Tập trung cho học sinh các dạng hoạt động nhằm góp phần phát triển khả năng nhận thức toán học trong

Tập trung cho học sinh các dạng hoạt động nhằm góp phần phát triển khả năng nhận thức toán học trong Tập trung cho học sinh các dạng hoạt động nhằm góp phần phát triển khả năng nhận thức toán học trong Tập trung cho học sinh các dạng hoạt động nhằm góp phần phát triển khả năng nhận thức toán học trong

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ KIM DUYÊN TẬP LUYỆN CHO HỌC SINH CÁC DẠNG HOẠT ĐỘNG NHẰM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG NHẬN THỨC TỐN HỌC TRONG Q TRÌNH DẠY HỌC I S 10 TRNG THPT Chuyên ngành: Lý luận ph-ơng pháp dạy học môn toán Mà số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS TS ĐÀO TAM Vinh – 2010 Lời cảm ơn Luận văn đ-ợc hoàn thành d-ới h-ớng dẫn khoa học GS TS Đào Tam Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới Thầy - ng-ời đà trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn Tác giả trân trọng cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận Ph-ơng pháp dạy học môn Toán, tr-ờng Đại học Vinh, đà nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực Luận văn Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ quý báu ! Dù đà có nhiều cố gắng, nhiên Luận văn không tránh khỏi thiếu sót cần đ-ợc góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận đ-ợc ý kiến, nhận xét thầy cô giáo bạn đọc Vinh, tháng 12 năm 2010 Tác giả Nguyễn Thị Kim Duyên M U L DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 “Dạy Toán dạy hoạt động toán học” [1] luận điểm quan trọng Giáo dục Toán học thừa nhận Luận điểm hiểu sau: Muốn dạy Tốn có hiệu thiết phải cho học sinh hoạt động; đường làm cho học sinh nắm bắt tri thức cách vững vàng Trong Tâm lí học có khẳng định tương tự, chẳng hạn: Năng lực hình thành phát triển thơng qua hoạt động Tâm lí học Lí luận dạy học đại khẳng định, đường có hiệu để làm cho học sinh nắm vững kiến thức phát triển lực sáng tạo phải đưa học sinh vào vị trí chủ thể hoạt động nhận thức (HĐNT), thông qua hoạt động tự lực, tự giác, tích cực thân mà chiếm lĩnh kiến thức, phát triển lực sáng tạo Định hướng đổi phương pháp dạy học (PPDH) lấy luận điểm làm tảng 1.2 Điều 24, Luật Giáo dục (1998) quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực (TTC), tự giác, chủ động, tư sáng tạo học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” 1.3 Các sở lí luận dạy học khẳng định tri thức dễ dàng cho không Muốn học sinh chiếm lĩnh tri thức Toán học cách chắn trước hết họ phải đặt chủ động khơng thể có chiếm lĩnh tốt đường thụ động Vì vậy, dạy tri thức thầy giáo thường khơng thể trao cho học sinh điều thầy muốn dạy; cách làm tốt thường cài đặt tri thức vào tình thích hợp để học sinh chiếm lĩnh thơng qua hoạt động tự giác, tích cực sáng tạo thân Kiến thức mà học sinh thu nhận từ hoạt động củng cố hoạt động tự nhiên, chắn sở tốt để hình thành kĩ thực hành, vận dụng Thực tiễn sư phạm khẳng định tính đắn nhận định Chẳng phải tất mong muốn thầy tiếp thu học sinh trở thành thực Điều cho thấy rằng, truyền thụ tri thức cho học sinh việc làm khơng dễ dàng – khơng có cách thức đường đắn Và PPDH tích cực lựa chọn tốt cho giáo viên thể ý đồ sư phạm 1.4 Tuy nhiên, lí khác nên khơng phải giáo viên biết hiểu rõ luận điểm Vì tồn cách dạy theo lối truyền thụ chiều Đối với họ, giảng giải kiến thức Toán học cách chi tiết sau cho học sinh áp dụng xem đủ Có người chưa tin vào điều khơng khỏi vịng luẩn quẩn đó, đụng chạm tới thời gian, suy ngẫm, chuẩn bị tình hình thực tế mức độ tiếp thu học sinh 1.5 Chương trình, sách giáo khoa (SGK) Tốn trung học phổ thơng (THPT) hành nói chung chương trình Đại số 10 nói riêng có nhiều thay đổi theo hướng giảm dần việc cung cấp tri thức kiểu có sẵn Thay vào việc cung cấp thơng tin yêu cầu học sinh phải thông qua hoạt động để hình thành tri thức 1.6 Đã có nhiều nhà nghiên cứu, nhà giáo dục có nhiều viết, nhiều cơng trình nghiên cứu hoạt động PPDH tích cực, lấy học sinh làm trung tâm, phát huy TTC học sinh dạy học như: Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Kỳ, Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Hữu Châu, Phan Trọng Ngọ, Vương Dương Minh, Trần Bá Hoành, Đào Tam, Trần Kiều, Thái Duy Tuyên, Bùi Văn Nghị, Trong cơng trình tác giả đó, tác giả quan tâm dạy học tích cực? Theo tác giả tư tưởng chủ yếu phát TTC bên thể qua mức độ tương tác thao tác tư duy: so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa Mục tiêu dạy học tích cực hướng việc dạy học vào việc hoạt động hóa người học, giáo viên khơng giản đơn truyền đạt tri thức mà người tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo Tuy nhiên, vấn đề đặt cần tập trung tập luyện dạng hoạt động để tác động tốt đến q trình nhận thức Tốn học học sinh chưa có cơng trình nghiên cứu đề cập đến cách đầy đủ Từ lí trên, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: T "ập luyện cho học sinh dạng hoạt động nhằm góp phần phát triển khả nhận thức Tốn học q trình dạy học Đại số 10 trường THPT" MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu Luận văn xác định dạng hoạt động cần thiết xây dựng tình tập luyện cho học sinh dạng hoạt động nhằm góp phần phát triển khả nhận thức Tốn học q trình dạy học Đại số 10 trường THPT NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1 Hệ thống hóa sở lý luận nhận thức, HĐNT tính tích cực nhận thức (TTCNT) học sinh 3.2 Quan điểm hoạt động, hoạt động dạy học PPDH tích cực dạy học mơn Tốn 3.3 Tìm hiểu tổng quan chương trình Đại số 10 THPT hành 3.4 Tìm hiểu thực trạng việc dạy học Toán trường THPT 3.5 Đề xuất số dạng hoạt động cần tập luyện cho học sinh theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động người học nhằm góp phần phát triển khả nhận thức Toán học trình dạy học Đại số 10 trường THPT 3.6 Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi phương án đề xuất kiểm nghiệm tính hiệu đề tài thực tiễn PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 4.1 Nghiên cứu lý luận + Nghiên cứu văn kiện Đảng, Nhà nước, chủ trương sách Bộ Giáo dục Đào tạo có liên quan đến nhiệm vụ dạy học Toán trường THPT + Nghiên cứu tài liệu Tâm lí học, Giáo dục học Lí luận dạy học mơn Tốn có liên quan đến đề tài + Nghiên cứu SGK, sách tập, sách giáo viên, sách tham khảo mơn Tốn hành trường THPT 4.2 Quan sát, điều tra + Dự quan sát biểu TTC học sinh Toán + Phỏng vấn, sử dụng phiếu điều tra giáo viên học sinh về: - Thực trạng vấn đề tổ chức hoạt động cho học sinh học Toán trường THPT - `Thực trạng việc vận dụng PPDH tích cực giáo viên dạy học Toán trường THPT + Tổ chức xin ý kiến chuyên gia giáo dục vấn đề nghiên cứu 4.3 Thực nghiệm sƣ phạm Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi, ý nghĩa thực tiễn đề tài GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu xác định rõ dạng hoạt động cần thiết dạy học Đại số 10 hướng người học vào việc tiếp nhận tri thức cách tự giác, tích cực, sáng tạo đề xuất tình hợp lí nhằm tập luyện hoạt động góp phần phát triển khả nhận thức Toán học cho học sinh trường THPT CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, luận văn có ba chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Tập luyện cho học sinh dạng hoạt động nhằm góp phần phát triển khả nhận thức Toán học dạy học Đại số 10 trường THPT Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Nhận thức hoạt động nhận thức 1.1.1 Nhận thức học sinh Chủ nghĩa vật biện chứng khẳng định: Nhận thức q trình phản ánh biện chứng, tích cực, tự giác sáng tạo giới khách quan vào đầu óc người sở thực tiễn Theo kết nghiên cứu nhà Tâm lí: L X Vưgotxki, X L Rubinstein cho thấy: tư xuất vận động gắn kết với hoạt động thực tiễn người Con người trở thành chủ thể hoạt động tư với điều kiện họ nắm ngôn ngữ, khái niệm, lôgic học – chúng sản phẩm phản ánh khái quát kinh nghiệm thực tiễn xã hội Như nhận thức học sinh kết trình học tập nghiên cứu Từ nhận thức để tạo tri thức, tri thức vốn hiểu biết khoa học người Để nhận thức em phải hoạt động, lứa tuổi học sinh hoạt động chủ yếu em học tập Bằng hoạt động thông qua hoạt động này, em chiếm lĩnh kiến thức, hình thành phát triển lực trí tuệ nhân cách đạo đức, thái độ Để phát triển khả nhận thức học sinh cần phát huy TTC, tự giác, độc lập nhận thức học sinh, tạo điều kiện họ phải tự khám phá kiến thức cho thân Khác với trình nhận thức nghiên cứu khoa học, trình nhận thức học tập, khơng nhằm phát huy điều lồi người chưa biết mà nhằm lĩnh hội tri thức lồi người tích lũy Tuy nhiên, học tập học sinh phải "khám phá" hiểu biết thân thông qua hoạt động chủ động, nỗ lực 1.1.2 Tính tích cực nhận thức học sinh Theo Từ điển Tiếng Việt: tích cực trạng thái tinh thần có tác dụng khẳng định thúc đẩy phát triển Trong hoạt động học tập, diễn nhiều phương diện khác nhau: tri giác tài liệu, thông hiểu tài liệu, ghi nhớ, luyện tập, vận dụng, khái quát, thể nhiều hình thức đa dạng, phong phú Theo quan điểm triết học, TTCNT thể thái độ cải tạo chủ thể nhận thức đối tượng nhận thức, nghĩa người không hiểu qui luật tự nhiên, xã hội mà nghiên cứu cải tạo chúng phục vụ lợi ích người I F Khalamốp khẳng định: “Học tập trình nhận thức tích cực”, TTC khơng tồn trạng thái, nét tính cách cụ thể mà cịn kết q trình tư duy, mục đích cần đạt q trình dạy học có tác dụng nâng cao khơng ngừng hiệu học tập học sinh Tác giả Bùi Hiển coi TTC nét tính cách quan trọng nhân cách, bao quát hoạt động người I F Khalamốp coi trạng thái hoạt động chủ thể, nghĩa người hành động đề cập trình nhận thức, thuộc mục đích trước mắt Như vậy, vận dụng vào PPDH quan niệm I F Khalamốp phù hợp GS Trần Bá Hoành quan niệm, “TTCNT trạng thái hoạt động học sinh, đặc trưng khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ nghị lực cao trình nắm vững kiến thức Nói cách khác, thái độ cải tạo chủ thể khách thể thông qua huy động mức độ cao chức tâm lí nhằm giải vấn đề học tập - nhận thức” Chúng thấy quan niệm hai tác giả có ý nghĩa cao hoạt động giáo dục 10 1.1.3 Các cấp độ tính tích cực G I Sukina chia TTC làm ba cấp độ (dẫn theo [38, tr.42]) *) Tính tích cực bắt chước, tái hiện: Xuất tác động kích thích bên (yêu cầu giáo viên ), nhằm chuyển đối tượng từ vào theo chế “hoạt động bên ngồi bên có cấu trúc” Nhờ đó, kinh nghiệm hoạt động tích luỹ thơng qua kinh nghiệm người khác Tái bắt chước TTC mức độ thấp Có thể giáo viên thay đổi chút kiện học sinh lúng túng khơng làm Nhưng lại tiền đề giúp em nắm nội dung giảng để có điều kiện nâng TTC lên mức cao hơn, thường thấy học sinh có lực nhận thức mức độ trung bình trung bình *) Tính tích cực tìm tịi: Xuất với trình hình thành khái niệm, giải tình nhận thức, tìm tịi phương thức hành động sở có tính tự giác, có tham gia động cơ, nhu cầu, hứng thú ý chí học sinh Loại xuất khơng u cầu giáo viên mà cịn hồn tồn tự phát q trình nhận thức Nó tồn không dạng trạng thái, cảm xúc mà cịn dạng thuộc tính bền vững hoạt động Ở mức độ này, tính độc lập cao mức trên, cho phép học sinh tiếp nhận nhiệm vụ tự tìm cho phương tiện thực hiện, thường thấy học sinh có lực nhận thức trung bình *) Tính tích cực sáng tạo: Thể chủ thể nhận thức tự tìm tịi kiến thức mới, tự tìm phương thức hành động riêng trở thành phẩm chất bền vững cá nhân Đây mức độ biểu TTC cao Học sinh có TTC sáng tạo tìm kiến thức không nhờ vào gợi ý người khác, thực tốt yêu cầu giáo viên đưa có tính sáng tạo phương 12 TTCNT phát sinh không từ nhu cầu nhận thức mà từ nhu cầu sinh học, nhu cầu đạo đức thẩm mỹ, nhu cầu giao lưu văn hóa, Hạt nhân TTCNT hoạt động tư cá nhân tạo nên thúc đẩy hệ thống nhu cầu đa dạng TTCNT TTC học tập có liên quan chặt chẽ với khơng phải Có số trường hợp, TTC học tập thể hành động bên ngồi, mà khơng phải TTC tư Đó điều cần lưu ý đánh giá TTCNT học sinh 1.1.5 Biểu TTCNT học sinh Theo tác giả Bùi Văn Nghị [38, tr.42] chúng tơi phân tích biểu TTCNT học sinh học tập sau: + Học sinh có ý học tập khơng? Có hăng hái tham gia vào hoạt động học tập không? + Có hồn thành nhiệm vụ giao khơng? + Có hiểu khơng? Có thể trình bày lại nội dung học theo ngơn ngữ riêng khơng? + Có vận dụng kiến thức học vào thực tiễn khơng? + Có đọc thêm, làm thêm tập khác khơng? + Tích cực thời hay thường xuyên liên tục? + Tốc độ học tập có nhanh khơng? + Có hứng thú học tập khơng hay ngoại lực mà phải học? + Có tâm, có ý chí vượt khó khăn học tập khơng? + Có sáng tạo học tập không? Trên biểu TTCNT học sinh trình chiếm lĩnh kiến thức, giáo viên dựa vào biểu để đánh giá TTCNT học sinh từ điều chỉnh cách dạy cho việc 13 phát triển khả nhận thức học sinh diễn tốt nhằm nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn nói chung, dạy học Đại số 10 nói riêng 1.1.6 Các yếu tố ảnh hưởng tới hình thành phát triển nhận thức học sinh Lý thuyết kiến tạo nhận thức J Piaget sở tâm lý học nhiều hệ thống dạy học, đặc biệt dạy học phổ thơng Do ta nêu vắn tắt quan điểm chủ đạo lý thuyết kiến tạo nhận thức sau: + Học tập trình cá nhân hình thành tri thức cho Đó q trình cá nhân tổ chức hành động tìm tịi, khám phá giới bên cấu tạo lại chúng dạng sơ đồ nhận thức Sơ đồ cấu trúc nhận thức bao gồm lớp thao tác theo trình tự định + Dưới dạng chung nhất, cấu trúc nhận thức có chức tạo thích ứng cá thể với kích thích mơi trường Các cấu trúc nhận thức hình thành theo chế đồng hóa điều ứng + Quá trình phát triển nhận thức phụ thuộc trước hết vào trưởng thành chín muồi chức sinh lí thần kinh học sinh, vào luyện tập kinh nghiệm thu thông qua hành động với đối tượng, vào tương tác yếu tố xã hội vào tính chủ thể phối hợp chung hành động Khả nhận thức học sinh trình học tập kết nhiều nguyên nhân, có nguyên nhân phát sinh lúc học tập, có ngun nhân hình thành từ khứ, chí từ lịch sử lâu dài nhân cách Nhìn chung khả nhận thức phụ thuộc vào yếu tố sau: *) Bản thân học sinh: + Đặc điểm hoạt động trí tuệ (tái hiện, sáng tạo ) + Năng lực (hệ thống tri thức, kĩ năng, kinh nghiệm hoạt động sáng tạo, trải nghiệm sống ) + Tình trạng sức khỏe 14 + Trạng thái tâm lí (hứng thú, xúc cảm, ý, nhu cầu, động cơ, ) + Điều kiện vật chất, tinh thần (thời gian, tiền của, đạo đức…) + Môi trường tự nhiên, xã hội *) Nhà trường: + Chất lượng giáo dục (nội dung, phương pháp, phương tiện, hình thức kiểm tra đánh giá ) + Quan hệ thầy trị + Khơng khí đạo đức nhà trường *) Gia đình: + Quan tâm động viên + Điều kiện sống gia đình + Mơi trường tự học + Truyền thống gia đình *) Xã hội: + Khuyến khích, động viên, khen thưởng + Điều kiện kinh tế, văn hố, trị địa phương + Đạo đức xã hội Trong yếu tố trên, có yếu tố hình thành như: hứng thú, nội dung, PPDH, có yếu tố hình thành trình lâu dài ảnh hưởng nhiều tác động như: môi trường sức khoẻ, ý chí, lực, gia đình, xã hội, …Vì việc phát huy TTCNT học sinh không thực tiết học mà phải có kế hoạch lâu dài, toàn diện kết hợp giáo viên , nhà trường, gia đình, xã hội Muốn phát huy TTCNT học sinh cần tạo họ nhu cầu, hứng thú hoạt động học tập Động hứng thú học tập xuất tác động ngun nhân bên ngồi mơn học như: nhu cầu xã hội đòi hỏi phải hoạt động có hiệu lĩnh vực đời sống xã hội, 15 quyền lợi xã hội dành cho người có trình độ học vấn cao, khả lựa chọn việc học giỏi, ngưỡng mộ cộng đồng, vinh dự gia đình người có tài năng, …Những ngun nhân bên xuất trình học tập, tác động thường xuyên đến học sinh, mâu thuẫn nhận thức, khó khăn, trở ngại nhiệm vụ phải giải khả hạn chế có học sinh, cần có cố gắng vươn lên tìm kiếm giải pháp mới, xây dựng kiến thức Ở vị trí người giáo viên, có nhiều khả sử dụng yếu tố tác động bên trong, thường cách xây dựng tình có vấn đề, phát triển thành tốn nhận thức để đưa học sinh vào trạng thái tâm lí hào hứng, sẵn sàng đem giải vấn đề 1.1.7 Hoạt động nhận thức 1.1.7.1 Khái niệm hoạt động nhận thức HĐNT hoạt động người, tuân theo cấu trúc tổng quát hoạt động nói chung HĐNT trình phản ánh thực khách quan người, trình tạo thành tri thức óc người thực khách quan Nhờ có nhận thức mà người có ý thức giới Nhờ đó, người có thái độ với giới xung quanh, đặt mục đích dựa vào mà hành động Nhận thức hành động tức thời, giản đơn, máy móc thụ động mà q trình biện chứng, tích cực, sáng tạo Q trình nhận thức diễn theo đường từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng đến thực tiễn Đó nhận thức từ tượng đến chất, từ chất sâu sắc đến chất sâu sắc 1.1.7.2 Quan hệ hoạt động nhận thức hoạt động học tập Chúng ta hiểu HĐNT dạy học Toán hạt nhân hoạt động học Chúng ta làm sáng tỏ mục tiêu phát triển trí tuệ nhân cách 16 HĐNT toán học gắn kết hoạt động lí thuyết dạy học; mối liên hệ HĐNT với hệ thống tri thức qua sơ đồ 1.1[45, tr.13] Tri thức điều chỉnh HĐNT HĐNT tốn học Phát triển trí tuệ nhân cách Các lí thuyết dạy học Các PPDH Sơ đồ 1.1 1.1.7.3 Tích cực hố hoạt động nhận thức học sinh “Tích cực hố tập hợp hoạt động nhằm chuyển đổi người học từ vị trí thụ động sang vị trí chủ động, từ đối tượng tiếp nhận ghi nhớ tri thức sang chủ thể tìm kiếm tri thức để nâng cao hiệu trình học tập” [52, tr 269] Mục tiêu việc phát triển HĐNT dạy học Toán phát triển trí tuệ nhân cách học sinh Thơng qua HĐNT Toán học nhằm giáo dục cho học sinh: giới quan vật biện chứng; tư phê phán; cách giải vấn đề; cách xử lí thơng tin sống thực tiễn Vì vậy, muốn phát triển nhận thức Tốn học cho học sinh cần tích cực hóa HĐNT dạy học Tốn, nhiệm vụ thầy giáo nhà trường biện pháp nâng cao chất lượng dạy học 17 Q trình tích cực hóa HĐNT học sinh góp phần làm cho mối quan hệ dạy học, thầy trị ngày gắn bó hiệu Tích cực hoá vừa biện pháp thực nhiệm vụ dạy học, đồng thời góp phần rèn luyện cho học sinh phẩm chất người lao động mới: tự chủ, động, sáng tạo Đó mục tiêu mà nhà trường phải hướng tới Tích cực hoá HĐNT học sinh biện pháp phát quan niệm sai lệch học sinh qua thầy giáo có biện pháp để khắc phục quan niệm nhằm phát triển khả nhận thức học sinh trình dạy học Dạy học theo hướng tích cực hố HĐNT học sinh cần tập trung chủ yếu vào điểm sau: + Coi học sinh vừa đối tượng vừa chủ thể trình dạy học + Học sinh tạo điều kiện để tích cực nhận thức trình khám phá tự nhiên để chiếm lĩnh kiến thức + Kết việc học học sinh nắm kiến thức cách tự xây dựng lấy kiến thức đó, đồng thời lực trí tuệ nhân cách học sinh phát triển 1.2 Quan điểm hoạt động hoạt động dạy học 1.2.1 Quan điểm hoạt động dạy học Toán Theo tác giả Nguyễn Bá Kim nội dung dạy học liên hệ mật thiết với hoạt động định Đó hoạt động tiến hành trình hình thành vận dụng nội dung Phát hoạt động tiềm tàng nội dung vạch đường để truyền thụ nội dung thực mục đích dạy học khác, đồng thời cụ thể hố mục đích dạy học nội dung cách kiểm 18 tra việc thực mục đích Theo ông, tư tưởng chủ đạo Quan điểm hoạt động bao gồm: 1.2.1.1 Cho học sinh thực tập luyện hoạt động hoạt động thành phần tương thích với nội dung mục đích dạy học a) Phát hoạt động tương thích với nội dung Một hoạt động tương thích với nội dung góp phần đem lại kết giúp chủ thể chiếm lĩnh vận dụng nội dung Việc phát hoạt động tương thích với nội dung phần quan trọng vào hiểu biết hoạt động nhằm lĩnh hội nội dung khác (như khái niệm, định lý hay phương pháp), đường khác để lĩnh hội dạng nội dung, chẳng hạn đường quy nạp hay suy diễn để xây dựng khái niệm, đường t suy diễn hay có pha suy đốn để học tập định lý, Chẳng hạn, ta dạy nội dung phương trình bậc hai cho học sinh lớp 10 hoạt động giải biện luận phương trình có tham số tương thích hoạt động giải phương trình với hệ số số điều em học lớp Trong việc phát hoạt động tương thích với nội dung, ta cần phải ý xem xét dạng hoạt động khác bình diện khác Đặc biệt ý đến dạng hoạt động sau: + Hoạt động nhận dạng thể hiện; + Những hoạt động toán học phức hợp; + Những hoạt động ngơn ngữ; + Những hoạt động trí tuệ chung; + Những hoạt động trí tuệ phổ biến Tốn học b) Phân tích hoạt động thành hoạt động thành phần Trong trình hoạt động, nhiều hoạt động xuất thành phần hoạt động khác Phân tách hoạt động thành 19 hoạt động thành phần biết cách tiến hành hoạt động tồn bộ, nhờ vừa quan tâm rèn luyện cho học sinh hoạt động toàn bộ, vừa ý cho họ tập luyện tách riêng hoạt động thành phần khó quan trọng cần thiết Ví dụ 1.1 Đối với tốn sau: Cho phương trình mx2 – 2(m + 1)x - = Hoạt động 1: Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm Hoạt động 2: Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x 1, x cho x1 = x1 Rõ ràng hoạt động thành phần hoạt động c) Lựa chọn hoạt động dựa vào mục đích Mỗi nội dung thường tiềm tàng nhiều hoạt động Tuy nhiên, khuyến khích tất hoạt động sa vào tình trạng rải mành mành, làm cho học sinh thêm rối ren Để khắc phục tình trạng này, cần sàng lọc hoạt động phát để tập trung vào mục đích vào tầm quan trọng mục đích việc thực mục đích cịn lại d) Tập trung vào hoạt động Tốn học Trong lựa chọn hoạt động, để đảm bảo tương thích hoạt động mục đích dạy học, ta cần nắm chức phương tiện chức mục đích hoạt động mối liên hệ hai chức Trong mơn Tốn, nhiều hoạt động xuất trước hết phương tiện để đạt yêu cầu Toán học: kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ Toán học Đối với hoạt động ta cần phối hợp chức mục đích chức phương tiện theo cơng thức: “Thực chức mục đích hoạt động trình thực chức phương tiện” (Faust) 20 Chẳng hạn, để dạy định lí, giải tốn ta xét trường hợp cụ thể, hình vẽ, mơ hình, quan sát, nhận xét, (chức phương tiện) ta cần đặc biệt lưu ý đến chức toán học chứng minh, phương pháp giải toán, nhận dạng, thể hiện, 1.2.1.2 Gợi động cho hoạt động học tập Việc học tập tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo địi hỏi học sinh phải có ý thức mục đích đặt tạo động lực bên thúc đẩy thân họ hoạt động để đạt mục đích Điều thực dạy học không đơn giản việc nêu rõ mục đích mà quan trọng cịn gợi động Gợi động việc làm ngắn ngủi lúc bắt đầu dạy tri thức đó, mà phải xun suốt q trình dạy học Vì phân biệt cách gợi động sau: a) Gợi động mở đầu hoạt động; (i) Đáp ứng nhu cầu xoá bỏ hạn chế Ví dụ 1.2 Khi dạy “Các số đặc trưng mẫu số liệu” SGK Đại số lớp 10 Sau học sinh học xong khái niệm số trung bình, để dẫn sang dạy khái niệm số trung vị ta gợi động sau: Điểm tốn kiểm tra học kì học sinh sau: 3,5 ; 4,0 ; 5,0 ; 5,5 ; 6,0 ; 6,0 ; 8,0 ; 8,5 Hỏi: a) Trung bình điểm kiểm tra học kì học sinh bao nhiêu? b) Có em em có điểm số trung bình? Một học sinh tham gia vào nhóm học sinh trên, điểm tốn học kì em 10,0 Tìm trung bình điểm học kì em? Trung bình có đại diện tốt cho điểm số học sinh nhóm khơng? Giải thích sao? Cho học sinh thực hoạt động nhằm cho em thấy: 21 Trong trường hợp 1, trung bình điểm học kì học sinh 5,87 có học sinh có điểm số điểm số trung bình nhóm Trong trường hợp 2, trung bình điểm học kì học sinh 6,33 có học sinh có điểm số điểm số trung bình nhóm Như trường hợp số trung bình khơng cịn làm đại diện tốt cho điểm số học sinh nhóm Trong trường hợp ta cần đến đại diện khác tốt cho điểm số nhóm, số trung vị (ii) Hướng tới tiện lợi, hợp lí hố cơng việc Ví dụ lập quy trình giải phương trình bậc hai sau chuyển giao quy trình cho máy tính (iii) Hướng tới hồn chỉnh hệ thống hoá + Ở cấp ta xét hàm số bậc hai dạng y = ax ( a  ) Vấn đề đặt suy chiều biến thiên đồ thị hàm số y = ax + bx + c ( a  ) từ đồ thị hàm số y = ax ( a  ) hay không? (iv) Lật ngược vấn đề Sau chứng minh định lý, ta thường đặt câu hỏi liệu mệnh đề đảo định lý có khơng? Chẳng hạn, sau học định lí Viét phương trình bậc hai, câu hỏi đặt có định lí Viét đảo hay khơng? (v) Xét tương tự Ví dụ 1.3 Đối với đồ thị hàm số y = ax2+ b( a  0) điểm O(0;0) có vai trò “đặc biệt” Tương tự đồ thị y = ax 2+b( a  0), tìm điểm “đặc biệt” đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a  0) (vii) Khái quát hố Ví dụ 1.4 Từ bất đẳng thức Cauchy hai số không âm: 22 “Với a  0, b  ta có ab  ab Đẳng thức xảy a = b” bất đẳng thức Cauchy ba số không âm: “Với a  0, b  0, c  ta có a b  c  abc Đẳng thức xảy a = b = c” Ta đặt vấn đề khái quát hoá chứng minh BĐT Cauchy cho n số không âm: “Với a  0, a  0, an  ta có a1  a2   a n n  a1a a n n Đẳng thức xảy a1 = a2 = = an” (viii) Tìm liên hệ phụ thuộc đại lượng Ví dụ 1.5 Để gợi động cho việc học tịnh tiến đồ thị, trước tiên ta cho học sinh thực hoạt động sau: Giả sử M1 ; M2; M M điểm có tịnh tiến điểm M(x; y) theo thứ tự lên trên, xuống dưới, sang phải sang trái đơn vị Hãy cho biết tọa độ điểm M 1; M 2; M3 M4 ? Hoạt động nhằm cho học sinh bước đầu hình thành liên hệ tọa độ điểm trước sau tịnh tiến, nhờ học sinh hiểu rõ phép tịnh tiến đồ thị b) Gợi động trung gian; Gợi động trung gian gợi động cho bước trung gian cho hoạt động tiến hành bước để đến mục đích (i) Hướng đích Hướng đích cho học sinh hướng vào mục đích đặt ra, vào hiệu dự kiến hoạt động họ nhằm đạt mục đích Hướng đích cho nói làm, họ biết nhằm mục đích q trình tìm hiểu mơ tả đường tới đích, họ ln ln biết hướng vào định hoạt động vào mục đích đặt 23 (ii) Quy lạ quen Chẳng hạn, để khảo sát hàm số bậc hai tổng quát y = ax + bx + c ( a  ) ta tìm cách biến đổi biểu thức ax2 + bx + c ( a  ) dạng mx2 + n ( m  ) để quy dạng hàm số bậc hai y = mx2 + n ( m  ) biết (iii) Xét tương tự Ví dụ 1.6 Trong mặt phẳng ta có tốn: Cho tam giác ABC Gọi O, G, H tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm, trực tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm O, G, H thẳng hàng Tương tự, khơng gian ta có toán: Cho tứ diện trực tâm ABCD Gọi O, G, H tâm mặt cầu ngoại tiếp trọng tâm, trực tâm tứ diện Chứng minh O, G, H thằng hàng (iv) Khái qt hố Ví dụ 1.7 Cho số thực dương x, y, z xyz = CMR x3  y  z3  x  y  z Ta phát biểu toán tổng quát: Cho số thực dương x, y, z xyz = CMR xn  y n  z n  x  y  z (với n  N * ) (v) Xét biến thiên phụ thuộc Chẳng hạn, giải tốn biện luận số nghiệm phương trình chẳng hạn, ta thường phải phân chia trường hợp tùy thuộc vào tham số, đặt vấn đề ứng với trường hợp cho kết số nghiệm phương trình? c) Gợi động kết thúc Gợi động kết thúc có tác dụng nâng cao tính tự giác hoạt động học tập cách gợi động khác Mặc dù khơng có tác dụng kích thích nội dung qua hoạt động thực hiện, góp phần gợi động thúc đẩy hoạt động học tập nói chung nhiều việc gợi 24 động kết thúc trường hợp lại chuẩn bị gợi động mở đầu cho trường hợp tương tự sau 1.2.1.3.Dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt tri thức phương pháp phương tiện kết hoạt động Đứng trước nội dung dạy học, người thầy giáo cần nắm tất tri thức phương pháp có nội dung Nắm để dạy tất cho học sinh cách tường minh mà phải vào mục đích tình hình cụ thể để lựa chọn cách thức, cấp độ làm việc thích hợp, từ cấp độ dạy học tường minh tri thức phương pháp phát biểu tổng quát, tới cấp độ thực hành ăn khớp với tri thức phương pháp (i) dạy học tường minh tri thức phương pháp phát biểu cách tổng quát Ở cấp độ này, người thầy phải rèn luyện cho trò hoạt động dựa tri thức phương pháp phát biểu cách tổng quát, không dừng mức độ thực hành theo mẫu ăn khớp với tri thức phương pháp Ví dụ 1.8 Sau học xong định lý: “Trong mặt phẳng toạ độ, đường thẳng (d): ax + by + c = chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng Một hai nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) gồm điểm có toạ độ thỏa mãn bất phương trình ax + by + c > 0, nửa mặt phẳng cịn lại (khơng kể bờ (d)) gồm điểm có toạ độ thỏa mãn bất phương trình ax + by + c < 0” Giáo viên cần nêu qui tắc thực hành để xác định miền nghiệm bất phương trình ax + by + c < Bước 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường thẳng (d): ax + by + c = 0; Bước 2: Lấy điểm M 0(x , y0) không nằm (d), tính ax0 + by0 + c; Bước 3: Kết luận: 25 Nếu ax0 + by0 + c < nửa mặt phẳng (khơng kể bờ (d)) chứa điểm M miền nghiệm bất phương trình ax + by + c < Nếu ax0 + by + c > nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) không chứa điểm M miền nghiệm bất phương trình ax + by + c < (ii) Thông báo tri thức phương pháp trình hoạt động Đối với số tri thức phương pháp chưa qui định chương trình, ta suy nghĩ khả thơng báo chúng trình học sinh hoạt động tiêu chuẩn sau thoả mãn: * Những tri thức phương pháp giúp học sinh dễ dàng thực số hoạt động quan trọng qui định chương trình; * Việc thơng báo tri thức dễ hiểu tốn thời gian Chẳng hạn, “Quy lạ quen” tri thức phương pháp thoả mãn hai điều kiện trên, tri thức thơng báo cho học sinh trình họ hoạt động nhiều hội khác Ví dụ 1.9 Khi yêu cầu học sinh giải phương trình: (x - 1)(x + 1)(x + 3)(x + 5) = Ban đầu học sinh chưa nghĩ biến đổi để đưa phương trình phương trình bậc hai theo biến mới, lúc em khai triển thành phương trình bậc sau lại phân tích thành nhân tử đưa phương trình tích Giáo viên gợi ý phương trình đưa phương trình bậc hai quen thuộc theo biến mới, lúc học sinh biến đổi để đưa phương trình bậc hai sau: Phương trình cho tương đương với phương trình : 2 (x + 4x - 5)(x + 4x + 3) = Đặt t = x + 4x - ta có phương trình trở thành dạng quen thuộc t (t  8)   t2  8t   1.2.1.4 Phân bậc hoạt động làm điều khiển trình dạy học Một điều quan trọng dạy học phải xác định mức độ yêu cầu thực hoạt động mà học sinh phải đạt đạt vào lúc cuối hay thời gian trung gian 26 Việc phân bậc hoạt động dựa vào sau đây: (i) Sự phức tạp đối tượng hoạt động; Bậc thấp: Tiến hành hoạt động đối tượng đơn giản Bậc cao: Tiến hành hoạt động đối tượng phức tạp Ví dụ 1.10 Khi dạy giải biện luận phương trình ax + bx + c = GV cho học sinh làm tập : Bậc thấp: Giải biện luận phương trình x2 + 4m x + = (a số) Bậc cao: Giải biện luận phương trình mx2 - 3(m + 1)x - = (a chứa tham số) mx  3(m 1) x 1 0 Bậc cao hơn: Giải biện luận phương trình x Phương trình phải có điều kiện x  2 sau đưa giải biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = (ii) Sự trừu tượng, khái quát đối tượng: Bậc thấp: Tiến hành hoạt động đối tượng cụ thể Bậc cao: Tiến hành hoạt động đối tượng phức tạp Ví dụ 1.11 Khi dạy chủ đề hàm số, để kiểm tra kĩ tìm tập xác định(TXĐ) hàm số, giáo viên cho học sinh làm hoạt động sau: Bậc thấp: Tìm TXĐ hàm số y  2x x 1  x 1 Bậc cao: Tìm m để hàm số y = x  m  2x  m  có TXĐ khoảng (0; + ) (iii) Nội dung hoạt động: Nội dung hoạt động chủ yếu tri thức liên quan tới hoạt động điều kiện khác hoạt động Nội dung hoạt động gia tăng hoạt động khó thực hiện, nội dung phân bậc hoạt động (iv) Sự phức hợp hoạt động: ... học Toán trường THPT 6 3.5 Đề xuất số dạng hoạt động cần tập luyện cho học sinh theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động người học nhằm góp phần phát triển khả nhận thức Toán học trình dạy học. .. Như nhận thức học sinh kết trình học tập nghiên cứu Từ nhận thức để tạo tri thức, tri thức vốn hiểu biết khoa học người Để nhận thức em phải hoạt động, lứa tuổi học sinh hoạt động chủ yếu em học. .. học học sinh nắm kiến thức cách tự xây dựng lấy kiến thức đó, đồng thời lực trí tuệ nhân cách học sinh phát triển 1.2 Quan điểm hoạt động hoạt động dạy học 1.2.1 Quan điểm hoạt động dạy học Toán