A> Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng B> Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu C> Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau D> Luôn có hai đường tròn có [r]
(1)BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG HÌNH HỌC Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh a Gọi S là diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Diện tích S bằng: A π a2 B π a2 √ C π a2 √ √2 D π a 2 Gọi S là diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh b quanh trục AA’ Diện tích S bằng: A π b B π b √ C π b √ D π b √ Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c Mặt cầu qua các đỉnh S, A, B, C có bán kính r bằng: 2 2( a+b+ c) B √ a2+ b2 +c D √ a2 +b2 +c a +b +c √ C Cho hai điểm cố định A, B và điểm M di động không gian luôn thỏa mãn điều A 0 kiện ^ MAB=∝ , với < ∝< 90 Khi đó điểm M thuộc mặt nào các mặt sau: A Mặt nón B Mặt trụ Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước là: C Mặt cầu D Mặt phẳng A B C D Vô số Trong các đa diện sau, đa diện nào luôn nội tiếp mặt cầu: A> Hình chóp tam giác B> Hình chóp ngũ giác C> Hình chóp tứ giác D> Hình hộp chữ nhật Cho tứ diện ABCD, có cạch AD vuông góc với (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón tạo thành: A B Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? C D A> Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng B> Mọi hình chóp luôn nội tiếp mặt cầu C> Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn D> Luôn có hai đường tròn có bán kính khác cùng nằm trên mặt nón Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy hình nón Khi đó diện tích xung quanh hình nón là: 1 π a2 √ π a2 √ B 10 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A C π a2 √ 3 D π a2 √3 (2) A> Bất kỳ hình tứ diện nào có mặt cầu ngoại tiếp B> Bất kỳ hình chóp nào có mặt cầu ngoại tiếp C> Bất kỳ hình hộp nào có mặt cầu ngoại tiếp D> Bất kỳ hình hộp chữ nhật nào có mặt cầu ngoại tiếp 11 Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt cầu và biết ^ ACB=90 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng: A> AB là đường kính mặt cầu đã cho B> Luôn có đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C> ABC là tam giác vuông cân C D> AB là đường kính đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho 12 Các hình chóp sau đây luôn có các đỉnh nằm trên mặt cầu Khẳng định nào sai? A> Hình chóp tam giác B> Hình chóp tứ giác C> Hình chóp ngũ giác D> Hình chóp n – giác 13 Cho tứ diện ABCD Khi quay tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón tạo thành: A B C D Không có hình nón nào 14 Một hộp hình trụ, người ta bỏ vào đó ba banh tennis, biết đáy hình trụ hình tròn lớn banh và chiều cao hình trụ ba lần đường kính banh Gọi diện tích ba banh, S là diện tích xung quanh hình trụ Tỷ số diện tích S là tổng S1 S2 là: A B C D Tỷ số khác 15 Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón đó là: 2 πa πa D 16 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c, nội tiếp mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu là r A π a2 B π a2 C bằng: A √a 2+ b2 +c B √ a2 +b2 +c C √ 2(a2 +b 2+ c2 ) D √a 2+ b2 +c 17 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ đó là: 1 3 πa πa B C 18 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng: A πa D π a3 (3) A> Mọi hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp B> Mọi hình hộp đứng có mặt cầu ngoại tiếp C> Mọi hình hộp có các mặt bên vuông góc với đáy có mặt cầu ngoại tiếp D> Mọi hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp 19 Người ta xếp viên bi có cùng bán kinh r vào cái lọ hình trụ cho tất các viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi chính tiếp xúc với viên bi xung quanh và viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi đó diện tích đáy lọ hình trụ là: A 27 π r B 36 π r π 20 Một hình cầu có thể tích C π r D π r ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương đó là: C √3 B 21 Mặt cầu tiếp xúc với các cạnh tứ diện cạnh a có bán kính là: A C a √ a √2 a √2 B 22 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A D √ D a √ A> Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp B> Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp C> Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp D> Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp 23 Cho hai điểm A, B phân biệt Tập hợp các điểm M cho diện tích tam giác MAB không đổi là: A> Hai đường thẳng song song B> Một mặt cầu C> Một mặt trụ D> Một mặt nón 24 Cho hai điểm A, B cố định đường thẳng l thay đổi luôn qua A và cách B khoảng AB Gọi H là hình chiếu B lên l Tập hợp các điểm H là: A> Một mặt phẳng B> Một mặt trụ C> Một mặt nón D> Một đường tròn 25 Một hình trụ có bán kính a, đường cao OO’ = a √ Một đoạn thẳng AB thay đổi cho góc AB và trục hình trụ 30 , A, B thuộc hai đường tròn đáy hình trụ Tập hợp trung điểm I AB là: A> Một mặt trụ B> Một mặt cầu C> Một đường tròn D> Một mặt phẳng 26 Một khối trụ có bán kính đáy a √ , chiều cao a √3 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là: (4) D √ π a3 √6 π a3 27 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy và Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình A √ π a B √ π a C B √ C nón đó là: A √3 √3 √3 D 28 Một hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh dường cao Một mặt cầu có diện tích diện tích toàn phần hình nón thì có bán kính là: a √3 a √2 a √2 a √3 B C D 4 2 29 Một hình nón có đường sinh a và góc đỉnh 900 Cắt hình nón mặt phẳng (P) A qua đỉnh cho góc (P) và mặt đáy hình nón 900 Khi đó diện thích thiết diện là: a2 √2 a2 √3 a2 a2 B C D 3 30 Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là hình vuông Diện tích xung A quanh hình trụ là: A π R2 B π R3 C π R2 D π R2 31 Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R ; A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy cho góc hợp AB và trục hình trụ là A π R3 √3 B π R3 √ 300 Thể tích khối trụ là: C 32 Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao π R3 D π R3 R ; A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy cho góc hợp AB và trục hình trụ là 300 khoảng cách AB và trục hình trụ là: A R √3 D R √2 R √2 R √3 C 33 Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông có cạnh góc vuông a Thể tích khối nón là: A π a3 B B π a3 √ 12 C π a3 √ D π a3 √ 12 (5) 34 Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R, ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn tâm O Dựng các đường sinh AA’ và BB’ Góc mp(A’B’CD) với đáy hình trụ là 60 Thể tích khối đa diện ABCDB’A’ bằng: A R √6 B R3 √ C R3√6 D R √ 11 35 Cho tứ diện ABCD cạnh a Biết mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính Khi đó a bằng: A √6 B C √ √6 D √2 36 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy ngoại tiếp hình chóp là: và đường cao h = Diện tích mặt cầu C π A √ π B √ π D √ π 37 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất các cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng: 2 C π a2 D π a2 4πa 7πa B 3 38 Cho mặt cầu S(O,a) và điểm A, biết OA 2a , qua A kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (S) A B và qua A kẻ cát tuyến cắt (S) C và D, biết CD a Độ dài đoạn AB bằng: A B a √ a √3 C a √3 D a √3 ĐÁP ÁN 1.B 11.B 21.B 31.B 2.D 12.B 22.D 32.C 3.C 13.C 23.C 33.D 4.A 14.A 24.D 34 A 5.B 15.C 25.C 35.A 6.D 16.A 26.A 36.C 7.A 17.B 27.D 37.B 8.B 18.D 28.A 38.B 9.C 19.D 29.A 10.C 20.A 30.A (6)