Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 194 Cho 4 điểm A1,2,-1,B2,1,2,C3,0,4,D-1,-1,1 a/ Viết phương trình tham số,phương trình chính tắc của đường thẳng AB b/ Viết phương trình mặt phẳng ABC c/ Viết phương trình mặt phẳng[r]
(1)A 5;10;3 Câu 151: Trong không gian Oxyz , cho điểm ; đường thẳng x 1 y z d : 1 và mặt phẳng P : x y z 0 1) Chứng minh đường thẳng (d) nằm mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d) 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) A 5; 2;3 , B 1;2;3 C 1; 2; 1 * Trong không gian Oxyz , cho điểm , , D 1; 2;7 1) Chứng minh ABCD là tứ diện Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD 2) Chứng minh mặt phẳng (P): x y z 0 tiếp xúc với mặt cầu (S) Chỉ rõ tọa độ tiếp điểm H mp(P) và mặt cầu (S) Câu 152 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình x 2t y 2 t t R z 3 t và mặt phẳng (P) có phương trình x y z 0 1) Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), bán kính và tiếp xúc với (P) * Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;3 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2)Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Câu 153 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 1 2t d : y 2t t R z và mặt phẳng (P) có phương trình: x y z 0 1) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d), bán kính và tiếp xúc với (P) M 0;1;0 2) Viết phương trình đường thẳng (D) qua , nằm (P) và vuông góc với đường thẳng (d) A 3; 4; 3 , B 1; 2,1 * Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi I là trung điểm đoạn AB và G là trọng tâm tam giác OAB 1) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc đường thẳng qua điểm A, B 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua G và vuông góc với đường thẳng IG (2) M 2; 5;3 Câu 154 Trong không gian Oxyz , cho điểm , mặt phẳng (P): x y z : x y 3z 0 và đường thẳng 2 1) Tìm giao điểm I đường thẳng và mp(P) Viết phương trình mặt cầu tâm O, bán kính IM 2) Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mp(P) và khoảng cách hai mặt phẳng (P) và (Q) A 6;0;0 , B 0;4;0 , C 0;0;2 *Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi G là trọng tâm tứ diện OABC và M là điểm thỏa MA MB 1) Viết phương trình tham số đường thẳng qua M và song song với đường thẳng AB 2)Viết phương trình mặt phẳng (P) qua G và vuông góc với đường thẳng OC A 0;1;2 , B 2; 3; Câu 155 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm , C 1;0;2 D 3;1; 1 , và mặt phẳng ( P) : x y z 0 1) Chứng minh ABCD là tứ diện và viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng x y 1 z d: 2 và tiếp xúc với mặt cầu (S) A 2;7; Câu 156 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hai đường thẳng x y z x y z 1 d1 : d2 : 1 , 2 và mặt phẳng (P): x y z 19 0 1) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A và song song với đường thẳng d1 d d d 2) Gọi B là giao điểm và , C là giao điểm và mp(P) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC * Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;0; 2), B ( 1; 1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x y z 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu 157 Trong không gian Oxyz, cho điểm x y z 0 1) A 1; 2; 3 và mặt phẳng (P): Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A và vuông góc với mp (P) (3) 2) Tìm toạ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) 3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A’ và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu 158 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 3; 2; , B 3; 2;0 , C 0; 2;1 , D 1;1; 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD là tứ diện Tính độ dài AB 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(BCD) 3) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc đường thẳng qua điểm C, D Câu 159 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm M 1;0;0 , N 0;2;0 , P 0;0;3 AM AN Viết phương trình mặt phẳng 1) Xác đinh tọa độ điểm A cho (Q) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng qua điểm N, P 2) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M và vuông góc với mp(MNP) A 0; 1;1 , B 3;2;0 , C 1;1; * Trong không gian Oxyz, cho ba điểm 1) Viết phương trình chính tắc đường thẳng qua A, B 2) Gọi O’ là điểm đối xứng điểm O qua A Viết phương trình mặt phẳng (O’AB) Tính khoảng cách từ điểm C đến mp(O’AB) A 1; 3;5 Câu 160 Trong không gian Oxyz, cho , đường thẳng x y z 1 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d) 2) Tìm giao điểm K đường thẳng (d) và mặt phẳng (Q): x y z 0 d : Tính độ dài AK M 2; 4; * Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm , đường thẳng x 1 y z d : 1) Tìm giao điểm I (d) và (P) x y 3z 18 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M và vuông góc với hai x 2 t d ' : y 5t x 2t đường thẳng (d) và (4) Câu 161 Trong không gian Oxyz, Cho đường thẳng M 6;4; P : 3x z 19 0 d : x y z , mặt phẳng và điểm 1) Tìm giao điểm A đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) Tính độ dài AM 2) Gọi B là điểm đối xứng với điểm M qua điểm O Viết phương trình đường thẳng (D) qua điểm B và vuông góc với mặt phẳng (P) CM i i k Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua C 3) Điểm C thỏa: và song song với mặt phẳng (P) Câu 162 Trong không gian Oxyz, Cho mặt cầu x 3 2t d : y 1 t t R z 2t S : x y z x y 10 z 0 , đường thẳng và M 1;2;3 , N 3;4;5 Gọi I là trung điểm đoạn MN và G là trọng tâm tam giác OMN 1) Xác định tọa độ tâm J và tính bán kính R mặt cầu (S) 2) Viết phương trình tham số đường thẳng OG 3) Đường thẳng (d) cắt (S) hai điểm A, B Tính độ dài AB Câu 163 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , Cho mặt cầu S : x y z 16 , mặt phẳng P : x y 3z 0 và điểm A 1; 1;2 , B 3; 5;4 1) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với mp(P) 3) Chứng minh mp(P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính Câu 164 Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng P : x y 0 , điểm A 2; 1; Gọi (Q) là mặt phẳng vuông góc với OA điểm A 1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (Q) Xác định góc hai mặt phẳng (P) và (Q) 2) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) * Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , Cho mặt phẳng (P): x y z 0 , điểm M a 3;2a; a , N 1;3;5 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và qua điểm N Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) và (Q) 2) Tìm a để khoảng cách từ điểm M đến mp(P) là nhỏ Tính khoảng cách đó Câu 165 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng (d) và (d’) có phương trình x 0 x 3 5t ' d : y t t R , d ' : y 2 t ' R z z 5 t (5) 1) Xác định góc hai đường thẳng (d) và (d’) 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm thẳng (d) * Trong không gian Oxyz, cho điểm E 10;5;9 và vuông góc với đường A 0; 2;0 , B 6;0;2 , C 4;1;0 và đường x 1 2t d : y 1 t t R z t thẳng 1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm A, B, C Xác định góc đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên (d), qua điểm O và có bán kính R Câu 166 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (P’) có phương trình P : y z 0; P ' : y z 0 1) Chứng minh hai mặt phẳng (P) và (P’) cắt Viết phương trình giao tuyến (P) và (P’) 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và qua điểm góc hai mặt phẳng (Q) và (P’) * Trong không gian Oxyz, cho điểm N 1;1;2 Tính A 2; 1; , B 1;2;8 , C 4; 4;3 , D 0; 5;8 1) Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A, C 2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D Xác định tâm và bán kính (S) 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) C M 1;1; Câu 167 Trong không gian Oxyz, cho điểm , đường thẳng x 1 y z d : và mặt phẳng (P): x y z 0 1) Tìm tọa độ giao điểm A (d) và (P) 2) Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(P) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với (P) * Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x z 0 d : x y z và mặt phẳng (P): 1) Tìm tọa độ giao điểm A (d) và (P) 2) Viết phương trình hình chiếu (d’) (d) lên (P) Câu 168 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;1; 0), B(1;0;0), C(0;0;1) và mặt phẳng (P): x + y + z – = Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và vuông góc với (P) (6) Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A, B, C và có tâm nằm trên (P) * Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) và đường thẳng x y ( d ) : = =z +3 Viết phương trình đường thẳng (d’) qua A vuông góc với (d) và cắt (d) Tìm tọa độ điểm K đối xứng A qua (d) Câu 169: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng (d ) : x +2 y z +3 = = −2 a Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng (d) Tìm tọa độ giao điểm mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) b Viết phương trình đường thẳng (d’) qua A, song song với mặt phẳng (Q):2 x+ y−z−5=0 và vuông góc với đường thẳng (d) * Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A (−1;−1 ; ) ; B (0 ; 1; 1) ; C( 3;−1 ; 0) 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Câu 170 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A ( 1; ;−1 ) ; B ( ; ; ) và mặt phẳng ( P ) : x +2 y + z−2=0 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình đường thẳng (d) là hình chiếu vuông góc đường thẳng AB trên(P) * Trong không gian Oxyz cho A(0;-1;-1) ; B( 1;1;-3) ;C(5;3;1) a Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua A; B; C b Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O tiếp xúc (α ) Tìm tọa độ tiếp điểm H (S) và (α ) x y z2 và mặt Câu 171 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d: phẳng (P): x y z 0 1)Tìm tọa độ giao điểm M d và (P) 2)Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(3;-1;2) và tiếp xúc với (P) * Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(-3;7;-1) và (P): x y z 10 0 1)Viết phương trình chính tắc đường thẳng d qua A và vuông góc với (P) 2)Tìm điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) (7) OG i 2j k Câu 172 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;3;1), B(0;2;–6) và 1/.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua G và vuông góc với đường thẳng AB.Tìm tọa độ điểm C cho G là trọng tâm tam giác ABC 2/.Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và qua điểm B x y - z +1 D: = = 2 - ; (a) : x + 4y - 8z + 12 = * Trong không gian Oxyz, cho I (1;2;- 3) ; 1/.Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng () 2/.Chứng minh mặt cầu (S) cắt đường thẳng theo dây cung MN Tính độ dài đoạn MN Câu 173Trong không gianOxyz, cho điểm A(- 3;2;- 3) và hai đường x- y +2 z - x- y- z- = = d2 : = = 1 - và thẳng d d 1) Chứng minh và cắt d d 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa và Tính khoảng cách từ A đến mp(P) d1 : P : x 3y – z và * Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng đường thẳng d : x 3t; y – t; z – t 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc mặt phẳng (P) 2/ Viết phương trình đường thẳng d’ qua A(2; -1; 1), song song với giao tuyến (P) và (Q) Câu 174 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-1), B(3;0;1) và mặt phẳng (P) có phương trình x y z 0 1) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A và vuông góc mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng d và mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB Tìm tọa độ M thuộc mặt phẳng (P) cho điểm A, B, M thẳng hàng OI i j k * Trong không gian Oxyz, cho và mặt phẳng ( ) : x y z 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) song song với mặt phẳng ( ) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 175 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;- 2;0), B(2;0;2) và ìï x = + 2t ïï d : ïí y = - t ïï ïï z = + t î đường thẳng ( S) (t Î ¡ ) 1) Viết phương trình mặt cầu tâm A và qua điểm B 2) Viết phương trình mặt phẳng (P ) chứa d và song song với đường thẳng AB (8) *) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (2; –1; –1) ; đường thẳng (d) : x y z 1 và mặt phẳng ( P ) : x y z 0 1) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc với (S) đồng thời vuông góc với (d) Câu 176 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A (0;0;3), B (–1; –2;1) và C (–1;0;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) 2) Tính độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh A * Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm x y 1 z 1 đường thẳng d có phương trình 1) Viết phương trình mặt cầu (T) có đường kính AB 2) A 1; 2; , B 3; 0; , C 2; 1; và Viết phương trình đường thẳng d qua A và song song với đường thẳng BC Chứng minh d và d chéo và vuông góc với Câu 177 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2;0), B(2; 0; 2) và x 1 2t d : y 2 t (t ) z 3 t đường thẳng Tính khoảng cách hai điểm A,B và viết phương trình mặt cầu (T) tâm A và qua điểm B Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua hai điểm A,B và song song với đường thẳng d x 1 2t d : y 3 t z 2t và mp( ) : x y z 0 Tìm giao điểm A d và mp( ) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và có đường kính * Cho đường thẳng Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho khoảng cách từ M đến mp ( ) Câu 178 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm A(2;-2;5), mặt phẳng (P): x +2y – 2z – = và mặt cầu S : x y z x y z 43 0 1) Viết phương trình tham số đường thẳng qua tâm I mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng (P).Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng và mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) A (9) * Trong không gian Oxyz, cho mp(P) và mặt cầu (S) có phương trình: (P ) : x - 2y + 2z + = và (S) : x2 + y2 + z2 – 4x + 6y + 6z + 17 = 1) Chứng minh: mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) 2) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) Câu 179 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d ) : x−1 y +2 z −3 = = 1) Tìm giao điểm đường thẳng (d) và mặt phẳng toạ độ Oxy; tìm hình chiếu vuông góc điểm A(1;-2;3) trên mặt phẳng toạ độ Oxy 2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng (d) trên mặt phẳng toạ độ Oxy A 6; 1; B 2; 1; * Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , , C 5; 5; S 3; 5; và 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Suy S.ABC là tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện S.ABC Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S) Câu 180 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) lần S : x y z x y z 11 0 , P : x y z 17 0 lượt có phương trình: 1) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình tiếp diện (Q) mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (P) * Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;0; 1), B (1;1;3) , C (0;2; 2) và mặt cầu (S) có phương trình : ( x+2 )2 + y +( z−5 )2=9 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) Tính diện tích tam giác ABC 2) Xác định tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu (S) Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C), Hãy xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn đó Câu 181 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (−1; ; ) , B ( ;−2 ; ) và C (1; ;−1) a) Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua ba điểm A, B, C b) Viết phương trình tham số đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (α ) * Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1, 2,1), B (0; 2; 6) và điểm G OG i j k thỏa mãn hệ thức 1) Viết phương trình mặt cầu (S) qua B và có tâm A 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm G, A, B Tìm tọa độ điểm C cho G là trọng tâm tam giác ABC (10) A 3;5; Câu 182 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm và đường thẳng x y z 1 5 có phương trình 1) Chứng minh đường thẳng OA song song với đường thẳng 2) Viết phương trình mặt cầu S qua A , có tâm thuộc và có bán kính * Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) :( x−2)2+( y −2)2 +(z−1)2 =4 và mặt phẳng ( P ) : x + y−6=0 Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S) Chứng minh mặt phẳng (P) là mặt phẳng kính mặt cầu (S) Tìm giao điểm mặt phẳng (P) và đường thẳng x=2+2 t d : y=−3 t Viết z=1−t { phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) và chứa đường thẳng d P : x y z 0 Câu 183 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và điểm A 1;3; 1) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2) Tìm toạ độ điểm A’ là hình chiếu vuông góc điểm A lên mp(P) A 1;0;1 , B 4;8;2 , C 2; 4;5 * Trong không gian Oxyz cho điểm 3) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm C, vuông góc với đường thẳng AB và song song với mp(Oxz) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính OB 4) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A, B đồng thời khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (P) x y z 1 Oxyz và điểm Câu 184 Trong không gian cho đường thẳng (d): A 6;2;3 , B 3;2; 1 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm O, A, B Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Oxz) 2) Tìm toạ độ điểm A’ là hình chiếu vuông góc điểm A lên đường thẳng (d) * Trong không gian Oxyz cho điểm x y z d1 : 2 thẳng: 1) 2) A 1; 1;2 ; B 5;5;2 , C 1;0;4 và đường d Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng cho độ dài CM Viết phương trình mặt cầu tâm B và qua điểm A Viết phương trình đường thẳng qua điểm vuông góc với đường thẳng qua điểm A, B K 0;1;1 cắt đường thẳng (d1) và A 1; 2;3 , B 3; 4;1 Câu 185 Trong không gian Oxyz cho điểm và mặt phẳng P : x y z 0 (11) 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) là mặt phẳng trung trực đoạn AB Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(P) 2) Tìm giao điểm I đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và tiếp xúc với mp(Oxz) * Trong không gian Oxyz cho điểm A 4;3; , B 3;0;0 , C 0;3;0 , D 0;0;3 5) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A và qua trọng tâm G tam giác BCD 6) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) và tính khoảng cách từ điểm A đến mp(BCD) Câu 186 Trong không gian Oxyz cho điểm A 3; 2;0 , B 1; 3; , C 2; 2; 3 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm A và tiếp xúc với mp(P): x y z 17 0 * Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x y z 13 0 và điểm A 4; 2; 7) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A và vuông góc với mp(P) I 2;6; 3 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm và qua điểm A Chứng minh mc(S) tiếp xúc với mp(P) 8) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) đồng thời khoảng cách (P) và (Q) khoảng cách từ điểm A đến điểm B 2;0; D : x y 1 z 2 và mặt Câu 187 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng P : x y z 0 phẳng 1) Tìm giao điểm A đường thẳng (D) và mặt phẳng (P) Viết phương trình M 2;3;6 mặt cầu (S) có tâm là điểm và qua điểm A 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm O và song song với mặt phẳng (P) A 6; 2;3 , B 0;1;6 C 2;0; 1 * Trong không gian Oxyz cho điểm , D 4;1;0 9) Chứng minh ABCD là tứ diện Tính thể tích tứ diện đó 10)Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc điểm D lên mặt phẳng (ABC) Câu 188 Trong không gian Oxyz, cho điểểm A(1;-2;3); B(2;1;3) OB OA 1) Viết phương trình mặt cầu tâm M và có bán kính có độ dài 2) Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng AB (điểm H khác điểm B) cho AH 10 (12) x 0 y 1 2t * Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;1) đường thẳng d có phương trình: z 3 2t 1) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng Oxy 2) Gọi M; N là hình chiếu điềm A lên trục Ox;Oy và P là giao điểm đường thẳng d và trục Oz Tính thể tích khối chóp OMNP Câu 189 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2,1,2) , B(1,3,1) , C(5,3,5) 1).Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm A,B,C 2) Tìm điểm M thuộc đường thẳng BC , cho diện tích tam giác AMB lần diện tích tam giác ABC *) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho hai điểm A(2,0,1), B(0,2,3), mặt phẳng (P) : x+y+z+1=0 1)Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) 2)Tìm điểm M thuộc đường thẳng AB , cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Câu 190 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho bốn điểm A 2; 0;1 ; B 0;10;3 ; C 2;0; 1 ; D 5;3; 1 a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A; B; C b) Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm D và song song với đường thẳng AB * Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z - = 0; và mặt phẳng (P) : 2x – y – 2z +10 = 1) Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) Trong trường hợp cắt viết phương trình đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình tiếp diện mặt cầu biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P) Oxyz Câu 191 Trong không gian cho A 1; 2; 3 ; B 0; 1; ; C 2; 0; 1 ; D 2; 1; và mặt phẳng : x y z 0 S a Viết phương trình mặt cầu có tâm A và bán kính R 5 (13) qua C và song song với chứa BD và c Viết phương trình mặt phẳng b Viết phương trình mặt phẳng d Viết phương trình mặt phẳng diện là đường tròn có đường kính d 8 P song song với và cắt mặt cầu S theo thiết Câu 191 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1,1,2),B(0,0,- 1),C(2,1,1),D(3,5,4) a/ Viết phương trình tham số đường thẳng AB b/ Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) c/ Viết phương trình mp trung trực đoạn AC d/ Viết phương trình đường thẳng qua điểm A và vuông góc AB,CD d/ Viết phương trình đường thẳng qua điểm A và vuông góc AB,CD Câu 192 Cho điểm M(4,5,1) và mp(P) 3x+2y-6z+5=0 a/ Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(P) b/ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc điểm M lên mp (P) c/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M và tiếp xúc với mp (P) x 1 t y 2t ;(t R) z 2 t Câu 193 Cho điểm Q(2,5,-2) và đường thẳng (d) a/ Tìm tọa độ điểm K là hình chiếu điểm Q lên đường thẳng (d) b/ Viết phương trình mp (P) qua điểm Q và chứa (d) c/ Viết phương trình đường thẳng () qua điểm Q vuông góc và cắt (d) Câu 194 Cho điểm A(1,2,-1),B(2,1,2),C(3,0,4),D(-1,-1,1) a/ Viết phương trình tham số,phương trình chính tắc đường thẳng AB b/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) c/ Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn CD d/ Viết phương trình đường thẳng qua điểm C và đồng thời vuông góc AC và BD e/ Viết phương trình mặt phẳng chứa cạnh AD và song song với BC f/ Viết phương trình mặt cầu (S) qua A,B,C,D Câu 195 Trong không gian Oxyz ,cho đường thẳng (d) : x 1 2t y 3 t t R z 1 t và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + = a/ Tìm tọa độ giao điểm (d) và mặt phẳng (P) b/ Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với (P) (14) c/ Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm trên (d),bán kính R=2 và đồng thời tiếp xúc với (P) A 2; 1; B 4;0;1 Câu 196 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , và đường thẳng : x y 2 z 6 4 a) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng và mặt phẳng c) Viết phương trình mặt cầu Câu 197 Trong S có tâm I thuộc đường thẳng và qua điểm A, B không gian Oxyz cho điểm A(2; −1; 0), B(2;−3; 1), C (−3; 2), M (2; 0; −2) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Viết phương trình mặt phẳng () qua A và vuông góc với BM Viết phương trình mặt phẳng () qua B, C và song song với OA Viết phương trình mặt phẳng () qua M và song song (ABC) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính MB Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với mp(Oyz) Câu 198 Trong không gian Oxyz cho điểm A (0; −2; ), B(2; 4; 5) mp( ) : x y z 0 và 1) Tính khoảng cách từ A tới () 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và song song với () 3) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với () 4) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua O, A, B 5) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm B và qua A 6) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB 7) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm B và tiếp xúc với () Câu 199 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I(4; 9; -5 ) và mặt phẳng (P): 3x + 10y – 4z +3 = 1) Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) và viết phương trình mặt phẳng (Q) qua I và song song với (P) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P) x y z Tìm tọa độ * Cho điểm M(1,1,2) và đường thẳng (d) : điểm A trên mp (Oxy) cho đường thẳng (AM) vuông góc với đường thẳng (d), góc đường thẳng (AM) và (Oxy) 450 Câu 200 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;3;2), B(4;9-4) và mặt phẳng (R): 2x + y – 2z + = AB 1) Tính và tọa độ điểm M cho MA MB 0 2) Viết phương trình mặt phẳng (T) qua A, B và vuông góc với (R) (15) x y z và mặt phẳng (P) 2x – y + 2z = * Cho đường thẳng (D) : Viết phương trình mặt cầu ( S) có tâm thuộc đường thẳng (D),bán kính và tiếp xúc với mặt phẳng (P) (16)