ĐỀCASIO ĐẠTẺH NĂM 2010 – 2011 Câu 1(1đ): Tính chính xác kết quả: A = (522,192 + 456,273) 3 978,465 3 = 936 776 281,684 694 625 A = 936 776 281,68 469 625 Câu 2(3đ): Cho B(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + 2010. Biết B(1) = 7; B(2) = 11; B(3) = 2026 a) Tìm a, b,c, viết B(x) b) Tính B(-4); B(100) B(x) = 4 3 2 16 2025 18067 x x x x 2010 3 2 6 − + − + B(-4) = 30 852; B(100) = 104 492 560 Câu 3(4đ): Cho dãy số ( ) ( ) n n n 2 5 3 2 5 3 U 5 3 + − − = a) Tính U 0 ; U 1 ; U 2 ; U 3 b) Lập công thức truy hồi tính U n+2 theoU n+1 ; U n c) Lập qui trình bấm phím tính U n+2 U 0 = 0; U 1 = 2; U 2 = 8; U 3 = 174 U n+2 =4U n+1 + 71U n U 12 = 247 822 675 152 Câu 4(1đ): Tính tích ab biết a = 87849523 và b = 39728949513972981307 a.b = 3 490 169 264 093 608 242 707 866 561 Câu 5(1đ): Tìm dư trong phép chia số a cho số b biết a = 2010 2011 ; b = 2111 dư là 1824 Câu 6(1đ): Lập qui trình bấm phím để tìm nghiệm gần đúng của phương trình: x 16 +6x 2 – 8 = 0 16 SHIFT ( 8 - Ans x 2 = … kq x = 1,030 798 488 Câu 7(1đ): Viết các phân số sau dưới dạng thập phân vô hạn tuần hoàn: a) 19 17 b) 13 49 19 17 = 0,(894 736 842 105 263 157 x ) 13 49 = 0,(265 306 122 448 979 591 836 734 693 877 551 020 408 193) Câu 8(4đ): Cho tam giác Abc đường cao AH, trung tuyến AM, phân giác AD, biết AB = a; góc C có độ lớn bằng α a) Tính AH, AM, AD và S ADM theo a và α b) Áp dụng tính AH, AM, AD và S ADM khi a = 123,45; α =23 0 · BAH α = (cùng phụ với góc B) ⇒ AH = acos α · AMB 2 α = (góc ngoài tại M của tam giác AMC) AH a cos AM sin 2 sin 2 α α α ⇒ = = · 0 HDA 45 α = + (góc ngoài tại D của tam giác ACD) · 0 AH a cos AD sin(45 ) sin HDA α α ⇒ = = + ( ) 2 2 0 ADM 1 S a cos cot g2 cot g(45 ) 2 α α α = − + AH = 113,6 363 242; AM = 157,9 730 805; AD = 122,560 723 6; S ADM = 3 626,434 393 Câu 9(1đ): Tìm một cặp số tự nhiên m và n biết m 2 + n 2 = a.b Trong đó a = 12345 2 + 67890 2 ; b = 24680 2 + 13579 2 m = 1226 552 910; n = 1 507 892 445 Câu 10(1đ): Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho 2 8 + 2 11 + 2 n là số chính phương ( n = 12) Câu 11(2đ): Cho dãy số sau C = 1.3.5 + 3.5.7 + 5.7.9 + … + (2k – 1)(2k + 1)(2k + 3) x a) Không dùng máy tính hãy tính tổng trên b) Sử dụng máy tính để tính với k = 123456 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 C 2k 1 2k 1 2k 3 2k 5 15 8 = − + + + + Kq: 464 614 434 298 168 767 360 464 614 621 798 168 767 360 2 k – 1 = 246 911 2 k + 1 = 246 913 2 k + 3 = 246 915 2 k + 5 = 246 917 . ĐỀ CASIO ĐẠTẺH NĂM 2010 – 2011 Câu 1(1đ): Tính chính xác kết quả: A = (522,192