LẠNG SƠN KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2011– 2012 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể giao đề) Câu 1. a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân sau dấu phẩy: A= 321930+ 291945+ 2171976+ 3042011 b) Tính kết quả đúng (không sai số) của tích sau: B = 3333355555 x 3333377777 c) Tính giá trị của biểu thức M với α = 25 0 30', β = 57 o 30’ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 C= 1+tgα 1+cotg β + 1-sin α 1-cos β . 1-sin 1-cos β α Câu 2. a) Tính giá trị biểu thức 28 24 20 8 4 30 28 26 4 2 1 1 x x x x x A x x x x x + + + + + + = + + + + + + L L với x = 2,3456 b) Tính giá trị biểu thức B = 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 3 5 2011 4 4 4 4 20122012 1 1 1 1 2 4 6 2012 4 4 4 4 + + + + ÷ ÷ ÷ ÷ × + + + + ÷ ÷ ÷ ÷ L L Câu 3. a) Cho đa thức Q(x) = ( 3x 2 + 2x – 7 ) 38 . Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác đến đơn vị. b) Cho x 2011 + y 2011 = 6,916; x 4022 + y 4022 = 33,76244. Tính D = x 6033 + y 6033 Câu 4. a) Cho số E = 1.2.3.4.5.6.7…29.30 (F là tích của 30 số tự nhiên liên tiếp từ đến 30) Phân tích E ra thừa số nguyên tố rồi tìm ước số lớn nhất của E là lập phương của một số tự nhiên. b) Cho số G = 8 709 120. Phân tích G ra thừa số nguyên tố rồi tính Tổng các ước dương của G, tổng các ước dương lẻ của G Câu 5: a. Lập quy tính giá trị biểu thức sau: = 20 19 18 17 16 15 3 20 19 18 17 16 15 3 2I b. Lập quy tính giá trị biểu thức sau: = + + + + + + + + + + ÷ ÷ ÷ ÷ L 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 2 3 4 2 3 20 K Câu 6. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi lập phương số đó ta được số tự nhiên có 3 chữ số cuối là chữ số 7: 3 777n = . Nêu sơ lược cách giải. Câu 7. Tính giá trị biểu thức: 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 2010 2011 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 2010 2011 Q − + − + − + − + = + + + + + + + + + + + + L Câu 8. a) Cho đa thức f(n) với n là số nguyên dương thỏa mãn:f(1) = 1 và f(m+n) =f(m) + f(n) + mn với mọi số nguyên dương m, n. Tính f(2); f(10); f(2011). b) Phân tích số 2011 thành tổng của k số nguyên dương liên tiếp. Câu 9. a) Cho tam giác ABC có AB = 13,2cm, AC = 583,0884 cm, trung tuyến AM = 10,11cm. Tính diện tích tam giác ABC. b) Cho tam giác ABC (Hình vẽ). Tính diện tích tam giác ABC theo S 1 , S 2 và S 3 . Biết diện tích các tam giác KPI = S 1 , diện tích tam giác MIE = S 2 ; diện tích tam giác NHI = S 3 ; MN//AB; PE//BC; KH//AC (Hình 2) Khi 2 2 2 1 2 3 6,78 ; 6,32 ; 13,34S cm S cm S cm= = = Tính diện tích tam giác ABC (Kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy) . LẠNG SƠN KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2011– 2012 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể giao đề) Câu 1. a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết