Bài 10: Cho đường tròn O; R, gọi n là số đường tròn nhiều nhất có cùng bán kính r tiếp xúc ngoài với O; R, các đường tròn này không chờm lên nhau có không quá một điểm chung.. KẾT QUẢ: a[r]
(1)KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN MÔN: Toán lớp Ngày thi: 23/01/2011 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐIỂM TOÀN GIÁM KHẢO GIÁM KHẢO BÀI THI BẰNG SỐ BẰNG CHỮ MÃ PHÁCH (Do hội đồng chấm thi ghi) Lưu ý: - Đề thi gồm trang, 10 bài, bài điểm; thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này; - Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải có yêu cầu và ghi kết vào ô trống bên bài; kết gần đúng lấy chữ số thập phân ĐỀ: sin x + cotgx -3cos x B 5sin5x.cosx - 0,5tg4x Bài 1: Cho biểu thức: a) Tính giá trị B x = 28017’34” (2 điểm) b) Tính góc x tạo kim và kim phút vào thời điểm 27 phút Khi đó B có giá trị là bao nhiêu? (3 điểm) KẾT QUẢ: a) B b) x = đó giá trị B Bài 2: Tìm ƯCLN và BCNN 237553 và 174068758781 KẾT QUẢ: ƯCLN = (2) BCNN = Bài 3: a) Tìm dư phép chia 30041975 cho 2011 b) Tìm số tự nhiên n để (3 điểm) n 2160 là số tự nhiên, biết 5000 ≤ n ≤ 7000 (2 điểm) KẾT QUẢ: a) Dư phép chia 30041975 cho 2011 là : b) Bài 4: Cho dãy số có u1 = 6; u2 = 40; ; un+2 = 6un+1 + 2un a) Tính u4; u14 (4 điểm) b) Chứng minh với số tự nhiên k > thì u2k chia hết cho 2k+1 (1 điểm) KẾT QUẢ: a) u4 = u14 = b) Lời giải vắn tắt câu b: Bài 5: Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho (d): y = (3,425m2 +2,561m+8,9)x – 69,461 (với m là tham số) a) Khi m = 0, tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) (3 điểm) b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) là lớn ? (2 điểm) KẾT QUẢ: a) Khoảng cách từ O đến (d) là: b) m = (3) Bài 6: Hai bạn Hải và Đăng chạy trên đường tròn bán kính 32,085 (m), xuất phát cùng lúc, từ cùng điểm Nếu chạy cùng chiều thì sau phút 12 giây gặp nhau; chạy ngược chiều thì sau 48 giây gặp Tính vận tốc trung bình bạn (m/giây), biết Hải chạy nhanh Đăng KẾT QUẢ: Vận tốc Hải là : Vận tốc Đăng là : Bài 7: Cho đa thức D(x) = x9 + tx8 + vx7 + ax6 + bx5 + cx4 + mx3 + nx2 + kx + h Biết: D(3) = 417; D(5) = 491; D(7) = 605; D(9) = 759; D(–8) = 118147325; D(–9) = 81285933; D(–11) = 1019; D(–12) = 1137; D(–13) = 1265 Tính D(–6); D(11) KẾT QUẢ: D(–6)= D(11)= Bài 8: Cho hình vuông có cạnh dài 55, 66 cm, nội tiếp đường tròn (O) a) Tính diện tích hình tròn (O) (2 điểm) b) Bên hình vuông dựng bốn nửa đường tròn đường kính là bốn cạnh hình vuông tạo thành hình hoa thị bốn cánh Tính phần diện tích hình tròn (O) ngoài hình hoa thị (3 điểm) KẾT QUẢ: a) S(O) b) Diện tích cần tính: S Bài 9: Cho đoạn thẳng AB = 5,283cm Vẽ hai đường tròn (A; 3,671cm) và (B; 1,612cm) Vẽ tiếp tuyến chung ngoài CD với hai đường tròn (C (A); D (B)) (4) a) Tính độ dài đoạn CD (1 điểm) b) Tính CAB (chính xác đến giây) (2 điểm) c) Tính phần diện tích tứ giác ABCD ngoài hai đường tròn (A) và (B) (2 điểm) KẾT QUẢ: a) CD b) CAB c) Diện tích cần tính: S Bài 10: Cho đường tròn (O; R), gọi n là số đường tròn nhiều có cùng bán kính r tiếp xúc ngoài với (O; R), các đường tròn này không chờm lên (có không quá điểm chung) a) Tìm n theo R và r (3 điểm) b) Cho R = 123,4 cm, r = 4,321 cm, tính n (1 điểm) c) Cho r = 123,4 cm, R = 4,321 cm, tính n (1 điểm) KẾT QUẢ: a) Lời giải vắn tắt câu a: b) n = c) n = HẾT (5)