Đề thi Giáo viên giỏi Huyện DC (07-09)

Phòng GD & ĐT diễn châu đề thi giáo viên dạy giỏi huyện bậc THCS Chu kỳ 2007 2009 Môn: Toán ( Thời gian làm bài 150 phút) Câu I: (3đ): Thế nào là dạy học hợp tác theo nhóm? Nêu nội dung các bớc của quá trình dạy học hợp tác theo nhóm. Phân tích u điểm và hạn chế của việc dạy học hợp tác theo nhóm. Câu II: (4đ): Hãy giải các bài toán sau: a) Cho a, b, c là ba số thảo mãn : a + b + c = 0 và ab + bc + ca = 0. Tính giá trị của biểu thức: M = (a 1) 2007 + b 2008 + (c + 1) 2009 ; b) Chứng minh rằng số tự nhiên: A = 1.2.3 2007.2008. 1 1 1 1 1 2 3 2007 2008 + + + + + ữ chia hết cho 2009 Bằng hoạt động toán học tổng quát hóa, anh(chị) hãy chuyển các bài toán trên thành bài toán tổng quát và hớng dẫn học sinh giải. Câu III (4đ): Dùng câu hỏi gợi mở, anh(chị) hãy hớng dẫn học sinh giải và giải bài toán sau: Cho Parabol (P): y = 2 4 x và đờng thẳng (D): y = m(x 1) 2 Chứng minh rằng (D) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B khi m thay đổi. Gọi x A , x B lần lợt là hoành độ của A, B. Xác định m để : x A 2 .x B + x A .x B 2 đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị đó. Câu IV (6đ): a) Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên đờng thẳng vuông góc với AC tại C lấy điểm B, D nằm khác phía đối với đờng thẳng AC. Gọi K là giao điểm của đờng thẳng qua B vuông góc với AB và đờng thẳng qua trung điểm M của CD vuông góc với AD. Chứng minh: KB = KD b) Cho hình vuông ABCD, gọi I là giao điểm của hai đờng chéo AC, và BD. M, N, K theo thứ tự là trung điểm của BI, CD, AN . Chứng minh: Tam giác AMN là tam giaó vuông cân Câu V(3đ) : chứng minh: 2 2 2 1 1 1a b b c c a ab c ab a ab b a b c + + + + + + + + + + Trong đó a, b,c là các số thực dơng . Phòng GD & ĐT diễn châu đề thi giáo viên dạy giỏi huyện bậc THCS Chu kỳ 2007 2009 Môn: Toán ( Thời gian làm bài 150 phút) Câu I: (3đ):