Chuong I 3 Tich cua vecto voi mot so

Luyện tập về Tích của vectơ với một số tiết 1 A-Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh nắm vững hơn các kiến thức đã học - Vận dụng thành thạo các tính chất của trung điểm ,tính chất của trọng [r]

Chương I: Vectơ §3 Tích vectơ với số (tiết 1) A-Mục tiêu Kiến thức: - Hiểu định nghĩa tích vectơ với số và các tính chất phép nhân vectơ với số -Nắm tính chất trung điểm đoạn thẳng,tính chất trọng tâm tam giác và điều kiện để hai vectơ cùng phương Kỹ năng: - Dựng vectơ k a biết số k và vectơ a và số k - Biểu diễn vectơ theo các vectơ khác Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,cần cù học tập B-Chuẩn bị Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ, phấn màu Học sinh: Thước kẻ C-Tiến trình lên lớp: Tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ: A Cho tam giác ABC, M là trung điểm AC Xác định: M MC  AM B MA  MC C Bài mới: Hoat động thầy và trò Hoạt động1 Tích vectơ a và số k là vectơ Khi nào thì vectơ này cùng hướng, ngược hướng với vectơ a ? Nội dung ghi bảng Định nghĩa 1.Định nghĩa:Cho số k 0 và vectơ a 0 thì k a là vectơ: - Cùng hướng với a k > - Ngược hướng với a k < k a k a *)Ví dụ1: Cho vectơ a ,có độ dài đơn vị, xác định và tính độ dài các vectơ - Có độ dài Lên bảng thực hành dựng các vectơ theo yêu cầu a ,  a a 2.a - 1/3.a *)Ví dụ2: Cho t/ g ABC , trọng tâm G; D, E là trung điểm BC và AC → → Tính : GA theo GD Độ dài vectơ a là đơn vị → → AD theo GB → Độ dài vectơ  a là:1 đơn vị → DE theo AB → → → AB + AC theo AD Hoạt động Nêu các tính chất? áp dụng t/c làm hđ Nhắc lại các tính chất trung điểm và trọng tâm đã học và yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất này? HS:Hoạt đông theo nhóm để chứng minh bài toán GV:Yêu cầu học sinh trình bày kết 2.Tính chất:(SGK) 3.Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác: a.I là trung điểm AB  MA  MB 2.MI (với điểm M) b.G là trọng tâm tam giác ABC  MA  MB  MC 3.MG (với điểm M) Củng cố: -Nhắc lại định nghĩa tích số với vectơ -Nêu ứng dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng chứng minh đẳng thức.Từ đó minh hoạ cho học sinh bài tập 1/SGK Hướng dẫn nhà: - Nắm vững các kiến thức đã học - Làm các bài tập 1, 2(17)/SGK §3 Tích vectơ với số (tiết 2) A-Mục tiêu: Kiến thức: - Hiểu định nghĩa tích vectơ với số và các tính chất phép nhân vectơ với số -Nắm tính chất trung điểm đoạn thẳng,tính chất trọng tâm tam giác và điều kiện để hai vectơ cùng phương Kỹ năng: - Dựng vectơ k a biết số k và vectơ a và số k - Biểu diễn vectơ theo các vectơ khác Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,cần cù học tập B-Chuẩn bị Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ, phấn màu Học sinh: Thước kẻ C-Tiến trình lên lớp: Tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ: A Cho tam giác ABC, M là trung điểm AC Xác định: M MC  AM B MA  MC C Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 3.Điều kiện để hai vectơ cùng phương Điều kiện để hai vectơ cùng phương: Nếu a k b thì hai vectơ a, b có quan hệ nào? Hướng dẫn học sinh chứng minh chiều ngược lại Hãy nêu điều kiện để ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng? -Hai vectơ a , b cùng phương  a k b *)Nhận xét: A,B,C thẳng hàng  AB k AC (k 0) Hoạt động Nêu yêu cầu bài toán và vẽ hình minh hoạ bài toán Theo quy tắc hình bình hành ,vectơ AC tổng các vectơ nào? 4.Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương: Cho hình bình hành ABCD,trên AB, AD lấy các điểm M, N cho MA = MB, NA = 3.ND Hãy biểu diễn vectơ Vectơ AB biểu thị nào qua vectơ AM ? Tương tự cho vectơ AD Rút cách biểu diễn vectơ theo hai vectơ không cùng phương, và tự học kiến thức SGK AC theo các vectơ AM , AN B C M N A D Giải Theo quy tắc hình bình hành ta có: AC AB  AD AB 2 AM , AD  AN Mà AC 2 AM  AN Vậy 4.Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa tích số với vectơ - Điều kiện để hai vectơ cùng phương và ba điểm phân biệt thẳng hàng - Nêu ứng dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng chứng minh đẳng thức Hướng dẫn nhà: - Nắm vững các kiến thức đã học - Làm các bài tập 3,4,5,6,7/SGK Luyện tập Tích vectơ với số (tiết 1) A-Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh nắm vững các kiến thức đã học - Vận dụng thành thạo các tính chất trung điểm ,tính chất trọng tâm việc giải bài tập Kỹ năng: - Biết diễn đạt vectơ:ba điểm thẳng hàng , trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác - Xác định vectơ k a biết số k và vectơ a Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, cần cù học tập B-Chuẩn bị Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ, phấn màu Học sinh: Thước kẻ C-Tiến trình lên lớp: Tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ: HS1: Định nghĩa tích số k và vectơ a CD 2 AB , EF  AB Cho vectơ AB , AB = 2cm.Dựng vectơ HS2: Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng và tính chất trọng tâm tam giác Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung bài giảng Hoạt động Chứng minh các đẳng thức vectơ Tóm tắt bài toán và vẽ hình minh Bài 1(4/SGK)Cho tam giác ABC, AM hoạ bài toán là trung tuyến,D là trung điểm AM CMR Gợi ý học sinh vận dụng tính chất a DA  DB  DC 0 trung điểm A DB  DC ? HS: DB  DC 2.DM và giải thích GV: DA  DM ? HS: DA  DM 0 ,vì D là trung điểm AM D B M C Vì M là trung điểm BC nên ta có: DB  DC 2.DM Khi đó: 2.DA  DB  DC 2.DA  2.DM HS:Tương tự lên bảng thực hành làm câu b = 2.( DA  DM ) 2.0 0 (vì D là trung điểm AM) -Các học sinh khác theo dõi và nhận xét bài làm bạn GV:Vẽ hình minh hoạ và hướng dẫn nhanh học sinh làm bài tập này -Ta sẻ phân tích vectơ AC nào để xuất vectơ MN ? HS: AC AM  MN  NC -Tương tự phân tích vectơ BD nào? HS: BD BM  MN  ND b 2.OA  OB  OC 4.OD (O là điểm tuỳ ý) Vì M là trung điểm BC nên ta có: OB  OC 2.OM Khi đó: 2.OA  OB  OC 2.OA  2.OM = 2.( OA  OM ) 2.2.OD = 4.OD (Vì D là trung điểm AM) Bài 2(5/SGK)Gọi MN là trung điểm các cạnh AB,CD tam giác ABC.CMR 2.MN = AC  BD = BC  AD Giải M GV:Hướng dẫn học sinh cộng vế theo vế để dẫn đến kết Hoạt động GV:Tóm tắt đề bài và nêu yêu cầu bài toán -Gợi ý là gọi I là trung điểm AB A D N C HS:Xác định MA  MB 2.MI Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ Bài 3(7/SGK)Cho tam giác ABC.Tìm GV:Khi đó điểm M xác định nào? HS:I là trung điểm IC điểm M cho MA  MB  2.MC 0 Giải Gọi I là trung điểm AB,ta có: MA  MB  2.MC 2.MI  2.MC 0 GV:Vẽ hình minh hoạ vị trí điểm M  2.( MI  MC ) 0  MI  MC 0  M là trung điểm IC Vậy điểm M thoả mãn đẳng thức là trung điểm IC Củng cố: Củng cố lại các dạng bài đã làm và các KT đã vận dụng Hướng dẫn nhà: - Làm BT 8, Luyện tập Tích vectơ với số (tiết 2) A-Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh nắm vững các kiến thức đã học - Vận dụng thành thạo các tính chất trung điểm ,tính chất trọng tâm việc giải bài tập Kỹ năng: - Biết diễn đạt vectơ:ba điểm thẳng hàng , trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác - Xác định vectơ k a biết số k và vectơ a Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, cần cù học tập B-Chuẩn bị Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ, phấn màu Học sinh: Thước kẻ C-Tiến trình lên lớp: Tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ: Bài tập 2(17) Hoạt động thầy và trò Nội dung bài giảng → → → 2→ 2→ Tóm tắt bài toán và vẽ hình minh AB =AG +GB = u − v 3 hoạ bài toán Y/c HS lên bảng thực → → → 2→ → BC = AC + AB = u − v 3 → → → 4→ 2→ CA =(BC + AB )=− u − v 3 -Các học sinh khác theo dõi và nhận xét bài làm bạn A GV nhận xét bổ sung D M B Bài tập 3(17) Hoạt động thầy và trò Tóm tắt bài toán và vẽ hình minh hoạ bài toán Nội dung bài giảng → → MB = MC C → → Tính MB theo MC Y/c HS lên bảng thực → → u 3→ AM =( AB +BM )=u + BC =− + v 2 → → → → A -Các học sinh khác theo dõi và nhận xét bài làm bạn GV nhận xét bổ sung B Bài tập 6(17) C → → M → Cho điểm phân biệt A, B Tìm k cho KA +2 KB =0 Hoạt động củathầy và trò Nêu cách tìm K? → → Phân tích KA theo AB Nội dung bài giảng → → → →  KA +2( KA+ AB )=0 → → → <=> KA +2 AB=0 → → → KA =− AB = AB 5 <=> Củng cố: - Nhắc lại tính chất trung điểm - Hướng dẫn học sinh viết lai quy tắc hình bình hành theo tính chất trung điểm AB  AD 2 AO (O là tâm hình bình hành) Hướng dẫn nhà: -Ôn tập lai các quy tắc cộng trừ các vectơ:quy tắc ba điểm,quy tắc hình bình hành,quy tắc trừ - Làm BT 4, 5, 7, 8, 9(17)