Đang tải... (xem toàn văn)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm thuộc cung AB, H là điểm chính giữa của cung AM, BH cắt AM tại I và cắt tiếp tuyến Ax tại K.. AH cắt BM tại E.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT THUẬNTHÀNH ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP HUYỆN Năm học: 2016 – 2017 Môn: Toán - THCS Thời gian làm bài : 120 phút Ngày thi: 26-10-2016 Bài I (4 điểm) Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết số đó là bội 18 và các chữ số nó theo tỉ lệ 1:2:3 Cho B = + 32 + 33 + + 3100 Tìm số tự nhiên n, biết 2B + = 3n Bài II (5 điểm) Tìm đa thức f(x) biết: f(x) chia cho x-1 dư -3; f(x) chia cho x+1 dư f(x) chia cho (x-1)(x + 1) thương là 2x và còn dư Giải phương trình sau: (6x + 7)2 (3x + 4) (x+1) =6 Bài III (4 điểm) Cho phương trình (m2 + 1)x2 + 2(m2 + 1)x - m = (1) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với m Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình Tìm GTLN, GTNN biểu thức: A = x12 + x22 Bài IV (6 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, M là điểm thuộc cung AB, H là điểm chính cung AM, BH cắt AM I và cắt tiếp tuyến Ax K AH cắt BM E Tam giác ABE là tam giác gì? Xác định vị trí tương đối KE và đường tròn tâm B bán kính BA Đường tròn ngoại tiếp tam giác BIE cắt đường tròn (B) N Chứng minh M di động trên cung AB thì MN luôn qua điểm cố định Tìm vị trí điểm M để MK vuông góc với Ax Bài V (1 điểm ) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a, b, c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh : 54 > 3( a2 + b2 + c2 ) + 2abc 52 Họ và tên thí sinh: ……………………… Số báo danh: ………… Phòng thi: … (2)