Tính xác suất để ban chấp hành Đoàn trường chọn được 8 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh.. Tính giá trị của 2.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2015 – 2016 Ngày thi: 06/04/2016 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút Bài (4,0 điểm) Giải các phương trình sau: x x 2 x x 2 2 tan x cos x cos x tan x cot x Bài (4,0 điểm) Giải hệ phương trình: xy 2 x y x y 1 x y x y u1 1; u2 3 u lim n2 u u u ( u ) n1 n n Cho dãy số n xác định sau: n 2 Tính Bài (4,0 điểm) Một trường THPT có 20 học sinh tiêu biểu, đó có học sinh lớp 10, học sinh lớp 11 và học sinh lớp 12 Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên học sinh từ 20 học sinh đó để dự trại hè thành phố Tính xác suất để ban chấp hành Đoàn trường chọn học sinh cho khối có ít học sinh 2015 2016 a0 a1 x a2 x a4062240 x 4062240 Tính giá trị Cho khai triển (1 x x x ) 2016 biểu thức T C2016 a2016 C2016 a2015 C2016 a2014 C2016 a0 Bài (5,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + y + = và đường tròn 2 (C): x y x y 0 Gọi I là tâm (C), M là điểm thuộc d Qua M kẻ tiếp tuyến MA với (C) (A là tiếp điểm) và cát tuyến cắt (C) B và C (B nằm M và C) Tìm tọa độ điểm M biết tam giác ABC vuông B và có diện tích Cho tứ diện S.ABC có SA và SB vuông góc với nhau, hình chiếu vuông góc S trên mặt phẳng (ABC) là rực tâm H tam giác ABC 2 2 Chứng minh: 6( SA SB SC ) ( AB BC CA) x y 25 8( x y 5) Bài (3,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị P ( x 1)( y 5) lớn và giá trị nhỏ biểu thức: (2)