Một công ty dự định dùng một số xe cùng loại để chở 180 tấn hàng khối lượng hàng mỗi xe phải chở là như nhau.. Sau đó đội xe được bổ sung thêm 6 xe nữa cùng loại với xe dự định ban đầu.[r]
(1)TRƯỜNG THCS & THPT TÂN TIẾN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2016 - 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Đề thi môn: TOÁN (chung) Ngày thi: 10/6/2016 Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2,0 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: A 16 B 27 75 x x với x 0, x x 3 x 9 a Rút gọn biểu thức P b Tìm giá trị x để P Câu 2: (2,0 điểm) Cho parabol (P): y x và đường thẳng d: y x a Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng hệ trục tọa độ Oxy b Cho đường thẳng d1 : y ax m vuông góc với d Tìm m để d1 cắt (P) hai điểm phân biệt, 3x y Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: 2 x y Câu 3: (2,5 điểm) Cho phương trình: x x m (1) (m là tham số) a Giải phương trình (1) m b Tìm các giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức: Cho biểu thức: P x13 m x22 Một công ty dự định dùng số xe cùng loại để chở 180 hàng (khối lượng hàng xe phải chở là nhau) Sau đó đội xe bổ sung thêm xe (cùng loại với xe dự định ban đầu) Vì so với dự định ban đầu, xe phải chở ít hàng Hỏi khối lượng hàng xe dự định chở là bao nhiêu tấn? Câu 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có góc B 300 và cạnh BC 8cm, M là trung điểm cạnh BC Tính độ dài các cạnh tam giác ABC và diện tích tam giác MAB Câu 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A ( AB AC ), đường cao AH Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB E và kẻ đường thẳng vuông góc với AC F a Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b Chứng minh tam giác AEF và ACB đồng dạng c Gọi I là trung điểm BC, P là giao đường thẳng BC và EF, K là giao điểm thứ hai AP với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF Cho BC 2a, KCA 150 Tính diện tích tam giác IKA theo a LỜI GIẢI CỦA GIÁO VIÊN MÔN CÔNG NGHỆ: PHAN LÂM (2) TRƯỜNG THCS & THPT TÂN TIẾN ĐÁP ÁN TOÁN TS (CHUNG) NĂM 2016 -20 17 Câu 1 Tính giá trị biểu thức: A 16 32 42 2.3 B 27 75 3.32 3.52 3 x x với x 0, x x 3 x 9 Cho biểu thức: P a Rút gọn biểu thức: P x x x 3 x 9 x x 3 x 3 x 3 x x 3 x 3 x x x 9 x 9 x 9 b Tìm giá trị x để P Ta có: x x x x 18 x 18 x 9 Câu 2: a Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy - Bảng số giá trị (P) x -2 -1 y x2 1 - Bảng số giá trị (d) x -2 y x2 - Độ thị parabol P và đường thẳng d trên cùng hệ trục tọa độ Oxy y 3 x -2 -1 O LỜI GIẢI CỦA GIÁO VIÊN MÔN CÔNG NGHỆ: PHAN LÂM (3) TRƯỜNG THCS & THPT TÂN TIẾN b Cho đường thẳng d1 : y ax m vuông góc với d Tìm m để d1 cắt (P) hai điểm phân biệt, Vì d1 vuông góc với d nên ya có: a.1 1 a 1 hay d1 có dạng d1 : y x m d1 căt (P) hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm (P) bà d1 : x x m x x m có nghiệm phân biệt Do đó 12 m 1 4m m 3x y Không sử dụng máy tính, giải phương trình: 2 x y 3x y 7 x x x 4 x y y 2x y 2.1 y Vậy nghiệm hệ phương trình đã cho là: x; y 1; Câu 3: Cho phương trình: x x m (1) (m là tham số) a Giải phương trình (1) m Khi m phương trình trở thành: x x x 1 | x 1| x b Tìm các giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức: x13 m x22 Phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 ' 1 m m m (*) Vì x1 , x2 là nghiệm phương trình (1) nên ta có: x1 x2 x1 x1 m 2 x1 x1 x1 2mx1 và x1 x2 m x2 x2 m x2 x2 m Theo đề bài x13 m x22 x12 x1 2mx1 m x2 m x2 m x1 2m x1 x2 m x2 x1 x2 4m 2m x1 x2 m2 17 m m 8m m 9 ** LỜI GIẢI CỦA GIÁO VIÊN MÔN CÔNG NGHỆ: PHAN LÂM (4) TRƯỜNG THCS & THPT TÂN TIẾN Từ (*) và (**) suy giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức: x13 m x22 là m Một công ty dự định dùng số xe cùng loại để chở 180 hàng (khối lượng hàng xe phải chở là nhau) Sau đó đội xe bổ sung thêm xe (cùng loại với xe dự định ban đầu) Vì so với dự định ban đầu, xe phải chở ít hàng Hỏi khối lượng hàng xe dự định chở là bao nhiêu tấn? Gọi số hàng xe theo dự định là x (tấn), với x Số xe theo dự định là 180 (xe) x Só hàng xe chở là x (tấn) Số xe chở hàng là 180 (xe) x 180 Theo bài ta có phương trình: x 1 180 x x 180 x 180 x x 180 x x x 30 x 5 Vậy khối lượng hàng xe dự định chở là Câu : Cho tam giác ABC vuông A có góc B 300 và cạnh BC 8cm, M là trung điểm cạnh BC Tính độ dài các cạnh tam giác ABC và diện tích tam giác MAB Ta có: A AC BC sin B 8.sin 30 4cm AB BC AC 82 42 48 3cm 1 1 SMAB SABC AB AC 3.4 3cm2 2 C M B Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A ( AB AC ), đường cao AH Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB E và kẻ đường thẳng vuông góc với AC F a Chứng minh tứ giác AEHF vội tiếp b Chứng minh tam giác AEF và ACB đồng dạng c Gọi I là trung điểm BC, P là giao đường thẳng BC và EF, K là giao điểm thứ hai AP với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF Cho BC 2a, KCA 150 Tính diện tích tam giác IKA theo a LỜI GIẢI CỦA GIÁO VIÊN MÔN CÔNG NGHỆ: PHAN LÂM (5) TRƯỜNG THCS & THPT TÂN TIẾN P B E H I K H A C F a Vì HE AB và HF AC tứ giác AEHF có AEH AFH 900 AEH AFH 1800 và AEH , AFH cùng nhìn AH AEHF nội tiếp.đường tròn đường kính AH b Vì AEHF nội tiếp nên AHF AEF (cùng nhìn AF) Mà AHF ACB (cùng phụ FHC ) ACB AEF Lại có: BAC EAF (góc chung) Từ (1) và (2) suy ra: AEF (1) (2) ACB ( g g ) c Ta có: AH là đường kính đường tròn ngoại tiếp tức giác AEHF nến AKH 900 KPH KHA (cùng phụ với KHP ) mà KFA KHA KPH KFA CFKP nội tiếp KCI KCP KFP (cùng nhìn KP) KAB KAE KFP KFE KCI AKBC nội tiếp đường kính BC AI KI BI CI a BIK IKC ICK 2.ICK (1) Lại có: BIA BIK KIA ICA IAC 2.ICA 2.KCA 2.ICK (2) Từ (1) và (2) suy ra: KIA 2.KCA 2.150 300 Vì AIK cân I nên IH AK với H là trung điểm AK AK 2.IH AI sin150 2a.sin150 và HK AI cos150 a.cos150 1 a2 0 (đvdt) SIKA AK IH 2a.sin15 a.cos15 2 LỜI GIẢI CỦA GIÁO VIÊN MÔN CÔNG NGHỆ: PHAN LÂM (6) TRƯỜNG THCS & THPT TÂN TIẾN BÌNH LUẬN CỦA PHAN LÂM - So với năm qua: đề thi năm nay, thí sinh dễ lấy điểm khó lấy điểm + Vì đề năm “câu 3, mục 1, ý b” xuất bậc nên thí sinh bị choáng - “Câu 5, ý c”, thường lệ thì ít thí sinh làm câu này Tuy khá dễ thí sinh thường tính diện tích tam giác mà không chứng minh nên khó định hình bài toán - Đây là lời giải Phan Lâm, vì chưa kiểm định nên có nhiều sai sót và quá trình chuyển file bị dấu mũ góc nên không ý muốn Dọc giả vui lòng đóng góp ý kiến và có gì thắc mắc xin gửi địa chỉ: giaovienmoncongnghe@gmail.com LỜI GIẢI CỦA GIÁO VIÊN MÔN CÔNG NGHỆ: PHAN LÂM (7)