Viết phương trình tiếp tuyến với C tại điểm cực đại A.. C tăng trên các khoảng mà nó xác định D.[r]
(1)TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Thời gian làm bài: ??? phút; Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên B y x x A y = tanx C y = x + Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên y x 5 x2 D A y = cotx B y x x C D Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1 ; 2) y x3 2x 3x 2 A y x 4x B y x x y x2 x x y 2x x y x2 x x y 4x x2 y 2x C D Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1 ; 3) y x 2x y x3 4x2 6x A B C D Câu 5: Cho hàm số: f(x) 2x 3x 12x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A f(x) giảm trên khoảng ( ; 1) B f(x) tăng trên khoảng ( 1; 1) C f(x) giảm trên khoảng (5 ; 10) D f(x) giảm trên khoảng ( 1; 3) Câu 6: Cho hàm số f(x) x 2x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A f(x) giảm trên khoảng ( ; 0) B f(x) tăng trên khoảng ( 1; 1) C f(x) tăng trên khoảng (2 ; 5) D f(x) giảm trên khoảng (0 ; 2) 3x x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: Câu 7: Cho hàm số A f(x) đồng biến trên B f(x) tăng trên khoảng ( ; 1) (1; ) C f(x) tăng trên khoảng ( ;1) và (1 ; ) D f(x) liên tục trên f(x) x2 x x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: Câu 8: Cho hàm số A f(x) đạt cực đại tại x B M (0 ;1) là điểm cực tiểu C N ( ; 2) là điểm cực đại D f(x) có giá trị cực đại là f(x) f (x) Câu 9: Tìm m để hàm số sau đây đồng biến trên (0 ; 3): 12 12 m m 7 A B C m x (m 1)x (m 3)x m 12 D Câu 10: Cho hàm số f(x) = x.lnx, f(x) đồng biến các khoảng nào sau đây ? A (0 ; ) B ( ;0) C (0 ; 1) D (1 ; ) (2) x x 1 x có bao nhiêu điểm cực trị ? Câu 11: Hàm số A B C Câu 12: Hàm số f(x) = x có bao nhiêu điểm tới hạn ? A B C f (x) D D Câu 13: Hàm số A f (x) x 2x có bao nhiêu điểm cực tiểu ? B C D Câu 14: Hàm số f (x) x 6x 8x có bao nhiêu điểm cực trị ? A B C D Câu 15: Tìm m để hàm số sau đây có cực trị: m 0 3 m A B m f (x) x mx mx C < m < D m 2 Câu 16: Cho hàm số: f (x) x 3mx 3(m 1)x Tìm m để f(x) đạt cực đại tại x0 = A m = B m = C m = hay m = D m 0 va m 2 Câu 17: Hàm số A y x có bao nhiêu điểm cực trị ? B C D x 2x m f (x) x1 Câu 18: Tìm m để hàm số sau đây luôn có một cực đại và một cực tiểu: A m B m C m D m va m 0 ex e x y Câu 19: Hàm số: có bao nhiêu điểm cực đại ? A B C Câu 20: Hàm số: y A D x có bao nhiêu điểm cực đại ? B C D Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y 2x 8x A B C D Câu 22: Hàm số: y 3x 4x có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu ? A B C D Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số A B y (x 2) x trên khoảng (0 ; ) ? C D y 2x 4x x 1 Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: max f (x) ; f (x) max f (x) 6; f (x) A B max f (x) 2; f (x) 1 max f (x) 6; f (x) 1 C D ; 4 Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y x 3x 9x 35 trên (3) max f (x) 40; f (x) 41 max f (x) 15; f (x) 41 4;4 4;4 A 4;4 B 4;4 max f (x) 2; f (x) 0 max f (x) 1; f (x) 4;4 4;4 C 4;4 D 4;4 Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = sinx + cosx max f (x) 2; f (x) max f (x) 2; f (x) A B max f (x) 2; f (x) 0 max f (x) 1; f (x) C D Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y cos x sin x max f (x) 2 max f (x) 0 ; 2 max f (x) 1 0 ; 2 max f (x) 2 0 ; 2 0 ; 2 A B C D Câu 28: Một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? R A R2 B 4R2 C 2R2 D Câu 29: Trong các hình trụ có thể tích V không đổi, người ta tìm được hình trụ có diện tích toàn phần nhỏ nhất Hãy so sánh chiều cao h và bán kính đáy của hình trụ này R h A h = 2R B h = R C h R D Câu 30: Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích là S, chu vi của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu ? A 2S B 4S C S D S Câu 31: Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số: y x 3x A (2 ; 1) B (1 ; 2) C (0 ; 0) D (2 ; 4) Câu 32: Cho hàm số: f (x) 2x x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng A Đồ thị f(x) lồi trên khoảng (1 ; 5) B Đồ thị f(x) lõm trên khoảng ( ;1) C Đồ thị f(x) có hai điểm uốn D Đồ thị f(x) có một điểm uốn Câu 33: Cho hàm số: f(x) = lnx Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A Đồ thị f(x) lồi trên khoảng (1 ; e) B Đồ thị f(x) không có điểm uốn f (x) C Phương trình vô nghiệm D Hàm số có một điểm cực trị Câu 34: Các hàm số sau đây, đồ thị của hàm số nào có khoảng lồi, lõm không có điểm uốn A y x 3x 2x B y x 2x C y x 2 x 3 Câu 35: Đồ thị hàm số: A D y x 1 x 1 x 1 x có bao nhiêu điểm uốn ? B C y D Câu 36: Đồ thị hàm số: y x 4x có bao nhiêu điểm uốn ? A B C D Câu 37: Đồ thị hàm số: y x 2x có bao nhiêu điểm uốn ? A B C D Câu 38: Tìm m để đồ thị hàm số sau đây có hai điểm uốn: f (x) x mx A m > B m < C m = D m 0 (4) Câu 39: Cho hàm số: y x 2x x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A (C) có cực đại và cực tiểu B (C) có điểm uốn C Điểm uốn là trung điểm của đoạn thẳng nối cực đại và cực tiểu D (C) là một đường cong lồi Câu 40: Tìm m để đồ thị hàm số: y mx 6x nhận điểm I(1; 2) là điểm uốn A B C D x 2 y x1 Câu 41: Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: A y 1 va x B y = và x = C y va x 1 D y = x + và x = x x 1 x 1 Câu 42: Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: A y 1 va x B y x va x y D y x va x C y = x và x = x2 5x x (II) : y (III) : y 2 x , x 3x Hàm số nào có đồ thị x 1 , Câu 43: Cho ba hàm số: nhận đường thẳng x = làm tiệm cận A chỉ (I) B chỉ (II) C chỉ (I) và (II) D chỉ (I) và (III) (I) : y Câu 44: Đồ thị hàm số: y x x có bao nhiêu tiệm cận ? A B C x x 1 5x 2x có bao nhiêu tiệm cận ? B C D y Câu 45: Đồ thị hàm số: A D 3 Câu 46: Cho đồ thị (C): y x 3x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ? A (C) có tiệm cận đứng B (C) có tiệm cận ngang C (C) có tiệm cận xiên D (C) không có tiệm cận Câu 47: Cho đồ thị (C) của hàm số: A m 0 B m = y Câu 48: Cho đồ thị (C) của hàm số: cận đứng ? x2 x m Với giá trị nào của m thì (C) có tiệm cận ? C m 1 D m y 2x 3x m x m Với giá trị nào của m thì (C) không có tiệm D m 0 hay m 1 y 5x 2x Câu 49: Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 3 y 5x 1 va y y 2x va y 2 A B y va 2x 0 C D y 5x va 2x 0 A m = B m = C m = hay m = Câu 50: Đồ thị hàm số sau đây có bao nhiêu tiệm cận xiên: y x 2x A B C D 3 Câu 51: Phương trình tiếp tuyến với (C) : y x tại M( 1; 1) là kết quả nào sau đây? (5) A y 3x B y 3x C y 3x D y 2x 3 Câu 52: Phương trình tiếp tuyến với (C) : y x tại điểm có x = là kết quả nào sau đây? A y 3x B y 3x C y 3x D y 2x 3 Câu 53: Phương trình tiếp tuyến với (C) : y x biết nó có HSG k = 12 là A y 12x 16 B y 12x 8 C y 12x 2 D y 12x 12 d : y x 10 3 Câu 54: Phương trình tiếp tuyến với (C) : y x biết nó song song với là 1 1 1 y x 27 y x y x y x 3 3 27 27 A B C D Câu 55: Phương trình tiếp tuyến với (C) : y x biết nó vuông góc với y x 54 27 A y 27x 3 B y 27x 54 C x 8 27 là y x 3 27 D d : y Câu 56: Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x 3x 9x m 0 A 27 m B m 27 C m 27 D m 0 Câu 57: Cho hàm số: y x 3x 3mx 3m Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A m > B m < C m 1 D m 1 Câu 58: Cho đồ thị (C) của hàm số: y (1 x)(x 2) Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A (C) có điểm cực trị B (C) có một điểm uốn C (C) có một tâm đối xứng D (C) có một trục đối xứng Câu 59: Cho đồ thị (C) của hàm số: y x 3x 5x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A (C) có điểm cực trị B (C) có một trục đối xứng C (C) có một tâm đối xứng D (C) có hai điểm uốn x3 y 2x 3x Câu 60: Tìm toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số: 5 7 2; 1; A (2 ; 0) B C D (3 ; 1) Câu 61: Cho đồ thị (C): y 2x 3x Tìm điểm trên (C) cho HSG tiếp tuyến tại đó nhỏ nhất 1 1 ;0 ; A (0 ; 1) B (1 ; 0) C D 2 Câu 62: Cho (C): 29 y 3x A y Câu 63: Cho hàm số: 12 a A x3 2x 3x Tìm PTTT của (C) song song với đưởng thẳng y = 3x + 29 y 3x B C y = 3x + D y 3x y x3 (a 1)x (a 3)x Tìm a để hàm số đồng biến (0 ; 3) 12 a B C a D a y x 2(1 sin )x (1 cos 2)x Câu 64: Cho: Với giá trị nào của thì hàm số luôn luôn tăng (6) k2 A B k C k D 0 y x 2(1 sin )x (1 cos 2 )x Câu 65: Cho: Với giá trị nào của x thì hàm số có cực trị: x k2 x k2 2 A x k B C D x Câu 66: Cho đồ thị (C): y x 2x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A (C) có điểm cực trị B (C) có điểm uốn C (C) có trục đối xứng D (C) có tâm đối xứng Câu 67: Cho đồ thị (C): y x x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A (C) có điểm cực trị B (C) có trục đối xứng C (C) có điểm uốn D (C) có tâm đối xứng Câu 68: Cho hàm số: y (1 m)x mx 2m Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị A m 0 m 1 B m m C m < D m > 2 Câu 69: Cho (C m ) : y x 2(m 2)x m 5m Tìm m để (Cm) cắt Ox tại điểm phân biệt 5 5 5 1 m m m2 2 A < m < B C D Câu 70: Cho hàm số: f (x) x 2mx m Tìm m để f(x) > với x A m > B m < C m 0 D m > Câu 71: Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số: y x 4x 2x 12x 1 A x = B x C x = D x = Câu 72: Đồ thị hàm số: y x 2x có bao nhiêu điểm uốn A B C Câu 73: Đồ thị hàm số: y x x có bao nhiêu cực trị: A B C D D Câu 74: Cho đồ thị (C): y x 2x Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm cực đại A x = B x = C y = D y = Câu 75: Cho đồ thị (C): y x 4x Viết ph.trình đường thẳng qua điểm cực tiểu của (C) A x B y C y = D x 2x y x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: Câu 76: Cho đồ thị (C): A (C) chỉ có một tiệm cận đứng B (C) chỉ có một tiệm cận ngang C (C) chỉ có một tâm đối xứng D (C) chỉ có một trục đối xứng 2x y 2x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: Câu 77: Cho đồ thị (C): A (C) có tiệm cận xiên B (C) là đường cong lồi C (C) tăng trên các khoảng mà nó xác định D (C) có một điểm uốn 2x y x Lập PTTT với đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox Câu 78: Cho đồ thị (H): A y 2x B y 2x C y 2x D y = 2x + (7) mx 2x m Tìm m để (Hm) qua điểm M( 1; 2) Câu 79: Cho đồ thị A B C D 3 x y 2x Câu 80: Trên đồ thị hàm số sau có bao nhiêu điểm có toạ độ là số nguyên : A B C D (H m ) : y y Câu 81: Với giá trị nào của m thì đường thẳng d : 2x y m 0 tiếp xúc với đồ thị A m = B m C m 4 D m 2 Câu 82: Tìm m để d : y x m luôn cắt (H) : y B m 0 A m Câu 83: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : A B y 2x x 1 x 3 2x tại hai điểm thuộc hai nhánh phân biệt m C m > D 3x x trên đoạn [0 ; 2] C D mx x m có bao nhiêu điểm cố định Câu 84: Đồ thị (Hm) : A B C D 3 x y 2x có bao nhiêu tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x Câu 85: Đồ thị (H) : A B C D y x2 x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: Câu 86: Cho đồ thị A (C) có trục đối xứng B (C) có tâm đối xứng C (C) có điểm cực trị D (C) có tiệm cận ngang (C) : y x2 x x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng : Câu 87: Cho đồ thị A (C) không có tâm đối xứng B (C) không có trục đối xứng C (C) có điểm cực trị D (C) có tiệm cận xiên (C) : y Câu 88: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số : 2x 6mx mx qua điểm A( 1;1) m C m = D y A m = B m Câu 89: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số sau luôn đồng biến trên các khoảng mà nó xác định : x mx y x A m < B m 0 C m 0 D m > Câu 90: Tìm trên đồ thị 3 3 ; 2 A x 3x x Các điểm cách đều các trục toạ độ: 3 3 ; ; ; 3 B 2 C 2 D (C) : y (8) x 2x x Câu 91: Lập phương trình đường thẳng qua hai điềm cực trị của đồ thị hàm số: A y = x + B y x C y = 2x + D y 2x y x x 1 (C) : y x Câu 92: Qua điểm M(2 ; 2) ta vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị A B C D x2 x 1 (C) : y x Câu 93: Qua điểm M(2 ; 1) ta vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị A B C D x mx mx Câu 94: Với giá trị nào của m thì hàm số sau có cực trị: A m 0 B m C m 1 D m và m 0 y Câu 95: Tìm m để tam giác tạo trục toạ độ và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau có diện tích x mx y x bằng : A m = B m C m 6 m D m m 2 - - HẾT (9) ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHUẨN 1C 2D 3C 4B 5D 6C 7C 8C 9A 10 D 11 C 12 B 13 C 14 B 15 A 16 A 17 B 18 A 19 A 20 B 21 B 22 A 23 C 24 D 25 B 26 A 27 D 28 C 29 A 30 D 31 B 32 B 33 D 34 C 35 A 36 A 37 C 38 A 39 D 40 C 41 B 42 D 43 A 44 A 45 B 46 C 47 A 48 C 49 D 50 C 51 B 52 C 53 A 54 C 55 B 56 A 57 A 58 D 59 C 60 B 61 D 62 B 63 A 64 A 65 B 66 D 67 B 68 A 69 B 70 A 71 D 72 A 73 B 74 C 75 B 76 D 77 C 78 A 79 B 80 D 81 C 82 A 83 A 84 C 85 C 86 D 87 D 88 A 89 B 90 A 91 C 92 A 93 C 94 B 95 D (10)