THÔNG TIN TÀI LIỆU
1 PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Kể từ năm học 2016-2017, Bộ Giáo dục Đào tạo đổi hình thức thi tốt nghiệp trung học phổ thơng quốc gia mơn Tốn chuyển từ hình thức thi tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm khách quan Thực tế cho thấy việc thi theo hình thức việc dạy học khơng có thay đổi chuẩn kiến thức kĩ Tuy nhiên, với hình thức thi trắc nghiệm cần lượng kiến thức bao quát thay tập trung sâu vấn đề Để đáp ứng yêu cầu hình thức thi trắc nghiệm, bên cạnh việc dạy học bao quát kiến thức, học sinh phải hiểu rõ chất vấn đề, cần có kỹ làm nhanh Mà công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh máy tính cầm tay Vì giảng dạy, sau cung cấp kiến thức, phương pháp giải tập hướng dẫn em cách sử dụng máy tính cầm tay với mục đích giúp em kiểm tra kết tính tốn hỗ trợ tính tốn bước trung gian Đặc biệt chương Số phức chương trình Giải tích 12, nhờ máy tính em dễ dàng cho kết tốn mà khơng cần tính tốn sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em nhiều Vì vậy, phận không nhỏ học sinh xem việc biết sử dụng máy tính đủ mà khơng cần phải học lý thuyết phương pháp giải mà thầy cô cung cấp Từ dẫn đến tình trạng em không làm tập vận dụng Từ thực tế trên, viết đề tài: “Dạy học chương Số phức theo hình thức thi trắc nghiệm khách quan” 1.2 Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu: 1.2.1 Mục đích nghiên cứu: - Giúp giáo viên định hướng tốt phương pháp việc câu hỏi kiểm tra cuối chương hợp lý - Giúp học sinh nhận muốn làm tốt toán chương Số phức hình thức thi trắc nghiệm khách quan phải nắm vững kiến thức lý thuyết vận dụng thành thạo phương pháp giải tập kết hợp với sử dụng MTCT Đặc biệt khơng lạm dụng việc sử dụng máy tính 1.2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu: - Cung cấp kiến thức, phương pháp, kỹ giải tập chương Số phức kết hợp sử dụng máy tính cầm tay Mangh■■ng Ln 123doc Th■a thu■n l■icam s■ tr■ h■u k■t s■ nghi■m t■im■t d■ng s■website mang kho m■i th■ m■ l■i d■n CH■P vi■n nh■ng cho ■■u kh■ng ng■■i NH■N quy■n chia dùng, l■ CÁC s■l■i v■i và■I■U t■t công h■n mua nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N cho tàihi■n ng■■i li■u TH■A tài th■ hàng li■u dùng hi■n THU■N ■■u ■ t■t Khi ■■i, Vi■t c■ khách b■n l■nh Nam Chào online hàng v■c: Tác m■ng tr■ không tài phong thành b■n khác chun ■■n thành tíngì d■ng, v■i so nghi■p, viên 123doc v■i cơng c■a b■n hồn ngh■ 123doc g■c h■o, thơng B■n và■■ n■p có tin, cao th■ ti■n ngo■i tính phóng vào ng■, Khách trách tài to,kho■n nhi■m thu nh■ c■a ■■i hàng tùy123doc, v■i ý cót■ng th■b■n d■ ng■■i dàng s■ dùng ■■■c tra c■u M■c h■■ng tàitiêu li■u nh■ng hàng m■t■■u quy■n cáchc■a l■i123doc.net sau xác,n■p nhanh ti■n tr■ chóng thành website th■ vi■n tài li■u online l■n nh■t Vi■t Nam, cung c■p nh■ng tài li■u ■■c khơng th■ tìm th■y th■ tr■■ng ngo■i tr■ 123doc.net Nhi■u event thú v■, event ki■m ti■n thi■t th■c 123doc luôn t■o c■ h■i gia t■ng thu nh■p online cho t■t c■ thành viên c■a website 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Mangh■n Luôn Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Lnh■n 123doc Sau Th■a Xu■t h■■ng phát thu■n cam nh■n m■t t■k■t s■ t■i ýxác n■m t■■ng d■ng s■ nh■n website mang ■■i, t■o t■l■i c■ng ■■ng d■n 123doc CH■P nh■ng ■■u ■■ng h■ NH■N ■ã quy■n th■ng chia t■ng ki■m CÁC s■s■ l■i b■■c ti■n vàchuy■n ■I■U t■t mua online kh■ng nh■t bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh ng■■i li■u ph■n tài TH■A v■ li■u hàng thông dùng tríTHU■N hi■u c■a ■■u tin Khi qu■ Vi■t xác khách nh■t, minh Nam Chào hàng uy tài l■nh Tác m■ng tín kho■n tr■ phong v■c cao thành b■n email nh■t tàichuyên ■■n li■u thành b■n Mong v■i nghi■p, viên kinh ■ã 123doc 123doc.net! mu■n ■■ng c■a doanh hoàn mang 123doc kýonline v■i h■o, Chúng l■ivà 123doc.netLink cho Tính ■■ n■p tơi c■ng cao ■■n cung ti■n tính ■■ng th■i vào c■p trách xác tài ■i■m D■ch xãkho■n th■c nhi■m h■itháng V■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i ■■■c ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c g■i t■ng tài 123doc v■ mô nguyên b■n ng■■i ■■a t■s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c m■c ■ây) email M■c h■■ng quý 100.000 cho b■n tiêu báu, b■n, nh■ng ■ã hàng phong l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau vuingày, n■p lòng “■i■u giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Lnh■n Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc Mang h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thông dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mơ ngun b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t u■t phát Nhi■u Mang Ln 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n t■ m■t tr■ t■ h■u ýk■t s■ thú nghi■m t■i ýt■■ng xác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event t■o kho m■i ■■i, t■o t■ c■ng th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■ng ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia ki■m t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c ti■n s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công online h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N b■ng sang b■ng cho tài ■■nh hi■n tài ng■■i li■u ph■n tài TH■A li■u tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng trí hi■u hi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin qu■ t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia nh■t, b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online uy hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác tín m■ng tín kho■n tr■ cao nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n nh■t email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tín Mong b■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã mu■n t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n mang hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i l■i h■o, Chúng l■i thông B■n cho 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có c■ng tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i ■■ng tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác xã tài ■i■m D■ch xã to,h■i kho■n th■c nhi■m h■i thum■t tháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ngu■n ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cótài g■i t■ng th■ tài 123doc nguyên v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t tri d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c tra th■c m■c ■ây) email c■u quý M■c h■■ng quý 100.000 cho tài báu, b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng phong ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u phú, quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a ■a l■i b■n vào d■ng, 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p giàu lòng “■i■u nhanh giàu ti■n giá s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u tr■ thành tr■ nh■p ■■ng 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email th■i vi■n th■i Thu■n mong c■a thành mong tài v■ li■u mu■n viên mu■n S■ online ■■ng D■ng t■o click t■o l■n ■i■u ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n ki■n V■” vào Vi■t 123doc cho top sau cho Nam, cho 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■i users website c■p users ■âynh■ng có ■■■c cóph■ thêm thêm tài bi■n g■i thu thu li■u t■t nh■p nh■t nh■p ■■c T■it■i Chính khơng t■ng Chính Vi■tth■i vìth■ Nam, vìv■y v■y ■i■m, tìm 123doc.net t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racó ■■i thu■c ■■i tr■■ng th■ nh■m nh■m c■p top ngo■i ■áp 3nh■t ■áp Google ■ng tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net nhu Nh■n nhuc■u c■u ■■■c chia theo chias■ quy■t danh s■tàitài hi■u li■u li■uch■t ch■t c■ng l■■ng l■■ng ■■ng vàvàki■m bình ki■mch■n ti■n ti■nonline online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Nhi■u Mang Luôn 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chun ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n cơng ■■ng c■a c■ doanh b■n hồn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thơng B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em - Các dạng tập chương Số phức chương trình Giải tích 12 ban 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp điều tra, phân tích, tổng hợp 1.5 Tính đề tài - Điểm đề tài giảng dạy theo hình thức thi trắc nghiệm khách quan đổi việc đề kiểm tra đánh giá PHẦN 2: NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận ●Trong tập số thực, phương trình bậc hai có nghiệm Để phương trình bậc hai có nghiệm, người ta quy ước i 1 Với việc quy ước cho ta tập hợp số tập số phức kí hiệu C ●Số phức z a bi có phần thực a, phần ảo b (a, b R; i 1) a c b d ● a bi c di ●Số phức z a bi biểu diễn điểm M a; b mặt phẳng tọa độ ●Độ dài vectơ OM môđun số phức z, tức là: z OM a b2 ●Số phức liên hợp z a bi z a bi ● Các phép toán tập số phức: + Phép cộng: a bi c di a c b d i + Phép trừ: a bi c di a c b d i + Phép chia: sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em + Phép nhân: a bi c di ac bd ad bc i a bi a bi c di c di c2 d ●Các bậc hai số thực a i a ●Xét phương trình bậc hai ax2 bx c với a, b, c R; a Đặt b2 4ac + Nếu phương trình có nghiệm kép (thực) x + Nếu phương trình có hai nghiệm thực x1,2 + Nếu phương trình có hai nghiệm phức x1,2 b 2a b 2a b i 2a 2.2 Cơ sở thực tiễn - Theo Quy chế Thi trung học phổ thông quốc gia xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (Ban hành kèm theo Thông tư số 04/2017/TT-BGDĐT ngày 25 tháng 01 năm 2017 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo) năm 2017 mơn Tốn thi với hình thức trắc nghiệm khách quan với 50 câu hỏi thời gian làm 90 phút nội dung chủ yếu chương trình lớp 12 - Với lượng câu hỏi thời gian làm đòi hỏi học sinh phải nắm thật vững lý thuyết vận dụng thành thạo kiến thức, phương pháp, kĩ vào giải tập với thời gian ngắn Để làm điều địi hỏi em phải thật cố gắng, chăm làm tập nhà tự học qua sách, bạn bè, mạng internet,… - Chương Số phức thuộc chương thứ tư chương trình Giải tích 12 Kiến thức liên quan đến kiến thức cũ so với chương khác chương trình đồng thời lượng kiến thức tương đối dễ nên em dễ dàng đạt trọn điểm số chương Đồng thời với hình thức thi trắc nghiệm với hỗ trợ MTCT việc tính tốn nhanh xác Vì hầu hết phép tốn chương Số phức thực MTCT Tuy nhiên, số dạng tập đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức vận dụng chúng giải yêu cầu toán sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em - Vì dạy chương này, trước tiên cung cấp kiến thức cho tập hình thức tự luận để em vận dụng thành thạo phép tốn tập số phức Đến phần ơn chương, tơi bổ sung tập trắc nghiệm hướng dẫn em sử dụng MTCT Vì em sử dụng máy tính trước em khơng học lý thuyết không giải toán vận dụng Để giúp em nhận điều phần tập trắc nghiệm nên đưa nhiều dạng toán vận dụng cho em làm 2.3 Một số dạng tập cách giải 2.3.1 Tìm số thực x, y thỏa yêu cầu đề bài: Đối với dạng yêu cầu học sinh phải xác định phần thực, phần ảo số phức, vận dụng định nghĩa hai số phức Đồng thời kết hợp máy tính cầm tay ●Ví dụ 1: Tìm số thực x, y biết: x 1 1 y i x 3 y i 3 A x ; y Giải B x 1; y C x 3; y 1 3 D x ; y x x x Ta có: 1 y y y Chọn đáp án A Nhận xét: Giáo viên cần cho học sinh nhận dạng phương trình thu có ẩn Đối với toán để giải pt x x không cần thu gọn mà nhập pt vào máy bấm SHIFT CALC “=”, muốn kết dạng phân số phấm “=” “sd” Tương tự cho pt y y , nhiên ta không nhập biến y mà nhập biến x, ý kết đổi x thành y ●Ví dụ 2: Tìm số thực x, y biết: x y 2 i y x 3 i A x ;y 11 11 B x 17 24 ; y C x 1; y 2 11 11 D x ;y 11 11 Giải Chọn đáp án D sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em x x y x y 2 11 Ta có: y x x y y 11 Nhận xét: Cả hai phương trình thu phương trình bậc hai ẩn, để a1 x b1 y c1 sử dụng máy tính bấm a2 x b2 y c2 giải hệ ta thu gọn đưa dạng MODE51 nhập hệ số vào sau bấm “=” máy nghiệm hpt 2.3.2 Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức thỏa yêu cầu đề bài: Đối với dạng yêu cầu học sinh ơn lại dạng phương trình đường trịn, cách tìm tâm, bán kính đường trịn, dạng phương trình đường thẳng, pt đường elip,… Kết hợp với kiến thức số phức phần thực, phần ảo, mơđun, số phức liên hợp ●Ví dụ 1: Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện phần thực z phần ảo là: A đường trịn tâm O, bán kính B hình trịn tâm O, bán kính C đường thẳng có phương trình y x D đường thẳng có phương trình y x Giải Giả sử z x yi x, y R; i 1 Vì phần thực z phần ảo nên ta có pt x y Kết luận: Tập hợp điểm thoả yêu cầu đề đường phân giác góc phần tư thứ góc phần tư thứ ba Chọn đáp án C Nhận xét: Học sinh phải nhớ phương trình đường phân giác mặt phẳng tọa độ Oxy ●Ví dụ 2: Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện: z i z là: A đường tròn tâm I 2;1 , bán kính B hình trịn tâm I 2; 1 , bán kính 2 C đường thẳng có phương trình x y D đường thẳng có phương trình x y sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Giải Giả sử z x yi x, y R; i 1 Ta có: z i z x yi i x yi x y 1 i ( x 2) yi x y 1 x 2 y2 x y Kết luận: Tập hợp điểm thoả yêu cầu đề đường thẳng có pt x y Chọn đáp án C Nhận xét: Học sinh phải có kĩ khai triển đẳng thức, thu gọn pt ●Ví dụ 3: Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện z i A Đường tròn tâm I 0; 1 , bán kính B Hình trịn tâm I 0;1 , bán kính C Đường thẳng có phương trình x y D Đường thẳng có phương trình x y Giải Giả sử z x yi x, y R; i 1 Ta có: z i x yi i x y 1 i x2 y 1 x y 1 Kết luận: Tập hợp điểm thoả u cầu đề hình trịn tâm I 0;1 bán kính R Chọn đáp án B 2.3.3 Tìm số phức z thỏa yêu cầu đề bài: Đối với dạng yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức phần thực, phần ảo, môđun số phức ●Ví dụ 1: Tìm số phức z biết z phần thực z hai lần phần ảo A z 5i z 2 5i Giải 10 10 iz i 3 3 sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em C z i z 2 i B z D z 5i z 5i Giả sử z x yi x, y R; i 1 x2 y x yi y y 25 x 2y x 2y x 2y Ta có: x x 2 y y z 5i Trả lời: Có hai số phức cần tìm z 2 5i Chọn đáp án A Nhận xét: Học sinh phải đọc hiểu đề biết chuyển từ diễn đạt lời sang kí hiệu Tốn học, có kĩ giải hệ pt phương pháp thế, kết hợp sử dụng MTCT ●Ví dụ 2: Tìm số phức z biết z (2 i) 10 z z A z 2i z 1 2i B z 2i z 1 2i C z i z 2 i D z 2 i z i Giải Giả sử z x yi x, y R; i 1 z i 10 Ta có: z.z x yi i 10 x2 y x y 1 i 10 x2 y x y 1 2 10 x2 y x y x x 1 y y y x z 2i Trả lời: Có hai số phức cần tìm z 1 2i Chọn đáp án B Nhận xét: Học sinh phải có kĩ giải hệ pt phương pháp thế, kết hợp sử dụng máy tính cầm tay ●Ví dụ 3: Tìm số phức z biết z 2 z số ảo B z 2i z 2 2i C z 2i z 2i D z 2i z 2 2i z 2i z 2 2i sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em A z 2i z 2 2i Giải Giả sử z x yi x, y R; i 1 Ta có: z x yi x2 y xyi Vì z số ảo nên x2 y x y 2 x2 y x yi 2 2 2 2 x y x y 0 x y 0 Ta có: x x 2 x x 2 y y y y Trả lời: Có bốn số phức cần tìm là: z1 2i; z 2 2i; z i; z 2 i Chọn đáp án D Nhận xét: Học sinh phải biết khái niệm số ảo 2.3.4 Tính giá trị biểu thức: Đối với dạng yêu cầu học sinh biết sử dụng máy tính cầm tay với kiến thức phần thực, phần ảo, số phức liên hợp ●Ví dụ 1: Cho số phức z i 3i 1 Số phức liên hợp z là: B z 3 i A z i D z 3 i C z i Giải z i 3i 1 3 i z 3 i Chọn đáp án D ●Ví dụ 2: Cho hai số phức z1 i z2 3i Tính mơđun số phức z1 z2 ? B z1 z2 A z1 z2 13 C z1 z2 D z1 z2 Giải z1 z2 1 i 3i 13 Chọn đáp án A ●Ví dụ 3: Cho số phức z biết: z 3i 4i phần thực phần ảo z 6i : 73 17 i 15 B 73 17 15 Giải z 3i C sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em A 17 73 i 15 D 17 73 15 5 4i 73 17 i 6i 15 Chọn đáp án B ●Ví dụ 4: Biểu diễn dạng z a bi số phức z i 2017 1 2i số phức nào? A i 25 25 B i 25 25 C i 25 25 D i 25 25 Giải z i 2017 1 2i i 25 25 Chọn đáp án D ●Ví dụ 5: Số phức sau số thực? A z 2i 2i 4i 4i B z 2i 2i 4i 4i 10 C z 2i 2i 4i 4i D z 2i 2i 4i 4i Giải z 2i 2i i A sai 4i 4i 25 25 z 2i 2i B 4i 4i z 2i 2i i C sai 4i 4i 25 z 2i 2i i D sai 4i 4i Chọn đáp án B ●Ví dụ 6: Tìm số phức z, biết z 3i A z 2i B z 2i C z 7 2i D z 6 2i Giải z 3i 7 2i z 7 2i sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Chọn đáp án C Nhận xét: Học sinh phải sử dụng thành thạo MTCT kết hợp với kiến thức số phức phần thực, phần ảo, số phức liên hợp Chế độ số phức: MODE2, nhập biểu thức vào máy bấm “=”, máy cho kết z nhanh xác Tìm mơđun số phức bấm SHIFT hyb nhập biểu thức vào bấm “=” 2.3.5 Giải phương trình tập số phức: 2.3.5.1 Phương trình bậc chứa biến z z : Giải tương tự giải pt bậc tập số thực ●Ví dụ 1:Trên tập số phức, nghiệm z phương trình: 5i z i là: A z 2 6i B z 14 i 41 41 C z 2 4i Giải 5i z i z Chọn đáp án B 2i 14 i 5i 41 41 D z 14 i 41 41 14 Chọn đáp án C ●Ví dụ 4: Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z 16 z 17 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức w iz0 ? 1 B M ; A M ; 2 1 1 D M 2; C M 2; 2 Giải z 16 z 17 z0 i w iz0 i i 2i Vậy điểm biểu diễn số phức w điểm M ; Chọn đáp án B ●Ví dụ 5: Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z 3z Gọi M, sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Tìm độ dài đoạn MN A MN C MN B MN D MN 11 Giải z1 z 3z z 2 11 11 i M ; 2 3 11 11 i N ; 2 2 MN 0; 11 MN 11 Chọn đáp án D Nhận xét: Yêu cầu học sinh sử dụng thành thạo MTCT, tìm mơđun số phức bấm SHIFT hyb nhập biểu thức vào bấm “=” Chú ý giả thiết số phức z có phần ảo âm z0 nghiệm phức có phần ảo dương để tìm z z0 cho ●Ví dụ 6: Tìm b, c cho phương trình: z bz c có nghiệm z1 3i A b 2 c 10 B b 5 c 15 D b c 5 C b 10 c Giải Vì z1 3i nghiệm phương trình z bz c nên ta có: 1 3i b 1 3i c 8 6i b 3bi c b c 3bi 6i b c b 2 b c 10 Chọn đáp án A Nhận xét: Nếu phần trắc nghiệm có kết b, c ngồi cách làm ta b, c đáp án vào pt z bz c bấm MODE53 để tìm nghiệm, đáp án cho pt có nghiệm z1 3i đáp án ●Ví dụ 7: Lập phương trình bậc hai có nghiệm z i z i B z z Giải C z z sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em A z z D z z 1 i 1 i i i Ta có: Suy i i hai nghiệm pt: z z Chọn đáp án B Nhận xét: Học sinh cần nắm hệ định lí Vi-et Ngồi ra, ta sử dụng MTCT kiểm tra nghiệm pt đáp án, pt có nghiệm z i z i chọn 2.3.5.4 Phương trình bậc ba với hệ số thực: Dùng MTCT để tìm nghiệm pt ●Ví dụ 1: Trên tập số phức, nghiệm phương trình: z là: A z 2 B z C z 2i z 2i D z 2 z 1 3i z 1 3i Giải 16 z 2 z z 1 3i z 1 3i Chọn đáp án D Nhận xét: Vì đề thi trắc nghiệm nên ta sử dụng MTCT kết nghiệm pt Cách bấm: MODE54, nhập hệ số pt bấm “=” ●Ví dụ 2: Biết z1 1 2i nghiệm phức pt az az bz Tìm nghiệm cịn lại A z2 1 z3 1 2i B z2 z3 2i C z2 2 z3 1 2i D z2 z3 1 2i Giải Vì z1 1 2i nghiệm phương trình az az bz nên ta có: a 1 2i a 1 2i b 1 2i a 8 6i b 1 2i 8a b 6a 2b i sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em a 11 2i a 3 4i b 1 2i 8a b a 6a 2b b pt : z z 3z Vậy nghiệm lại là: 1 2i Chọn đáp án A 2.3.5.5 Phương trình trùng phương với hệ số thực: Đặt ẩn phụ t đưa pt cho pt bậc hai ẩn t, bấm máy tìm nghiệm t tìm z ●Ví dụ: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phương trình: z z 12 Tính tổng: T z1 z2 z3 z4 A T B T C T Giải Đặt t z , ta pt: t t 12 z2 t4 t 3 z 3 D T 17 z1 z 2 z i z4 i Vậy T 2 i i Chọn đáp án C Nhận xét: Chú ý tập số phức đặt ẩn phụ pt trùng phương khơng đặt điều kiện cho ẩn phụ 2.4 Kết quả: Với phương pháp trên, áp dụng để dạy lớp 12C1 trường THPT Ngã Năm Đối với lớp em học theo chương trình đa số em có học lực từ trở lên có nguyện vọng thi đại học ban tự nhiên Trong q trình giảng dạy, tơi thấy đa số em hiểu vận dụng tốt làm tập lớp làm tốt kiểm tra cuối chương Khi kiểm tra đề khác mức độ tương đương gọi đề gốc ( phụ lục 1) từ đề gốc chương Số phức: 3.4 Điểm 3.5 4.9 sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em đề trộn thành mã đề Sau kết thống kê điểm số kiểm tra tiết 6.4 6.5 7.9 10 TB trở lên Số lượng 10 24 36 Qua kết cho thấy đa số em đạt điểm từ đến 10 điểm, em đạt 10 điểm ( phụ lục 2) em thấp 4.5 điểm ( phụ lục 3) Một số em chọn đáp án sai không đọc kĩ đề từ dẫn đến nhầm lẫn Chẳng hạn câu: Tìm số phức z biết z A 10 35 i 13 26 z B 14 i 25 25 1 z 2i (1 2i)2 z C 10 35 i 13 26 z D 10 14 i 13 25 Học sinh bấm máy tìm z chọn đáp án A sai đề yêu cầu tìm z nên đáp án C Qua cho ta thấy việc thi trắc nghiệm mơn Tốn địi hỏi mức độ nhanh xác, hai yếu tố quan trọng làm Vì giáo viên cần đưa phương pháp hướng dẫn em vận dụng thành thạo sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em 18 vào giải dạng tập kết hợp với việc hướng dẫn em sử dụng thành thạo MTCT để hỗ trợ tốt cho việc tính tốn 19 PHẦN 3: KẾT LUẬN Để đáp ứng việc đổi kiểm tra đánh giá Bộ giáo dục giáo viên học sinh phải đổi phương pháp dạy cách học mơn Tốn cho phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm khách quan Ở chương Số phức thay thi câu theo hình thức tự luận năm trước phải thi sáu câu theo hình thức trắc nghiệm khách quan Vì địi hỏi học sinh phải có kiến thức bao quát Vì với dạng tập góp phần giúp học sinh nắm vững kiến thức phương pháp để giải dạng tập chương Đồng thời kinh nghiệm đúc kết trình giảng dạy muốn chia cho thầy cô đồng nghiệp Việc làm thi mơn Tốn theo hình thức trắc nghiệm áp lực không nhỏ em học sinh mà đặc biệt em có học lực từ trung bình trở xuống Do trình giảng dạy giáo viên cần ý nhắc nhắc lại kiến thức lý thuyết để em khắc sâu kiến thức đồng thời nhắc em đọc kỹ yêu sử dụng thành thạo MTCT sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em cầu đề từ phân tích đưa lời giải nhanh chóng xác kết hợp với việc sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Giải tích 12 bản, nhà xuất Giáo dục Việt Nam Sách tập Giải tích 12 bản, nhà xuất Giáo dục Việt Nam Thư viện đề thi kiểm tra internet Đề minh họa Bộ Giáo dục Đào tạo sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em 21 PHỤ LỤC sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em 22 PHỤ LỤC sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em 23 PHỤ LỤC sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em 24 PHỤ LỤC sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em 25 PHỤ LỤC sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em 26 PHỤ LỤC sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em 27 PHỤ LỤC sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em 28 PHỤ LỤC ... viên học sinh phải đổi phương pháp dạy cách học mơn Tốn cho phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm khách quan Ở chương Số phức thay thi câu theo hình thức tự luận năm trước phải thi sáu câu theo hình. .. bè, mạng internet,… - Chương Số phức thuộc chương thứ tư chương trình Giải tích 12 Kiến thức liên quan đến kiến thức cũ so với chương khác chương trình đồng thời lượng kiến thức tương đối dễ nên... hình thức trắc nghiệm khách quan Vì địi hỏi học sinh phải có kiến thức bao qt Vì với dạng tập góp phần giúp học sinh nắm vững kiến thức phương pháp để giải dạng tập chương Đồng thời kinh nghiệm
Ngày đăng: 10/10/2021, 17:13
Xem thêm: