KỸ THUẬT sử DỤNG máy TÍNH

MỘT SỐ CHỨC NĂNG CHÍNH MÁY TÍNH CẦM TAY To PHỤC VỤ KÌ THI THPTQG Những quy ước mặc định n + Các phím chữ màu trắng ấn trực tiếp th + Các phím chữ màu vàng ấn sau phím SHIFT + Các phím chữ màu đỏ ấn sau phím ALPHA ầy Bấm kí tự biến số Đ Bấm phím ALPHA kết hợp với phím chứa biến ạt + Để gán số vào ô nhớ A gõ: SỐ CẦN GÁN → q → J → z [A] + Để truy xuất số Qz ô nhớ A gõ Biến số A Biến số B Biến số C … Biến số M To … Công cụ Calc để thay số n Phím CALC có tác dụng thay số vào biểu thức ầy th Ví dụ: Tính giá trị biểu thức log23 5x + x = ta thực bước theo thứ tự sau: Bước 1: Nhập biểu thức log23 5X2 + Máy hỏi X? Ta nhập log23 5x + = ạt Bước 3: Nhận kết bấm dấu = Đ Bước 2: Bấm CALC Công cụ Solve để tìm nghiệm To Bấm tổ hợp phím SHIFT + CALC nhập giá trị biến muốn tìm Ví dụ: Để tìm nghiệm phương trình: 2x +x − 4.2x 2−x ta thực theo − 22x + = bước sau: Bước 1: Nhập vào máy n 2X +X − 4.2X −X − 22X + = ầy th Bước 2: Bấm tổ hợp phím SHIFT + CALC Máy hỏi Solve for X có nghĩa bạn muốn bắt đầu dị nghiệm với giá trị X số nào? cần nhập giá trị thỏa mãn điều kiện xác định Chẳng hạn ta chọn số bấm nút = Đ Bước 3: Nhận nghiệm X = ạt Để tìm nghiệm ta chia biểu thức cho (X - nghiệm trước), nghiệm lẻ lưu biến A , chia cho X − A tiếp To tục bấm SHIFT + CALC cho ta nghiệm X = Nhấn nút ! sau chia cho X-1 nhấn dấu = máy báo Can't Sole phương trình có hai nghiệm = x 0,x = n Công cụ Table – Mode ầy th Table công cụ quan trọng để lập bảng giá trị Từ bảng giá trị ta hình dung hình dáng hàm số nghiệm đa thức Tính bảng w7 giá trị: f(x) = ? Nhập hàm cần lập bảng giá trị đoạn [a;b] ạt End? Nhập giá trị kết thúc b Đ Start? Nhập giá trị bắt đầu a Step? Nhập bước nhảy k: kmin = To b−a 25 Tùy vào giá trị đoạn [a;b], thông thường 0,1 0,5; Những cho hàm lượng giác, siêu việt Step nhỏ: b−a b−a b−a ;k = ;k = 10 25 19 n k= Kéo dài bảng TABLE: qwR51 để từ bỏ g(x) ầy th Ví dụ: Để tìm nghiệm phương trình: x + 3x + x + = Ta thực theo bước sau: Dùng tổ hợp phím MODE để vào TABLE Bước 1: Nhập vào máy tính ạt Sau bấm = Đ f(X) = X3 + 3X + X + − Bước 2: To - Màn hình hiển thị Start? → Nhập – Bấm = - Màn hình hiển thị End?→ Nhập Bấm = - Màn hình hiển thị Step? → Nhập 0,5 Bấm = n Bước 3: Nhận bảng giá trị ầy th Từ bảng giá trị ta thấy phương trình có nghiệm x = hàm số đồng biến [−1; +∞) Do đó, x = nghiệm phương trình Qua cách nhẩm nghiệm ta biết f(x) = x + 3x + x + − hàm số đồng biến [−1; +∞) Đ ạt Tính đạo hàm tích phân To + Tính đạo hàm điểm: Nhập tổ hợp phím qy sau nhập hàm f(x) điểm cần tính Ví dụ: Tính đạo hàm f(x) = x4 − 7x x=-2 ( ) x = −1 bấm = Vậy f ′(−2) =−39 ầy th d X − 7X dx n Nhập qy + Tính tích phân: Nhập phím y sau nhập hàm f(x) tích phân Ví dụ: Tính tích phân ∫ (3x − 2x)dx ( ) Nhập y ∫ 3X2 − 2X dx bấm = Vậy ∫ ( 3x ) − 2x dx = ạt Đ Các Mode tính tốn To Tên MODE Thao tác Tính tốn chung COMP MODE Tính tốn với số phức CMPLX MODE Giải phương trình bậc 2, bậc 3, hệ EQN MODE TABLE MODE n Chức MODE phương trình bậc 2, ẩn Lập bảng số theo biểu thức ầy th Xóa MODE cài đặt SHIFT = = Đ ạt MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH To Kĩ thuật 1: Tính đạo hàm máy tính Phương pháp: • Tính đạo hàm cấp 1: qy n Δy′ y′ ( x0 + 0,000001) − y′ ( x0 ) = • Tính đạo hàm cấp 2: = y′′ ( x0 ) lim Δx →0 Δx 0,000001 • Dự đốn cơng thức đạo hàm bậc n: ầy th + Bước 1: Tính đạo hàm bậc cấp 1, đạo hàm cấp 2, đạo hàm cấp + Bước 2: Tìm quy luật dấu, hệ số, số biến, số mũ rút cơng thức tổng qt Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 1: Đ Bước 1: Ấn qy quát ạt Bước 2: Tìm quy luật dấu, hệ số, số biến, số mũ rút cơng thức tổng Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 2: Bước 1: Tính đạo hàm cấp điểm x = xo To Bước 2: Tính đạo hàm cấp điểm = x xo + 0,0000001 Bước 3: Nhập vào máy tính Ans − Pr eAns ấn = X A B C ' Hệ số góc tiếp tuyến k = y(1) Nhập vào máy tính x +3 điểm có hồnh độ D −2 d  x+2    dx  x + X = Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị qyaQ)+2RsQ)d +3$$$1= ạt d  X+2    dx  X2 + X = Đ Phép tính x+2 ầy th x0 = n Ví dụ 1: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) : y = Cách 3: Để chế độ w1 + Ấn q+ xuất nhập Pol (phần thực, phần ảo) sau ấn = Lưu ý dấu To “,” Y  + Ấn tiếp qp xuất nhập Rec  x,  sau ấn = 2  phần thực, phần ảo bậc hai số phức n Ví dụ: Tìm bậc hai số phức (1 − 2i)z = 4i − − (2i + 9) B − 2i C + 2i ầy th A + 2i D −1 − 2i Lời giải Để chế độ w2 thu gọn số phức Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị a4bp2p(2b+9 ạt Sau rút gọn z dạng tối giản z = -3 - 4i Đ )R1p2b= Cách 1: Bình phương đáp án ta đáp án B Cách 2: Bật chế độ w2 To Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị sqcM$$qzaq 21M)R2= n Vậy số phức có bậc z = - 2i => Chọn B Cách 3: Bật lại chế độ w1 ầy th Bấm Pol(-3,-4) bấm = tiếp tục bấm Rec ( ) X,Y : bấm = Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị q+p3q)p4)= Vậy số phức có bậc hai z = - 2i => Chọn B ạt nP2)= Đ qpsQ)$q)Q Kĩ thuật 19: Chuyển số phức dạng lượng giác To Phương pháp: Bật chế độ w2 Nhập số phức vào hình rối ấn q23 Được r∠θ Trong r mơđun, θ góc lượng giác Ngược lại, bấm r∠θ bấm q24 n Ví dụ: Cho số phức z = + 3i Tìm góc lượng giác số phức z ? π B π π ầy th A C D π Lời giải Bật chế độ w2 Nhập số phức vào hình rối ấn q23 để chuyển sang Radian bấm qw4 Màn hình hiển thị ạt w21+s3$bq23= Đ Quy trình bấm máy qw4 To  Chọn C Kĩ thuật 20: Biểu diễn hình học số phức Phương pháp n Tìm quỹ điểm biểu diễn số phức ầy th Đặt z = x + yi, biểu diễn số phức theo yêu cầu đề bài, từ khử I thu hệ thức mới: + Nếu hệ thức có dạng Ax+By+C=0 tập hợp điểm đường thẳng + Nếu hệ thức có dạng (x − a)2 + (y − b)2 = R2 tập hợp điểm đường trịn tâm I(a;b) Đ bán kính R ạt x2 y2 + Nếu hệ thức có dạng + = tập hợp điểm có dạng Elip a b x2 y2 + Nếu hệ thức có dạng − = tập hợp Hyperbol a b To + Nếu hệ thức có dạng y = Ax + Bx + C tập hợp điểm Parabol + Tìm điểm đại diện thuộc quỹ tích cho đáp án ngươc vào đề thỏa mãn Đường thẳng thay điểm, đường cong thay điểm n Ví dụ 1: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = - i Hỏi điểm biểu diễn số phức z điểm A Điểm P ầy th điểm M,N,P,Q B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Đ ạt Sử dụng máy tính Casio mơi trường CMPLX để tìm z Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị To w2a3pbR1+b= => Z = - 2i điểm biểu diễn z hệ trục thực ảo có tọa độ (1;-2) Điểm có thực n dương ảo âm nằm góc phần tư thứ IV => Điểm phải tìm Q => Chọn B ầy th Kĩ thuật 21: Tìm số phức, giải phương trình số phức Kĩ thuật Calc Calc: 100+0,01i Phương pháp Đ + Nếu phương trình cho sẵn nghiệm thay đáp án (nhận nghiệm thực) ạt + Nếu phương trình bậc 2, chứa z với hệ thực, ta giải phương trình số thực Ví dụ: Cho số phức thỏa mãn: (1 + i)z + (2 − i)z = 11 + i Tính |z| ? A B C D 2 10 To Nhập phương trình với z =+ X Yi; z =− X Yi CALC = X 100; = Y 0,01 Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị w2(1+b)(Q n )+Qnb)+(2b )(Q)pQnb)r ầy th 100=0.01= n Ta có kết vế trái 299,98 − 0,01i Đ Phân tích 299,98 = 300 − 0,02 = 3x − 2y 0,01i = yi Đồng vế trái vế phải cho phần thực phần ảo 10 ⇒ Chọn C ạt 3x −= 2y 11 = x ⇒ ⇒ z = − i ⇒| z |=   y = − y = −   c thì: Cách 2: Xem cơng thức giải nhanh số phức Cho số phức z thỏa mãn: az + bz = = z To ca − cb ⇒ Chọn C | a |2 − | b |2 Kĩ thuật 22: giải phương trình số phức dùng phương pháp lặp New tơn Phương pháp n + Nhập só sau bấm = máy tính cho kết Ans + Sau nhập  Ans − ầy th ta nghiệm f(  Ans ) bấm dấu = liên tiếp kết không thay đổi f ′(  Ans ) + Tìm nghiệm cịn lại ta dựa vào Vi-et: x 1x = c a Ví dụ: Cho số phức z thỏa mãn : z2 + (2 + 3i)z − + 18i = Tính giá B 34 C 54 D 27 ạt A Đ trị z1 + z2 ? Nhập số ví dụ nhập = Sau nhập  Ans − To f(  Ans ) bấm dấu = liên tiếp đến kết f ′(  Ans ) Khơng thay đổi tìm nghiệm Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị w21=paMd+ n (2+3b)Mp4+ 18bR2M+2+3b ầy th = = Đ ạt = = To = = n ầy th = Bấm = liên tiếp kết z= − 4i Vậy phương trình có c c nghiệm z1= − 4i Tìm nghiệm thứ Theo vi-et z1z2 = ⇒ z2 = : z1 a a Quy trình bấm máy Vậy z1 =2 − 4i;z2 =−4 + i ⇒ z1 + z2 =54 ⇒ Chọn C ạt Đ ap4+18bR2p4b= Màn hình hiển thị Kĩ thuật 23: Tính tích vơ hướng có hướng vecto To Phương pháp + Lệnh đăng nhập môi trường vecto MODE + Nhập thông số vecto MODE 1 + Tính tích vơ hướng vecto: vecto A SHIFT vecto B n + Tính tích có hướng vecto: VectoA vectoB ầy th + Lệnh giá trị tuyệt đối SHIFT HYP Lệnh tính độ lớn vecto SHIFT HYP Chức w8 (VECTOR) Khi hình máy tính xuất sau: Đ ạt Nhập liệu cho vecto: Chọn nhập vecto A To Chọn để chọn hệ trục tọa độ Oxyz n    Ví dụ a (1;= = 2; 3),b (3,2,1),c = (4,5,6) ầy th  Nhập a = (1; 2; 3) bấm 1=2=3= Để nhập tiếp liệu cho vecto B bấm w8213=2=1= Đ q53q54= ạt Tính tích có hướng vecto A B bấm sau: To Tính tích vơ hướng hai vecto A B bấm sau: q53q57q54= n ầy th Để tính tích hỗn tạp ba vecto nhập thêm liệu cho vecto C q51314=5=6= Đ C(q53Oq54)q57q55= ạt Để tính độ vecto A, bấm qcq53= To Ví dụ 1: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1; 2;0) , B(3; −1; 1),C(1; 1; 1) Tính diện tích S tam giác ABC ? n A S = B S = C S = D S=1 ầy th   Nhập vecto AB,AC vào máy tính Casio Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị w8112=p3= =1= Đ 1=w8210=p1 ạt Diện tích tam giác ABC: SABC To    = | [AB,AC] | AB Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị Wqcq53Oq54) n P2= ầy th  SABC = => CHỌN A Đ ạt ... SHIFT = = Đ ạt MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH To Kĩ thuật 1: Tính đạo hàm máy tính Phương pháp: • Tính đạo hàm cấp 1: qy n Δy′ y′ ( x0 + 0,000001) − y′ ( x0 ) = • Tính đạo hàm cấp 2: = y′′... X = To ' Vậy= k y= (1) Kĩ thuật 2: Kĩ thuật giải nhanh máy tính Phương pháp: n toán đồng biến, nghịch biến ầy th + Cách 1: Sử dụng chức lập bảng giá trị MODE máy tính Casio Quan sát bảng kết... Chọn B Kĩ thuật 16: Tính tính phân ứng dụng tích phân To Phương pháp: + Để tính giá trị tích phân xác định ta sử dụng lệnh y Ví dụ 4: Biết ∫3 dx = aln2 + bln3 + cln5 với a, b, c số nguyên Tính S