HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng .. Kĩ năng: Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên qua[r]
(1) Giáo hình học -1- THCS ĐÔNG THÁI Tiết 05 Bài TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm vứng các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn HS hiểu các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà không phụ thuộc vào tam giác vuông có góc Tính các tỉ số lượng giác góc 450 và 600 thông qua VD1 và VD2 Kĩ năng: Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên quan Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập,com pa, e ke, thước đo góc Học sinh: Thước thẳng, com pa, thước đo độ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: ' - Cho vuông ABC (Â = 900) và A'B'C' (Â' = 90 0) có B^ = B^ Chứng minh hai tam giác đồng dạng - Viết các hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế là tỉ số hai cạnh cùng tam giác) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - GV vào tam giác vuông ABC Xét Khái niệm tỉ số lượng giác góc góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh nhọn: huyền, cạnh đối SGK a) Mở đầu: - Hai tam giác vuông đồng dạng với nào ? - Ngược lại hai tam giác vuông đồng (2) Giáo hình học -2- THCS ĐÔNG THÁI dạng có các góc nhọn tương ứng thì ứng với góc nhọn tỉ số cạnh cạnh kề là _a Vậy tam giác vuông, các tỉ số này đặc chưng cho độ lớn góc nhọn đó _b _c - GV yêu cầu HS làm ?1 b ?1 a) = 450 ABC là tam giác vuông cân AB = AC Vậy: c a AC =1 AB Ngược lại b AC =1 AB AC = AB ABC vuông cân = 450 a c b) B = = 600 C = 300 BC AB = (đ/l ) BC = 2AB - GV chốt lại: Độ lớn góc nhọn tam giác vuông phụ thuộc tỉ số Cho AB = a BC = 2a cạnh đối và cạnh kề góc nhọn đó và BC − AB2 ngược lại AC = (Pytago) √ = Vậy √(2 a)2−a2 AC a √ = AB a Ngược lại nếu: = AC = AB √3 =a √3 √3 (3) Giáo hình học -3- THCS ĐÔNG THÁI AC = √3 √a BC = √ AB 2+ AC AB = a BC = 2a Gọi M là trung điểm BC BC AM = BM = = a = AB AMB = 600 - Cho là góc nhọn Vẽ tam giác b) Định nghĩa: vuông có góc nhọn - Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc nhọn - GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác SGK - Yêu cầu HS tính canhke Cos = canhhuyen canhdoi Tan = canhke b a canhdoi AC canhke BC Sin = c canhke Cot = canhdoi AB (¿ BC ) AC AB ( ) ¿ AB (¿ AC ) - Căn vào các định nghĩa trên hãy giải thích: Tại tỉ số lượng giác góc ?2 nhọn luôn dương ? b Tại Sin < ; Cos < - GV yêu cầu HS làm ?2 - Viết các tỉ số lượng giác góc ? a GV nhận xét và cho điểm Sin = c AB BC ; Cos = AC BC (4) Giáo hình học -4- THCS ĐÔNG THÁI AB AC Tan = ; Cot = AC AB Ví dụ 1: √ a2 +a2 BC = Ví dụ 1: - Yêu cầu HS nêu cách tính? √ a2=a √2 = a Sin450 = a a 45 Cos45 = AB √ = AC Tan450 = AC a = =1 AB a b a c - Tương tự GV đưa Ví Dụ c Cot45 = 60 AB =1 AC Ví Dụ 2: Sin45 = AC a 3 BC 2a Cos600 = AB BC Tan600 = AC AB a 2a AC a √2 = = BC a √ 2 a b a - Yêu cầu HS nêu cách tính? CỦNG CỐ AB AC Cot60 = - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số NX:Cho góc nhọn , ta tính các tỉ số lîng gi¸c cña gãc nhän ? lượng giác nó Ngược lại cho các tỉ số lượng giác góc nhọn , ta có thể (5) Giáo hình học -5- THCS ĐÔNG THÁI dựng góc đó Củng cố: Cho tam giác MPQ vuông M Tính các tỉ số lượng giác góc M Biết MP = 2MQ Hướng dẫn nhà: - Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác góc 450 , 600 - Làm bài tập: 10 , 11 <76 SGK> ; 21 , 22 <92 SBT> IV RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 06 Bài TỈ SỐ LỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn Tính đợc các tỉ số lợng giác góc đặc biệt 30 0, 450, 600 Nắm vững các hệ thức liên hệ các tỉ số lợng giác hai góc phụ Kĩ năng: Biết dựng các góc cho các tỉ số lợng giác nó Biết vận dụng vào giải các bài toán liên quan Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ tờ giấy cỡ A4 Học sinh: Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn; Các tỉ số lợng giác góc 150 , 600 Thớc thẳng, com pa, ê ke, A4 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: (6) Giáo hình học -6- THCS ĐÔNG THÁI Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: - Cho tam giác vuông và góc nh hình vẽ Xác định vị trí các cạnh kề, đối, huyền với góc M - Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn N P HS2: Chữa bài tập 11 <76> Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Yêu cầu HS làm VD3 *VD3: - GV đa H17 /SGK lên bảng phụ - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị - Tiến hành dựng nh nào ? - Tại với cách dựng trên tg - Trên tia Ox lấy OA = - Trên tia Oy lấy OB = Góc OBA góc cần dựng OA = CM: Ta có tg = tgOBA = OB - GV yêu cầu HS làm ?3 - Nêu cách dựng góc nhọn và c/m ? ?3 - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Oy lấy OM = - Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox N - Nối MN Góc OMN là góc cần dựng Chứng minh: (7) Giáo hình học -7- THCS ĐÔNG THÁI OM = Sin = SinONM = NM y = 0,5 m x o n - Yêu cầu HS đọc chú ý <74 SGK> * Chú ý: SGK/tr74 Tỉ số lợng giác hai góc phụ: - Yêu cầu HS làm ?4 ?4 a -Tổng hai góc : 90 ( Hai góc phụ nhau) b c - Đa đầu bài lên bảng phụ - Cho biết các tỉ số lợng giác nào ? - Lập các tỉ số hai góc và Sin = cos cos = sin tan = cotg cot = tg - Vậy hai góc phụ nhau, các tỉ số lợng * Định lí SGK/tr74 giác chúng có mối liên hệ gì ? √2 - HS nêu định lí Sin45 = Cos45 = - Góc 450 phụ với góc nào ? Tan450 = cotg450 = √2 Có: Sin450 = Cos450 = Sin30 = cos60 = 0 - Góc 300 phụ với góc nào ? √3 Cos300 = sin600 = - Từ đó ta có bảng tỉ số lợng giác các Tan300 = cotg600 = góc đặc biệt SGK/tr75 √3 (8) Giáo hình học -8- - VD7: THCS ĐÔNG THÁI Cot600 = tg300 = 17 √3 30 y - Tính y ? Ví dụ 7: y √3 = - Gợi ý: cos300 tỉ số nào và có giá trị Cos300 = 17 bao nhiêu ? 17 √3 ịy= - GV nêu chú ý SGK * Chú ý: SGK/tr75 Củng cố: - Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ ? - Làm bài tập 12SGK/tr76 Hướng dẫn nhà: Ghi nhớ tỉ số lượng giác góc nhọn, các góc đặc biệt : 30 ; 450 ; 600 Làm bài tập 13 , 14 SGK/tr77 ; 25 , 26 SBTtr 93 (9)