a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn súng... Viết được GT, KL và vẻ hình đúng.[r]
(1)Ma trận đề kiểm tra học kỳ ii M«n: to¸n - N¨m häc: 2015 - 2016 Cấp độ Chủ đề Thống kê Số điểm, Tỉ lệ Đa thức Số điểm, Tỉ lệ Hình học Số điểm, Tỉ lệ Tổng Nhận biết Thông hiểu Câu: 1(a) 0.5đ 5% Câu: 1(b) 1.0đ 10% Câu: 2(b) Câu: 1.5đ 15% Câu: 5(b) 1.0đ 10% 3.5 đ 35% Câu: 2(a) 1.0đ 10% Câu: 5(a) 2.0đ 20% 3.5 đ 35% Vận dụng Cấp độ Cấp độ thấp cao Câu: 1(c) 0.5đ 5% Câu: 2(c) Câu: 0.5đ 5% Câu: 5(c) 1.0đ 10% 2.0 đ 20% 1.0đ 10% 1đ10% Cộng 2đ 20% 4đ 40% 4đ 40% 10.0 điểm Trêng thcs qu¸ch xu©n kú đề kiểm tra học kỳ II m«n to¸n - N¡M HäC: 2015 - 2016 Mã đề 02 - Đề Chẵn - Thời gian làm bài: 90 phút §Ò bµi C©u 1: (2.0 ®) Một xạ thủ thi bắn súng Điểm số đạt sau lần bắn ghi vào bảng sau 10 10 9 9 10 (2) 10 10 10 9 10 8 9 10 a/ Dấu hiệu đây là gì ? có bao nhiêu giá trị dấu hiệu b/ Lập bảng tần số Nêu nhận xét c/ Tính số trung bình cộng dấu hiệu C©u 2: (2.0®) Cho hai đa thức: P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x Q(x) = 2x4 – x + – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 a/ Thu gọn và xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm biến b/ Tính P(x) + Q(x) c/ Tìm nghiệm đa thức H(x) = P(x) + Q(x) C©u 3: (1.0®) Tìm m để x = - là nghiệm đa thức P(x) = x + 2x + m – 2 2 C©u 4: (1.0®).) Cho hai đa thức : A = a 4ab b ; B = 2a ab b Tính : A – B C©u 5: (4.0®) Cho ABC cân A, kẻ AH BC Biết AB = 5cm, BC = 6cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng? c) Chứng minh: góc ABG = góc ACG BiÓu ®iÓm vµ híng dÉn chÊm m«n to¸n - N¡M HäC: 2015 - 2016 Mã đề 02 - Đề Chẵn C©u §¸p ¸n C©u 1: (2.0 ®) a/ Dấu hiệu đây là điểm số đạt xạ thủ sau lần bắn súng Có 30 giá trị b/ Bảng tần số Điểm số x 10 Tần số (n) 13 N = 30 Xạ thủ đã bắn 30 phát súng - Điểm số cao là 10; điểm số thấp là - Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều là có tần số là 13 - Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp là có tần số là c/ Số trung bình dấu hiệu §iÓm 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ (3) 2+8 +9 13+ 10 =8 X = 30 a) P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x = 4x4 – x4 – 2x3 + 5x – 2x +11 = 3x4– 2x3 + 3x +11 Q(x) = 2x4 – x + – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 C©u 2: = 2x4 – 5x4 – x3 + 3x3 – x + 3x + = – 3x4 + 2x3 + 2x + (2.0 ®) b) P(x) = 3x4– 2x3 + 3x + 11 Q(x) = – 3x4 + 2x3 + 2x + P(x) + Q(x) = 5x + 15 c) Có : H(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 15 H(x) có nghiệm H(x) = => 5x + 15 = => x = - Vậy nghiệm H(x) là x = -3 Tìm m để x = - là nghiệm đa thức P(x) = x + 2x + m – Giải: Thay x = -1 vào đa thức P(x) ta có P(-1) = ( - ) + 2.(-1) + m – = C©u 3: 1–2+m–1=0 m–2=0 (1.0 ®) m=2 Vậy với m = thì đa thức P(x) = x + 2x + m – có nghiệm x = - 2 2 C©u 4: A – B = ( 7a – 4ab – b ) – ( 2a – ab + b ) 2 2 = 7a – 4ab – b – 2a + ab – b (1.0 ®) 2 = 5a – 3ab – 2b 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ Viết GT, KL và vẻ hình đúng 0.5đ C©u 5: (4.0 ®) a) Xét ∆ABC cân A có AH là đường cao nên AH là trung tuyến BC BH = HC = = : = (cm) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông AHB, Ta có AB2 = BH2 +AH2 52 = 32 + AH2 AH2 = 52 – 32 = 25 – = 16 AH = 4cm b) Ta có BH = HC (Theo cm trên) 0.5đ 0.5đ 0.5đ (4) Vậy AH là trung tuyến tuyến tam giác ABC Mà G là trọng tâm tam giác nên G AH Vậy A; G; H thẳng hàng (đpcm) c) Xét ∆ABG và ∆ACG Có AB = AC (gt) ∠ BAG = ∠ GAC (∆ABH = ∆ACH) AG cạnh chung Vậy ∆ABG = ∆ACG (c.g.c) ∠ ABG = ∠ ACG Trêng thcs qu¸ch xu©n kú đề kiểm tra học kỳ II m«n to¸n - N¡M HäC: 2015 - 2016 Mã đề 02 - Đề Lẽ - Thời gian làm bài: 90 phút §Ò bµi C©u 1: (2.0 ®) Một xạ thủ thi bắn súng Điểm số đạt sau lần bắn ghi vào bảng sau 10 10 9 8 8 10 8 10 9 10 8 7 10 a/ Dấu hiệu đây là gì ? có bao nhiêu giá trị dấu hiệu b/ Lập bảng tần số Nêu nhận xét c/ Tính số trung bình cộng dấu hiệu C©u 2: (2.0®) f(x) = x x x h(x) = 3x x x 10 x a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm biến a) Tính Q(x) = f(x) + h(x) b) Tìm nghiệm Q(x) C©u 3: (1.0®) Tìm m để x = - là nghiệm đa thức P(x) = x + 2x + m – 2 2 C©u 4: (1.0®).) Cho hai đa thức : A = a 4ab b ; B = 2a ab b Tính : A + B C©u 5: (4.0®) Cho MNQ cân M, kẻ MI NQ Biết MN = 5cm, NQ = 6cm d) Tính độ dài các đoạn thẳng NI, MI? 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ (5) e) Gọi G là trọng tâm tam giác MNQ Chứng minh ba điểm M, G, I thẳng hàng? f) Chứng minh: góc MNG = góc MQG BiÓu ®iÓm vµ híng dÉn chÊm m«n to¸n - N¡M HäC: 2015 - 2016 Mã đề 02 - Đề Lẽ C©u §¸p ¸n §iÓm a/ Dấu hiệu đây là điểm số đạt xạ thủ sau lần bắn súng Có 30 giá trị b/ Bảng tần số Điểm số x 10 C©u 1: Tần số (n) 11 10 N = 30 Xạ thủ đã bắn 30 phát súng (2.0 ®) - Điểm số cao là 10; điểm số thấp là - Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều là có tần số là 11 - Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp là có tần số là c/ Số trung bình dấu hiệu 3+8 11+9 10+10 X = 30 a) f(x) = x x x =8 (2.0 ®) h(x) = 3x x x 10 x b) f(x) - h(x) = - 6x2 + 5x c) Có : Q(x) = f(x) - h(x) = - 6x2 + 5x Q(x) có nghiệm Q(x) = - 6x2 + 5x= 0.5đ 0.25đ 0.25đ = 3x4 + x3 +10x2 - 5x - f(x) = 3x4 + x3 + 4x2 -3 h(x) = 3x + x + 10x - 5x - => 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ = 3x4 + x3 + 4x2 - C©u 2: 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ => x = x = Vậy Q(x) có hai nghiệm là x = x = (6) Tìm m để x = - là nghiệm đa thức P(x) = x + 2x + m – Giải: Thay x = -1 vào đa thức P(x) ta có P(-1) = ( - ) + 2.(-1) + m – = C©u 3: 1–2+m–1=0 m–2=0 (1.0 ®) m=2 Vậy với m = thì đa thức P(x) = x + 2x + m – có nghiệm x = - 2 2 C©u 4: A + B = ( 7a – 4ab – b ) + ( 2a – ab + b ) 2 2 = 7a – 4ab – b + 2a – ab + b (1.0 ®) = 9a – 5ab 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ Viết GT, KL và vẻ hình đúng 0.5đ C©u 5: (4.0 ®) a) Xét ∆MNQ cân M có MI là đường cao nên MI là trung tuyến NQ NI = IQ = = : = (cm) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông MIN Ta có MN2 = NI2 +MI2 52 = 32 + MI2 MI2 = 52 – 32 = 25 – = 16 MI = 4cm b) Ta có NI = IQ (Theo cm trên) Vậy MI là trung tuyến tuyến tam giác MNQ Mà G là trọng tâm tam giác nên G MI Vậy M, G, I thẳng hàng (đpcm) c) Xét ∆MNG và ∆MQG Có MN = MQ (gt) ∠ NMG = ∠ QMG (∆MNI = ∆MQI) MG cạnh chung Vậy ∆MNG = ∆MQG (c.g.c) ∠ MNG = ∠ MQG 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ (7)