Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: HS ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai[r]
(1)Tiết 33 ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh Kĩ năng: Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ tông hợp kiến thức qua các câu hỏi trắc nghiệm,ĐDGD Học sinh: Ôn tập các câu hỏi chương và làm bài tập Thứơc kẻ, com pa, ê ke III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra việc làm bài tập nhà và việc chuẩn bị bài HS.) Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH 1) Điền vào chỗ ( ) để các định lí: I LÍ THUYẾT a)Trong các dây ĐT, dây lớn là? a) đường kính b) Trong đường tròn: + Đường kính với dây thì qua + Đường kính qua trung điểm dây không qua tâm thì + Hai dây thì Hai dây thì + Dây lớn thì tâm b) trung điểm dây + vuông góc với dây + cách tâm + gần + gần lớn (2) + Dây tâm thì - đường thẳng và đt có vị trí tương đối: - GV nhận xét, cho điểm + đường thẳng không cắt đường tròn - Yêu cầu HS2 trả lời câu hỏi 1, 2, SGK <126> và câu hỏi 1, SGK <127> + đường thẳng tiếp xúc với đường tròn - Nếu các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn - GV đưa hình vẽ vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, yêu cầu HS3 điền vào các hệ thức tương ứng + đường thẳng cắt đường tròn - (d > r ; d = r; d < r) vào hình vẽ tương ứng - tính chất tt và tính chất hai tt cắt - vị trí tương đối hai đường tròn: hai đường tròn cắt R - r < d < R + r - Phát biểu các tính chất tiếp tuyến đường tròn - GV đưa bảng phụ tóm tắt các vị trí tương đối hai đường tròn Yêu cầu HS điền vào chỗ trống - Tiếp điểm hai đường tròn tiếp xúc có vị trí nào với đường nối tâm ? Các giao điểm hai đường tròn cắt có vị trí nào đường nối tâm hai đường tròn tiếp xúc ngoài d = R + r hai đường tròn tiếp xúc d = R - r hai đường tròn ngoài d > R + r hai đường tròn d < R + r hai đường tròn đồng tâm d = BÀI 41 D Bài 41 <128 SGK> GV đưa đầu bài lên bảng phụ Hướng dẫn HS vẽ hình Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm đâu ? I B H O E G F - Tương tự đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF ? a) Hãy xác định vị trí tương đối (I) và (O) (K) và (O), (I) và (K) A K C (3) b) Tứ giác AEHF là hình gì ? Hãy chứng minh a)Vì OI = OB - BI nên (I) tx với (O) ? tương tự đt (K) và (O) tiếp xúc vì IK = IH+HK nên 2đt (I) và (K) tiếp xúc ngoài b) tứ giác aehf là hình chữ nhật ABC có: AO = BO = CO = BC/2 ABC vì có trung tuyến AO = BC/2 Â = 900 A = E = F = 900 AEHF là HCN c) CM đẳng thức: AE AB = AF AC C) vuông AHB có HE AB (GT) AH2=AE.AB (hệ thức lượng ) tương tự với vuông AHC có HF AC (GT) AH2 = AF AC d) CM EF là tiếp tuyến chung hai đường AE AB = AF AC = AH2 tròn (I) và (K) D) GEH CÓ GE = GH (T/C HCN) - Muốn chứng minh đường thẳng là tiếp GEH CÂN Ê1 = H1 tuyến đường tròn ta cần CM điều gì ? - Đã có E (I) CM: EF EI IEH CÓ IE = IH = R (I) Gọi giao điểm AH và EF là G IEH CÂN Ê2 = H2 e) XĐ vị trí H để EF có độ dài lớn Ê1 = Ê2 = H1 + H2 = 900 EF đoạn nào ? hay EF EI EF là tiếp tuyến (I) tương tự ef là tiếp tuyến (K) E) EF = AH (T/C HCN), có BC AD (gt) AH=HD= AD/2 (đ/l đường kính và dây) AH lớn AD lớn AD là đường kính H O Củng cố: xen (4) Hướng dẫn nhà: - Ôn tập lí thuyết chương II - Làm bài tập 42, 43 SGK ; 83, 84, 85 SBT Tiết 34: : ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS củng cố kiến thức đường tròn: mối quan hệ đường kính và dây , tính chất tiếp tuyến đường tròn, t/c tiếp tuyến cắt nhau, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vẽ hình phân tích bài toán, chứng minh hình Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ Thước thẳng, com pa, phấn màu Học sinh: Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: +) Phát biểu t/c tiếp tuyến, tiếp tuyến cắt nhau? +) Định lý mối liên hệ đườnh kính và dây? +) Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn? Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Cho tam giác ABC vuông A có AH là đường cao Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC N t/g HĐ CỦA HỌC SINH (5) a.Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật b.Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng MN c.Chứng minh MN là tiếp tuyến chung hai đường tròn (E) và (I) a) AMHN là hình chữ nhật ⇑ a) Vỡ tam giỏc BMH vuụng M( Tam giỏc nội tiếp (E) cú cạnh BH là đường Tứ giác có góc vuông AMH 900 ; ANH 900 ; MAN 900 b) tính MN ? ( = AH) ⇑ AH = ? ⇑ AH BC = AB AC (hệ thức lương… ) ⇑ BC = ? (d/l Pytago) kớnh) => AMH 90 (kề bự với gúc BMH); C/M tương tự ANH 90 ; MAN 900 (gt) =>tửự giaực AMHN laứ hỡnh chửừ nhaọt(vỡ cú gúc vuụng) b) giaực AMHN laứ hỡnh chửừ nhaọt(vỡ cú gúc vuụng) => MN = AH (Đ/lớ) Áp dụng định lớ Pytago vào tam giỏc vuụng 2 ABC=>: BC = = 10 (cm); Ap dụng hệ thuỏc lượng vào tam giỏc vuụng ABC ta cú: AH BC = AB AC => AB AC AH = BC = 4,8 (cm) Vậy MN = 4,8 (cm c) Tửự giaực AMHN laứ hỡnh chửừ nhaọt, suy ra: M2 = H2 Tam giaực MEH caõn taùi E, suy ra: M1 = H1 H1 + H2 = BHA 900 (AH BC) M + M = 900 MN là tiếp tuyến (E), (I) EMN 900 EM MN taùi M (E) MN laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn (E) - Chửựng minh tửụng tửù ta cuừng coự MN laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn (I) (6) ⇑ MN ¿ ME; MN ¿ NI Vậy MN laứ tieỏp tuyeỏn chung cuỷa hai ủửụứng troứn (E) vaứ (I) Bài 2: Bài 2: Cho tam giaực ABC nhoùn (AB <AC) Veừ ủửụứng troứn tâm O ủửụứng kớnh BC caột AB, AC laàn lửụùt taùi E vaứ F Goùi H laứ giao ủieồm cuỷa BF vaứ CE 1.Chứng minh : AH vuông góc với BC 2.Chứng minh : bốn điểm A, E, H, F cùng nằm trên đường tròn a) AH ¿ BC ⇑ H là trực tâm tam giác ABC ⇑ a) sđ ∠ CEB=90 , sđ ∠ CFB=90 (gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn (O)) nờn BF ¿ CA, CE ¿ AB đú H là trực tõm Δ ABC , suy AH là đường cao cũn lại Δ ABC (định lý) Vậy AH ¿ BC b) ta cú ∠ AEH =90 ∠CEB=90 (kề bự với ); ∠ AFH =90 với ∠CFB=90 0 (kề bự ) => A, E, H, F cựng nằm trờn đường trũn đường kớnh AH BF ¿ CA, CE ¿ AB b) Dựa vào t/c tam giác vuông thị nội tiếp đường tròn đường kính là cạnh huyền Củng cố:: 5’ Gọi hs phát biểu các đlí đã học chương II Hướng dẫn nhà:(1’) - Ôn tập lại kiến thức bản, xem lại bài tập đã chữa (7)