑡 = 𝜌𝑒𝑡−1 + 𝜀𝑡 thu 𝜌 ො Bước 3: Thay 𝜌ො vào phương trình sai phân tổng qt Ước lượng mơ hình sai phân tổng quát thu kết Thực phép biến đổi để thu hệ số mơ hình ban đầu  Phương pháp lặp Cochrane- Orcutt nhiều bước: Tiến hành lặp lặp lại trình phương pháp hai bước Quá trình kết thúc sai lệch giá trị 𝜌ො nhỏ (thường nằm {0.005 ; 0.01}) 2/11/2020 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 23 7.5 Bài tập thực hành ▪ Nghiên cứu mối quan hệ tỷ lệ lạm phát (INF) tỷ lệ thất nghiệp (U) Úc mẫu số liệu từ quí 3/1988 đến quí 4/2015  Ước lượng mơ hình hồi quy mẫu số liệu  Thực kiểm định tượng tự tương quan mơ hình phương pháp khác  Lựa chọn biện pháp phù hợp nhằm khắc phục tượng tự tương quan mơ hình đề xuất 2/11/2020 Bộ mơn Kinh tế lượng – Học viện Tài 24 ... thực tế giả thiết bị vi phạm Khi mơ hình có tượng tự tương quan Cov(U i ,U j )  (i  j ) 2/11/2020 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài Các dạng quan hệ tự tương quan 2/11/2020 Bộ môn Kinh tế lượng. .. 2/11/2020 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 7.3 Phát tự tương quan ▪ Một số hình ảnh tượng tự tương quan ▪ Hạn chế việc sử dụng đồ thị phần dư? 2/11/2020 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài... hồn hảo 2/11/2020 Bộ môn Kinh tế lượng – Học viện Tài 7.1.2 Nguyên nhân tự tương quan ▪ Nguyên nhân khách quan  Các tượng kinh tế có tính chất qn tính  Các tượng kinh tế có tính chất mạng nhện