Chuong II 3 Logarit

Giaùo vieân Nguyeãn Thanh Haûi TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI –T-NINH... KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu TXĐ của hàm số luỹ thừa..[r]

KÝnh chµo quý thÇy c« gi¸o! Giaùo vieân Nguyeãn Thanh Haûi TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI –T-NINH KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu TXĐ hàm số luỹ thừa Câu 2: Tìm x biết: x x a) 27  3  x 3 x x 2 x  7  x  b)  49 x  1 x c)   125  5  x   5 7  x  TÌNH HUỐNG Cho a là số dương ,xét phương trình a b  TH1:Nếu biết  thì ta tính b TH2: Nếu biết b thì ta tính  Với a,b >0, a 1 luôn tồn số   cho số  gọi là lôgarit số a b a b Ký hiệu: x log a b  log  x  7 BÀI I)KHÁI NIỆM LÔGARIT HOẠT ĐỘNG (4phút) 1) Định nghĩa: 1) Tính:  loga b   a b a) log =-3 125 81 b) log =4 16 + a, b  0; a 1 + Lôgarit số a b Ví dụ: 2) Có ý: x,y nào để: Chú x y 1) log3 81 4 vì 81 Không 0 có ; lôgarit  3  1 âm và 2) log -3 vì   8 haysố không ? số  2 BÀI I)KHÁI NIỆM LÔGARIT 1) Định nghĩa: loga b   a b  + a, b  0; a 1 2) Tính chất: loga 0 ; log a a 1 a loga b b ;log a (a )  + a, b  0; a 1  Cho a, b  0; a 1 Từ định nghĩa lôgarit hãy tính:  loga   loga a  a loga b b  loga (a )    BÀI I)KHÁI NIỆM LÔGARIT log a 0 ; log a a 1 a loga b Ví dụ: a)  HOẠT ĐỘNG (4 phút) 1) Tính: b ;loga (a )   log2  32 log2 a)27 log2  5 125  1 b) log 81log   3 3   log   b)   25   =1/8 log5 =1/9 4 c ) log3 (3 ) 3 log3 (3 )  BÀI I)KHÁI NIỆM LÔGARIT VÍ DỤ: Cho b  ; b  II)QUY TẮC TÍNH LÔGARIT Ví dụ: Tính: 1)Lôgarit tích: Định lý1: a, b1 , b2  0; a 1 loga (b1.b2 ) loga b1  log a b2 log6 9b ;log Tính: ( b b ) log b  log log 3 log6 (9.4) log6 36 2 và so sánh hai kết Chú ý: Với a, b1 , b2 , , bn  0, a 1 Ta có: loga (b1.b2 bn ) loga b1  loga b2   log a bn loga (b1.b2 bn ) loga b1  loga b2   log a bn HOẠT ĐỘNG (4 phút) Tính: log  log  log 2 1 log  log  log  log 3 2 2 1 log (2 ) log 1 3 12 2 BÀI II)QUY TẮC TÍNH LÔGARIT 1)Lôgarit tích: Định lý 1: VÍ DỤ: 1b 56 ; b 54 Cho log a 1 log a 2 log a b Tính: b b  log b a; log ( ) log b  log b 5 loga (b1.b2 ) log a b1  log1 b2 b2 Ví dụ: Tính 2)Lôgarit thương và so sánh hai kết log3  log3 162 Định lý 2: a, b1 , b2  0; a 1 b1 loga ( ) log a b1  log a b2 b2 Đặc biệt: log a  log a b b log3 = -4 162 log3 81 CỦNG CỐ 1) ĐN lôgarit: loga b   a b  loga 0 ; log a a 1 2) TC lôgarit: alog b b ;log a  ( a )  a 3) Lôgarit tích: log a (b1.b2 ) log a b1  log a b2 4) Lôgarit thương: b1 log a ( ) log a b1  log a b2 b2 loga  loga b b DẶN DÒ Học bài và làm bài tập 1,2,3 trang 68 (sgk) Xem trước phần còn lại bài học Bµi häct¹m dõng ë ®©y C¶m ¬n quý thÇy c« Cảm ơn các em đã chú ý theo dõi Bài tập: Không sử dụng máy tính,hãy tính: a) log3 27   b) log   125   c) Giải 3 a) log3 log3  27 3    5 b) log   log    125  2   c) log    log   3 81  log log a b   a b  a loga b a loga b ? c  loga b log a c  b c loga (a ) ? a log a b b   loga (a ) b  a a  b   loga (a )   b  Định lý 1: loga (b1.b2 ) loga b1  log a b2 Đặt log a b1 =1    log a b2     loga b1  loga b2 =1   (1) b1 a 1   1    (b1 b2 ) a 2  b2 a       log (b b ) (2) a log a (b1.b2 ) log a b1 +log a b