10He truc toa do tiet 2

Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB b... Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB b.[r]

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ đã đến dự GIÁO VIÊN : NGUYỄN TRUNG ĐĂNG §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) Kiểm tra bài cũ Cho A = (-2;3), B = (0;4), C = (3;-1)    Tính tọa độ véc tơ : A B , B C , A C Giải  AB  (0  2;  3) (2;1)  BC (3  0;   4) (3;  5)  AC  (3  2;   3) (5;  4) Tính tọa độ   AB  BC ?  3AB ? §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) Tọa độ các vectơ    u + v , u v ,k u   C h o u = ( x ; y ) , v = ( x ; y ) Khi đó: 1 2   u+v=(x1+x2;y1+y2)  u-v=(x1-x2;y1-y2)  ku=(kx1;ky1) (k  ) §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2)   = ( ; ) , b = ( ; ) , c = ( ; ) VÍ DỤ : Cho a          Tìm tọa độ : a + b , u = b c , v = a + b + c     u = ( x1 ; y1 ), v = ( x2 ; y2 ) Giải +) a  b = (5;  3)     +v=(x1+x2;y1+y2) ) 2b (6;  8), 3c ( 21;6) u     u-v=(x1-x2;y1-y2)  u 2b  3c (27;  14)  ku=(kx1;ky1) (k  )   u (27;  14)  ) 2a (4;2)         v 2a  b  c (0;0) 0  v 0 §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) VÍ DỤ :Cho Hãy phân tích   a = ( ; ) , b = (  ; )    c = ( 2 ;) theo b av à   = a + h b Giải Giả sử ck  ka = (2k;  2k )     h; 3h )  ka + hb = (2k  4h;  2k  3h) hb = (   a + h b  c (  ; ) Do k 2k  4h =  k =      2k  3h = h =  Vậy   c  3 a b §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2)  Điều kiền để a,bcùng phương ? k     a kb   1) Hai vectơ a = ( a ; a ) , b = ( b ; b ) với 2   2) Điều kiện để điểm A, B, C phân biệt thẳng b 0Điều cùng kiện phương vàA, để điểm B,khi  C có hàng là có số k kb cho AB k AC a phân biệtthẳng hàng là gì ? 1 số k cho  a2 kb2 §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) VÍ DỤ 3: Chứng minh các ba điểm sau thẳng hàng a) A(0;-1), B(-1;-3), C(3; 5) b) M(1; 1), N(-2; 2), P(7; -1) Giải  a) AB (  1;  2), AC (3;6)  AC  AB    Suy điểm A, B, C thẳng hàng   b) MN (  3;1), MP (6;  2) MN  MP   Suy điểm M, N, P thẳng hàng §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) ?1 1) ICho là trung điểmđiểm I là trung đoạn thẳng điểm AB đoạn thẳng AB, M là điểm bất kì Nêu tính chất véc tơ đã biết ?    MA  MB 2 MI  1   OI  (OA  OB ) ?2.Cho điểm G là trọng tâm ABC, M là điểm bất kì Nêu tính chất véc tơ đã biết ?     MA  MB  MC 3MG  1    OG  (OA  OB  OC ) Lấy điểm M trùng với gốc toạ độ O, ta có gì ? Lấy điểm M trùng với gốc toạ độ O, ta có gì ? §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác a) Cho đoạn thẳng AB có A( xA ; yA ), B( xB ; yB ) đó, tọa độ trung điểm I( x I ; y I )của đoạn thẳng AB là: x A + xB y A + yB xI = , yI = 2 b) Cho tam giác ABC có A( xA ; yA ), B( xB ; yB ), C( xC ; yC ) đó, tọa độ trọng tâm G(xG ;yG ) tam giác ABC là : xA + xB + xC yA + yB + yC xG = , yG = 3 §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) VÍ DỤ 4: Cho A(2;-1), B(4;3), C(5;2) a Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB b Tìm tọa độ điểm D cho C là trọng tâm ABD c Tìm toạ độ điểm E cho AEBC là hình bình hành Giải D (A(2;-1), x D ; y D ) B(4;3), I(trọng x I ; y I )tâm b) Ta Gọicó , C là ABDđiểm a) là trung AB  24+4x D   xI = 32 = xD 9    I(3;1) D(9;4)   2yI 1133yD1  yD 4  32 §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) VÍ DỤ 4: Cho A(2;-1), B(4;3), C(5;2) a Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB b Tìm tọa độ điểm D cho C là trọng tâm ABD c Tìm toạ độ điểm E cho AEBC là hình bình hành Giải  c) Gọi E ( a ; b ) , AE (a  2; b  1), CB (  1;1)  Điều kiện   AEBC là hình bình hành để AEBC  AE CB a  =  1 a =  E(1;0) là hình   1 b 0 b  1bình hành ? §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) NỘI DUNG CHÍNH BÀI HỌC     1)Cho u = ( x1 ; y1 ), v = ( x2 ; y2 ) 2) Cho A(x A ; y A ), B(x B ; y B ) tọa độ trung điểm I(x I ; y I ) đoạn thẳng AB là: 3)Cho A(x A ; y A ), B(x B ; y B ), C(x C ; y C ) tọa độ trọng tâm G(x G ; y G ) tam giác ABC là:  u + v = ( x1 + x2 ; y1 + y )   u - v = ( x1 - y1; x2 - y )  ku = (kx1 ;ky1 ) , (k  )  x A + xB y A + yB xI = , yI = 2  xA + xB + xC xG = , y A + y B + yC yG = Caâu : Cho A(1; -2), B(3;4) Tọa độ trung điểm I AB A) I(2;-1) B) I(2;6) C) I(-2;1) D) I(2;1) Caâu : Cho ABC coù A(1;-2),B(3;4) vaø C(2;7) Tọa độ trọng tâm G ABC là : A) G(3;1) B) G(6;3) C) G(-2;1) D) G(2;3) Caâu : Cho A(1;2), B(3;-4) vaø C(2;1) ABDC là hình bình hành, tọa độ điểm D là : A) (0;-5) B) (0;4) C) (-2;-5) D) (4;-5) §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiết 2) VÍ DỤ 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;-5), B(5;1), C(1;-3) a M, N, P là trung điểm AB, AC, BC, tìm tọa độ M, N, P b Chứng minh hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm c Gọi K là trung điểm MN, chứng minh A, K, P thẳng hàng d Tìm toạ độ điểm D cho P là trung điểm AD Chứng minh ACDB là hình bình hành   e Phân tích CK theo AB và  AD Chân thành cảm ơn quý thầy cô