Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam

LỜI CAM ĐOAN Em, Phạm Văn Viễn Sinh ngày: 30/9/1970, CMND số: 013104574, cấp ngày: 25/7/2008 ,tại Hà Nội Quê quán: Cẩm Xuyên – Hà tĩnh Nơi tại: số nhà D4 Thanh Xuân Bắc – Thanh Xuân – Hà Nội Công tác công ty cổ phần xây dựng số – Vinaconex1 Xin cam đoan luận văn tốt nghiệp cao học “Nghiên cứu tính tốn dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu âu tiêu chuẩn Việt Nam” cá nhân em thực hiện, tham khảo dùng giảng thầy giáo tài liệu công khai Các số liệu, kết luận văn hoàn toàn trung thực Em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm tính xác thực luận văn Hà Nội, /2017 Tác giả luận văn Phạm Văn Viễn i LỜI CẢM ƠN Em, Phạm Văn Viễn xin khắc cốt ghi tâm cơng ơn dạy bảo, tình cảm thân thương Gs.Ts Nguyễn Tiến Chương, quý thầy, quý cô trường Đại học Thủy lợi Em xin bày tỏ cảm động với giúp đỡ vô điều kiện anh, chị, em, đồng nghiệp để hồn thành luận văn Trong q trình nghiên cứu làm luận văn khó tránh khỏi sai sót nghiên cứu chưa sâu, kính mong q thầy bảo thông cảm! Hà Nội, 8/2017 ii MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ .v MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TÍNH TỐN KẾT CẤU DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP CHỊU XOẮN 1.1 Lịch sử phương pháp tính tốn dầm chịu xoắn 1.2 Vấn đề xoắn dầm BTCT 1.3 Phân loại chịu xoắn: 1.3.1 Khái niệm chung cấu kiện chịu xoắn CHƯƠNG 2: TÍNH TỐN DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP CHỊU XOẮN THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM VÀ TIÊU CHUẨN CHÂU ÂU .9 2.1 Ứng suất tiếp xoắn dầm không bị nứt 2.1.1 Cấu kiện đặc: 2.1.2 Cấu kiện rỗng thành mỏng tiết diện kín 11 2.1.3 Ứng suất dầm chịu xoắn 12 2.2 Đặc điểm chịu lực lý thuyết tính tốn dầm BTCT chịu xoắn 13 2.2.1 Dầm bê tông cốt thép chịu xoắn túy 13 2.2.2 Dầm bê tông cốt thép chịu đồng thời uốn xoắn 14 2.2.3 Các lý thuyết tính tốn dầm BTCT chịu xoắn 15 2.3 Tính tốn dầm Bê tông cốt thép theo TCVN 5574:2012 21 2.3.1 Cấu tạo cốt thép 22 2.3.2 nguyên tắc tính tốn 24 2.4 Tính tốn dầm BTCT chịu xoắn theo EUROCODE EN 1992 (EC 2) 34 2.4.1 Xoắn túy 34 2.4.2 Dầm có tiết diện phức hợp 40 2.4.3 Xoắn mô men uốn kết hợp 40 2.4.4 Xoắn kết hợp với lực cắt 41 2.4.5 Xoắn cân xoắn tương hợp 44 Kết luận chương 44 CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG TÍNH TỐN CHO MỘT SỐ BÀI TỐN XOẮN CỤ THỂ .45 3.1 Giới thiệu toán 45 iii 3.2 Tính tốn theo TCVN 5574 : 2012 46 3.3 Tính tốn theo Eurocode 54 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ CHUNG 60 iv DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1.Vết nứt xuất dầm Hình 1.1a Cấu kiện chịu xoắn cân Hình 1.1b Cấu kiện chịu xoắn tương thích Hình 1.2 Mặt phá hoại bê tông cấu kiện chịu xoắn túy Hình 1.3 Mặt phá hoại bê tông cấu kiện chịu uốn xoắn đồng thời .7 Hình 1.4 Các vùng chịu xoắn cân chịu xoắn tương thích tịa nhà Hình 2.1 Dầm tiết diện trịn chịu xoắn Hình 2.2 Sự phân bố ứng suất tiếp tiết diện khơng trịn dầm chịu xoắn 10 Hình 2.3 Dầm thành mỏng có tiết diện kín chịu xoắn 11 Hình 2.4 Ứng suất vết nứt nghiêng dầm BTCT chịu xoắn 13 Hình 2.5 Các dạng phá hoại dầm BTCT chịu đồng thời uốn xoắn 15 Hình 2.6 Mơ hình giàn - ống thành mỏng dầm BTCT chịu xoắn 16 Hình 2.7 Sơ đồ để tính lực nén xiên 18 Hình 2.8 Sơ đồ để tính lực kéo ngang 18 Hình 2.9 Dầm chịu đồng thời xoắn uốn theo mơ hình giàn .19 Hình 2.10 Dầm chịu đồng thời xoắn cắt theo mơ hình giàn .20 Hình 2.11 Kết thí nghiệm dầm chịu xoắn cắt kết hợp 20 Hình 2.12 Cốt thép cấu kiện chịu xoắn 23 Hình 2.13 Sơ đồ nội lực tiết diện không gian cấu kiện bê tông cốt thép chịu uốn xoắn đồng thời tính tốn theo độ bền 25 Hình 2.14 - Sơ đồ vị trí vùng chịu nén tiết diện khơng gian 26 Hình 2.15 Hình minh họa tính tốn cho sơ đồ 27 Hình 2.16 hình minh họa tính tốn cho sơ đồ 28 Hình 2.17 hình minh họa tính toán cho sơ đồ (ở cạnh bị kéo uốn) 29 v Hình 2.18 Mơ hình tiết diện rỗng thành mỏng tương đương 34 Hình 2.19 Mơ hình tính lực cắt lên thành mô men xoắn 37 Hình 2.20 Mơ hình ống thành mỏng chịu xoắn 38 Hình 2.21 Biểu đồ tương tác mơ men lực cắt 41 Hình 2.22 Biểu đồ tương tác mơ men xoắn uốn 43 Hình 3.1 sơ đồ chịu tải trọng dầm 45 Hình 3.2 sơ đồ tính mơ men xoắn, uốn, lực cắt dầm 47 Hình 3.3 Tiết diện dầm tính tốn 47 Hình 3.4 Mặt cắt bố trí, tính tốn thép dầm 48 Hình 3.5 Mặt cắt tính tốn thép dầm theo sơ đồ 51 Hình 3.6 Mặt cắt tính tốn thép dầm theo sơ đồ 53 Hình 3.7 sơ đồ tính mơ men xoắn, uốn dầm 55 Hình 3.8 Tiết diện dầm tính tốn sơ đồ thành mỏng quy đổi 57 Hình 3.9 phương án sơ chọn bố trí cốt thép cho dầm 58 Hình 3.10 Bố trí cốt thép dầm thực tế cơng trình 61 Hình 3.11 Vết nứt xuất dầm biên 62 vi MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Các cấu kiện bê tông cốt thép chịu xoắn cấu kiện đặc biệt, giảng dạy chương trình đại học Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép Việt Nam sử dụng mơ hình tính tốn theo tiết diện vênh, mơ hình tính tốn phát triển năm kỷ XX Tiêu chuẩn châu Âu, ngồi mơ hình mặt cắt vênh cịn cho phép tính tốn theo mơ hình dàn dẻo, mơ hình giới phát triển năm gần Các cấu kiện dầm bê tông cốt thép vị trí cuối mái chéo, vị trí biên có cơng xơn, vị trí biên có gắn dầm đua để làm biện pháp thi công thường xuất vết nứt, cần phải kiểm tra lại Hình 1.1.Vết nứt xuất dầm (tịa nhà 32 tầng, Quận Hồng Mai, Hà Nội) Vấn đề xảy thực tế cơng trình Việt Nam sau tháo dỡ cốp pha thường xuất vết nứt đáy dầm, đặc biệt dầm biên dầm mái dốc Các vết nứt theo thời gian nào? Ảnh hưởng xâm thực với khí hậu có độ ẩm cao Việt nam sao? Em thấy chưa có tài liệu theo dõi cho kết xác, tịa nhà nhiều tầng phát triển Việt Nam thập kỷ gần nên chưa kiểm chứng vấn đề Hình 1.1 hình ảnh minh họa chụp thực tế cơng trường Cần có thêm nghiên cứu toán xoắn, đồng thời xây dựng chương trình tính tốn cấu kiện chịu xoắn Luận văn tiến hành nghiên cứu áp dụng mơ hình giàn dẻo để tính tốn dầm BTCT chịu xoắn theo Eurocode so sánh với phương pháp tính tốn theo tiêu chuẩn Việt Nam nhằm làm sáng tỏ mặt ưu điểm nhược điểm phương pháp Mục đích đề tài - Nghiên cứu áp dụng mơ hình giàn dẻo theo Eurocode để tính tốn dầm BTCT chịu xoắn - So sánh với phương pháp tính tốn theo tiêu chuẩn Việt Nam nhằm làm sáng tỏ mặt ưu điểm nhược điểm phương pháp Cách tiếp cận phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu: nghiên cứu lý thuyết theo tài liệu, có áp dụng tính tốn ví dụ cụ thể Kết dự kiến đạt Áp dụng tính tốn dầm bê tơng cốt thép chịu xoắn theo mơ hình giàn dẻo tiêu chuẩn Châu âu vào tiêu chuẩn Việt Nam So sánh mức độ giống khác phương pháp tính tốn dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Việt Nam tiêu chuẩn Châu âu CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TÍNH TỐN KẾT CẤU DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP CHỊU XOẮN 1.1 Lịch sử phương pháp tính tốn dầm chịu xoắn Năm 1853 kĩ sư người Pháp Adhemar Jean Barre de Saint-Venant giới thiệu lý thuyết xoắn cổ điển Viện Khoa Học Pháp làm sở cho lý thuyết ngày St Venant khơng trịn chịu xoắn, tiết diện ngang trước phẳng sau khơng cịn phẳng chịu xoắn Mặt phẳng tiết diện ngang ban đầu trở nên vênh Ảnh hưởng vênh phải kể đến chịu xoắn túy - Năm 1899 A.Michell L.Prandtl giới thiệu kết nghiên cứu ổn định xoắn uốn - Năm 1903 L.Prandtl khám phá tương đồng toán xoắn toán màng - Năm 1905 toán tổng quát xoắn hỗn hợp giải lần S.Timoshenko - V.Z Vlasov(1906-1958) phát triển lý thuyết sở uốn xoắn đồng thời thành mỏng Ông người xây dựng hoàn chỉnh lý thuyết độ bền, ổn định dao động thành mỏng mặt cắt ngang hở Năm 1944 Von Karman Christensen phát triển lý thuyết xoắn cho mặt cắt ngang kín (lý thuyết gần đúng) Năm 1954 Benscoter phát triển lý thuyết xác cho mặt cắt ngang kín Năm 1977, Khan giới thiệu phương pháp phân phối bimơmen để tính tốn kết cấu thành mỏng chịu xoắn Cịn nhiều đóng góp khác đóng góp bật 1.2 Vấn đề xoắn dầm BTCT Sơ lược tình hình phát triển nghiên cứu uốn xoắn: Trong khoảng nửa đầu kỷ 20 tiêu chuẩn không đưa quan điểm thiết kế kết cấu chịu xoắn Khi tính toán kết cấu người ta gia tăng khả chịu xoắn hệ số an toàn Càng sau khoa học ngày phát triển, phương tiện phục vụ cho công tác thực nghiệm kết cấu nhiều nên phương pháp phân tích kết cấu phát triển Trong nửa sau kỷ 20 có nhiều nghiên cứu uốn xoắn xuất với tiết diện kín đặc rỗng Năm 1929 Rausch lần đưa phương pháp phân tích giàn (space struss analogy) dựa ứng xử kết cấu uốn xoắn Năm 1934 Andersen công bố nghiên cứu ông dựa thực nghiệm 48 mẫu dầm bêtông bêtông cốt thép với giá trị khác cốt dọc cốt đai Nghiên cứu Bresler Pister dựa 24 mẫu dầm rỗng vào năm 1958 Các nghiên cứu số nghiên cứu tác giả khác tiền đề cho tiêu chuẩn tính tốn xoắn xuất lần đầu ACI31863 Các tác giả Evans (1965), Thomas.T.C Hsu (1968) đưa mơ hình uốn xiên (Skew bending model) mà nghiên cứu T.T.C.Hsu đóng vai trị quan trọng Đến năm 1971 tiêu chuẩn tương đối hồn thiện qui định khơng đổi đến 1992 Những nghiên cứu đưa công thức bán thực nghiệm áp dụng với bê tông thường không ứng suất trước Đến năm 1995 tiêu chuẩn tính xoắn điều chỉnh bổ sung lại chấp nhận đến Đó tính tốn tiết diện đặc rỗng dựa lý thuyết thành mỏng, (Chuyển đổi phần thành phần hộp rỗng tương đương có độ dày t) mơ hình hệ không gian (Space truss analogy) Lý thuyết áp dụng cho bê tông thường dự ứng lực Sự làm việc chịu xoắn: Cấu kiện chịu xoắn cấu kiện có xuất nội lực mơ men xoắn M t tác dụng mặt phẳng vng góc với trục Thơng thường với M t cịn xuất mơ men uốn M lực cắt Q Khi làm việc bê tơng có ứng suất kéo б kc ứng suất nén б nc Khi có M t (xoắn túy) vết nứt thường xiên góc 450 chạy vịng quanh theo tiết diện Khi có đồng thời M Q vết nứt xiên xuất theo mặt, mặt thứ tư chịu nén tạo thành tiết diện vênh không gian Sự phá hoại xảy theo tiết diện vênh, ngồi cấu kiện cịn hư hỏng ứng suất nén б nc vượt khả chịu nén bê tông 1.3 Phân loại chịu xoắn: Khảo sát làm việc chịu xoắn người ta chia hai trường hợp: Xoắn cân (equilibrium torsion) xoắn tương thích (compatibility torsion) - Xoắn cân (hình 1.1a) mơmen xoắn đóng vai trị cân kết cấu, thực tế thường gặp vị trí mái cơng xơn, ban cơng, chí bể cảnh đua từ tầng để diện tích thống cho tầng 1, dầm ngang chịu xoắn cân Mt ≤ RsAs + φwδλ2 (h – 0.5x) φq λ + χ +0.2574 *0.2 λ2 Thay số vào vế phải bằng: 4000*8.01* (56 – 0.5*6.44)* 1* λ + 7.74 +0.05148 λ2 Vế phải = 1691071 1* λ + 7.74 Đạo hàm vế phải theo biến λ cho khơng ta có phương trình tương đương: 0.0515λ2 + 0.4λ - 1= Δ =0.42 - 4*0.0515*(-1) = 0.366 => = 0.605 => λ = 1.99 ≃ (lấy nghiệm > 0) => c = λb = 2*30 = 6(cm) ˂ 2h + b = 2*60 + 30 = 150 (cm) Thỏa mãn điều kiện c ≤ 2h + b Thay λ vào phương trình M t ≤ R s A s + φwδλ2 (h – 0.5x) φq λ + χ + φwδλ2 + *0.206*0.2*22 Ta được: R s A s (h – 0.5x) = 4000*8.01 (56 – 3.22) φq λ + χ 1*2 + 7.74 ≃ 202234 (daNcm) = 20.223(kNm) + φwδλ2 (h – 0.5x) = 20.223 kNm thỏa mãn điều kiện Ta có: M t = 18kNm ˂ R s A s φq λ + χ Vậy cấu kiện đủ khả chiu lực Tính tốn theo sơ đồ 2: 2d14 h = 600 x As 2d14 A’ s bố trí thép dầm hình 3.3 4d16 50 yêu cầu kiểm tra khả chịu lực a a’ dầm theo sơ đồ b=300 Hình 3.5 Mặt cắt tính tốn thép dầm theo sơ đồ Số liệu tính tốn: L = 34.1275 = 119.444(KN), 2 Lực cắt Q c = Q Mơmen xoắn tính tốn M t = 18 KNm (180000daNcm) Q = 119.444(KN), Qb = 119.444*30 = 358.33 (KNcm), (b = 30cm, h = 60cm) a = a’(trường hợp b b’) = + + = (cm) Trường hợp ta có A s = A s ’= 1ϕ14 + 1ϕ14 + 1ϕ16 = 5.1 (cm2) B25 (tra bảng phụ lục 13A) có R b = 14.5 MPa = 145daN/cm2, ξ R = 0.595 (bêtơng nặng, α =0.85) Với thép nhóm CB400-V ta có Rs = Rsc = 400 MPa = 4000 daN/cm2 Cốt thép nhóm AII ta lấy R sw = 280 MPa = 2800 daN/cm2, đai ϕ10 A sw = 0.785 cm2 Ta thấy M t = 180100daNcm > 0,5Qb = 179100daNcm (theo 2.9) nên cần tính tốn theo tiết diện vênh Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính: 0.1R b b2h = 0.1*145*302*60 = 783000 (daNcm) M t = 180100 ≤ 0.1R b b2h = 783000 (daNcm) Thỏa mãn điều kiện bắt buộc (M t ≤ 0.1R b b2h) Kiểm tra theo tiết diện vênh Do A s = , R s = R sc theo công thức (2.3) R s A s – R sc A’ s = R b bx = => x = 51 Tính xl = RsAs 4000*5.1 = ≃ 4.69(cm) bRb 30*145 Ta chọn x = 2a’ = 8cm Tính Mu theo cơng thức: M u = R b bx(h – 0.5x) + R sc A s ’(h – a’) M u = 145*30*8.(56 – 0.5*8) + 2800*4.(56 – 4) = 2641600 (daNcm) ≃ 264.16Nm RswAsw b 2800*0.7854 30 Theo (2.6) ϕ w = R A s = 4000*5.1 10 ≃ 0.323 s s ϕ w,min = 0.5 0.5 = 0.276 = + M/2ϕw Mu + 13.93/2*0.323*26.416 ϕ w,max = 1.5(1 - M ) = 1.5(1 ) = 1.5 26.416 Mu Thỏa mãn điều kiện ϕ w,min ≤ ϕ w ≤ ϕ w,max δ = b 30 30 = = = 0.2 (2h + b) (2*60 + 30) 150 Qh 3412*60 ϕ q = + 2M = + 2*180000 = 1.569 t Với λ = c ; χ = Tìm c: b + φwδλ2 + 0.323*0.2*λ2 Mt ≤ RsAs (h – 0.5x) = 4000*5.1 (56 – 4) φq λ + χ 1.569λ +0.646λ2 = 1060800 đạo hàm vế phải cho khơng ta có phương trình tương 1.569λ đương: 1.569*0.646λ2 – 1.569 = 0; => 0.646 λ2 = => λ = 1.24 Với λ = 1.24 ta có c = λb = 1.24*30 = 37.2 < 2h + b = 2*60 + 30 = 150 (thỏa mãn điều kiện c < 2h + b) Thay λ = 1.24 vào phương trình M t ≤ R s A s + φwδλ2 (h – 0.5x) ta có: φq λ + χ 52 Vế phải = 1060800 +0.646*1.242 ≃ 108.7(KNm) > M t = 18KNm 1.569*1.24 Vậy cấu kiện đủ khả chịu lực Tính tốn theo sơ đồ Với sơ đồ ta tính tốn với cặp mơ men xoắn M t mơ men uốn –M (ngược dấu vói M (ở sơ đồ 1), vùng nén nằm phía thớ kéo uốn Giá trị Mgh tính tốn theo công thức(2.12) M t ≤ M gh = R s A s + φwδλ2 (h – φq λ + χ 0.5x) Trong χ = , Các giá trị =1 , tính tốn với M mang dấu trừ Do sơ đồ có vị trí vùng nén tiết diện cạnh bị kéo uốn nên sơ đồ ngược lại d = 560 h = 600 a’ x a b = 300 Hình 3.6 Mặt cắt tính tốn thép dầm theo sơ đồ Số liệu tính tốn: A s = 2ф14 = 2*0.7*0.7*3.1416 = 3.08(cm2); 53 = 8.01(cm2) sơ đồ M = -139.3 KNm, chọn x = 8(cm) (vì lúc x = RsA's - RscAs < 0) Rbb Tính Mu theo cơng thức: M u = R b bx(h – 0.5x) + R sc A s ’(h – a’) M u = 145*30*8.(56 – 0.5*8) + 4000*8.01(56 – 4) =3475680 (daNcm) ≃ 347.6KNm RswAsw b 2800*0.7854 30 ϕ w = R A s = 4000*3.08 10 ≃ 0.5355 s s ϕ w,min = 0.5 0.5 ≃ 0.364 = 139.3/2*0.5355*347.6 + M/2ϕw Mu ϕ w,max = 1.5(1 - M 139.3 ) = 1.5(1 + ) ≃ 2.291 Mu 347.6 Thỏa mãn điều kiện ϕ w,min ≤ ϕ w ≤ ϕ w,max Kiểm tra điều kiện khả chịu lực tiết diện vênh: Mt ≤ RsAs + φwδλ2 M -139.3 (h – 0.5x) (χ = = = -7.73; δ = 0.2) Mt 18.01 φq λ + χ + 0.107*λ2 + 0.5355*0.2*λ2 (56 - 4) = 640640 Vế phải = 4000*3.08 1*λ - 7.73 λ - 7.73 Đạo hàm theo biến λ cho ta có phương trình: 0.107λ2 – 1.65λ – = Δ =1.652 + 4*0.107*1 = 3,15 => λ= = 1.77 => lấy λ ≃ 0.584 c => c = λb = 0.584*30 = 17.2 < h + b = 150(cm) thỏa mãn điều kiện b + 0.107*0.5842 Thay λ = 0.584 vào biểu thức (M t ) ta có vế phải = 640640 = 0.584 - 7.73 637828(daNcm) = 63.78KNm > M t = 18KNm Vậy cấu kiện đủ khả chịu lực 3.3 Tính tốn theo Eurocode Tính tốn: 54 Tải trọng tác dụng lên phần cơng son tổng tải trọng thân, tĩnh tải, hoạt tải: Q = g *1,35 + q *1.35 + q *1.5 = 0.2*25*1.35 + 1.5*1.35 + 4*1.5 = 14.77(KN/m2) Tổng tải trọng tác dụng lên dầm: Q = g*1.35 + q *1.35 + Q *1.65 = 0.3*0.6*25*1.35 + 8*1.35 + 14.77*1.65 = 41.254 (KN/m) A B m = 20.01 L(7000) B A T Ed = 21.54KNm B A M= 168.45KNm A B Q = 144.39KN Hình 3.7 sơ đồ tính mơ men xoắn, uốn dầm 55 Mô men gây xoắn cho dầm là: M x (T Ed ) = m* l với m = Q *l* *e, tải trọng 2 l3 1.83 l = 21.542(KNm) = phân bố nên ta có e = l => Mx = Q * = 15.45* 4 21.542*106(Nmm) QL2 41.254*72 = = 168.453(KNm) Tính tốn mơ men uốn cho dầm M = 12 12 Tính tốn cốt thép chịu uốn: As = M với z = d[0.5 + fydz ]; K = M bd2fck Trong đó: A s diện tích tiết diện ngang cốt thép dọc chịu kéo d chiều cao làm việc tiết diện (d = h – a, chọn a = 4cm; d = 56cm) f ck cường độ chịu nén đặc trưng mẫu bê tông 28 ngày tuổi K điều kiện hạn chế K ≤ K bal = 0.167 tính z theo cơng thức K= 168453 = 0.072 (< 0.167) => z = 56*[0.5 + 30*562*25 ] z = 56(0.5 + 0.421) = 52.18(cm) As = M 168453 = = 9.28(cm2) zfyd 52.18*400/1.15 Trong f yd cường độ tính tốn cốt thép chịu kéo (theo EC = 2ϕ14 2ϕ14 d = 560 h = 600 t=100 fy ) 1.15 56 4ϕ20 b = 300 Hình 3.8 Tiết diện dầm tính tốn sơ đồ thành mỏng quy đổi Tính tốn cốt thép chịu xoắn: Các đặc trưng hình học ống tương đương t ef = bh 300*600 = = 100(mm) 2(b+h) 2(300+600) A k = (b - t ef )(h - t ef ) = (300 – 100)(600 – 100) = 200*500 = 100*103 (mm2) u k = 2(b + h - t ef ) = q= = 1400 (mm) TEd 21.542*106 = = 107.7 (MPamm) 2Ak 2*100*103 Lực cắt cạnh dài tiết diện ống: V Ed,I = qz i = 107.7(600 – 2*30)*10-3 = 58.16 (KN) Cốt thép đai chịu xoắn: 58.16*103 Asw Ved.i = = =0.458 (mm) s zfswd 52.18*2800/1.15 Cốt đai T10: S = 78.5 = 171(mm) 0.458 Chọn S = 150 mm Khả chịu xoắn lớn (θ = 450 ) : T Rd,max = 2ν α c f cd A k t ef Trong ν hệ số giảm cường độ bê tông vùng nén có vết nứt T Rd,max = 2*0.6* 25 *100*103*100*0.707*0,707*10-6 1.5 21.542(KNm) 57 =100KNm> T Ed = Vậy, cường độ chịu nén dải bê tông đảm bảo Tính tốn tiết diện cốt thép dọc chịu xoắn: TEdcotθuk 21.542*106*1*1400 ∑A si = 2A f = 2*100*103*400/1.15 = 433.531(mm2) k yd Chọn cốt thép dọc chịu xoắn d14 (tơng diện tích cốt thép = 9.23cm2) Hai mép kết hợp với cốt thép chịu uốn Bốn cịn lại bố trí sau: hai mép trên, hai cạnh bên 2d14 h = 600 2d14 4d20 b = 300 Hình 3.9 phương án sơ chọn bố trí cốt thép cho dầm Kiểm tra cốt thép mép dưới: Cốt thép yêu cầu: A si = 928 + 9.23 = 1237(mm2) Cốt thép có tương đương d20 (4T20): A s = 10*10*3.14*4 = 1256(mm2) > A si = 1237mm2 Khơng cần bố trí thêm cốt thép mép ta bố trí cốt thép mép 4d20 Cốt thép dọc chịu xoắn mép cạnh bên: A si = *923 = 615(mm2) 58 Chọn 4D14: A s = 4*7*7*3.14 ≃ 615(mm2) Vậy ta sử dụng D14 Kiểm tra cấu tạo cốt thép đai chịu xoắn: Kiểm tra khoảng cách cốt thép đai: S i,max = 0.75d(1+ S i,max = ) = 0.75*540*(1+0) = 405(mm) > s i = 150mm u 2(b + h) 2(300 + 600) = = 225(mm) ˂ b = 300mm = 8 Vậy ta chọn s i = 150 mm Kiểm tra hàm lượng cốt thép đai: ρw = 2*78.5 Asw = 0.00349 = sbwsinα 150*300*1 0.08f0.5ck 0.08*250.5 ρ = = = 0.001 < ρ w = 0.00349 fyk 400 Chấp nhận kết tính tốn So sánh kết tính tốn hai tiêu chuẩn Từ ví dụ tính tốn thấy phương pháp tính hai tiêu chuẩn có khác nhau, tính tốn theo TCVN 5574 : 2012 kiểm tra theo sơ đồ tính cịn theo EC2 tính tốn riêng biệt Hơn tính tốn theo TCVN 5574 tương đối phức tạp, dễ bị nhầm lẫn Bảng tóm tắt, so sánh tính tốn hai tiêu chuẩn stt Cơng việc thực Tiêu chuẩn Việt Nam Tiêu chuẩn EC Hệ số tĩnh tải 1.1 1.35 Hệ số với hoạt tải 1.2 – 1.3 1.5 Cốt thép dọc chịu xoắn Chọn kiểm tra Tính tốn Thanh chịu xoắn dầm Khơng tham gia tính tốn sơ đồ Ln tham gia tính toán Khoảng cốt thép đai Chọn kiểm tra theo Tính tốn 59 Ghi chịu xoắn điều kiện (a10cm) Cốt thép dọc chịu kéo 7.8 cm2 Kết hợp thép chịu kéo xoắn Khơng tách biệt chọn (a15cm) 9.28 cm2 Tính tốn riêng biệt KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ CHUNG Kết luận: Luận văn nghiên cứu phương pháp mơ hình tính tốn dầm bê tơng cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Việt Nam tiêu chuẩn Châu âu Áp dụng phương pháp tính tốn cho trường hợp tốn cụ thể, từ rút số kết luận: - Về phương pháp tính tốn: + Tiêu chuẩn Châu âu tính tốn tách riêng uốn xoắn, sở cơng thức thực nghiệm, q trình tính tốn tường minh, hệ số rõ ràng Thấy rõ chất làm việc chịu uốn, chịu xoắn cấu kiện; + Tiêu chuẩn Việt Nam tính tốn theo lí thuyết phá hoại mặt phẳng nghiêng Lessig (Nga), xem xét đồng thời uốn xoắn, kiểm tra ứng suất theo ba mặt phá hoại (vì tính tốn gộp nên khơng xác định mặt nào, dẫn đến lấy theo ba mặt phá hoại) - Áp dụng tính tốn: + Tính tốn theo tiêu chn Châu âu tường minh, dễ dàng áp dụng cho toán cụ thể; + Kết tính tốn theo hai tiêu chuẩn tương đương (cụ thể: TCVN - cốt thép dọc 7.8cm2 khoảng cách cốt thép đai 10cm tiêu chuẩn Châu âu- cốt thép dọc 9.28cm2 khoảng cách cốt thép đai 15cm) Chúng ta thấy cách bố trí cốt thép dọc thực tế cơng trường chưa sát với thực tế tính tốn ( thực tế cơng trường bố trí cốt thép chịu xoắn nêu tiểu mục 2.3.1 - hình 3.10 2.12) 60 Hình 3.10 Bố trí cốt thép dầm thực tế cơng trình (Cốt thép dầm tầng điển hình tịa nhà 30 tầng, Quận Hai Bà Trưng Hà Nội) Vậy vấn đề lý thuyết tính tốn (có bố trí cốt thép chịu xoắn nêu tiểu mục 2.3.1 minh họa hình 2.12) thực tế (thường khơng bố trí cốt thép chịu xoắn hình minh họa 3.10) có phần khác Kiến nghị Việc nghiên cứu, áp dụng tính tốn ví dụ cụ thể cho thấy tính tốn dầm bê tơng cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu âu có phần đơn giản tính tốn theo tiêu chuẩn Việt Nam lượng cốt thép tương đương nên bổ sung thêm phương pháp tính tốn dầm bê tơng cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu âu vào Việt Nam để sinh viên kỹ sư áp dụng Tất nhiên nghiên cứu bước đầu để sử dụng phổ biến cần nghiên cứu kỹ 61 Qua q trình 20 năm thi cơng cơng trình Xây dựng Dân dụng Cơng nghiệp, đặc biệt nhà nhiều tầng nay, em thấy tượng nứt đáy dầm ( đến tầng hầm tịa nhà nhiều tầng quan sát đáy dầm thấy điều này), Hình 3.11 Vết nứt xuất dầm biên (Dầm biên tòa nhà 31 tầng, Quận Hoàng Mai, Hà Nội) vấn đề đặt cốt thép chịu xoắn chưa cụ thể Các sàn nhà thấp tầng khoảng 8-10 cm với nhịp dầm nhỏ, ngày với tòa nhà nhiều tầng, nhịp dầm lớn, sàn dày (15 – 20 cm), nhiều trường hợp để tết kiệm khơng gian, chiều cao phịng thường thiên dầm bẹt cần xem xét tới khả chịu uốn chịu xoắn dầm Lớp bê tông bảo vệ thép quan trọng, lớp bảo vệ mỏng xuất vết nứt không ngăn chặn xâm nhập độ ẩm ăn mòn thép dẫn đến kết biến màu nứt vỡ bê tông Lớp phủ bê tông yêu cầu để chống cháy Các chi tiết kích thước cốt thép 62 cần tính đến dung sai kích thước gia cơng chế tạo để trì độ phủ bê tơng theo u cầu(có nhiều lúc thiếu kinh nghiệm gia công dẫn đến sau uốn mỏ thép bị thừa thiếu – bị sai lệch) Khoảng cách tối đa tối thiểu cốt thép cần đáp ứng theo tiêu chuẩn để chỗ cho dòng chảy độ đầm chặt bê tông, không thưa để thiếu khả chống lại nứt vỡ bê tơng co ngót, nhiệt chuyển động lún xuống Vì lí mà u cầu tỉ lệ cốt thép tối đa tối thiểu bê tông cần kiểm tra kĩ Các dầm cần có độ cứng đủ để ngăn lệch q mức gây hỏng tính kết cấu sàn, kính vách ngăn Khả xảy cao dầm công xon Trong tiêu chuẩn Châu âu hầu hết loại dầm, khơng cần thiết phải tính tốn chi tiết độ lệch, EC2 cung cấp phương trình tỉ số chiều cao với chiều dài để đáp ứng yêu cầu Cốt thép chịu nén vùng nén dầm có nhịp lớn dầm công son giúp chống lại lệch hướng dài hạn trượt Nhiều phương trình phổ biến tra bảng từ EC2 đáp ứng yêu cầu nêu miêu tả đầy đủ chương phụ lục EC2 Vì vậy, theo em nên tính tốn bố trí cốt thép dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu âu 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Tiến Chương, 2016, Kết cấu bê tông cốt thép nâng cao – Tập giảng Phan Quang Minh, Ngơ Thế Phong, Nguyễn Đình Cống, 2010, Kết cấu bê tông cốt thép NXB KH&KT, Hà Nội Nguyễn Đình Cống, Sàn sườn bê tơng tồn khối – Nhà xuất Xây dựng MacGregor, J G., 2009, Reinforced Concrete Mechanics and Design, 5thEd., Prentice Hall Nilson A., Darwin D., Dolan C W., 2010, Design of Concrete Structures, 14th Ed.,Mc Graw Hill Masley B., Bungey J., Hulse R., 2007, Reinforced Concrete Design to Eurocode 2, 6th Ed., Palgrave Macmillan Martin L., Purkiss J., 2006, Concrete Design to Eurocode 2, 2nd Ed., Elsvier TCXDVN 5574 : 2012: Kết cấu bê tông bê tông cốt thép – Tiêu chuẩn thiết kế Eurocode 2:2004: Design of Concrete Structures 10 Tập giảng bê tông sở 64 ... dẻo tiêu chuẩn Châu âu vào tiêu chuẩn Việt Nam So sánh mức độ giống khác phương pháp tính tốn dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Việt Nam tiêu chuẩn Châu âu CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TÍNH... diện nghiêng tiêu chuẩn Châu âu tiêu chuẩn Việt Nam có khác nên luận văn nghiên cứu hai lí thuyết để làm sáng tỏ số vấn đề CHƯƠNG 2: TÍNH TỐN DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP CHỊU XOẮN THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM. .. bọc ống bên bê tông chứa cốt thép chi phối độ bền dầm bê tông cốt thép bị nứt chịu mô men xoắn Sau dầm bê tông cốt thép bị nứt, phá hoại dầm tuân theo số dạng Các cốt thép đai hay cốt thép dọc,