DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ CỦA SỐ; HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ * Dạng bản: Bài 1: Trung bình cộng số 162 Số thứ gấp đôi số thứ Số thứ trung bình cộng số đầu Tìm số thứ Bài giải Tổng chúng là: 162 x = 810 Số thứ trung bình cộng số đầu có nghĩa tổng số đầu gấp lần số thứ Số thứ 5: | _| _| Số thứ 4: | _| Tổng 810 1+2+3: | _| _| _| Tổng số phần nhau: + + = (phần) Số thứ là: 810: x = 270 Bài 2: Trung bình cộng ba số 35 Tìm ba số biết số thứ gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba? Bài giải Tổng ba số là: 35 x = 105 Ta có sơ đồ sau: Số thứ nhất: | -| | | -| Số thứ hai: | -| | Tổng 105 Số thứ ba: | -| Tổng số là: 35 x = 105 Xem số thứ ba phần số thứ hai có x =2 (phần) , số thứ có 2x2=4 (phần) Tổng số phần nhau: 1+2+4= (phần) Số thứ ba là: 105: = 15 Số thứ hai là: 15 x = 30 Số thứ ba là: 30 x = 60 Đáp số: 15; 30; 60 Bài 3: Tổng số 504 Nếu lấy số thứ nhân với 4, số thứ hai nhân tích chúng Tìm số ? - Ta có: số thứ hai =số thứ (Giải theo toán tổng - tỉ) - Số thứ là: 504: (5 + 4) x = 280 - Số thứ hai là: 504 - 280 = 224 Bài 4: Tổng số 1008 Nếu lấy số thứ nhân với , số thứ hai nhân tích chúng Tìm số ? - Ta có: số thứ =số thứ hai (Giải theo toán tổng - tỉ) - Số thứ là: 1008: (5 + 3) x = 378 - Số thứ hai là: 1008 - 378 = 630 Bài 5: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu chúng 68 Nếu lấy số thứ chia cho , số thứ hai chia kết chúng ? -Ta có: số thứ =số thứ hai (Giải theo toán hiệu - tỉ) - Số thứ là: 68: (5 - 4) x = 340 - Số thứ hai là: 340 - 68 = 272 Bài 6: Nếu giảm độ dài cạnh hình vng 10 % diện tích hình giảm phần trăm ? Gọi cạnh hình vng a cạnh hình vng 90/% x a - Diện tích hình vng là: 9/10 x a x 9/10 x a - Diện tích giảm là: a x a - 9/10 x a x 9/10 x a = a x a x 81% = 81% x S - Diện tích giảm là: 100% - 81% = 19% Bài 7: Nếu tăng độ dài cạnh hình vng thêm 10 % diện tích hình tăng thêm phần trăm ? - Diện tích tăng là: a x 110% x a x 110% - a x a x 100% (Tăng a x a x 100 đứng sau) = 1, x 1, - = 0, 21 x 100 = 21% Bài 8: Một đồng hồ 30 phút chạy nhanh phút Lúc sáng người ta lấy lại không chỉnh lại đồng hồ nên chạy nhanh Hỏi đồng hồ 16giờ 40 phút đúng? Bài giải: Thời gian đồng hồ tổng thời gian chạy chạy nhanh bằng: 16 40 phút – = 10 40 phút = 640 phút Tỷ số thời gian chạy nhanh với thời gian thực là: : 30 = 1/15 (Giải toán tổng tỉ) Tổng số phần là: + 15 = 16 phần Thời gian đồng hồ chạy nhanh là: 640 : 16 = 40 phút Vậy đồng hồ 16giờ 40phút là: 14 40 phút – 40 phút = 16 Đáp số: 16 * Dạng tìm số tự nhiên liên quan đến phép chia Bài 1: Tìm số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé thương dư 41 tổng hai số 425 ? Bài giải: - Ta có số bé phần; số lớn phần (số thương) Tổng số phần: + = - Số bé = (Tổng - số dư) : số phần Số bé là: (425 - 41) : = 96 - Số lớn = Số bé x Thương + số dư Số lớn là: 96 x + 41 = 329 Bài 2: Tìm số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé thương dư hiệu hai số 57 ? - Ta có số bé phần; số lớn phần (số thương) Hiệu số phần: -1 = - Số bé = (Hiệu - số dư) : số phần Số bé là: (57 - 9) : = 48 - Số lớn = Số bé x Thương + số dư Số lớn là: 48 x + = 105 Bài 3: Tìm số biết thương chúng hiệu chúng 1, 25 ? - Đổi số thương phân số thập phân, rút gọn tối giản Đổi 1, 25 = = - Vậy số bé = phần, số lớn phần (Toán hiệu tỉ) Hiệu số phần: - = - Số lớn = (Hiệu: hiệu số phần) x phần số lớn Số lớn: (1, 25: 1) x = 6, 25 - Số bé = Số lớn - hiệu Số bé: 6, 25 - 1, 25 = Bài 4: Tìm số có tổng chúng 280 thương chúng 0, ? Đổi số thương phân số thập phân, rút gọn tối giản Đổi 0, = = - Vậy số bé = phần, số lớn phần (Toán tổng tỉ) Tổng số phần: + = - Số lớn = (Tổng: tổng số phần) x phần số lớn Số lớn: (280: 8) x = 175 - Số bé = Tổng - số lớn Số bé: 280 - 175 = 105 * Dạng kĩ thuật tính quan hệ phép tính Bài 1: Tổng hai số gấp đơi số thứ Tìm thương số Giải: Ta có: STN + ST2 = Tổng Mà tổng gấp đôi STN nên STN = ST2 suy thương số Bài 2: Một phép chia có thương số dư 3, tổng số bị chia, số chia số dư 195 Tìm số bị chia số chia Giải: Gọi số bị chia A, số chia B Ta có: A: B = (dư 3) hay A = B x + Và: A + B + = 195 -> A + B = 1995 – = 1992 B = (1992 – 3): (6 + 1) = 27 A = 27 x + = 165 Bài 3: Hiệu số 33, lấy số lớn chia cho số bé thương số dư Tìm số Giải: Số bé là: (33 – 3): = 15 Số lớn là: 33 + 15 = 48 Đáp số: SL 48 ; SB 15 -BÀI LUYỆN TẬP: Bài 1: Cho phép chia 12: Hãy tìm số cho lấy số bị chia trừ số đó, Lấy số chia cộng với số số cho hiệu chúng Bài 2: Một đồng hồ 30 phút chạy chậm phút Lúc sáng người ta lấy lại không chỉnh lại đồng hồ nên chạy chậm Hỏi đồng hồ 15giờ20 phút đúng? Phân tích (Thời gian đồng hồ (15giờ 20 phút) hiệu thời gian chạy chạy chậm-nên ta đưa tốn dạng tốn tìm số biết hiệu tỉ) Bài 3: Một trường tiểu học có 560 học sinh 25 thầy cố giáo Biết có học sinh nam có học sinh nữ có thầy giáo có giáo Hỏi trường có nam, nữ? Bài 4: Cho phép chia 49: Hãy tìm số cho lấy số bị chia trừ số đó, lấy số chia cộng với số số có thương Bài 5: Nhân dịp đầu xuân khối trường tiểu học Nga Điền tổ chức trồng Cả lớp trồng 230 Tìm số lớp biết lớp 4a trồng 4b trồng Cứ lớp 4b trồng lớp 4c trồng 4cây Bài Hiện tuổi em 2/3 tuổi anh Đến tuổi em tuổi anh tổng số tuổi hai anh em 49 tuổi tính tuổi người Bài 7: Hiện bố gấp lần tuổi năm bố gấp lần tuổi Tính tuổi hiên người Bài Tổng số tuổi ông, bố cháu 120 tuổi Tính tuổi người biết tuổi ơng năm cháu nhiêu tháng cháu ngày bố nhiêu tuần Bài Hiện tuổi mẹ gấp lần tuỏi Năm năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người Bài 10: Hai lớp 4a b tròng lớp trồng 70 Tính số lớp biết 1/4 số lớp 4a 1/5 số lớp 4b Bài 11: Hai lớp 4a b trồng lớp trồng 110 Tính số lớp biết 1/3 số lớp 4a 2/5 số lớp 4b Bài 12: Một trường có 600 học sinh 25 thầy giáo Người ta thấy có học sinh nam có học sinh nữ, có giáo có thầy giáo Hỏi trường có nam, nữ ? Bài 13: Tìm hai số có tổng 840 lấy số thứ nhân với số thứ hai nhân với Bài 14 Tìm hai số có tổng 840 lấy số thứ chia cho số thứ hai chia cho Bài 15: Một cửa hàng nhận số hộp xà phòng Người bán hàng để lại 1/10 số hộp bầy quầy, lại đem cất vào tủ quầy Sau bán hộp quầy người đo nhận thấy số hộp xà phòng cất gấp 15 lần số hộp xà phịng cịn lại quầy Tính số hộp xà phòng cửa hàng nhập Bài 16: Cho số chia cho dư Biết thương phép tính chia số cho nhỏ thương phép chia số cho Tìm số cho Bài 17: Một giá sách có ngăn Số sách ngăn gấp lần số sách ngăn Nếu chuyển từ ngăn xuống ngăn số sách ngăn gấp lấn số sách ngăn Tính số sách ngăn Bài 18: Tuổi nhiều 1/4 tuổi bố Bố 40 tuổi tìm tuổi tuổi bố Câu 19: Hai thùng mì chứa tất 84kg Thùng thứ hai chứa 27kg Hỏi phải chuyển ki-lô-gam từ thùng thứ hai sang thùng thứ để số mì thùng thứ gấp lần số mì thùng thứ hai? Câu 20: Hiện tổng số tuổi mẹ 50 tuổi Biết sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi Câu 21: Tìm số tự nhiên biết, viết thêm chữ số vào tận bên phải số ta số số phải tìm 4212 đơn vi Câu 22: Tổng số tuổi hai cha 64 Tìm số tuổi người biết tuổi cha lần tuổi tuổi Bài 23: Tuổi mẹ lần tuổi tuổi Mẹ 28 tuổi Tính tuổi người Câu 24: Số trung bình cộng số 162 Số thứ năm gấp đôi số thứ tư, số thứ tư trung bình cộng số đầu Tìm số thứ năm Bài 25: Cho hai số, lấy số lớn chia cho số nhỏ ta thương số dư lớn có 48 Tìm hai số ... phần, số lớn phần (Toán hiệu tỉ) Hiệu số phần: - = - Số lớn = (Hiệu: hiệu số phần) x phần số lớn Số lớn: (1, 25 : 1) x = 6, 25 - Số bé = Số lớn - hiệu Số bé: 6, 25 - 1, 25 = Bài 4: Tìm số có tổng. .. tuổi Câu 21 : Tìm số tự nhiên biết, viết thêm chữ số vào tận bên phải số ta số số phải tìm 42 12 đơn vi Câu 22 : Tổng số tuổi hai cha 64 Tìm số tuổi người biết tuổi cha lần tuổi tuổi Bài 23 : Tuổi...- Số thứ hai là: 5 04 - 28 0 = 2 24 Bài 4: Tổng số 1008 Nếu lấy số thứ nhân với , số thứ hai nhân tích chúng Tìm số ? - Ta có: số thứ =số thứ hai (Giải theo toán tổng - tỉ) - Số thứ là: