23 kỹ thuật sử dụng máy tính cầm tay

u Tr KỸ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH https://www.facebook.com/tailieupro/ CẦM TAY CASIO - VINACAL https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ I MỘT SỐ CHỨC NĂNG CHÍNH MÁY TÍNH CẦM TAY PHỤC VỤ KÌ THI THPTQG https://www.facebook.com/tailieupro/ Những quy ước mặc định https://www.facebook.com/tailieupro/ + Cỏc phớm ch mu trng thỡ ỗn trc tip https://www.facebook.com/tailieupro/ + Cỏc phớm ch mu vng thỡ ỗn https://www.facebook.com/tailieupro/ sau phớm SHIFT + Cỏc phớm ch mu thỡ ỗn sau https://www.facebook.com/tailieupro/ phím ALPHA https://www.facebook.com/tailieupro/ Bấm kí tự bin s https://www.facebook.com/tailieupro/ Bỗm phớm ALPHA kt hp vi phớm chăa biến + Để gán mût sø vào ô nhĉ A gõ: https://www.facebook.com/tailieupro/ SỐ CẦN GÁN → q → J (STO) z [A] + truy xuỗt sứ ô nhĉ A gõ: Qz https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro Biến số A Biến số B Biến số C Biến số M https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Công cụ CALC để thay số https://www.facebook.com/tailieupro Phím CALC cò tác dĀng thay sø vào mût biểu thăc täi ta thĆc Ví dụ: Tính giỏ tr cỵa biu thc https://www.facebook.com/tailieupro cỏc bc theo th tĆ sau: https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupr Bước 1: Nhêp biểu thăc https://www.facebook.com/tailieupr Bc 2: Bỗm CALC https://www.facebook.com/tailieupr Mỏy húi X? Ta nhờp https://www.facebook.com/tailieupr log23 5x  x 2 log32 X  Page | u Tr Bc 3: Nhờn kt quõ bỗm https://www.facebook.com/tailieupro/ dỗu = https://www.facebook.com/tailieupro/ Cụng c SOLVE tỡm nghim https://www.facebook.com/tailieupro/ Bỗm tù hợp phím SHIFT + CALC nhêp giá trð biến muứn tỡm https://www.facebook.com/tailieupro/ Vớ d: tỡm nghim cỵa phng trình:  4.2 2 40 ta thĆc theo bāĉc sau: https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Bước 1: Nhêp vào máy : 4.2 40 https://www.facebook.com/tailieupro/ Bc 2: Bỗm tù hợp phím https://www.facebook.com/tailieupro/ SHIFT + CALC Máy hói Solve for X cò nghïa https://www.facebook.com/tailieupro/ bän muốn bắt đầu dñ nghiệm https://www.facebook.com/tailieupro/ với giá trð X số nào? chỵ cần nhập giá trð bất https://www.facebook.com/tailieupro/ kì thóa mãn điều kiện xác đðnh Chẳng hän ta chọn số https://www.facebook.com/tailieupro/ bấm nút = https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Bước 3: Nhên nghiệm: https://www.facebook.com/tailieupro Để tìm nghiệm ta chia https://www.facebook.com/tailieupro biểu thăc cho (X - nghiệm https://www.facebook.com/tailieupro trāĉc), nghiệm lẻ lāu biến A, chia cho tip tc https://www.facebook.com/tailieupro bỗm SHIFT + CALC cho ta c nghim Nhỗn nýt https://www.facebook.com/tailieupr ! sau ũ chia cho nhỗn https://www.facebook.com/tailieupr dỗu = mỏy bỏo Can’t Sole vêy phāćng trình chỵ cò hai https://www.facebook.com/tailieupr nghiệm https://www.facebook.com/tailieupr log32 x   x2  x X 2X X 2X x2  x 2X X0 X A X 1 X-1 x1  0, x2  Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 2x u Tr https://www.facebook.com/tailieupro/ Công cụ TABLE – MODE Table cöng cĀ quan trõng để lêp bâng giá trð TĂ bâng https://www.facebook.com/tailieupro/ giá trð ta hỡnh dung hỡnh dỏng c bõn cỵa hm sứ v nghim cỵa a thc https://www.facebook.com/tailieupro/ Tớnh nng bõng giỏ tr: w7 https://www.facebook.com/tailieupro/   Nhêp hàm cæn lêp bâng giá trð độn Start? Nhêp giá trð bít đỉu a https://www.facebook.com/tailieupro/ End? Nhêp giá trð kết thúc b https://www.facebook.com/tailieupro/ Step? Nhờp bc nhõy k: https://www.facebook.com/tailieupro/ tựy vo giỏ tr cỵa độn , thưng thāĈng 0,1 hc 0,5; Nhąng cho hàm lāợng giác, siêu việt cho Step nhó: https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Kéo dài bâng TALBE: qwR51 để bó https://www.facebook.com/tailieupro/ Vớ d: tỡm nghim cỵa phng trình: ta thĆc theo bāĉc sau: https://www.facebook.com/tailieupro/ Düng tù hợp phím MODE để vào TABLE https://www.facebook.com/tailieupro/ Bước 1: Nhêp vào máy tính https://www.facebook.com/tailieupro   Sau đò bỗm = https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Bc 2: https://www.facebook.com/tailieupro Mn hỡnh hin th Start? Nhờp Bỗm = https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Mn hỡnh hin th End? Nhờp Bỗm = https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Mn hỡnh hin th Step? 0,5 Bỗm = https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr a;b  f X ? kmin  ba 25 a;b  k b a ba ba ; k ;k  10 19 25 g x x  3x  x   f X  X3  3X  X    1   Page | 3 u Tr https://www.facebook.com/tailieupro/ Bước 3: Nhên bâng giá trð https://www.facebook.com/tailieupro/  Từ bâng giá trð ta thấy phương trình cò nghiệm https://www.facebook.com/tailieupro/ hàm số đồng biến  Do https://www.facebook.com/tailieupro/ đò, nghiệm phương trình Qua cách nhẩm https://www.facebook.com/tailieupro/ nghiệm ta biết hàm số  https://www.facebook.com/tailieupro/ đồng biến   https://www.facebook.com/tailieupro/ Tính đạo hàm tích phân https://www.facebook.com/tailieupro/ + Tính đạo hàm điểm: Nhêp tù hợp phím qy sau đò nhêp hàm   täi điểm cỉn tính https://www.facebook.com/tailieupro/ Vi dụ: Tính đäo hàm   täi https://www.facebook.com/tailieupro/ Nhêp qy https://www.facebook.com/tailieupro/ bỗm= Vờy https://www.facebook.com/tailieupro/ + Tính tích phân : Nhêp phím y sau đò nhêp hàm   https://www.facebook.com/tailieupro cên tích phån https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ: Tính tích phân    https://www.facebook.com/tailieupro Nhêp y bỗm = https://www.facebook.com/tailieupro Vờy   https://www.facebook.com/tailieupro Các MODE tính tốn https://www.facebook.com/tailieupro Chức MODE Tên MODE Thao tác Tính tốn chung COMP MODE https://www.facebook.com/tailieupr Tính tốn vĉi sø phăc CMPLX MODE https://www.facebook.com/tailieupr Giâi phāćng trình bêc 2, bêc 3, hệ phng trỡnh bờc EQN MODE https://www.facebook.com/tailieupr nhỗt 2, èn https://www.facebook.com/tailieupr x 0  1;  x0 f x  x  3x  x   1;  f x f x  x  7x d X  7X dx x  2 x 1 f  2  39 f x 3x  2x dx 3X  2X dx 3x  2x dx  Nguyễn Chiến 0973514674 Page | u Tr MODE https://www.facebook.com/tailieupro/ Xòa MODE cài đðt SHIFT = = II MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH https://www.facebook.com/tailieupro/ Kĩ thuật 1: Tính đạo hàm máy tính https://www.facebook.com/tailieupro/ Phương pháp: * Tính đạo hàm cấp : qy https://www.facebook.com/tailieupro/ * Tính đạo hàm cấp : https://www.facebook.com/tailieupro/       https://www.facebook.com/tailieupro/ * Dự đốn cơng thức đạo hàm bậc n : + Bāĉc : Tính đäo hàm cỗp 1, ọo hm cỗp 2, ọo hm cỗp https://www.facebook.com/tailieupro/ + Bc : Tỡm quy luờt v dỗu, hệ sø, sø biến, sø mÿ r÷i https://www.facebook.com/tailieupro/ rýt cưng thăc tùng qt Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 1: https://www.facebook.com/tailieupro/ Bước 1: Ấn qy Bước 2: Nhêp biểu thức     ấn = https://www.facebook.com/tailieupro/ Quy trình bấm máy tính đạo hm cp 2: https://www.facebook.com/tailieupro/ Bc 1: Tớnh ọo hm cỗp tọi im https://www.facebook.com/tailieupro/ Bc 2: Tớnh ọo hm cỗp täi điểm Bước 3: Nhêp vào máy tính ấn = https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 1: Hệ sø gòc tiếp tuyn cỵa ữ th hm sứ tọi https://www.facebook.com/tailieupro điểm cò hồnh đû https://www.facebook.com/tailieupro A B C D https://www.facebook.com/tailieupro Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro Hệ sø gòc tiếp tuyến Nhêp vo mỏy tớnh https://www.facebook.com/tailieupr Phộp tớnh Quy trỡnh bỗm mỏy Màn hình hiển thð qyaQ)+2R https://www.facebook.com/tailieupr sQ)d+3$$ $1= https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Lêp bâng sø theo biểu thăc TABLE y ' x  0, 000001  y ' x y '  x 0 x 0, 000001 y '' x  lim d f X dx X x x  x0 x  x0  0,000001 Ans - PreAns X C :y x2 x2  x0  1 2 d dx k  y1  X 2     X  X 1 d  X2    dx  X  X 1 Page | u Tr d  X 2  Vậy k  y1    0,125   Chọn C  dx  X  X 1 https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ 2: ọo hm cỗp cỵa hm sứ tọi im cũ honh https://www.facebook.com/tailieupro/ ỷ gổn sứ giỏ tr no nhỗt giá trð sau: https://www.facebook.com/tailieupro/ A B C D Lời giõi https://www.facebook.com/tailieupro/ Phộp tớnh Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ qyQ)^4$ Täi psQ)$$2= https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/ !!+0.000 https://www.facebook.com/tailieupro/ 001=   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/     nhĈ Tính   https://www.facebook.com/tailieupro/ aMpQMR0 000001= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro Vậy   Chọn D https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 3: Tính ọo hm cỵa hm sứ https://www.facebook.com/tailieupro A B https://www.facebook.com/tailieupro     https://www.facebook.com/tailieupro C D https://www.facebook.com/tailieupro Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupr Ta chõn tính đäo hàm täi im bỗt kỡ vớ d chừn rữi tớnh https://www.facebook.com/tailieupr ọo hm cỵa hm sứ tọi Nhờp vo mỏy tớnh https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr y  x4  x x0  25 19 48 x0  d X4  X dx X 2 x0   0,000001 d X4  X dx X 2  0,000001 y ''  y '  0.000001  y ' Ans - PreAns X 0.000001 y  48  y y'  y'  x 1 4x  x  ln y'  22x  x  ln 2x y'   x  ln 22 x  x  ln 2x x  0,5 d  X  1   dx  4X X 0,5 X  0,5 Nguyễn Chiến 0973514674 Page | u Tr Phép tớnh Quy trỡnh bỗm mỏy qyaQ)+1R 4^Q)$$$0 5= Mn hỡnh hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ qJz Lāu kết quâ vĂa tỡm https://www.facebook.com/tailieupro/ c vo https://www.facebook.com/tailieupro/ bin A Lỗy A tr kết quâ tính giá trð biểu thăc Ċ đáp án https://www.facebook.com/tailieupro/ chõn đáp án đò pa1p2(Q) https://www.facebook.com/tailieupro/ đáp án A +1)h2)R2^ 2Q)r0.5= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Sø Nếu chưa kết quâ thay đáp án cđn läi chọn Chọn A https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ 4: Cho hàm sø , đðt khỵng đðnh sau đåy khỵng đðnh đýng ? https://www.facebook.com/tailieupro/ A B C D https://www.facebook.com/tailieupro Li giõi https://www.facebook.com/tailieupro Phộp tớnh Quy trỡnh bỗm mỏy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro qw4qyQK Tính https://www.facebook.com/tailieupro   ^pQ)$jQ) )$2+0.000 https://www.facebook.com/tailieupro 001=qJz https://www.facebook.com/tailieupro qJz Lāu kết quâ https://www.facebook.com/tailieupr vĂa tìm đāợc vào https://www.facebook.com/tailieupr biến A Tính   E!!ooooo https://www.facebook.com/tailieupr oooo=qJx https://www.facebook.com/tailieupr d  X 1 dx  4X X 0,5 8, 562.1012   y  e x sin x F  2 y F  y '' 2y ' F  y Fy F  2y y '  0, 001 y' Page | u Tr qJx Lāu kết quâ https://www.facebook.com/tailieupro/ vĂa tìm đāợc vào https://www.facebook.com/tailieupro/ biến B https://www.facebook.com/tailieupro/     Thay vào công thăc   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ aQzpQxR0 https://www.facebook.com/tailieupro/ 000001= qJc https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Tính Chọn A https://www.facebook.com/tailieupro/ Kĩ thuật 2: Kĩ thuật giâi nhanh MTCT toán https://www.facebook.com/tailieupro/ đồng biến, nghịch biến https://www.facebook.com/tailieupro/ Phương pháp: + Cách : SĄ dĀng chăc nëng lêp bâng giỏ tr MODE cỵa https://www.facebook.com/tailieupro/ mỏy tớnh Casio Quan sát bâng kết quâ nhên đāợc, khoâng https://www.facebook.com/tailieupro làm cho hàm sø ln tëng không đ÷ng biến, không làm cho hàm sø ln giâm không nghðch biến https://www.facebook.com/tailieupro + Cách 2: Tính đäo hàm, thit lờp bỗt phng trỡnh ọo hm, cử lờp v đāa däng   Tìm   hoðc https://www.facebook.com/tailieupro cỵa hm rữi kt luờn https://www.facebook.com/tailieupro + Cỏch 3: Tớnh ọo hm, thit lờp bỗt phng trỡnh ọo hm S dng tớnh nởng giõi bỗt phng trỡnh INEQ cỵa mỏy https://www.facebook.com/tailieupro tớnh Casio (ứi vi bỗt phng trình bêc hai, bêc ba) https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 1: Vĉi giỏ tr no cỵa tham sứ m thỡ hm sứ https://www.facebook.com/tailieupr nghðch biến tĂng khoâng xác đðnh? https://www.facebook.com/tailieupr A B https://www.facebook.com/tailieupr C D Đáp án khác https://www.facebook.com/tailieupr f '' x  f ' x  x  f ' x x C F  y '' y '  C  2B  0.2461  2 y  Min, Max m f x mf x m f x y 2  m  2  m  0m 1 Nguyễn Chiến 0973514674 Page | mx  m  x m u Tr Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro/ Têp xác đðnh   https://www.facebook.com/tailieupro/ Nhêp biểu thăc https://www.facebook.com/tailieupro/ Gán , không gán nên (hoðc nhąng giá trð X, Y tāćng ăng) https://www.facebook.com/tailieupro/ Gán , đāợc kết quâ , Loäi B https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Gán , đāợc kết quâ Loäi C https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Gán , đāợc kết quâ Vêy đáp án A https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Vớ d 2: Tỡm tỗt cõ cỏc giỏ tr thc cỵa tham sứ cho hm sø https://www.facebook.com/tailieupro/ đ÷ng biến không ? https://www.facebook.com/tailieupro A B C D https://www.facebook.com/tailieupro Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro Đðt Đùi biến thỡ phõi tỡm giỏ tr cỵa bin mi làm điều ta sĄ dĀng chăc nëng MODE cho hm https://www.facebook.com/tailieupro Phộp tớnh Quy trỡnh bỗm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro Tìm điều qw4w7lQ kiện cho https://www.facebook.com/tailieupro ))==0=qK   P4=(qKP4 https://www.facebook.com/tailieupr )P19= https://www.facebook.com/tailieupr Ta thỗy vờy Bi toỏn tr thnh tỡm để hàm https://www.facebook.com/tailieupr sø đ÷ng biến không   https://www.facebook.com/tailieupr D \ m d  mX  m     dx  X  m x X X 0 Y 0 Y  2 0 Y  2 0 x  m X  Y Y  1 m y    0;   4 tan x  tan x  m m   1  m  1 m  m2 m2 tan x  t f x  tan x f x  tan x  tan x  y t 2 t m t  0;1 m 0;1 Page | u Tr     Tính : (1) https://www.facebook.com/tailieupro/       https://www.facebook.com/tailieupro/ Kết hợp điều kiện xác đðnh   (2) https://www.facebook.com/tailieupro/ TĂ (1) (2) ta đāợc Chọn A https://www.facebook.com/tailieupro/ Kĩ thuật 3: Tìm cực trị hàm số tốn tìm tham số để hàm số đạt cực trị điểm cho trước https://www.facebook.com/tailieupro/ Phương pháp : DĆa vào quy tíc tìm cĆc tri Đøi vĉi däng tốn tìm m để hàm sø bêc đät cĆc trð täi https://www.facebook.com/tailieupro/   CĆc tiểu täi   CĆc đäi täi https://www.facebook.com/tailieupro/     https://www.facebook.com/tailieupro/ SĄ dĀng chăc nëng tớnh liờn tip giỏ tr biu thc Dỗu :Qy https://www.facebook.com/tailieupro/ Tính đāợc     tĂ đò chõn c ỏp ỏn Vớ d 1: Tỡm tỗt cỏc cỏc giỏ tr thc cỵa hm sứ https://www.facebook.com/tailieupro/ ọt cc đäi täi   https://www.facebook.com/tailieupro/ A B C D https://www.facebook.com/tailieupro/ Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro Cách 1: Kiểm tra hàm sø cò đät cĆc đäi täi hay khơng ? https://www.facebook.com/tailieupro Phộp tớnh Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro Täi qyQ)^3$p https://www.facebook.com/tailieupro 3Q)+5$1= https://www.facebook.com/tailieupro Täi !!p0.1= https://www.facebook.com/tailieupro Täi https://www.facebook.com/tailieupr !!oooo+0 1= https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Vờy ựi dỗu t ồm sang dāćng qua giá trð loäi Đáp án A hoðc D sai https://www.facebook.com/tailieupr t m  t 2 y'  t m  2m t m y'   2m t m 0m 2 t  m   m  t  m  0;1 m    1  m  x0  f ' x  0   f '' x  x0 x0  f ' x  0   f '' x  f ' x : f '' x m y  x  3mx  m  x  3m  m   m  2 x 1 m 2 m0 m 1 m0 x 1 x 1 x   0,1 x   0,1 x 1 m0 y'  Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 10 u Tr Quy trỡnh bỗm mỏy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ w2a1R1p(0.5+ https://www.facebook.com/tailieupro/ Qxb)= https://www.facebook.com/tailieupro/ Vêy phổn thc cỵa l Chn A https://www.facebook.com/tailieupro/ K thut 18: Tìm bậc hai số phức https://www.facebook.com/tailieupro/ Phương pháp https://www.facebook.com/tailieupro/ Cách 1: Để máy Ċ chế đû w2 Bình phāćng đáp án xem đáp án trüng vĉi sø phăc đề cho https://www.facebook.com/tailieupro/ Cách 2: Để máy Ċ chế đû w2 + Nhêp sø phăc z bìng để lāu vào Ans https://www.facebook.com/tailieupro/ + Viết lên hình: https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ sqcM$$qz21M)a2 https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro + Nhỗn = c mỷt hai cởn bờc hai cỵa sứ phc z cởn bờc hai củn lọi ta õo dỗu cõ phổn thc v phæn âo https://www.facebook.com/tailieupro Cách 3: Để chế đû w1 + n q+ s xuỗt hin v nhờp Pol( phổn thc, phổn õo) https://www.facebook.com/tailieupro v sau ũ ỗn = Lu ý dỗu , l q) https://www.facebook.com/tailieupro +n tip qp s xuỗt hin v nhờp sau ũ ỗn https://www.facebook.com/tailieupro = thỡ c lổn lt phổn thc, phổn õo cỵa cởn bờc hai sø phăc https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ : Tìm mût cën bêc hai cỵa sứ phc https://www.facebook.com/tailieupr A B C D Lời giải https://www.facebook.com/tailieupr Để chế đû w2 thu gõn sø phăc https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr  z  Y Rec  X ,  2   2i z  4i   2i   2i  2i Nguyễn Chiến 0973514674  2i 1  2i Page | 42 u Tr Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro/ Ca4bp2p(2b+9) R1p2b= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Sau đò rýt gõn z däng tøi giân Cách 1: Bình phāćng đáp án ta đāợc đáp án B https://www.facebook.com/tailieupro/ Cách 2: Bt ch w2 Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ sqcM$$qzaq21 https://www.facebook.com/tailieupro/ M)R2= https://www.facebook.com/tailieupro/ Vậy số phức cò bậc hai Chọn B https://www.facebook.com/tailieupro/ Cách 3: Bờt lọi ch ỷ w1 Bỗm bỗm = tip tc bỗm bỗm = https://www.facebook.com/tailieupro/ Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro/ q+p3q)p4)= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ qpsQ)$q)QnP2 )= https://www.facebook.com/tailieupro Vậy số phức cò bậc hai Chọn B https://www.facebook.com/tailieupro Kĩ thuật 19: Chuyển số phức dạng lượng giác https://www.facebook.com/tailieupro Phương pháp: Bật chế độ w2 Nhập số phức vào hình ấn q23 https://www.facebook.com/tailieupro Trong r mơđun, góc lượng giác Ngược lại, bấm bấm q24 https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ: Cho sø phăc Tìm góc lāợng giỏc cỵa sứ phc z? https://www.facebook.com/tailieupro A B C D https://www.facebook.com/tailieupr Lời giâi Bêt chế đû w2 sau đò nhêp sứ phc vo mn hỡnh v bỗm https://www.facebook.com/tailieupr q23 chuyn sang Radian bỗm qw4 https://www.facebook.com/tailieupr Quy trỡnh bỗm mỏy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupr z  3  4i z   2i  Pol 3, 4 Rec X,Y : z   2i  r   r  z   3i     Page | 43 u Tr https://www.facebook.com/tailieupro/ w21+s3$bq23= https://www.facebook.com/tailieupro/ qw4 https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn C https://www.facebook.com/tailieupro/ Kĩ thuật 20: Biểu diễn hình học số phức Tìm quỹ tích điểm biểu diễn số phức https://www.facebook.com/tailieupro/ Phương pháp https://www.facebook.com/tailieupro/ Đðt , biểu diễn sø phăc theo u cỉu đề bài, tĂ đò khĄ thu mût hệ thăc mĉi : https://www.facebook.com/tailieupro/ + Nếu hệ thăc có däng têp hợp điểm https://www.facebook.com/tailieupro/ đāĈng thỵng + Nếu hệ thăc có däng  têp hợp    https://www.facebook.com/tailieupro/ điểm đāĈng tròn tâm   bán kính https://www.facebook.com/tailieupro/ + Nếu hệ thăc có däng têp hợp điểm có däng https://www.facebook.com/tailieupro/ mût Elip + Nếu hệ thăc có däng têp hợp điểm mût https://www.facebook.com/tailieupro Hyperbol https://www.facebook.com/tailieupro + Nếu hệ thăc có däng têp hợp điểm https://www.facebook.com/tailieupro mût Parabol + Tìm điểm đäi diện thủc quỹ tích cho Ċ đáp án r÷i https://www.facebook.com/tailieupro ngāợc vào đề bài, thóa mãn đýng Đường thẳng thay điểm, đường cong thay điểm https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 1: Cho sø phăc thóa mãn   Hói điểm biểu diễn sø phăc điểm https://www.facebook.com/tailieupr điểm https://www.facebook.com/tailieupr A.điểm B.điểm C.điểm D.điểm https://www.facebook.com/tailieupr Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupr  z  x  yi i Ax  By  C  x a  y b I a ;b  R2 R x y2  1 a b2 x y2  1 a b2 y  Ax  Bx  C 1i z  3i z z M , N , P,Q P Q M N Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 44 u Tr SĄ dĀng máy tính Casio mưi trāĈng CMPLX để tìm z Màn hình hiển thð Quy trỡnh bỗm mỏy https://www.facebook.com/tailieupro/ w2a3pbR1+b= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ v im biu diễn hệ trĀc thĆc âo có tõa đû   Điểm có thĆc dāćng âo âm nìm Ċ góc phỉn tā thă IV https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn B Điểm phâi tìm https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ : Têp hợp điểm biểu diễn sø phăc thóa mãn https://www.facebook.com/tailieupro/ B A https://www.facebook.com/tailieupro/ D C https://www.facebook.com/tailieupro/ Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro/ biểu diễn sø Ta hiểu : điểm Gõi sø phăc có däng có tõa đû   phăc https://www.facebook.com/tailieupro/ thủc đāĈng thỵng Giâ sĄ đáp án A đýng https://www.facebook.com/tailieupro/ Sø phăc thóa mãn Chõn https://www.facebook.com/tailieupro thỡ https://www.facebook.com/tailieupro Mn hỡnh hin th Quy trỡnh bỗm mỏy https://www.facebook.com/tailieupro qc1+2.5bp2pb https://www.facebook.com/tailieupro $pqc1p2.5b+2 b= https://www.facebook.com/tailieupro Ta thỗy mût kết q khác Lội A tĆ vĉi đáp sø B chõn Tāćng https://www.facebook.com/tailieupro Màn hình hiển th Quy trỡnh bỗm mỏy https://www.facebook.com/tailieupr qc1+1.5bp2pb $pqc1p1.5b+2 https://www.facebook.com/tailieupr b= https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr  z   2i z 1; 2 Q  z z   i  z  2i 4x  2y   4x  2y   4x  2y   4x  6y   z  a  bi z z M M a;b M 4x  2y   M 4a  2b   a 1 b z   i  z  2i  z   2.5i z z   i  z  2i  a 1 b  1.5 z   1.5i Page | 45 u Tr Kết quâ vêy Chọn B https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ 3: Cho sø phăc thóa mãn Biết rìng têp hợp điểm biểu diễn sø phăc mût đāĈng trđn Tính https://www.facebook.com/tailieupro/ bỏn kớnh cỵa ng trủn ũ https://www.facebook.com/tailieupro/ A B C D Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro/ Để tìm ng trũn ta cổn im biu din cỵa , sinh https://www.facebook.com/tailieupro/ nên đỉu tiên ta chừn giỏ tr ọi din cỵa thúa https://www.facebook.com/tailieupro/ + Chõn (thóa mãn ) Tính    https://www.facebook.com/tailieupro/ Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro/ (3+4b)O4+b= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Ta cũ im biu din cỵa l  https://www.facebook.com/tailieupro/ + Chõn (thóa mãn ) Tính   Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro (3+4b)O4b+b= https://www.facebook.com/tailieupro Ta cũ im biu din cỵa l   https://www.facebook.com/tailieupro Chõn (thóa mãn ) Tính   https://www.facebook.com/tailieupro Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro (3+4b)(p4b) +b= https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Ta cò điểm biểu diễn cỵa l https://www.facebook.com/tailieupr Vờy ta cũ im thủc đāĈng tròn biểu diễn sø phăc https://www.facebook.com/tailieupr z   i  z  2i   z 4 z w   4i z  i r r 5 r 4 r  20 r  22 w w z 4 z z w1   4i  0i  i z 4 z   0i z1 M 12;17 w2   4i 4i  i z 4 z  4i z2 z 4 z  4i z3 N 16;13 w3   4i 4i  i P 16; 11 M, N , P Nguyễn Chiến 0973514674 w Page | 46 u Tr ĐāĈng tròn có däng tùng quát x  y  ax  by  c  Để tìm https://www.facebook.com/tailieupro/ ta sĄ dĀng máy tính Casio vĉi chăc nëng MODE https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ w5212=17=1=p 12dp17d=p16= https://www.facebook.com/tailieupro/ 13=1=p16dp13 d=16=p11=1=p https://www.facebook.com/tailieupro/ 16dp11d== https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Phāćng trình đāĈng tròn :   https://www.facebook.com/tailieupro/ Bán kính đāĈng tròn têp hợp điểm biểu diễn sø phăc 20 https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn C Kĩ thuật 21: Tìm số phức, giâi phương trình số phức Kĩ https://www.facebook.com/tailieupro thuật CALC CALC: 100+ 0,01i https://www.facebook.com/tailieupro Phương pháp + Nếu phāćng trình cho sïn nghiệm thay tĂng đáp án https://www.facebook.com/tailieupro + Nếu phāćng trình bêc 2,3 chỵ chăa z vĉi hệ sø thĆc, ta giâi nhā phāćng trình sø thĆc (nhên câ nghiệm phăc) https://www.facebook.com/tailieupro + Nếu phāćng trình chăa câ düng kï thuêt CALC vĉi https://www.facebook.com/tailieupro sau đò phån tích kết q https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 1: Phāćng trình cò nghiệm là:   https://www.facebook.com/tailieupr A B C D https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hiển thð https://www.facebook.com/tailieupr a,b, c x  y  2y  399   x  y  w  z ; z ; z X  100;Y  0, 01 z2   i z   i  z   i; z  3  i z   3i; z  1  3i z   2i; z   i z   i; z  1  i Page | 47  202 u Tr https://www.facebook.com/tailieupro/ w2Q)dp(5pb)Q )+8pbr3+b= https://www.facebook.com/tailieupro/ Kết quâ khác loäi A, nhìn sang đáp án B thay https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ p1+3b= https://www.facebook.com/tailieupro/ Kết quâ khác loäi B, thay đáp án C thay https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ r3p2b= https://www.facebook.com/tailieupro/ Kết quâ bìng thay tiếp https://www.facebook.com/tailieupro/ r2+b= https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn C https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ : Gừi l hai nghim phc cỵa phng trỡnh https://www.facebook.com/tailieupro/ Giỏ tr cỵa bỡng https://www.facebook.com/tailieupro A B C D Li giõi https://www.facebook.com/tailieupro Tớnh nghim cỵa phng trỡnh bờc hai bìng chăc nëng MODE https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Quy trình bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro w531=p1=1== https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Vêy ta đāợc hai nghiệm Tính tùng https://www.facebook.com/tailieupr Mửun cỵa hai sứ phc trờn ta lọi dỹng chăc nëng SHIFT HYP https://www.facebook.com/tailieupr z   3i z   2i z  2i  z 1, z z2  z   0 z1  z z2  z   z1  Nguyễn Chiến 0973514674  i 2 z2   i 2 Page | 48 u Tr Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro/ w2qca1R2$+as https://www.facebook.com/tailieupro/ 3R2$b$+qca1R 2$pas3R2$b= https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn B https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ 3: Cho sø phăc thóa mãn:  Tính ?    https://www.facebook.com/tailieupro/ A B C D https://www.facebook.com/tailieupro/ Lời giâi Nhêp phāćng trình vĉi CALC https://www.facebook.com/tailieupro/ Quy trình bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro/ w2(1+b)(Q)+Q nb)+(2pb)(Q) https://www.facebook.com/tailieupro/ pQnb)r100=0 01= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ n https://www.facebook.com/tailieupro Ta có kết quâ v trỏi https://www.facebook.com/tailieupro Phõn tớch v https://www.facebook.com/tailieupro ững nhỗt v trái vế phâi cho phæn thĆc phæn âo bìng Chọn C https://www.facebook.com/tailieupro Cách : Xem cơng thăc giâi nhanh sø phăc Cho sø phăc z thóa https://www.facebook.com/tailieupro mãn: : Chọn C https://www.facebook.com/tailieupro Kĩ thuật 22: Giâi phương trình số phức dùng phương pháp https://www.facebook.com/tailieupr lặp New tơn https://www.facebook.com/tailieupr Phương pháp + Nhêp sø bỗt kỡ sau ũ bỗm = mỏy tớnh cho kt quâ đò https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr  z1  z    i z   i z  11  i 2 10 z  X  Yi; z  X  Yi X  100;Y  0, 01 299,98  0,01i 299,98  300  0, 02  3x  2y  3x  2y  11   y  1  0, 01i  yi  x   z   i  z  10   y  1  az  bz  c z  ca  cb a b z  Ans Page | 49 u Tr  bỗm dỗu = liờn tip cho n + Sau đò nhêp https://www.facebook.com/tailieupro/   https://www.facebook.com/tailieupro/ kết q khưng thay đùi ta đāợc nghiệm + Tìm nghiệm cđn läi ta dĆa vào Vi-et: https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ: Cho sø phăc z thóa mãn : Tính giá   https://www.facebook.com/tailieupro/ trð ? https://www.facebook.com/tailieupro/ A B C D https://www.facebook.com/tailieupro/ Lời giõi Nhờp sứ bỗt kỡ vớ d nhờp = https://www.facebook.com/tailieupro/ bỗm dỗu = liờn tip n kết q Sau đò nhêp   https://www.facebook.com/tailieupro/ khưng thay ựi s tỡm c nghim https://www.facebook.com/tailieupro/ Quy trỡnh bỗm máy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ w21=paMd+(2+ https://www.facebook.com/tailieupro/ 3b)Mp4+18bR2M https://www.facebook.com/tailieupro/ +2+3b https://www.facebook.com/tailieupro = https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro = https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro = https://www.facebook.com/tailieupro = https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr = https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Ans  f Ans f ' Ans x 1.x  c a z   3i z   18i  z1  z 2 34 Ans  27 54 f Ans f ' Ans Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 50 u Tr = https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ = https://www.facebook.com/tailieupro/ Bỗm = liờn tip vộn đāợc kết q Vêy phāćng trình cò https://www.facebook.com/tailieupro/ nghiệm Tìm nghim th Theo vi-et Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ ap4+18bR2p4b= https://www.facebook.com/tailieupro/ Vậy Chọn C https://www.facebook.com/tailieupro/ Kĩ thuật 23: Tính tích vơ hướng có hướng véc tơ Phương pháp https://www.facebook.com/tailieupro/ + Lệnh đëng nhêp möi trāĈng vecto MODE + Nhêp thông sø vecto MODE 1 https://www.facebook.com/tailieupro/ + Tớnh tớch vử hng cỵa vecto : vectoA SHIFT vectoB https://www.facebook.com/tailieupro/ + Tớnh tớch cũ hng cỵa hai vecto : vectoA vectoB + Lệnh giá trð tuyệt đøi SHIFT HYP https://www.facebook.com/tailieupro Lệnh tính đû lĉn mût vecto SHIFT HYP * Chức w8 (VECTOR) https://www.facebook.com/tailieupro Khi đò hình máy tính xuỗt hin nh sau: https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Nhờp d liu cho tĂng vectć: Chõn để nhêp cho Vectć A https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupr Chõn để chõn hệ trĀc tõa đû Oxyz https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Ví dụ       https://www.facebook.com/tailieupr z   4i z1   4i z1z  2 z1   4i; z  4  i  z1  z  54  a  1; 2; , b  3; 2;1 ; c  4; 5; Page | 51 c c  z  : z1 a a u Tr Nhêp thỡ bỗm 1=2=3= https://www.facebook.com/tailieupro/ nhờp tip d liu cho vectoB thỡ bỗm w8213=2=1= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Tớnh tích có hướng vecto A B bấm sau: Cq53q54= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Tính tích vơ hướng hai vecto A B bấm sau: https://www.facebook.com/tailieupro/ Cq53q57q54= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Để tính tích hỗn tạp ba vecto nhập thêm liệu cho https://www.facebook.com/tailieupro/ vectoC Cq51314=5=6= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ C(q53Oq54)q57q55= https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Để tính độ dài vecto A, bấm qcq53= https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 1: Trong khöng gian vĉi hệ tõa đû cho  , ? , Tớnh din tớch cỵa tam giác https://www.facebook.com/tailieupr A B C D https://www.facebook.com/tailieupr Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupr Nhêp vecto vào máy tính Casio https://www.facebook.com/tailieupr a  1;2; Oxyz B 3; 1;1 C 1;1;1 S  S S  A 1;2; ABC S  S 1 AB , AC Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 52 Tr u Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ w8112=p3=1=w 8210=p1=1= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Diện tích tam giác : Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro/ Wqcq53Oq54 https://www.facebook.com/tailieupro/ )P2= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn A https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ : Cho  ,  ,   ,   Thể tích tă diện bìng https://www.facebook.com/tailieupro/ A B C D https://www.facebook.com/tailieupro/ Lời giâi Thể tích tă diện : https://www.facebook.com/tailieupro Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro w811p5=0=p10 https://www.facebook.com/tailieupro =w8213=0=p6= w831p1=3=p5= https://www.facebook.com/tailieupro Wqcq53q57(q 54Oq55))P6= https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro Chọn A https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr Ví dụ Tính gòc giąa đāĈng thỵng mðt https://www.facebook.com/tailieupr phỵng   A B C D https://www.facebook.com/tailieupr ABC SABC  1 AB, AC     SABC  1.732050808   A 2; 1;6 B 3; 1; 4 C 5; 1; D 1;2;1 ABCD 30 ABCD V  V  50 40 60 AB AC ; AD    AB AC ; AD   30    : x  y 1 z 3   1 P : x  2y  z   300 450 Page | 53 900 600 u Tr Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro/ ĐāĈng thỵng có vecto chỵ phāćng   mðt phỵng   có https://www.facebook.com/tailieupro/ vecto pháp tuyến   https://www.facebook.com/tailieupro/ Gõi góc giąa giąa vectć Ta cú https://www.facebook.com/tailieupro/ Quy trỡnh bỗm mỏy Màn hình hiển thð https://www.facebook.com/tailieupro/ w8112=1=1=w8 211=2=p1=Wqc https://www.facebook.com/tailieupro/ q53q57q54)P( qcq53)Oqcq5 https://www.facebook.com/tailieupro/ 4))= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ qjM)= https://www.facebook.com/tailieupro/ Gõi góc giąa đāĈng thỵng mðt phỵng https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn A   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro Ví dụ 4: Trong khưng gian vĉi hệ tõa đû , cho đāĈng thỵng https://www.facebook.com/tailieupro Tính không cách tĂ điểm   tĉi https://www.facebook.com/tailieupro A B C D https://www.facebook.com/tailieupro Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro Không cách tĂ đến tính theo công thăc :   https://www.facebook.com/tailieupro Nhêp hai vecto vo mỏy tớnh https://www.facebook.com/tailieupr Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hiển thð https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr  P u 2;1;1 n 1;2; 1  u, n   cos   u.n u n P  sin   cos   0.5    300  Oxyz d: x 1 y 2 z 2   2 M 2;1; 1 2 M d M ;d  d MN , ud Nguyễn Chiến 0973514674 d Page | 54 MN , u    u u Tr https://www.facebook.com/tailieupro/ w8111p(p2)=2 p1=p2pp1=w82 https://www.facebook.com/tailieupro/ 11=2=p2= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Tính   https://www.facebook.com/tailieupro/ Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupro/ Wqcq53Oq54)P qcq54)= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn D   https://www.facebook.com/tailieupro/ Ví dụ : Tính không cách giąa hai đāĈng thỵng: https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro A B C D https://www.facebook.com/tailieupro Lời giâi https://www.facebook.com/tailieupro   có vecto chỵ phāćng   https://www.facebook.com/tailieupro   có vecto chỵ phāćng   https://www.facebook.com/tailieupro Ta có   Hai đāĈng thỵng chéo https://www.facebook.com/tailieupro Không cách cỉn tìm  https://www.facebook.com/tailieupr Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr d M ;d  MN , u    u  d M ;d  2.357022604   x  t  d ' : y   2t z   3t  x 1 y 2 z  d:   1 1 42 46 46 M 1; 2;  d d ud 1;1; 1 M ' 0;1;6  d ' d' u ' 1;2; 42 M1M  1; 3;  MM ' u, u '    d d;d '  u, u '    Page | 55 u Tr https://www.facebook.com/tailieupro/ w811p1=3=3=w 8211=1=p1=w8 https://www.facebook.com/tailieupro/ 311=2=3=Wqcq 53q57(q54q55 https://www.facebook.com/tailieupro/ ))Pqcq54q55 )= https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn D   https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupro https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr MM ' u, u '    d d;d '   2,160246899  u, u '    Nguyễn Chiến 0973514674 42  Page | 56 ... SHIFT = = II MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH https://www.facebook.com/tailieupro/ Kĩ thuật 1: Tính đạo hàm máy tính https://www.facebook.com/tailieupro/ Phương pháp: * Tính đạo hàm cấp : qy https://www.facebook.com/tailieupro/... https://www.facebook.com/tailieupro/  Sử dụng chức giâi phương trình bậc ba máy tính bó túi cách bấm tổ hợp phím w nhập hệ số https://www.facebook.com/tailieupro/ phương trình Thơng thường máy tính cho số nghiệm... https://www.facebook.com/tailieupro/ Chọn A Kĩ thuật 7: Kĩ thuật giâi nhanh bài tốn tìm giá trị lớn https://www.facebook.com/tailieupro/ – nhỏ hàm số Sử dụng tính SOLVE Phương phỏp : https://www.facebook.com/tailieupro/