* Lưu ý: - Nhóm các hạng tử thích hợp: xuất hiện NTC của các nhóm hoặc xuất hiện hằng đẳng thức - Khi đưa dâú “-” ra ngoài dấu ngoặc phải đổi dấu các hạng tử trong dấu ngoặc.... PHÂN TÍC[r]
(1)*Kiểm tra bài cũ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 12xy + 6xy2 – 3x2y2 b) 25 – 4y2 Đáp án: a) 12xy + 6xy2 – 3x2y2 = 3xy(4 + 2y –xy) b) 25 – y2 = 52 – y2 = (5-y)(5+y) *Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + xy – 3y (2) BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + xy – 3y *Chú ý:-Các hạng tử không có nhân tử chung, không có dạng đẳng thức - Làm nào để xuất nhân tử chung? *Giải: x2 – 3x + xy – 3y Cách 2: x22 - 3x + xy - 3y Cách 1: ( + 3y) ) = ( + xy) )– +(3x =(x = ( x2 – 3x ) + ( xy – 3y ) = x(x+y) – ( x+y ) = x ( x - ) + y (x - 3) = (x+y)(x-3) = (x - 3) ( x+y) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy + 3z +6y + xz Cách 2: *Giải: 2xy + 3z +6y +xz Cách 1: ) ) ( ) NHT = ( ( ) = ( = 2y ( x + 3) + ( x +3 ) ĐNTC = x (2y + z ) + ( z +2y ) = (x + 3) ( 2y + z ) ĐNTC = (2y + z) (x + 3) z Cách làm ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử (3) BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau •Ví dụ 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: thành nhân tử x2 + 4x - y2 +4 2xy + 3z +6y +xz = ( 2xy+6y) + ( xz +3z ) = 2y.( x + 3)+ ( x +3 ) = (x + 3) ( 2y + z ) =( ) = (x + 2)2 - y2 = (x + + y) (x + - y) z * Lưu ý: Xuất nhân tử chung ? Em có chú ý gì cách nhóm hạng tử? các nhóm Nhãm thÝch hîp Xuất đẳng thức (4) PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ BÀI 8: Ví dụ: SAI *Đúng hay sai ? 3x2 - 3xy - 5x - 5y =(3x2-3xy) - (5x-5y) =3x(x-y)-5(x-y) =(x-y)(3x-5) * Lưu ý: - Nhóm các hạng tử thích hợp: xuất NTC các nhóm xuất đẳng thức - Khi đưa dâú “-” ngoài dấu ngoặc phải đổi dấu các hạng tử dấu ngoặc (5) BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ví dụ: Áp dụng: ?1 Tính Khi thảo luận nhóm, bạn đề bài: * ?2 15.64 + 25.100 + 36.15 60.100 nhanh: Hãy +phân tích đa thức x4-9x3+x2-9x ) tử ( ) ( = thành nhân - Bạn Hà làm sau: - Bạn Thái làm sau: - Bạn An làm sau: 25 4+ 60) + 100.( = 15.(64 + 36) x -9x3+x2-9x x4-9x3+x2-9x x4-9x3+x2-9x = 315.100 + 100.85 = (x4= (x4+x2) = x(x -9x2 +x-9) 85)] = x23(x +1)-9x(x2+1) = (x-9)+x(x-9) 9xx3)+(x -9x) (9x +9x) = x[=(x100.(15 -9x2) + +(x-9) 2 = (x +1)(x -9x) = 100.100 = (x-9)(x +x) = x[ x (x -9) + (x-9)] = 10 000 = x(x-9)(x +1) = (x-9) x (x + 1) = x (x-9) (x + 1) - Hãy nêu ý kiến em lơì giải các bạn - Nếu lời giải chưa chính xác, hãy hoàn chỉnh lời giải các bạn * Cả ba bạn làm đúng, nhng bạn An làm đúng còn b¹n Th¸i vµ b¹n Hµ ph©n tÝch cha hÕt (6) THỂ LỆ : Có bông hoa với màu sắc khác ghi số (Từ số đến số 3) Mỗi đội hãy chọn cho mình bông hoa bất kì Yêu cầu trả lời vòng 30 giây Mỗi câu trả lời đúng 10 điểm Điểm tính cho cặp đôi cùng tham gia (7) (8) BÀI 8: Ví dụ: Áp dụng: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ : Đặt nhân tử chung Dùng đẳng thức Nhóm các hạng tử ( nhóm thích hợp và lưu ý dấu các hạng tử) *Bài tập nhà: BTVN: 47, 48, 49, 50 HD bài 48c x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 = (x2 – 2xy +y2) – (z2 – 2zt + t2) Bài 50a Tìm x, biết: x(x-2) + x-2=0 (x-2)(x+1)=0 x - 2=0 x+1=0 Chuẩn bị bài tiết sau LUYỆN TẬP (9) Chúc quý thày cô ngày làm việc hiệu Chúc các em học sinh học giỏi (10) Back Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – xy + x – y Vì: x2 – xy + x - y a/ (x – y)(x + 1) = (x2 – xy) + (x – y) b/ (x – y)(x - 1) = x(x – y) + (x – y) c/ (x – y)(x + y) = (x – y)(x + 1) 46 28 14 19 26 23 27 13 12 11 10 22 21 20 18 17 16 15 25 24 30 29 (11) Back Phân tích đa thức thành nhân tử xz + yz – 5(x + y) Vì: xz + yz – 5(x + y) a/ (x+ y)(z + 5) = (xz + yz) – 5(x + y) b/ (x + y)(x – z) = z(x + y) – 5(x + y) c/ (x + y)( z – 5) = (x + y)(z – 5) 46 28 14 19 26 23 27 13 12 11 10 22 21 20 18 17 16 15 25 24 30 29 (12) Back Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + 2xy + y2 – Vì: a/ (x +2)(x – 4) b/(x + y + 2)(x + y - 2) c/ x(x + 2) x2 + 4x + y2 – = (x2 + 4x + y2 ) – = (x + y)2 – 22 = (x + y + 2)(x + y –2) 46 28 14 19 26 23 27 13 12 11 10 22 21 20 18 17 16 15 25 24 30 29 (13)