Nghiên cứu này tìm hiểu ứng xử của dầm bê tông cốt sợi FRP trên phần mềm PTHH ATENA và thực nghiệm uốn dầm bê tông cốt sợi thủy tinh (GFRP). Kết quả nghiên cứu làm cơ sở cho việc chẩn đoán khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt FRP và kiểm chứng các ứng xử như độ võng, ứng suất, sự phát triển vết nứt của dầm khi chịu uốn.
Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ Động lực học Điều khiển Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr 82-86, DOI 10.15625/vap.2019000260 Nghiên cứu ứng xử dầm bê tông cốt FRP phần mềm ATENA thực nghiệm Nguyễn Lan, Hoàng Phương Hoa, Lê Quang Khiêm Khoa Xây dựng Cầu đường- Trường ĐHBK, ĐH Đà Nẵng Email: nlan@dut.udn.vn Tóm tắt Vật liệu cốt sợi polymer (FRP) sử dụng rộng rãi công nghiệp từ lâu nhờ có cường độ cao, khả chống ăn mòn tốt FRP bắt đầu sử dụng Việt Nam để gia cường kết cấu BTCT làm cốt thay cho cốt thép truyền thống ưu điểm cường độ chịu kéo cao không bị ăn mịn cốt mơi trường xâm thực Nghiên cứu tìm hiểu ứng xử dầm bê tơng cốt sợi FRP phần mềm PTHH ATENA thực nghiệm uốn dầm bê tông cốt sợi thủy tinh (GFRP) Kết nghiên cứu làm sở cho việc chẩn đoán khả chịu uốn dầm bê tông cốt FRP kiểm chứng ứng xử độ võng, ứng suất, phát triễn vết nứt dầm chịu uốn Từ khóa: Phần tử hữu hạn (PTHH), Cốt sợi thủy tinh (GFRP), polymer (FRP bar), Bê tông cốt thép (BTCT), hiệu ứng lực Giới thiệu bê tông cốt sợi thủy tinh (FRP bar) Sự xuống cấp kết cấu bê tông cốt thép (BTCT) gỉ cốt thép bên vấn đề lớn Đã có nhiều giải pháp để hạn chế gỉ cốt thép bê tông mạ kẽm, phun sơn tĩnh điện, sơn epoxy sử dụng cốt sợi polymer (FRP bar) thay cho cốt thép truyền thống Cốt FRP trở thành sản phẩm thương mại từ sau năm 1980 Vật liệu compostite FRP bao gồm hai thành phần sợi dính kết với theo ma trận vật liệu polymer (thường keo epoxy) Vật liệu sợi có cung cấp cường độ độ cứng để chịu tải, vật liệu keo định hình sợi lại với Vật liệu sợi thường dùng để làm cốt FRP sợi thủy tinh, sợi carbon sợi aramid Vật liệu bao bọc làm dính kết, bảo vệ sợi cho phép truyền ứng suất sợi loại keo epoxy, polyesters, vinyl esters Cơ sở thiết kế dầm bê tơng cốt sợi thủy tinh Phương trình kiểm tốn sức kháng uốn dầm quy định tiêu chuẩn ACI 318-205 ϕMn ≥ Mu (1) Trong đó: ϕ : hệ số giảm cường độ lấy theo [2] Mn : khả chịu uốn danh định (N.mm) Mu : mômen uốn nhân hệ số tiết diện kiểm tra (N.mm) * Cách thức phá hủy Khả chịu uốn cấu kiện có cốt FRP phụ thuộc vào cách thức phá hủy bê tông bị ép vỡ hay cốt FRP bị đứt Cách thức phá hủy xác định cách so sánh hàm lượng cốt FRP với hàm lượng cốt cân (tức hàm lượng mà bê tông vỡ FRP đứt xảy đồng thời) -Hàm lượng cốt FRP tính theo công thức: ρf = A f b.d (2) -Hàm lượng cốt FRP cân tính từ phương trình ' E f cu ρtb = 0,85.β1 f c f fu E f cu f fu (3) Nếu hàm lượng cốt nhỏ hàm lượng cốt cân ρp < ρtb phá hủy đứt, ngược lại phá hủy bê tơng vỡ Trong đó: ρf : hàm lượng cốt FRP; Af : diện tích tiết diện cốt FRP, mm2; b : chiều rộng tiết diện chữ nhật, mm; d : khoảng cách từ thớ nén biên đến trọng tâm cốt chịu kéo, mm; β1 : hệ số lấy 0.85 đối cường độ bê tông f'c tới 28 MPa Với cường độ lớn 28MPa, hệ số giảm liên tục tới mức 0.05 cho giá trị MPa vượt 28 MPa không nhỏ 0.65; f 'c : cường độ nén đặc trưng bê tông, MPa; ffu : cường độ chịu kéo thiết kế FRP có xét giảm môi trường sử dụng, MPa; Ef : môđun đàn hồi tính tốn hay mơđun đàn hồi bảo đảm FRP xác định mơđun trung bình nhóm mẫu thử (Ef = Ef,ave), MPa εcu : biến dạng tỷ đối cực hạn bê tông * Sức kháng uốn danh định - Khi ρp < ρtb phá hoại đứt FRP trước bê tông bị nén vỡ cb = cu cu fu d (4) a = β1 cb Mômen chịu uốn giới hạn Mn: a M n A f f fu ( d ) (5) Nguyễn Lan, Hoàng Phương Hoa, Lê Quang Khiêm - Khi ρp > ρtb phá hủy cấu kiện bắt đầu vỡ bê tơng Sự phân bố ứng suất bê tơng gần biểu đồ ứng suất chữ nhật theo ACI 318 Dựa cân lực tương thích biến dạng, ta cơng thức tính sức kháng uốn danh định dầm: a Mn = Af ff (d- ) Theo ACI 318-05 [1], độ võng dài hạn từ biến co ngót Δ(cp+sh) tính theo phương trình sau: Δ(cp+sh) = λ.(Δi)sus (12) Độ võng dài hạn cấu kiện có cốt FRP xác định theo công thức Δ(cp+sh) = 0,6.ξ.(Δi)sus (7) A f f f 0,85.f 'c b ff * Độ võng (6) ff : ứng suất cốt FRP chịu kéo (N/mm2) a S : khoảng cách thanh, mm (13) Trong đó: Δ(cp+sh) : độ võng dài hạn từ biến co ngót, mm; λ : hệ số nhân cho độ võng dài hạn bổ sung; (Δi)sus : độ võng tức thời tải trọng dài hạn, mm (E f cu )2 0,85.1 f 'c E f cu (8) 0,5.E f cu f u f * Hệ số giảm cường độ uốn λ= Vì cấu kiện bê tơng FRP khơng thể ứng xử dẻo, nên cần có hệ số giảm cường độ thiên an toàn để tạo dự trữ cường độ cao cho cấu kiện Φ = 0,55 ρf ≤ ρfb tb ρtb < ρf < 1,4 ρfb * Lượng đặt cốt FRP tối thiểu Nếu cấu kiện thiết kế để phá hủy cốt FRP đứt ρf ≤ ρfb, cần phải có lượng thép tối thiểu để khỏi bị phá hủy bê tông nứt Hàm lượng thép tối thiểu xác định theo công thức Chế tạo 02 dầm bê tông cốt dọc GFRP d=8 mm cốt đai d=6 mm 02 dầm bê tơng cốt thép thường d8, d6 kích thước mặt cắt 100x250 mm hình để thí nghiệm gia tải đến phá hủy để nghiên cứu ứng xử loại dầm 2400 (10) - @200 250 Af,min = 4,9 f c bw.d ≥ 330 bw.d ffu ffu Các đại lượng công thức (1) đến (13) nêu chi tiết [1] [2] Kết thí nghiệm dầm bê tông cốt GFRP Φ = 0,65 ρf > 1,6 ρfb ' ξ : hệ số theo thời gian tải trọng dài hạn; ρ' : hàm lượng cốt thép chịu nén 35 180 35 Φ = 0,35+0,25 f (9) 50' bw : chiều rộng bụng dầm, mm 35 165 200X10=2000 165 35 Ef S d c ( )2 (11) Trong đó: W : bề rộng khe nứt lớn nhất, mm; - @200 2 - @200 35 180 35 W = ff β kb 250 Theo ACI 318-05 khoảng cách tối đa cốt thép khống chế nứt dựa mơ hình vật lý khơng phải suy từ kinh nghiệm Công thức không phụ thuộc vào loại cốt (thép hay FRP), trừ việc phải điều chỉnh chất lượng dính kết Do bề rộng vết nứt lớn có cấu kiện đặt cốt FRP xác định từ phương trình: 100 * Khe nứt 100 Hình 1: Bản vẽ thiết kế dầm thực nghiệm ff : ứng suất cốt FRP, MPa; Ef: môđun đàn hồi cốt FRP, MPa; β : tỷ số khoảng cách từ trục trung hòa đến mặt kéo so với khoảng cách từ trục trung hòa đến trọng tâm cốt dc : bề dày lớp bảo vệ từ mặt kéo đến tâm gần nhất, mm; kb : hệ số dính bám FRP với bê tơng; Bố trí dụng cụ đo ứng xử dầm chịu tải trọng gồm: Độ võng L/2, độ võng cách gối kê 200mm, biến dạng cốt chịu kéo L/2, biến dạng thớ chịu kéo bê tông L/2, biến dạng thớ nén bê tông L/2 L chiều dài dầm toàn dầm 2400 mm Sơ đồ gia tải hình Nghiên cứu ứng xử dầm bê tông cốt FRP phần mềm ATENA thực nghiệm Hình 2: Sơ đồ gia tải dầm bê tơng cốt GFRP chịu uốn Hình 5: Giao diện chương trình phân tích kết cấu BTCT ATENA * Kết thực nghiệm phân tích mơ hình PTHH Hình 3: Hình ảnh thí nghiệm gia tải lên dầm Q trình gia tải lên dầm mơ phần mềm PTHH chun phân tích kết cấu bê tơng cốt thép theo mơ hình phi tuyến tên ATENA [4, 5] Độ võng dầm V1(mm) Từ số liệu thu thực nghiệm gia tải cấp hai loại dầm cốt FRP cốt thép thường phân tích mơ hình PTHH phần mềm ATENA (dầm cốt GFRP) thu biểu đồ sau Phân tích kết cấu ATENA tổng quát bao gồm áp dụng nhiều bước gia tăng tải trọng nhỏ Tại bước gia tăng tải, vòng giải lặp thực để thu đáp ứng kết cấu cuối bước gia tăng tải trọng Ký hiệu thời điểm bắt đầu kết thức bước gia tải t t+t , bước ta biết trạng thái kết cấu thời điểm t giải cho thời điểm t+t Thủ tục lặp lại nhiều lần đạt mức tải cuối So sánh kết chuyển vị & tải trọng mơ hình với dầm BTCT thường; dầm BT cốt GFRP 0 200 mơ hình atena 400 600 800 1000 Tải trọng (kg) Dầm BT thường Dầm GFRP Thủ tục mơ tả hình Tại thời điểm t=0, thể tích kết cấu oV, diện tích bề mặt oS điểm M có tọa độ oX1, oX2, oX3 Tương tự thời điểm t kết cấu tích tV, diện tích bề mặt tS tọa độ điểm M tX1, tX2, tX3 Tương tự định nghĩa cho thời điểm t+t Hình 6: Quan hệ tải trọng-độ võng dầm Bề rộng vết nứt an(mm) So sánh kết bề rộng vết nứt & tải trọng mơ hình dầm BTCT thường; dầm bê tông cốt GFRP 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Hình 4: Mơ hình thân kết cấu hệ tọa độ đề [5] Giao diện mô khai thác phản ứng kết cấu (võng, biến dạng, nứt) hình 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Dầm BT thường Dầm GFRP mo hinh atena tải trọng (kg) Hình 7: Quan hệ tải trọng- bề rộng vết nứt thớ chịu kéo Nguyễn Lan, Hoàng Phương Hoa, Lê Quang Khiêm Bảng 1: Số liệu thử tải dầm BTCT thường S2 (µƐ) Bê tơng thớ S3 (µƐ) Bê tơng thớ 265 259 256 253 251 -53 -71 -90 -105 -121 V2 (chuyển vị vị trí cách gối 20cm) mm 3.69 3.71 3.76 3.85 3.94 50 100 150 200 V1 (chuyển vị vị trí L/2) mm 0.29 0.35 0.49 0.71 0.95 250 1.30 249 -134 4.05 300 1.56 240 -161 4.14 350 400 450 1.83 2.11 2.47 237 232 232 -180 -204 -229 4.25 4.33 4.45 500 2.83 230 -261 4.57 550 3.21 229 -298 4.67 600 650 3.69 4.17 227 229 -341 -380 4.8 4.94 700 4.18 229 -442 5.1 750 4.71 Cấp tải nén (kg) V1 Cấp tải (chuyển nén vị vị (kg) trí L/2) mm S1 (µƐ) Bê tơng thớ 50 100 150 200 250 300 350 400 4.16 4.20 4.25 4.30 4.35 4.41 4.46 4.53 4.58 -1680 -1686 -1690 -1694 -1698 -1702 -1706 -1712 -1716 450 4.63 -1719 500 4.68 -1723 550 4.74 -1728 600 4.80 -1732 650 4.86 -1736 700 4.95 -1753 750 4.09 -1773 800 Ghi Cấp 250: xuất vết nứt L/3; an= 0,25, Ln= 120mm Cấp 300: vết nứt L/3 tiếp tục mở rộng an= 0,35, Ln= 120mm Cấp 500: vết nứt L/3 tiếp tục mở rộng an= 0,45, Ln= 120mm Cấp 500: vết nứt L/3 tiếp tục mở rộng an= 0,45, Ln=120mm; đáy dầm L/2 nứt, an=0.5, Ln=100mm Cấp 700: hai vết nứt mở rộng có an= 0.65 Bảng 2: Số liệu thử tải dầm bê tông cốt GFRP S2 S3 S4 (µƐ) (µƐ) (µƐ) V2 (chuyển Bê Cốt Cốt vị vị trí Ghi tơng thép thép cách gối thớ FRP FRP 20cm) mm -1023 1565 3.72 -1020 1571 3.73 -1015 1572 -3 3.74 -1011 1575 -6 3.76 -1006 1576 -13 3.78 -999 1582 -14 3.80 -994 1583 -23 3.81 -988 1586 -25 3.85 -983 1588 -31 3.86 Cấp 450: nứt 2L/3, an=0.1mm, Lđáy= 3cm, -977 1592 -35 3.87 Lbên=20cm -972 1596 -38 3.89 Cấp 550: vết nứt tiếp tục mở rộng 2L/3, -967 1597 -44 3.91 an=0.35mm, Lđáy= 10cm, Lbên=22cm -961 1602 -50 3.93 Cấp 650: vết nứt tiếp tục mở rộng 2L/3, -957 1607 -54 3.95 an=0.5mm, Lđáy= 10cm, Lbên=22cm Cấp 700: vết nứt tiếp tục mở rộng 2L/3, -974 1638 -71 3.97 an=0.6mm, chiều dài không đổi Cấp 750: vết nứt tiếp tục mở rộng 2L/3, -986 1708 -92 4.01 ađáy=0.65mm, Lđáy= 10cm, abên=0.8mm, Lbên= 22cm Nghiên cứu ứng xử dầm bê tông cốt FRP phần mềm ATENA thực nghiệm Kết luận Qua kết so sánh biểu đồ chuyển vị - nứt tải trọng nhận thấy dầm BTCT thường chuyển vị lớn nứt trước dầm bê tông cốt FRP Chuyển vị nứt dầm BTCT thường phát triển nhanh dầm bê tơng có cốt FRP Chứng tỏ dầm BT có cốt FRP có khả chịu lực tốt dầm BTCT thường Kết phân tích ứng xử dầm bê tông cốt FRP phần mềm ATENA so sánh với kết thực nghiệm gia tải dầm bê tơng cốt FRP phù hợp Có thể sử dụng phần mềm phần tử hữu hạn Atena để tính tốn kiểm sốt làm việc dầm bê tông cốt thép cốt composite Tài liệu tham khảo [1.] ACI (American Concrete Institute) (2005) Building Code Requirements for Reinforced Concrete (ACI 318-05) and Commentary (ACI 318R-05) American Concrete Institute, Detroit, ACI Committee 318-05 [2.] ACI 440.1R-06, Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with FRP Bars [3.] Antonio Nanni, Antonio De Luca, Hany Jawaheri Zadeh Reinforced Concrete with FRP Bars: Mechanics and Design, CRC Press International Standard Book Number-13: 978-0-203-87429-5 (eBook - PDF) [4.] https://www.cervenka.cz/products/atena/documenta tion/ [5.] https://www.cervenka.cz/assets/files/atenapdf/ATENA_Theory.pdf ... bê tơng L/2 L chiều dài dầm tồn dầm 2400 mm Sơ đồ gia tải hình Nghiên cứu ứng xử dầm bê tông cốt FRP phần mềm ATENA thực nghiệm Hình 2: Sơ đồ gia tải dầm bê tông cốt GFRP chịu uốn Hình 5: Giao... bê tông cốt FRP Chuyển vị nứt dầm BTCT thường phát triển nhanh dầm bê tơng có cốt FRP Chứng tỏ dầm BT có cốt FRP có khả chịu lực tốt dầm BTCT thường Kết phân tích ứng xử dầm bê tơng cốt FRP phần. .. Lbên= 22cm Nghiên cứu ứng xử dầm bê tông cốt FRP phần mềm ATENA thực nghiệm Kết luận Qua kết so sánh biểu đồ chuyển vị - nứt tải trọng nhận thấy dầm BTCT thường chuyển vị lớn nứt trước dầm bê