Thông tin tài liệu
u Tr KỸ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH https://www.facebook.com/tailieupro/ CẦM TAY CASIO - VINACAL https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ I MỘT SỐ CHỨC NĂNG CHÍNH MÁY TÍNH CẦM TAY PHỤC VỤ KÌ THI THPTQG https://www.facebook.com/tailieupro/ Những quy ước mặc định https://www.facebook.com/tailieupro/ + Cỏc phớm ch mu trng thỡ ỗn trc tip https://www.facebook.com/tailieupro/ + Cỏc phớm ch mu vng thỡ ỗn https://www.facebook.com/tailieupro/ sau phớm SHIFT + Cỏc phớm ch mu thỡ ỗn sau https://www.facebook.com/tailieupro/ phím ALPHA https://www.facebook.com/tailieupro/ Bấm kí tự bin s https://www.facebook.com/tailieupro/ Bỗm phớm ALPHA kt hp vi phớm chăa biến + Để gán mût sø vào ô nhĉ A gõ: https://www.facebook.com/tailieupro/ SỐ CẦN GÁN → q → J (STO) z [A] + truy xuỗt sứ ô nhĉ A gõ: Qz https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro Biến số A Biến số B Biến số C Biến số M https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Công cụ CALC để thay số https://www.facebook.com/tailieupro Phím CALC cò tác dĀng thay sø vào mût biểu thăc täi ta thĆc Ví dụ: Tính giỏ tr cỵa biu thc https://www.facebook.com/tailieupro cỏc bc theo th tĆ sau: https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupr Bước 1: Nhêp biểu thăc https://www.facebook.com/tailieupr Bc 2: Bỗm CALC https://www.facebook.com/tailieupr Mỏy húi X? Ta nhờp https://www.facebook.com/tailieupr log23 5x x 2 log32 X Page | u Tr Bc 3: Nhờn kt quõ bỗm https://www.facebook.com/tailieupro/ dỗu = https://www.facebook.com/tailieupro/ Cụng c SOLVE tỡm nghim https://www.facebook.com/tailieupro/ Bỗm tù hợp phím SHIFT + CALC nhêp giá trð biến muứn tỡm https://www.facebook.com/tailieupro/ Vớ d: tỡm nghim cỵa phng trình: 4.2 2 40 ta thĆc theo bāĉc sau: https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Bước 1: Nhêp vào máy : 4.2 40 https://www.facebook.com/tailieupro/ Bc 2: Bỗm tù hợp phím https://www.facebook.com/tailieupro/ SHIFT + CALC Máy hói Solve for X cò nghïa https://www.facebook.com/tailieupro/ bän muốn bắt đầu dñ nghiệm https://www.facebook.com/tailieupro/ với giá trð X số nào? chỵ cần nhập giá trð bất https://www.facebook.com/tailieupro/ kì thóa mãn điều kiện xác đðnh Chẳng hän ta chọn số https://www.facebook.com/tailieupro/ bấm nút = https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Bước 3: Nhên nghiệm: https://www.facebook.com/tailieupro Để tìm nghiệm ta chia https://www.facebook.com/tailieupro biểu thăc cho (X - nghiệm https://www.facebook.com/tailieupro trāĉc), nghiệm lẻ lāu biến A, chia cho tip tc https://www.facebook.com/tailieupro bỗm SHIFT + CALC cho ta c nghim Nhỗn nýt https://www.facebook.com/tailieupr ! sau ũ chia cho nhỗn https://www.facebook.com/tailieupr dỗu = mỏy bỏo Can’t Sole vêy phāćng trình chỵ cò hai https://www.facebook.com/tailieupr nghiệm https://www.facebook.com/tailieupr log32 x x2 x X 2X X 2X x2 x 2X X0 X A X 1 X-1 x1 0, x2 Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 2x u Tr https://www.facebook.com/tailieupro/ Công cụ TABLE – MODE Table cöng cĀ quan trõng để lêp bâng giá trð TĂ bâng https://www.facebook.com/tailieupro/ giá trð ta hỡnh dung hỡnh dỏng c bõn cỵa hm sứ v nghim cỵa a thc https://www.facebook.com/tailieupro/ Tớnh nng bõng giỏ tr: w7 https://www.facebook.com/tailieupro/ Nhêp hàm cæn lêp bâng giá trð độn Start? Nhêp giá trð bít đỉu a https://www.facebook.com/tailieupro/ End? Nhêp giá trð kết thúc b https://www.facebook.com/tailieupro/ Step? Nhờp bc nhõy k: https://www.facebook.com/tailieupro/ tựy vo giỏ tr cỵa độn , thưng thāĈng 0,1 hc 0,5; Nhąng cho hàm lāợng giác, siêu việt cho Step nhó: https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Kéo dài bâng TALBE: qwR51 để bó https://www.facebook.com/tailieupro/ Vớ d: tỡm nghim cỵa phng trình: ta thĆc theo bāĉc sau: https://www.facebook.com/tailieupro/ Düng tù hợp phím MODE để vào TABLE https://www.facebook.com/tailieupro/ Bước 1: Nhêp vào máy tính https://www.facebook.com/tailieupro Sau đò bỗm = https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Bc 2: https://www.facebook.com/tailieupro Mn hỡnh hin th Start? Nhờp Bỗm = https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Mn hỡnh hin th End? Nhờp Bỗm = https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Mn hỡnh hin th Step? 0,5 Bỗm = https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr a;b f X ? kmin ba 25 a;b k b a ba ba ; k ;k 10 19 25 g x x 3x x f X X3 3X X 1 Page | 3 u Tr https://www.facebook.com/tailieupro/ Bước 3: Nhên bâng giá trð https://www.facebook.com/tailieupro/ Từ bâng giá trð ta thấy phương trình cò nghiệm https://www.facebook.com/tailieupro/ hàm số đồng biến Do https://www.facebook.com/tailieupro/ đò, nghiệm phương trình Qua cách nhẩm https://www.facebook.com/tailieupro/ nghiệm ta biết hàm số https://www.facebook.com/tailieupro/ đồng biến https://www.facebook.com/tailieupro/ Tính đạo hàm tích phân https://www.facebook.com/tailieupro/ + Tính đạo hàm điểm: Nhêp tù hợp phím qy sau đò nhêp hàm täi điểm cỉn tính https://www.facebook.com/tailieupro/ Vi dụ: Tính đäo hàm täi https://www.facebook.com/tailieupro/ Nhêp qy https://www.facebook.com/tailieupro/ bỗm= Vờy https://www.facebook.com/tailieupro/ + Tính tích phân : Nhêp phím y sau đò nhêp hàm https://www.facebook.com/tailieupro cên tích phån https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ: Tính tích phân https://www.facebook.com/tailieupro Nhêp y bỗm = https://www.facebook.com/tailieupro Vờy https://www.facebook.com/tailieupro Các MODE tính tốn https://www.facebook.com/tailieupro Chức MODE Tên MODE Thao tác Tính tốn chung COMP MODE https://www.facebook.com/tailieupr Tính tốn vĉi sø phăc CMPLX MODE https://www.facebook.com/tailieupr Giâi phāćng trình bêc 2, bêc 3, hệ phng trỡnh bờc EQN MODE https://www.facebook.com/tailieupr nhỗt 2, èn https://www.facebook.com/tailieupr x 0 1; x0 f x x 3x x 1; f x f x x 7x d X 7X dx x 2 x 1 f 2 39 f x 3x 2x dx 3X 2X dx 3x 2x dx Nguyễn Chiến 0973514674 Page | u Tr MODE https://www.facebook.com/tailieupro/ Xòa MODE cài đðt SHIFT = = II MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH https://www.facebook.com/tailieupro/ Kĩ thuật 1: Tính đạo hàm máy tính https://www.facebook.com/tailieupro/ Phương pháp: * Tính đạo hàm cấp : qy https://www.facebook.com/tailieupro/ * Tính đạo hàm cấp : https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ * Dự đốn cơng thức đạo hàm bậc n : + Bāĉc : Tính đäo hàm cỗp 1, ọo hm cỗp 2, ọo hm cỗp https://www.facebook.com/tailieupro/ + Bc : Tỡm quy luờt v dỗu, hệ sø, sø biến, sø mÿ r÷i https://www.facebook.com/tailieupro/ rýt cưng thăc tùng qt Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 1: https://www.facebook.com/tailieupro/ Bước 1: Ấn qy Bước 2: Nhêp biểu thức ấn = https://www.facebook.com/tailieupro/ Quy trình bấm máy tính đạo hm cp 2: https://www.facebook.com/tailieupro/ Bc 1: Tớnh ọo hm cỗp tọi im https://www.facebook.com/tailieupro/ Bc 2: Tớnh ọo hm cỗp täi điểm Bước 3: Nhêp vào máy tính ấn = https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 1: Hệ sø gòc tiếp tuyn cỵa ữ th hm sứ tọi https://www.facebook.com/tailieupro điểm cò hồnh đû https://www.facebook.com/tailieupro A B C D https://www.facebook.com/tailieupro Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro Hệ sø gòc tiếp tuyến Nhêp vo mỏy tớnh https://www.facebook.com/tailieupr Phộp tớnh Quy trỡnh bỗm mỏy Màn hình hiển thð qyaQ)+2R https://www.facebook.com/tailieupr sQ)d+3$$ $1= https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Lêp bâng sø theo biểu thăc TABLE y ' x 0, 000001 y ' x y ' x 0 x 0, 000001 y '' x lim d f X dx X x x x0 x x0 0,000001 Ans - PreAns X C :y x2 x2 x0 1 2 d dx k y1 X 2 X X 1 d X2 dx X X 1 Page | u Tr d X 2 Vậy k y1 0,125 Chọn C dx X X 1 https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ 2: ọo hm cỗp cỵa hm sứ tọi im cũ honh https://www.facebook.com/tailieupro/ ỷ gổn sứ giỏ tr no nhỗt giá trð sau: https://www.facebook.com/tailieupro/ A B C D Lời giõi https://www.facebook.com/tailieupro/ Phộp tớnh Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ qyQ)^4$ Täi psQ)$$2= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ !!+0.000 https://www.facebook.com/tailieupro/ 001= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ nhĈ Tính https://www.facebook.com/tailieupro/ aMpQMR0 000001= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro Vậy Chọn D https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 3: Tính ọo hm cỵa hm sứ https://www.facebook.com/tailieupro A B https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro C D https://www.facebook.com/tailieupro Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupr Ta chõn tính đäo hàm täi im bỗt kỡ vớ d chừn rữi tớnh https://www.facebook.com/tailieupr ọo hm cỵa hm sứ tọi Nhờp vo mỏy tớnh https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr y x4 x x0 25 19 48 x0 d X4 X dx X 2 x0 0,000001 d X4 X dx X 2 0,000001 y '' y ' 0.000001 y ' Ans - PreAns X 0.000001 y 48 y y' y' x 1 4x x ln y' 22x x ln 2x y' x ln 22 x x ln 2x x 0,5 d X 1 dx 4X X 0,5 X 0,5 Nguyễn Chiến 0973514674 Page | u Tr Phép tớnh Quy trỡnh bỗm mỏy qyaQ)+1R 4^Q)$$$0 5= Mn hỡnh hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ qJz Lāu kết quâ vĂa tỡm https://www.facebook.com/tailieupro/ c vo https://www.facebook.com/tailieupro/ bin A Lỗy A tr kết quâ tính giá trð biểu thăc Ċ đáp án https://www.facebook.com/tailieupro/ chõn đáp án đò pa1p2(Q) https://www.facebook.com/tailieupro/ đáp án A +1)h2)R2^ 2Q)r0.5= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Sø Nếu chưa kết quâ thay đáp án cđn läi chọn Chọn A https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ 4: Cho hàm sø , đðt khỵng đðnh sau đåy khỵng đðnh đýng ? https://www.facebook.com/tailieupro/ A B C D https://www.facebook.com/tailieupro Li giõi https://www.facebook.com/tailieupro Phộp tớnh Quy trỡnh bỗm mỏy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro qw4qyQK Tính https://www.facebook.com/tailieupro ^pQ)$jQ) )$2+0.000 https://www.facebook.com/tailieupro 001=qJz https://www.facebook.com/tailieupro qJz Lāu kết quâ https://www.facebook.com/tailieupr vĂa tìm đāợc vào https://www.facebook.com/tailieupr biến A Tính E!!ooooo https://www.facebook.com/tailieupr oooo=qJx https://www.facebook.com/tailieupr d X 1 dx 4X X 0,5 8, 562.1012 y e x sin x F 2 y F y '' 2y ' F y Fy F 2y y ' 0, 001 y' Page | u Tr qJx Lāu kết quâ https://www.facebook.com/tailieupro/ vĂa tìm đāợc vào https://www.facebook.com/tailieupro/ biến B https://www.facebook.com/tailieupro/ Thay vào công thăc https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ aQzpQxR0 https://www.facebook.com/tailieupro/ 000001= qJc https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Tính Chọn A https://www.facebook.com/tailieupro/ Kĩ thuật 2: Kĩ thuật giâi nhanh MTCT toán https://www.facebook.com/tailieupro/ đồng biến, nghịch biến https://www.facebook.com/tailieupro/ Phương pháp: + Cách : SĄ dĀng chăc nëng lêp bâng giỏ tr MODE cỵa https://www.facebook.com/tailieupro/ mỏy tớnh Casio Quan sát bâng kết quâ nhên đāợc, khoâng https://www.facebook.com/tailieupro làm cho hàm sø ln tëng không đ÷ng biến, không làm cho hàm sø ln giâm không nghðch biến https://www.facebook.com/tailieupro + Cách 2: Tính đäo hàm, thit lờp bỗt phng trỡnh ọo hm, cử lờp v đāa däng Tìm hoðc https://www.facebook.com/tailieupro cỵa hm rữi kt luờn https://www.facebook.com/tailieupro + Cỏch 3: Tớnh ọo hm, thit lờp bỗt phng trỡnh ọo hm S dng tớnh nởng giõi bỗt phng trỡnh INEQ cỵa mỏy https://www.facebook.com/tailieupro tớnh Casio (ứi vi bỗt phng trình bêc hai, bêc ba) https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 1: Vĉi giỏ tr no cỵa tham sứ m thỡ hm sứ https://www.facebook.com/tailieupr nghðch biến tĂng khoâng xác đðnh? https://www.facebook.com/tailieupr A B https://www.facebook.com/tailieupr C D Đáp án khác https://www.facebook.com/tailieupr f '' x f ' x x f ' x x C F y '' y ' C 2B 0.2461 2 y Min, Max m f x mf x m f x y 2 m 2 m 0m 1 Nguyễn Chiến 0973514674 Page | mx m x m u Tr Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro/ Têp xác đðnh https://www.facebook.com/tailieupro/ Nhêp biểu thăc https://www.facebook.com/tailieupro/ Gán , không gán nên (hoðc nhąng giá trð X, Y tāćng ăng) https://www.facebook.com/tailieupro/ Gán , đāợc kết quâ , Loäi B https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Gán , đāợc kết quâ Loäi C https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Gán , đāợc kết quâ Vêy đáp án A https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Vớ d 2: Tỡm tỗt cõ cỏc giỏ tr thc cỵa tham sứ cho hm sø https://www.facebook.com/tailieupro/ đ÷ng biến không ? https://www.facebook.com/tailieupro A B C D https://www.facebook.com/tailieupro Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro Đðt Đùi biến thỡ phõi tỡm giỏ tr cỵa bin mi làm điều ta sĄ dĀng chăc nëng MODE cho hm https://www.facebook.com/tailieupro Phộp tớnh Quy trỡnh bỗm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro Tìm điều qw4w7lQ kiện cho https://www.facebook.com/tailieupro ))==0=qK P4=(qKP4 https://www.facebook.com/tailieupr )P19= https://www.facebook.com/tailieupr Ta thỗy vờy Bi toỏn tr thnh tỡm để hàm https://www.facebook.com/tailieupr sø đ÷ng biến không https://www.facebook.com/tailieupr D \ m d mX m dx X m x X X 0 Y 0 Y 2 0 Y 2 0 x m X Y Y 1 m y 0; 4 tan x tan x m m 1 m 1 m m2 m2 tan x t f x tan x f x tan x tan x y t 2 t m t 0;1 m 0;1 Page | u Tr Tính : (1) https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Kết hợp điều kiện xác đðnh (2) https://www.facebook.com/tailieupro/ TĂ (1) (2) ta đāợc Chọn A https://www.facebook.com/tailieupro/ Kĩ thuật 3: Tìm cực trị hàm số tốn tìm tham số để hàm số đạt cực trị điểm cho trước https://www.facebook.com/tailieupro/ Phương pháp : DĆa vào quy tíc tìm cĆc tri Đøi vĉi däng tốn tìm m để hàm sø bêc đät cĆc trð täi https://www.facebook.com/tailieupro/ CĆc tiểu täi CĆc đäi täi https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ SĄ dĀng chăc nëng tớnh liờn tip giỏ tr biu thc Dỗu :Qy https://www.facebook.com/tailieupro/ Tính đāợc tĂ đò chõn c ỏp ỏn Vớ d 1: Tỡm tỗt cỏc cỏc giỏ tr thc cỵa hm sứ https://www.facebook.com/tailieupro/ ọt cc đäi täi https://www.facebook.com/tailieupro/ A B C D https://www.facebook.com/tailieupro/ Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro Cách 1: Kiểm tra hàm sø cò đät cĆc đäi täi hay khơng ? https://www.facebook.com/tailieupro Phộp tớnh Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro Täi qyQ)^3$p https://www.facebook.com/tailieupro 3Q)+5$1= https://www.facebook.com/tailieupro Täi !!p0.1= https://www.facebook.com/tailieupro Täi https://www.facebook.com/tailieupr !!oooo+0 1= https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Vờy ựi dỗu t ồm sang dāćng qua giá trð loäi Đáp án A hoðc D sai https://www.facebook.com/tailieupr t m t 2 y' t m 2m t m y' 2m t m 0m 2 t m m t m 0;1 m 1 m x0 f ' x 0 f '' x x0 x0 f ' x 0 f '' x f ' x : f '' x m y x 3mx m x 3m m m 2 x 1 m 2 m0 m 1 m0 x 1 x 1 x 0,1 x 0,1 x 1 m0 y' Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 10 u Tr Quy trỡnh bỗm mỏy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ w2a1R1p(0.5+ https://www.facebook.com/tailieupro/ Qxb)= https://www.facebook.com/tailieupro/ Vêy phổn thc cỵa l Chn A https://www.facebook.com/tailieupro/ K thut 18: Tìm bậc hai số phức https://www.facebook.com/tailieupro/ Phương pháp https://www.facebook.com/tailieupro/ Cách 1: Để máy Ċ chế đû w2 Bình phāćng đáp án xem đáp án trüng vĉi sø phăc đề cho https://www.facebook.com/tailieupro/ Cách 2: Để máy Ċ chế đû w2 + Nhêp sø phăc z bìng để lāu vào Ans https://www.facebook.com/tailieupro/ + Viết lên hình: https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ sqcM$$qz21M)a2 https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro + Nhỗn = c mỷt hai cởn bờc hai cỵa sứ phc z cởn bờc hai củn lọi ta õo dỗu cõ phổn thc v phæn âo https://www.facebook.com/tailieupro Cách 3: Để chế đû w1 + n q+ s xuỗt hin v nhờp Pol( phổn thc, phổn õo) https://www.facebook.com/tailieupro v sau ũ ỗn = Lu ý dỗu , l q) https://www.facebook.com/tailieupro +n tip qp s xuỗt hin v nhờp sau ũ ỗn https://www.facebook.com/tailieupro = thỡ c lổn lt phổn thc, phổn õo cỵa cởn bờc hai sø phăc https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ : Tìm mût cën bêc hai cỵa sứ phc https://www.facebook.com/tailieupr A B C D Lời giải https://www.facebook.com/tailieupr Để chế đû w2 thu gõn sø phăc https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr z Y Rec X , 2 2i z 4i 2i 2i 2i Nguyễn Chiến 0973514674 2i 1 2i Page | 42 u Tr Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro/ Ca4bp2p(2b+9) R1p2b= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Sau đò rýt gõn z däng tøi giân Cách 1: Bình phāćng đáp án ta đāợc đáp án B https://www.facebook.com/tailieupro/ Cách 2: Bt ch w2 Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ sqcM$$qzaq21 https://www.facebook.com/tailieupro/ M)R2= https://www.facebook.com/tailieupro/ Vậy số phức cò bậc hai Chọn B https://www.facebook.com/tailieupro/ Cách 3: Bờt lọi ch ỷ w1 Bỗm bỗm = tip tc bỗm bỗm = https://www.facebook.com/tailieupro/ Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro/ q+p3q)p4)= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ qpsQ)$q)QnP2 )= https://www.facebook.com/tailieupro Vậy số phức cò bậc hai Chọn B https://www.facebook.com/tailieupro Kĩ thuật 19: Chuyển số phức dạng lượng giác https://www.facebook.com/tailieupro Phương pháp: Bật chế độ w2 Nhập số phức vào hình ấn q23 https://www.facebook.com/tailieupro Trong r mơđun, góc lượng giác Ngược lại, bấm bấm q24 https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ: Cho sø phăc Tìm góc lāợng giỏc cỵa sứ phc z? https://www.facebook.com/tailieupro A B C D https://www.facebook.com/tailieupr Lời giâi Bêt chế đû w2 sau đò nhêp sứ phc vo mn hỡnh v bỗm https://www.facebook.com/tailieupr q23 chuyn sang Radian bỗm qw4 https://www.facebook.com/tailieupr Quy trỡnh bỗm mỏy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupr z 3 4i z 2i Pol 3, 4 Rec X,Y : z 2i r r z 3i Page | 43 u Tr https://www.facebook.com/tailieupro/ w21+s3$bq23= https://www.facebook.com/tailieupro/ qw4 https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn C https://www.facebook.com/tailieupro/ Kĩ thuật 20: Biểu diễn hình học số phức Tìm quỹ tích điểm biểu diễn số phức https://www.facebook.com/tailieupro/ Phương pháp https://www.facebook.com/tailieupro/ Đðt , biểu diễn sø phăc theo u cỉu đề bài, tĂ đò khĄ thu mût hệ thăc mĉi : https://www.facebook.com/tailieupro/ + Nếu hệ thăc có däng têp hợp điểm https://www.facebook.com/tailieupro/ đāĈng thỵng + Nếu hệ thăc có däng têp hợp https://www.facebook.com/tailieupro/ điểm đāĈng tròn tâm bán kính https://www.facebook.com/tailieupro/ + Nếu hệ thăc có däng têp hợp điểm có däng https://www.facebook.com/tailieupro/ mût Elip + Nếu hệ thăc có däng têp hợp điểm mût https://www.facebook.com/tailieupro Hyperbol https://www.facebook.com/tailieupro + Nếu hệ thăc có däng têp hợp điểm https://www.facebook.com/tailieupro mût Parabol + Tìm điểm đäi diện thủc quỹ tích cho Ċ đáp án r÷i https://www.facebook.com/tailieupro ngāợc vào đề bài, thóa mãn đýng Đường thẳng thay điểm, đường cong thay điểm https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 1: Cho sø phăc thóa mãn Hói điểm biểu diễn sø phăc điểm https://www.facebook.com/tailieupr điểm https://www.facebook.com/tailieupr A.điểm B.điểm C.điểm D.điểm https://www.facebook.com/tailieupr Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupr z x yi i Ax By C x a y b I a ;b R2 R x y2 1 a b2 x y2 1 a b2 y Ax Bx C 1i z 3i z z M , N , P,Q P Q M N Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 44 u Tr SĄ dĀng máy tính Casio mưi trāĈng CMPLX để tìm z Màn hình hiển thð Quy trỡnh bỗm mỏy https://www.facebook.com/tailieupro/ w2a3pbR1+b= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ v im biu diễn hệ trĀc thĆc âo có tõa đû Điểm có thĆc dāćng âo âm nìm Ċ góc phỉn tā thă IV https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn B Điểm phâi tìm https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ : Têp hợp điểm biểu diễn sø phăc thóa mãn https://www.facebook.com/tailieupro/ B A https://www.facebook.com/tailieupro/ D C https://www.facebook.com/tailieupro/ Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro/ biểu diễn sø Ta hiểu : điểm Gõi sø phăc có däng có tõa đû phăc https://www.facebook.com/tailieupro/ thủc đāĈng thỵng Giâ sĄ đáp án A đýng https://www.facebook.com/tailieupro/ Sø phăc thóa mãn Chõn https://www.facebook.com/tailieupro thỡ https://www.facebook.com/tailieupro Mn hỡnh hin th Quy trỡnh bỗm mỏy https://www.facebook.com/tailieupro qc1+2.5bp2pb https://www.facebook.com/tailieupro $pqc1p2.5b+2 b= https://www.facebook.com/tailieupro Ta thỗy mût kết q khác Lội A tĆ vĉi đáp sø B chõn Tāćng https://www.facebook.com/tailieupro Màn hình hiển th Quy trỡnh bỗm mỏy https://www.facebook.com/tailieupr qc1+1.5bp2pb $pqc1p1.5b+2 https://www.facebook.com/tailieupr b= https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr z 2i z 1; 2 Q z z i z 2i 4x 2y 4x 2y 4x 2y 4x 6y z a bi z z M M a;b M 4x 2y M 4a 2b a 1 b z i z 2i z 2.5i z z i z 2i a 1 b 1.5 z 1.5i Page | 45 u Tr Kết quâ vêy Chọn B https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ 3: Cho sø phăc thóa mãn Biết rìng têp hợp điểm biểu diễn sø phăc mût đāĈng trđn Tính https://www.facebook.com/tailieupro/ bỏn kớnh cỵa ng trủn ũ https://www.facebook.com/tailieupro/ A B C D Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro/ Để tìm ng trũn ta cổn im biu din cỵa , sinh https://www.facebook.com/tailieupro/ nên đỉu tiên ta chừn giỏ tr ọi din cỵa thúa https://www.facebook.com/tailieupro/ + Chõn (thóa mãn ) Tính https://www.facebook.com/tailieupro/ Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro/ (3+4b)O4+b= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Ta cũ im biu din cỵa l https://www.facebook.com/tailieupro/ + Chõn (thóa mãn ) Tính Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro (3+4b)O4b+b= https://www.facebook.com/tailieupro Ta cũ im biu din cỵa l https://www.facebook.com/tailieupro Chõn (thóa mãn ) Tính https://www.facebook.com/tailieupro Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro (3+4b)(p4b) +b= https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Ta cò điểm biểu diễn cỵa l https://www.facebook.com/tailieupr Vờy ta cũ im thủc đāĈng tròn biểu diễn sø phăc https://www.facebook.com/tailieupr z i z 2i z 4 z w 4i z i r r 5 r 4 r 20 r 22 w w z 4 z z w1 4i 0i i z 4 z 0i z1 M 12;17 w2 4i 4i i z 4 z 4i z2 z 4 z 4i z3 N 16;13 w3 4i 4i i P 16; 11 M, N , P Nguyễn Chiến 0973514674 w Page | 46 u Tr ĐāĈng tròn có däng tùng quát x y ax by c Để tìm https://www.facebook.com/tailieupro/ ta sĄ dĀng máy tính Casio vĉi chăc nëng MODE https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ w5212=17=1=p 12dp17d=p16= https://www.facebook.com/tailieupro/ 13=1=p16dp13 d=16=p11=1=p https://www.facebook.com/tailieupro/ 16dp11d== https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Phāćng trình đāĈng tròn : https://www.facebook.com/tailieupro/ Bán kính đāĈng tròn têp hợp điểm biểu diễn sø phăc 20 https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn C Kĩ thuật 21: Tìm số phức, giâi phương trình số phức Kĩ https://www.facebook.com/tailieupro thuật CALC CALC: 100+ 0,01i https://www.facebook.com/tailieupro Phương pháp + Nếu phāćng trình cho sïn nghiệm thay tĂng đáp án https://www.facebook.com/tailieupro + Nếu phāćng trình bêc 2,3 chỵ chăa z vĉi hệ sø thĆc, ta giâi nhā phāćng trình sø thĆc (nhên câ nghiệm phăc) https://www.facebook.com/tailieupro + Nếu phāćng trình chăa câ düng kï thuêt CALC vĉi https://www.facebook.com/tailieupro sau đò phån tích kết q https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 1: Phāćng trình cò nghiệm là: https://www.facebook.com/tailieupr A B C D https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hiển thð https://www.facebook.com/tailieupr a,b, c x y 2y 399 x y w z ; z ; z X 100;Y 0, 01 z2 i z i z i; z 3 i z 3i; z 1 3i z 2i; z i z i; z 1 i Page | 47 202 u Tr https://www.facebook.com/tailieupro/ w2Q)dp(5pb)Q )+8pbr3+b= https://www.facebook.com/tailieupro/ Kết quâ khác loäi A, nhìn sang đáp án B thay https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ p1+3b= https://www.facebook.com/tailieupro/ Kết quâ khác loäi B, thay đáp án C thay https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ r3p2b= https://www.facebook.com/tailieupro/ Kết quâ bìng thay tiếp https://www.facebook.com/tailieupro/ r2+b= https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn C https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ : Gừi l hai nghim phc cỵa phng trỡnh https://www.facebook.com/tailieupro/ Giỏ tr cỵa bỡng https://www.facebook.com/tailieupro A B C D Li giõi https://www.facebook.com/tailieupro Tớnh nghim cỵa phng trỡnh bờc hai bìng chăc nëng MODE https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Quy trình bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro w531=p1=1== https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Vêy ta đāợc hai nghiệm Tính tùng https://www.facebook.com/tailieupr Mửun cỵa hai sứ phc trờn ta lọi dỹng chăc nëng SHIFT HYP https://www.facebook.com/tailieupr z 3i z 2i z 2i z 1, z z2 z 0 z1 z z2 z z1 Nguyễn Chiến 0973514674 i 2 z2 i 2 Page | 48 u Tr Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro/ w2qca1R2$+as https://www.facebook.com/tailieupro/ 3R2$b$+qca1R 2$pas3R2$b= https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn B https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ 3: Cho sø phăc thóa mãn: Tính ? https://www.facebook.com/tailieupro/ A B C D https://www.facebook.com/tailieupro/ Lời giâi Nhêp phāćng trình vĉi CALC https://www.facebook.com/tailieupro/ Quy trình bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro/ w2(1+b)(Q)+Q nb)+(2pb)(Q) https://www.facebook.com/tailieupro/ pQnb)r100=0 01= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ n https://www.facebook.com/tailieupro Ta có kết quâ v trỏi https://www.facebook.com/tailieupro Phõn tớch v https://www.facebook.com/tailieupro ững nhỗt v trái vế phâi cho phæn thĆc phæn âo bìng Chọn C https://www.facebook.com/tailieupro Cách : Xem cơng thăc giâi nhanh sø phăc Cho sø phăc z thóa https://www.facebook.com/tailieupro mãn: : Chọn C https://www.facebook.com/tailieupro Kĩ thuật 22: Giâi phương trình số phức dùng phương pháp https://www.facebook.com/tailieupr lặp New tơn https://www.facebook.com/tailieupr Phương pháp + Nhêp sø bỗt kỡ sau ũ bỗm = mỏy tớnh cho kt quâ đò https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr z1 z i z i z 11 i 2 10 z X Yi; z X Yi X 100;Y 0, 01 299,98 0,01i 299,98 300 0, 02 3x 2y 3x 2y 11 y 1 0, 01i yi x z i z 10 y 1 az bz c z ca cb a b z Ans Page | 49 u Tr bỗm dỗu = liờn tip cho n + Sau đò nhêp https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ kết q khưng thay đùi ta đāợc nghiệm + Tìm nghiệm cđn läi ta dĆa vào Vi-et: https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ: Cho sø phăc z thóa mãn : Tính giá https://www.facebook.com/tailieupro/ trð ? https://www.facebook.com/tailieupro/ A B C D https://www.facebook.com/tailieupro/ Lời giõi Nhờp sứ bỗt kỡ vớ d nhờp = https://www.facebook.com/tailieupro/ bỗm dỗu = liờn tip n kết q Sau đò nhêp https://www.facebook.com/tailieupro/ khưng thay ựi s tỡm c nghim https://www.facebook.com/tailieupro/ Quy trỡnh bỗm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ w21=paMd+(2+ https://www.facebook.com/tailieupro/ 3b)Mp4+18bR2M https://www.facebook.com/tailieupro/ +2+3b https://www.facebook.com/tailieupro = https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro = https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro = https://www.facebook.com/tailieupro = https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr = https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Ans f Ans f ' Ans x 1.x c a z 3i z 18i z1 z 2 34 Ans 27 54 f Ans f ' Ans Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 50 u Tr = https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ = https://www.facebook.com/tailieupro/ Bỗm = liờn tip vộn đāợc kết q Vêy phāćng trình cò https://www.facebook.com/tailieupro/ nghiệm Tìm nghim th Theo vi-et Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ ap4+18bR2p4b= https://www.facebook.com/tailieupro/ Vậy Chọn C https://www.facebook.com/tailieupro/ Kĩ thuật 23: Tính tích vơ hướng có hướng véc tơ Phương pháp https://www.facebook.com/tailieupro/ + Lệnh đëng nhêp möi trāĈng vecto MODE + Nhêp thông sø vecto MODE 1 https://www.facebook.com/tailieupro/ + Tớnh tớch vử hng cỵa vecto : vectoA SHIFT vectoB https://www.facebook.com/tailieupro/ + Tớnh tớch cũ hng cỵa hai vecto : vectoA vectoB + Lệnh giá trð tuyệt đøi SHIFT HYP https://www.facebook.com/tailieupro Lệnh tính đû lĉn mût vecto SHIFT HYP * Chức w8 (VECTOR) https://www.facebook.com/tailieupro Khi đò hình máy tính xuỗt hin nh sau: https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Nhờp d liu cho tĂng vectć: Chõn để nhêp cho Vectć A https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupr Chõn để chõn hệ trĀc tõa đû Oxyz https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Ví dụ https://www.facebook.com/tailieupr z 4i z1 4i z1z 2 z1 4i; z 4 i z1 z 54 a 1; 2; , b 3; 2;1 ; c 4; 5; Page | 51 c c z : z1 a a u Tr Nhêp thỡ bỗm 1=2=3= https://www.facebook.com/tailieupro/ nhờp tip d liu cho vectoB thỡ bỗm w8213=2=1= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Tớnh tích có hướng vecto A B bấm sau: Cq53q54= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Tính tích vơ hướng hai vecto A B bấm sau: https://www.facebook.com/tailieupro/ Cq53q57q54= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Để tính tích hỗn tạp ba vecto nhập thêm liệu cho https://www.facebook.com/tailieupro/ vectoC Cq51314=5=6= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ C(q53Oq54)q57q55= https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Để tính độ dài vecto A, bấm qcq53= https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 1: Trong khöng gian vĉi hệ tõa đû cho , ? , Tớnh din tớch cỵa tam giác https://www.facebook.com/tailieupr A B C D https://www.facebook.com/tailieupr Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupr Nhêp vecto vào máy tính Casio https://www.facebook.com/tailieupr a 1;2; Oxyz B 3; 1;1 C 1;1;1 S S S A 1;2; ABC S S 1 AB , AC Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 52 Tr u Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ w8112=p3=1=w 8210=p1=1= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Diện tích tam giác : Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro/ Wqcq53Oq54 https://www.facebook.com/tailieupro/ )P2= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn A https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ : Cho , , , Thể tích tă diện bìng https://www.facebook.com/tailieupro/ A B C D https://www.facebook.com/tailieupro/ Lời giâi Thể tích tă diện : https://www.facebook.com/tailieupro Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro w811p5=0=p10 https://www.facebook.com/tailieupro =w8213=0=p6= w831p1=3=p5= https://www.facebook.com/tailieupro Wqcq53q57(q 54Oq55))P6= https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Chọn A https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Ví dụ Tính gòc giąa đāĈng thỵng mðt https://www.facebook.com/tailieupr phỵng A B C D https://www.facebook.com/tailieupr ABC SABC 1 AB, AC SABC 1.732050808 A 2; 1;6 B 3; 1; 4 C 5; 1; D 1;2;1 ABCD 30 ABCD V V 50 40 60 AB AC ; AD AB AC ; AD 30 : x y 1 z 3 1 P : x 2y z 300 450 Page | 53 900 600 u Tr Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro/ ĐāĈng thỵng có vecto chỵ phāćng mðt phỵng có https://www.facebook.com/tailieupro/ vecto pháp tuyến https://www.facebook.com/tailieupro/ Gõi góc giąa giąa vectć Ta cú https://www.facebook.com/tailieupro/ Quy trỡnh bỗm mỏy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ w8112=1=1=w8 211=2=p1=Wqc https://www.facebook.com/tailieupro/ q53q57q54)P( qcq53)Oqcq5 https://www.facebook.com/tailieupro/ 4))= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ qjM)= https://www.facebook.com/tailieupro/ Gõi góc giąa đāĈng thỵng mðt phỵng https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn A https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 4: Trong khưng gian vĉi hệ tõa đû , cho đāĈng thỵng https://www.facebook.com/tailieupro Tính không cách tĂ điểm tĉi https://www.facebook.com/tailieupro A B C D https://www.facebook.com/tailieupro Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro Không cách tĂ đến tính theo công thăc : https://www.facebook.com/tailieupro Nhêp hai vecto vo mỏy tớnh https://www.facebook.com/tailieupr Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hiển thð https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr P u 2;1;1 n 1;2; 1 u, n cos u.n u n P sin cos 0.5 300 Oxyz d: x 1 y 2 z 2 2 M 2;1; 1 2 M d M ;d d MN , ud Nguyễn Chiến 0973514674 d Page | 54 MN , u u u Tr https://www.facebook.com/tailieupro/ w8111p(p2)=2 p1=p2pp1=w82 https://www.facebook.com/tailieupro/ 11=2=p2= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Tính https://www.facebook.com/tailieupro/ Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro/ Wqcq53Oq54)P qcq54)= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn D https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ : Tính không cách giąa hai đāĈng thỵng: https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro A B C D https://www.facebook.com/tailieupro Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro có vecto chỵ phāćng https://www.facebook.com/tailieupro có vecto chỵ phāćng https://www.facebook.com/tailieupro Ta có Hai đāĈng thỵng chéo https://www.facebook.com/tailieupro Không cách cỉn tìm https://www.facebook.com/tailieupr Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr d M ;d MN , u u d M ;d 2.357022604 x t d ' : y 2t z 3t x 1 y 2 z d: 1 1 42 46 46 M 1; 2; d d ud 1;1; 1 M ' 0;1;6 d ' d' u ' 1;2; 42 M1M 1; 3; MM ' u, u ' d d;d ' u, u ' Page | 55 u Tr https://www.facebook.com/tailieupro/ w811p1=3=3=w 8211=1=p1=w8 https://www.facebook.com/tailieupro/ 311=2=3=Wqcq 53q57(q54q55 https://www.facebook.com/tailieupro/ ))Pqcq54q55 )= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn D https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr MM ' u, u ' d d;d ' 2,160246899 u, u ' Nguyễn Chiến 0973514674 42 Page | 56 ... SHIFT = = II MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH https://www.facebook.com/tailieupro/ Kĩ thuật 1: Tính đạo hàm máy tính https://www.facebook.com/tailieupro/ Phương pháp: * Tính đạo hàm cấp : qy https://www.facebook.com/tailieupro/... https://www.facebook.com/tailieupro/ Sử dụng chức giâi phương trình bậc ba máy tính bó túi cách bấm tổ hợp phím w nhập hệ số https://www.facebook.com/tailieupro/ phương trình Thơng thường máy tính cho số nghiệm... https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn A Kĩ thuật 7: Kĩ thuật giâi nhanh bài tốn tìm giá trị lớn https://www.facebook.com/tailieupro/ – nhỏ hàm số Sử dụng tính SOLVE Phương phỏp : https://www.facebook.com/tailieupro/
Ngày đăng: 10/06/2018, 18:10
Xem thêm:
