Sắp xếp đúng các đa thức Thực hiện được phép chia và kết luận.[r]
(1)Họ và Tên : KIỂM TRA I TIẾT ĐẠI SỐ ĐỀ I I Phần trắc nghiệm (3đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng các câu sau : Câu 1: Kết phép nhân xy( x2 + x – 1) là: A x3y + x2y + xy; C x3y – x2y – xy; B x3y – x2y + xy; D x3y + x2y – xy Câu 2: Tìm x, biết x2 – 25 = ta được: A x = 25 ; B x = và x = -5 ; C x = -5 ; D x = 4 Câu : Kết phép tính 27x y z : 9x y là : A 3xyz B.3xz C 3yz D.3xy Câu 4: Kết phép tính ( x – 5x)(x + ) là : A x3 – 2x2 – 15x C x3 + 2x2 – 15x B x3 + 2x2 + 15x D.x3 – 2x2 + 15x Câu 5: phép chia hết các câu đây: A -6x3y: 5xy B (x3 + x2 + x): x2 C (x3y + x2z + xy): xy Câu 6: Rút gọn biểu thức: A = (x – 2)(x + 2) – (x – 1)2 kết là: A 2x2 – B - C 2x + D 2x – II Phần tự luận (7đ) Câu : (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x3 + 2x2 + x -16xy2 b) x2 + 2xy – + y2 c) x2 – 3xy – 10y2 Câu : (1,5đ) Tìm x biết : a) x(x – 2) – x + = ; b) x2 (x2 + 1) – x2 – = c) 5x(x – 3)2 – 5(x – 1)3 + 15(x + 2)(x – 2) = Câu : (2đ) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến làm tính chia : ( 4x2 – 5x + x3 – 20 ): ( x + 4) Câu : (1,0đ) Chứng minh với số nguyên a thì (a + 2)2 –(a – 2)2 chia hết cho Câu : (1đ) Biết x + y = 10 Tìm giá trị lớn P = xy ĐỀ II Bài 1: (3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2 + x b) xy + y2 – x – y c) 3x – 6y d) x3 + 2x2 + x e)xy + y2 – x – y Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết: a) 3x(x2 – 4) = b) 2x2 – x – = c)3x(x – 2) +x-2 = Bài 3: (1,5 điểm) Tính giá trị đa thức: x2 – 2xy – 9z2 + y2 x = ; y = - ; z = 30 Bài 4: (1,5 điểm) Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x + Bài 5:(1,0 điểm ) T×m GTNN cña biÓu thøc A và tìm GTLN biểu thức P A = x2 - 4x + P = – x2 + 13x + 2012 Bài 6: (1,0 điểm ) Tìm giá trị biểu thức A = 8.(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)(532+1) (2) ĐỀ III Bài (3,0đ) 1.Khai triển đẳng thức: ( x +3)2 2.Thực phép tính: a) 2x2 ( 3x – 5x3) +10x5 – 5x3 Bài (2đ) Tìm x, biết: b) (x + 3)( x2 – 3x + 9) + (x – 9)(x+3) a) x2 – 25x = b) (4x-1)2 – = Bài (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 – 18x + 27 b) xy – y2 – x + y c) x2 – 5x – Bài (1,0đ) Làm tính chia: a) (12x3y3 – 3x2y3 + 4x2y4) : 6x2y3 b) (6x3 – 19x2 + 23x – 12): (2x – 3) Bài (0,5đ) Tính giá trị biểu thức M = x2 + y2 – xy với x + y = 39; xy = - 164 Bài (1,0đ) a) Cho đa thức f(x) = x4 – 3x3 + bx2 + ax + b ; g(x) = x2 – Tìm các hệ số a, b để f(x) chia hết cho g(x) b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x.(2x – 3) ĐỀ IV Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 – y2 – 2x – 2y c) 2x2 – 5x – b) 18 m2 – 36 mn + 18 n2 – 72 p2 d) (x- 1)( x - 2) (x- 3)( x - 4) - 24 Bài 2: Rút gọn biểu thức : A = x ( x + y )2 - x ( x - y )2 ; B = (2x- 3)( 4x2 + 6x + 9) - (2x + 3)( 4x2 - 6x + 9) C = (x + 3)3 - (x - 3)3 - 18x2 – 18 Bài 3: Tìm x , biết : a) x ( 3x + ) + ( x + )2 – ( 2x – )( 2x + ) = – 12 b) x3 – 5x = c)( 3x – )2 = ( x + )2 Bài 4: Tìm n Z để 2n2 + 5n – chia hết cho 2n - Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn ( có) các biểu thức sau: a) A = x2 + 4x + b) B = ( x+ )( x – ) – 10 c) E = – x2 +2x - d) K = ( x+ )( – x ) +12 (3) D ĐÁP ÁN I/Phần trắc nghiệm : Câu Đáp án B B C D A D II/Phần tự luận : Câu Câu a) (x + 5)(x2 + 1) 0,5 b) (x + y + 3)(x + y – 3) 0,5 c) (x + 2y)(x – 5y) 0,5 a) x(x – 2) – (x – 2) = (x – 1)(x – 2) = 0,5 suy x = và x = b) x2 (x2 + 1) – x2 – = 0,5 x= ± c) 5x(x – 3)2 – 5(x – 1)3 + 15(x + 2)(x – 2) = x=2 0,5 0,5® Câu Sắp xếp đúng các đa thức Thực phép chia và kết luận 1,0® ( x3 + 4x2 – 5x – 20 ): ( x + 4)= (x + 4)(x2 – 5) Câu Biến đổi (a + 2)2 – (a – 2)2 = 8a chia hết cho với a nguyên 1® Câu : Biết x + y = 10 Tìm giá trị lớn P = xy HD: x + y = 10 ⇔ y = 10 – x Thay vào P ta có: P = x(10 – x) = -x2 + 10x = -(x2 – 10x + 25 – 25) = -(x – 5)2 + 25 Vậy GTLN P = 25 x = y = 1,5đ 25 (4) (5)