Thiết kế và sử dụng một số tình huống giúp học sinh tự học trong chủ đề tọa độ ở trường thpt

1 QUY ƯỚC VIẾT TẮT CM Chứng minh CMR Chứng minh GD Giáo dục GT Giả thiết GS Giáo sư GV Giáo viên HS Học sinh KL Kết luận NXB Nhà xuất SGK Sách giáo khoa THPT Trung hc ph thụng TS Tin s ĐHSP Đại học s- phạm [] Theo tài liệu số Mục lục Trang Mở đầu 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cøu 3 NhiƯm vơ nghiªn cøu Gi¶ thuyÕt khoa häc Đối t-ợng nghiên cứu Ph-ơng pháp nghiªn cøu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Ch-¬ng I: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Vai trß cđa tù häc 1.1.1 Tù häc gióp häc sinh cã kiÕn thøc häc tËp 1.1.2 Tù häc gióp ng-êi häc cã kinh nghiÖm sèng 1.1.3 Tù häc ph¸t triĨn t- häc sinh 1.1.4 Tù học giúp học sinh khả sáng tạo, nhận biết, tìm tòi, phát giải vấn đề 1.2 T×nh huèng tù häc 10 1.2.1.T×nh huèng 10 1.2.2 Tù häc 12 1.2.3 T×nh huèng tù häc 13 1.3 Vai trß giáo viên trình tạo tình tự học 15 1.3.1 Thầy tạo động nhu cầu, kích thích hứng thú học tập cho học sinh 16 1.3 Thầy ng-ời giúp học sinh hoạt động thu nhận kiến thức 16 1.3.3 Thầy dạy cho học sinh ph-ơng ph¸p tù häc 18 1.4 Nghiên cứu tìm hiểu thực trạng dạy häc ë c¸c tr-êng THPT Thanh Ho¸ 21 KÕt luËn ch-¬ng I 26 Ch-ơng II: Thiết kế sử dụng số tình tự học chủ đề toạ độ tr-ờng THPT 27 2.1 Những yêu cầu tình tự học 27 2.1.1 §èi víi häc sinh 27 2.1.1.1 Học sinh chủ thể hoạt ®éng 27 2.1.1.2 Học sinh đà có tảng tri thức vấn ®Ò ®ã 30 2.1.1.3 Häc sinh phải có t-ơng tác với xà hội 31 2.1.1.4 Häc sinh ph¶i giải đ-ợc vấn đề đ-a 36 2.1.2 Đối với ng-ời dạy 41 2.1.2.1 Ng-ời dạy phải xác định đ-ợc mục đích, mục tiêu cần đạt tình tự học 41 2.1.2.2 Ng-ời dạy phải tạo đ-ợc tình s- phạm 47 2.1.2.3 Giáo viên giúp học sinh rèn luyện cách thức chuyển đổi ngôn ngữ 52 2.1.2.4 Ng-ời dạy phải ng-ời điều khiển hoạt động học sinh, tình tự học d-ới điều khiển thầy 57 2.2 ThiÕt kế tình tự học 61 2.2.1.T×nh huèng tù häc t×m kiÕn thøc míi 61 2.2.2 Tình tự học đào sâu kiÕn thøc 69 2.2.3 Tình tự học h-ớng học sinh vào hoạt động tổng quát hoá, đặc biệt hoá, trừu t-ợng hoá 78 2.3 Các hình thức tự học 86 2.3.1 Tù häc víi SGK vµ tµi liƯu 86 2.3.2 Tự ôn lại tự làm tËp 91 2.3.3 Häc tËp trªn Internet 92 2.3.4 Tù häc d-íi d¹ng"seminar" 92 2.3.5 Tù häc thÕ giíi xung quanh 95 KÕt luËn ch-¬ng II 96 Ch-¬ng III: Thùc nghiƯm s- ph¹m 97 3.1 Mơc ®Ých thùc nghiƯm 97 3.2 Néi dung thùc nghiÖm 97 3.3 Tỉ chøc thùc nghiƯm 107 3.4 Đánh giá, phân tích kết thử nghiệm 107 3.4.1 ý kiÕn cđa gi¸o viên tiết dạy thử nghiệm 107 3.4.2 Đánh giá tiết dạy 108 3.4.3 Đánh giá kiểm tra 108 3.4.4 Đánh giá, phân tích kết kiểm tra 109 KÕt luËn ch-¬ng III 112 KÕt luËn 113 Danh mơc c«ng tr×nh 114 Tài liệu tham khảo 115 Mở đầu Lý chọn đề tài 1.1 Con ng-ời từ sinh đến lúc tr-ởng thành phải trải qua trình tự học, việc tự học học kinh nghiệm sống, học tri thức từ sách vở, tự mày mò phát minh tri thức mới, hay nói việc tự học diễn d-ới tác động thầy không, dù việc tự học cần thiết quan trọng Đặc biệt học sinh việc tự học điều kiện để học sinh nghiền ngẫm, bổ sung kiến thức, tìm tòi sáng tạo tri thức Điều làm cho học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ chất từ ứng dụng tri thức vào sống Tự học không diễn nhà tr-ờng mà diễn đời sống hàng ngày để bổ sung sáng tạo kiến thức Trong thời đại ngày nay, xà hội không ngừng biến đổi, ngày phát triển sống luôn đòi hỏi ng-ời phải mở rộng hiểu biết, VD: Chỉ nói riêng ngành toán học, theo tạp chí Mathematical reviews (Mĩ, 1997) năm có m-ời vạn nghiên cứu toán học đ-ợc công bố, nhịp điệu tăng tr-ởng theo hàm số mũ, 10 năm lại tăng lên gấp đôi Nh- rõ ràng cần phải học tất cả, nh-ng dạy tất Chỉ có biết cách tự học đáp ứng đ-ợc phát triển khoa học kỹ thuật Mặt khác, để hoạt động có hiệu lúc có tái lại kiến thức kỹ sẵn có có mà phải có kiến thức kỹ mới, phải tự học Quá trình sống trình ng-ời b-ớc dần lên bậc thang hiểu biết, b-ớc nµy cã thĨ dƠ hay khã, cao hay thÊp lµ phụ thuộc vào việc tự học ng-ời Do việc rèn luyện kỹ tự học cho học sinh từ ngồi ghế nhà tr-ờng cần thiết, phải biến trình dạy học thành trình tự học 1.2 Việc tự học nhà n-ớc ta đề cập nhiều,nhằm phát huy tính tích cực ng-ời học Nghị IV (khoá VII) rõ: "Phải khuyến khích tự học, phải áp dụng ph-ơng pháp giáo dục bồi d-ỡng cho học sinh lực tduy sáng tạo, lực giải vấn đề" Nghị TW II (khoá VIII) tiếp tục khẳng định "Đổi ph-ơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp t- sáng tạo ng-ời học, b-ớc áp dụng ph-ơng pháp tiên tiến ph-ơng tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh" Mục 5.2 "Chiến l-ợc phát triển giáo dục 2001 - 2010" ghi rõ: "Đổi đại hoá ph-ơng pháp giáo dục Chuyển từ việc truyền đạt tri thức thụ động, thầy đọc trò ghi sang h-ớng dẫn ng-ời học chủ động t- trình tiếp cận tri thức, dạy cho ng-ời học ph-ơng pháp tự học, tự thu nhận thông tin cách hệ thống có t- phân tích, tổng hợp; phát triển đ-ợc lực cá nhân; tăng c-êng tÝnh chđ ®éng, tÝnh tù chđ cđa häc sinh trình học tập" Điều khoản luật giáo dục n-ớc CHXHCNVN năm 2005 đà quy định: "Ph-ơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực chủ động, t- sáng tạo ng-ời học bồi d-ỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí v-ơn lên" [1] 1.3 Trên giới việc tự học đà đ-ợc coi trọng tõ rÊt sím, mét sè n-íc cã nỊn gi¸o dơc phát triển nh- : Mỹ, Pháp, Anh đà phát huy đ-ợc tính tích cực, chủ động học sinh trình dạy học Chúng ta biết đến nhiều công trình toán học, lý học, hoá học, đ-ợc đời thành tựu khoa học kỹ thuật đ-ợc phát minh mà ng-ời sử dụng đến đ-ợc nhà khoa học, Bác học tìm ra, tất bắt nguồn từ việc tự học, từ lòng say mê khoa học để tìm tòi, sáng tạo phát cộng với tài đà đ-a họ trở thành tài xuất chúng Và ngày việc tự học đà đ-ợc nhiều nhà nghiên cứu quan tâm nhGS.TS Đào Tam, Bùi Văn Nghị, Nguyễn Cảnh Toàn, Lê Hiển D-ơng, Các tác giả bàn việc tự học đặt việc tự học cần thiết trình dạy học Tuy nhiên tác giả quan tâm việc xác định rèn luyện lực tự học, kỹ tự học dạy học Toán phổ thông Một vấn đề đặt cho việc nghiên cứu làm để xác định đ-ợc yêu cầu tình tự học để học sinh t-ơng tác tự học, tình tự học phải thoả mÃn yêu cầu gì? Cách tổ chức tình thông qua tình tự học nh- nào, tự học theo cá nhân, theo nhóm Và với góc độ nhà s- phạm, sau nhiều năm giảng dạy, băn khoăn trăn trở làm giảng dạy HS hiểu nhiều nhất, làm việc cách tích cực, em tự tìm tòi, sáng tạo để tìm kiến thức, biến tri thức sách vở, nhân loại thành kiến thức mình, không tiếp thu cách thụ động Với lý đây, chọn đề tài nghiên cứu luận văn: "Thiết kế sử dụng số tình giúp học sinh tù häc, chđ ®Ị täa ®é ë tr-êng THPT" Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu số vấn ®Ị vỊ lý ln vµ thùc tiƠn cđa viƯc tù học, từ thiết kế sử dụng số t×nh hng gióp häc sinh tù häc NhiƯm vơ nghiên cứu Luận văn nghiên cứu vấn đề sau: 3.1 Làm sáng tỏ xác định cần thiết tình tự học 3.2 Xác định yêu cầu tối thiểu để xây dựng tình tự học (hay tình tự học thoả mÃn điều kiện tối thiểu nào? 3.3 Tổ chức tình giúp học sinh tự học thông qua hoạt động 3.4 Đ-a đ-ợc hình thức tự học Giả thuyết khoa học Trên sở kiến thức hình học toạ độ, xây dựng đ-ợc tình tự học, thông qua học sinh t-ơng tác với tình nói nâng cao hiệu học tập học sinh góp phần đổi ph-ơng pháp dạy học toán Đối t-ợng nghiên cứu Nghiên cứu tình tự học thông qua dạy hình học toạ độ Ph-ơng pháp nghiên cứu 6.1 Nghiên cứu lý luận Nghiên cứu, tìm hiểu tài liệu liên quan đến đề tài luận văn 6.2 Nghiên cứu thực tiễn: Quan sát, thăm dò thực trạng dạy học tự học tr-ờng phổ thông nh- dạy thực nghiệm, phiếu điều tra 6.3 Tỉng kÕt kinh nghiƯm: Tỉng kÕt kinh nghiƯm cđa thân đồng nghiệp trình dạy học Toán đặc biệt chuyên gia giáo dục, giáo viên có kinh nghiệm cách dạy tự học cho häc sinh ë n-íc 6.4 Thùc nghiƯm s- phạm: Thực nghiệm s- phạm nhằm xét xem tính khả thi hiệu tình tự học Đóng góp luận văn 7.1 Nghiên cứu làm rõ tình tự học 7.2 Đ-a yêu cầu tình tự học 7.3 Thông qua số tình tự học ®Ĩ gióp häc sinh tù häc to¸n ë tr-êng THPT 7.4 Đ-a đ-ợc hình thức tự học Cấu trúc luận văn Luận văn phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, có ch-ơng Ch-ơng I: Cơ sở lý luận thực tiễn Ch-ơng II: Thiết kế sử dụng số tình giúp học sinh tự học, chủ đề toạ độ tr-ờng THPT Ch-ơng III: Thực nghiệm s- phạm Kết luận chung Ch-ơng I Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Vai trò tự học Về mặt lý luận nh- thực tiễn, tự học hoạt động có ý nghĩa quan trọng việc tạo chất l-ợng hiệu trình đào tạo, giúp cho ng-ời có tri thức học tập mà ®êi sèng hµng ngµy 1.1.1 Tù häc gióp häc sinh cã kiÕn thøc häc tËp Tù häc cã vai trò quan trọng chất l-ợng học tập cđa häc sinh, nã gióp cho c¸c em bỉ sung, ôn lại kiến thức hổng, thiếu, vững vàng kiến thức, cần có cố gắng bền bỉ tự học, dù điều kiện ch-a tốt, ch-a đầy đủ giá trị việc tự học mang lại cho ng-ời học có kiến thức chiếm lĩnh tri thức b-ớc có lực phẩm chất mới, từ mang lại hiệu học tập Kiến thức nhiều, thời gian lớp không đủ đáp ứng để thầy truyền tải đến em, có tự học em có kiến thức cách đầy đủ Sau buổi học lớp buổi học nhà, d-ới hình thức nh- ôn lại bài, làm tập sách khoa học, sách nâng cao, hay sử dụng tài liệu đó, khả giúp cho em có thời gian tìm tòi, khám phá kiến thức, biến kiến thức nhân loại thành kiến thức 1.1.2 Tù häc gióp ng-êi häc cã kinh nghiƯm sèng Con ng-ời đ-ợc sinh lớn lên, biết ®iỊu häc hái ®Ĩ hiĨu biÕt thÕ giíi xung quanh, mµ thÕ giíi xung quanh lµ mét kho tµng vỊ kiến thức, ng-ời từ nhỏ đà làm quen, ®· ph¶i tù häc, ®Ĩ chiÕm lÜnh nã, cã nhvËy ng-ời hoà nhịp đ-ợc với sống, xà hội Trong xà hội đại tự học suốt đời đòi hỏi ng-ời, tạo khả thích ứng cao tr-ớc tình đời sống, bắt nhịp với bùng nổ thông tin, phát triển khoa học kỹ thuật tự học cần thiết cho HS ngồi ghế nhà tr-ờng mà ®êi 1.1.3 Tù häc ph¸t triĨn t- häc sinh Môn Toán môn học phát triển t- phát huy khả tự học phát triển đ-ợc khả t- sáng tạo em mức độ ngày cao Tự học phát triển thao tác t- duy: Phân tích tổng hợp, so sánh t-ơng tự, khái quát hoá đặc biệt hoá * Phân tích tổng hợp Phân tích thao tác t- nhằm chia chỉnh thể thành nhiều phận để sâu vào chi tiết phận Tổng hợp thao tác t- bao quát lên thể gồm nhiều phận, tìm mối liên hệ chỉnh thể Đứng tr-ớc vấn đề, toán để giải đ-ợc tr-ớc tiên học sinh phải có phân tích, phán đoán từ phân tích để tổng quát hoá Ví dụ 1: Trong tam giác vuông ta có định lý Pitago: Bình ph-ơng cạnh huyền tổng bình ph-ơng hai cạnh góc vuông: a2 = b2 + c2 Tøc cho ABC biÕt ¢ = 900 biết cạnh AB AC ta tính đ-ợc cạnh BC BC2 = AB2 + AC2 10 Và từ đ-a toán: Trong tam giác biết hai cạnh góc xen giữa, liệu tìm đ-ợc cạnh lại hay không Và với gợi ý nhvậy h-ớng học sinh tìm hiểu định lý Cosin tam giác * So sánh t-ơng tự Theo Trần Thúc Trình [27]: " So sánh có hai mục đích: Phát đặc điểm chung đặc điểm khác số l-ợng kiện Mục đích thứ dẫn đến t-ơng tự đến khái quát hoá Còn t-ơng tự thao tác t- dựa giống tính chất quan hệ đối t-ợng Toán học khác nhau" Ví dụ 2: Trong vuông ABC A, AH đ-ờng cao ta cã: AH = AB + AC T-ơng tự tam diện vuông O.ABC với H hình chiếu O lên mặt phẳng (ABC) ta cã: OH = OA2 + OB2 + OC * Khái quát hoá đặc biệt hoá Quá trình học Toán giúp em khả tổng quát đặc biệt hoá kiến thức toán học chuỗi lô gíc, kiến thức các ch-ơng, phần lớp, có quan hệ mật thiết với nhau, kiến thức tr-ớc tảng cho kiến thức sau, qúa trình em học Toán từ dễ đến khó, từ đến phức tạp Quá trình lúc có thu hồi kiến thức mà phải tổng quát kiến thức, có toán phải giải tr-ờng đặc biệt, đặc biệt hoá vấn đề Khái quát hoá thao tác t- chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đến việc nghiên cứu tập hợp lớn hơn, bao gồm tập hợp ban đầu Đặc biệt hoá thao tác t- ng-ợc lại với khái quát hoá Đặc biệt hoá chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối t-ợng đà cho sang việc nghiên cứu tập hợp nhỏ chứa tập hợp ban đầu * Trừu t-ợng hoá Nghiên cứu toán học thực tế nghiên cứu vật t-ợng đời sống, kiến thức toán học đà đ-ợc trừu t-ợng hoá tách không thuộc vào chất vật t-ợng 106 HD: OM = 1 1 ( OI + OJ ) = ( i + j ) => OM = ( ; ; 0) 2 2 MG = OG - OM = =- 1 ( OI + OJ + OK ) - ( OI + OJ ) 1 1 1 OI - OJ + OK -> MG = (- ; - ; ) 6 6 H§TP4: Các tính chất Hoạt động Hoạt động GV HS Ghi bảng - Trình chiếu - Cho HS - Nhớ lại Kiến thức cũ cần nhớ mặt phẳng 0xy cho phát biểu phát biểu u = (x1; y1); v = (x2; y2) tÝnh chÊt cña Ta cã: phÐp to¸n vÐc x  x 1) u = v tơ mặt y1 y2 phẳng thông 2) u + v = (x1 + x2; y1 + y2) qua biÓu 3) k u = (kx1 ; ky1), K  R thøc 4) u v = x1x2 + y1y2 5)  u  = x12  y12 6) Cos( u , v ) = x1 x2  y1 y2 x  y1 2 x2  y2 2 , u ≠ 0; v ≠ 7) u  v  u v =  x1x2 +y1y2 = - T-ơng tự phát biểu không gian - Trình chiếu - Phát biểu Biểu thức tọa độ phép toán véc tơ không gian Trong không gian Oxyz với u = (x1;y1;z1); v =(x2 ; y2 ; z2) ta cã: - C¸ch ký hiƯu  x1  x2  1) u = v   y1  y2 z  z 1 2) u + v = (x1 + x2; y1 + y2; z1 + z2) 3) k u = (kx1; ky1; kz1) , kR 4) u v = x1x2 + y1y2 + z1z2 107 5)  u  = x1  y1  z1 6)Cos( u v )= 2 x1 x2  y1 y2  z1 z2 u ≠0 ,v ≠0 x12  y12  z12 x22  y22  z22 7) u  v  x1x2 + y1y2 + z1z2 = - Trình chiếu để HS hình dung đ-ợc t-ơng tự biểu thức tọa độ véc tơ mặt phẳng không gian - Đọc hình dung đ-ợc t-ơng tự kiến thức cũ Trong mặt phẳng 0xy Trong gian Oxyz u =(x1; y1); v =(x2; y2) u (x1;y1;z1), v (x2;y2; z2)  x1  x2 1) u = v   y1  y2 z  z 1  x1  x2  y1  y2 1) u = v  2) u + v (x1+x2;y1+y2) 3) k u = (kx1; ky1) 2) u + v =x1x2+y1y2+z1z2 4) u v =x1x2+y1y2 3)k u =(kx1;ky1;kz1) 5) u = x12  y12 4) u v =x1x2+y1y2+ z1z2 6)Cos( u v )= 5) u = x12  y12  z12 x1 x2  y1 y2 x1  y1 x2  y2 2 2 6) Cos ( u v ) = x1 x2  y1 y2  z1 z2 u ≠ 0; v ≠ x  y12  z12 x22  y22  z22 7) u  v  x1x2+y1y2 = u ≠ 0; v ≠ 7) u  v  x1x2 +y1y2+ z1z2 =0 - Tr×nh chiÕu - Cñng cè VD: Cho u =2 i +3 j - k vÝ dơ kiÕn thøc vµ v= i + 2k - HS làm có làm ví dụ a) Tìm tọa độ véc tơ u , v định b) Tìm  u  , v  c) T×m u v h-íng d) T×m Cos ( u , v ) HD: a) u = (2; 3; -1); v =(1;O;2) b)  u  = 14 ; v = , d) Cos ( u , v ) = -> u  v c) u v = 108 4.Củng cố toàn Hoạt động GV Cho HS phát biểu lại nội dung + Hệ trục tọa độ không gian? + Tọa độ véc tơ? + Tính chất phép toán véc tơ thông qua tọa độ? Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Củng cố học - Phát biểu: + Hệ trục tọa độ + Nội dung học ? + Nêu hệ trục tọa độ không gian? không gian + Tọa độ véc tơ ? + Tọa độ véc tơ + Tính chất véc tơ biểu thị qua täa ®é + TÝnh chÊt V- H-íng dÉn häc tập nhà -Về nhà cần nắm lại kiến thức toàn vận dụng làm tập1; 2; 3; SGK Phiếu học tập Câu : Trong không gian Oxyz cho hai véc t¬ u = ( i - j + k ), v = ( j +3 k ) a) T¹o độ véc tơ u , v : A) u = (1; 1; 3) v (0; 1; 3) C) u = (1; -1; 3) v (0; 1; 3) B) u = (1; -1; 3) v = (1; 1; 3) B) u = (1; -1; 3) v = (1; 0; 3) b) Tọa độ véc tơ m = u + v lµ A) m = (1; 0; 6) B) m = (1; 1; 9) C) m = (1; 3; 9) B) m = (-1; 0; 6) Câu 2: Cho hình hộp ph-ơng ABCD A'B'C'D' có độ dài cạnh a Chọn hệ trục nh- hình vẽ Gọi M; N t-ơng ứng trung điểm B'D' CC'; Tọa độ véc tơ MN là: 109 a A) MN = (1; 1; 1) B) MN = ( ; C) MN = ( ; 1 ; ) 2 a a ; ) 2 D) MN = (a; a; a ) z A D B C A' N D' y M B' C' x T×nh huèng 2: HS tự học để đào sâu, mở rộng kiến thức * Mục tiêu: Nhằm đánh giá tính khả thi hiệu tình 2, tạo đ-ợc tình để học sinh tự hoạt động để phát chứng minh bất đẳng thức Bunhi ph-ơng pháp hình học * Nội dung: Học sinh tự hoạt động, tự khám phá để phát chứng minh bất đẳng thức Bunhia * Cách thức: Tạo tình để HS tự hoạt động Với u (x1; y1) ; v (x2; y2), ta cã: Cos ( u , v ) = x1 x2  y1 y2 x1  y1 x2  y2 2 2 V× -1 < Cos ( u , v ) < nªn (x1x2 + y1y2) < (x12 + y12) (x22 + y22) Từ yêu cầu học sinh phát biểu thành toán phát biểu cho cặp số n cặp số tìm toán liên quan đến toán bất đẳng thức Bunhia * PhiÕu häc tËp C©u 1: CMR: a ta cã: a  4a  + a  2a  > C©u 2: CMR: a ta cã: a  5a  + a  a  >2 T×nh huèng 3: "Học sinh tự học để tổng quát hóa kiến thức" 110 * Mục tiêu: Nhằm kiểm tra đánh giá tình : "Học sinh tự học để tổng quát hóa kiến thức" Chúng tạo tình để học sinh tự hoạt động, cho học sinh khảo sát số tr-ờng hợp riêng, từ việc khảo sát kiểm tra khả khái quát hoá kiến thøc ë häc sinh * Néi dung: Tỉ chøc t×nh tự học: Tìm toán tổng quát cách xác định ph-ơng trình mặt phẳng không gian Tạo tình gợi động nh- sau: + Để xác định mặt phẳng ta có cách nào? + Từ cách đó, em hÃy xây dựng toán tổng quát cách xác định ph-ơng trình mặt phẳng + Từ định h-ớng lời giải cho toán * Cách thức: + Ta có cách thức xác định mặt phẳng nh- sau: - Có mặt phẳng qua điểm vuông góc với đ-ờng thẳng cho tr-ớc - Có mặt phẳng chứa mt đ-ờng thẳng điểm không thuộc đ-ờng thẳng - Qua điểm không thẳng hàng ta xác định đ-ợc có mặt phẳng - Qua hai đ-ờng thẳng cắt ta xác định đ-ợc mặt phẳng - Qua hai đ-ờng thẳng song song ta xác định đ-ợc mặt phẳng Phiếu học tập kiểm tra mức độ nắm kiến thức Câu 1: Ph-ơng trình mặt phẳng qua A (1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến n (3; 2; ) là: A) x + 2y + 3z - 19 = B) 3x + 2y + 4z - 19 = C) x + 2y + 3z = D) 3x + 2y + 4z = Câu 2: Ph-ơng trình mặt phẳng qua A (-1; 1; ) vuông gãc víi x   t  :  y   2t z  t  A) -x + y + = lµ : B) x - 2y + z + = 111 C) x - 2y + z + = D) x + 2y - = x  t Câu 3: Ph-ơng trình mặt phẳng chứa 1 :  y   2t vµ song víi  z  3t   x   t 2 :  y   2t  z   lµ: A) 6x + 3y - 2z = B) x - 2y + 3z + = D) -x + 2y + = D) 6x + 3y - 2z - 12 = Câu 4: Ph-ơng trình mặt phẳng (ABC) với A (1; 0; 0) ; B (0; 1; 0) : C (0; 0; 1) lµ: A) x + y + z - = B) x + y + z = D) -x + y + z - = D) x - y + z - =  x   2t C©u 5: Cho hai đ-ờng thẳng: : y  t z   t   x   2t  2 :  y  t   z  2  t   a) Chøng minh r»ng 1 // 2 b) ViÕt ph-ơng trình mặt phẳng chứa 3.3 Tổ chøc thùc nghiƯm - Thêi gian: Tỉ chøc thùc nghiƯm từ 14/12/2009 đến ngày 13/3/2010 tr-ờng THPT Quảng X-ơng I - Quảng X-ơng - Thanh Hóa Chúng chọn hai líp cđa khèi 12, c¸c em theo häc ch-ơng trình nâng cao, có học lực t-ơng đ-ơng Líp thùc nghiƯm lµ 12A1 cã 45 HS vµ líp đối chứng là12A2 có 43 HS - Giáo viên giảng dạy hai lớp thầy Nguyễn Văn Dũng đà có kinh nghiệm giảng dạy Giáo án đ-ợc soạn theo tinh thần đổi ph-ơng pháp có sử dụng công nghệ thông tin để hỗ trợ 3.4 Đánh giá, phân tích kết thử nghiệm 3.4.1 ý kiến giáo viên tiết dạy thử nghiệm Qua thăm dò ý kiến giáo viên học sinh, chúng t«i rót nhËn xÐt sau: * ý kiÕn cđa giáo viên: Đa số giáo viên ủng hộ trí với nội dung thử nghiệm, thầy nhận xét tình đ-a giúp học sinh tự học hữu ích có hiệu 112 quả, giúp học sinh học tập cách tích cực chủ động, sáng tạo mà giúp học sinh có khả tự học nơi, lúc suốt đời Giáo viên đà biết kết hợp nhiều ph-ơng pháp dạy học sử dụng ph-ơng tiện dạy học cách hợp lý, giúp cho trình dạy học có hiệu * ý kiến học sinh: Qua phiếu thăm dò phiếu học tập rút nhận xét: Đa số em cảm thấy phấn khởi hào hứng, tham gia cách sôi nổi, hút vào học Các em cảm thấy phát huy đ-ợc khả học tập mình, nơi em trao đổi với bạn, với thầy bày tỏ quan điểm thắc mắc để từ kiến thức thêm vững sâu rộng Bên cạnh em cảm thấy khả tự học có có h-ớng phấn đấu tự học để làm đó, tạo động lực để em phát huy hết khả 3.4.2 Đánh giá tiết dạy Qua tiết dạy, rút ®¸nh gi¸ sau: + 100% häc sinh tham gia tÝch cực, sôi chăm vào học + Khoảng 40% häc sinh cho r»ng dƠ hiĨu 45% häc sinh cho r»ng hiĨu bµi vµ võa søc 15% häc sinh cho r»ng hiĨu chØ mét Ýt kh«ng cã häc sinh cho khó hiểu 3.4.3 Đánh giá kiểm tra Để đánh giá khả tiếp thu học sinh hai lớp, lớp thử nghiệm lớp đối chứng đà tiến hành kiểm tra 15' giao tập cho nhóm nhà làm hai ngày giáo viên gợi ý nho nhỏ (nếu cần) cho nhóm cụ thể lµ: * Bµi kiĨm tra 15': Sau häc xong bài: "Hệ tọa độ không gian" Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D', có chiều rộng a, chiều dµi lµ b, chiỊu cao lµ c Gäi M; N trung điểm AC DD' HÃy: a) tìm tọa độ véc tơ MN b) Độ lớn véc tơ MN c) Tìm MN AA 113 * Bài tập nhà giao nhóm Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho hai vÐc t¬ u , v CMR : u v < u v Từ suy toán : Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vÐc t¬ u , v CMR : u v 2< ( u + u )2 áp dụng toán 2, để tìm bất đẳng thức sau: Bài 3: Cho u = (a; b) ; v =(c; d) CMR: (a  c)2  (b  d )2  a  b2 + c2  d Tõ ®ã tìm toán bất đẳng thức cho ba cặp số hay n cặp số Mục đích kiĨm tra vµ giao bµi tËp cho häc sinh nh»m giúp học sinh nắm kiến thức hệ tọa độ, tọa độ véc tơ, tính chất giúp học sinh có xu h-ớng tìm tòi, mở rộng kiến thức 3.4.4 Đánh giá, phân tích kết kiĨm tra Qua bµi kiĨm tra vµ giao bµi tËp cho hai lớp, lớp thực nghiệm lớp đối chứng, có nhận xét kết định tính nh- sau: Lớp đối chứng: Kiến thức em nắm sơ sài, khả vận dụng kiến thức để giải toán ch-a linh hoạt, nhanh nhẹn, khả khai thác toán, mở rộng kiến thức hạn chế em ch-a có động lực để giải toán tập giao nhà em làm không đạt yêu cầu, lơ mơ ch-a có định h-ớng Lớp thực nghiệm: So với tr-ớc làm thực nghiệm so với lớp đối chứng lớp thực nghiệm có tiến hẳn, khả nắm kiến thức chắc, em cã thĨ ghi nhËn kiÕn thøc trªn líp, biết khám phá kiến thức khả vận dụng kiến thức để giải ví dụ, toán nhanh linh hoạt, tạo cho em tâm học tập, khả mở rộng đào sâu kiến thức, thể kiểm tra em làm tốt tập giao nhà, có nhóm đà tìm đ-ợc kết đạt yêu cầu Đánh giá định l-ợng Qua kiểm tra, đà thu đ-ợc số liệu thống kê thể qua bảng sau 114 Bảng 1:Bảng thống kê điểm kiĨm tra cđa hai líp qua hai tËp bµi kiĨm tra Lớp Sĩ số Thực nghiệm Đối chứng Số kiĨm tra Sè bµi kiĨm tra 10 90 86 4 12 15 16 18 18 15 12 14 10 45 43 Bảng 2: Bảng phân bổ tần suất Lớp Sĩ số Thực nghiệm Đối chứng 45 43 Số kiểm tra 90 0,0 86 1,2 Sè % bµi kiĨm tra 0,0 4,7 4,45 9,3 13,3 17,4 17,8 20,9 20,0 17,4 13,3 9,3 15,6 11,1 9,3 9,3 B¶ng: Líp k(1-2) y(3-4) tb(5-6) kh(7-8) gi(9-10) tn 0.00% 17.80% 37.80% 28.90% 15.50% BiĨu ®å ®c 5.80% 26.70% 38.40% 18.60% 10.50% 45,00% 40,00% 35,00% 30,00% 25,00% tn 20,00% ®c 15,00% 10,00% 5,00% 0,00% k(1-2) y(3-4) tb(5-6) kh(7-8) gi(9-10) 10 4,45 1,2 115 Dựa vào số liệu thống kê, bảng phân bổ tần suất đồ thÞ ta rót nhËn xÐt sau: - Häc sinh lớp thực nghiệm em say mê, hoạt động tích cực lớp đối chứng, dạy nh- nh-ng lớp thực nghiệm tạo đ-ợc tình tự học, giúp em tự khám phá, nên buổi học lớp thực nghiệm sôi nổi, hào hứng lớp đối chứng - Kết HS thu đ-ợc hai lớp có chênh lệch rõ ràng Học sinh đạt điểm kiểm tra loại yếu lớp thực nghiệm giảm nhiều so với lớp đối chứng Ng-ợc lại tỷ lệ HS đạt điểm giỏi lớp thực nghiệm cao hẳn lớp đối chứng Nh- vậy, qua kết thu đ-ợc ta thấy, trình dạy học, việc tạo đ-ợc tình học sinh tự học cần thiết, giúp học sinh có niềm say mê, tích cực học tập mà nâng cao hiệu dạy học tạo cho em tâm tự học suốt đời 116 Kết luận ch-ơng III Chúng đà tiến hành thực nghiệm tr-ờng THPT Quảng X-ơng I Quảng X-ơng Hóa thời gian 10 tuần với tình tự học đ-ợc đề xuất ch-ơng II, rút kết luận sau: Qua tình dạy học, giúp học sinh tự học, kết hợp với công nghệ thông tin đà gây đ-ợc hứng thú học tập cho học sinh, em tham gia xây dựng bài, phát huy tính tích cực, sáng tạo, khả ham học hỏi Từ kết thống kê điểm số, kiểm tra hai lớp thực nghiệm lớp đối chứng ta thấy kết học tập lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Tạo đ-ợc lòng đam mê học tập khả nắm vững kiến thức, khả tìm tòi, sáng tạo kiến thức lớp thực nghiệm hẳn lớp đối chứng, kết ta thấy tình tự học đ-ợc đ-a luận văn có hiệu quả, khả thi vµ mang tÝnh khoa häc 117 KÕt luËn Để góp phần nâng cao chất l-ợng dạy học toán tr-ờng THPT phải phát huy đ-ợc vai trò tích cực, chủ động, sáng tạo khả tự học cho em, luận văn mong muốn góp phần nhỏ vào việc nâng cao chất l-ợng dạy học đà nghiên cứu đ-a số nội dung sau: 1- Đà nêu đ-ợc vai trò tự học, giúp em khả sáng tạo, tìm tòi học tập mà giúp em khả tự học suốt đời 2- Đ-a đ-ợc khái niệm tình tự học để từ xây dựng tình giúp học sinh tự học 3- Đà đ-a đ-ợc yêu cầu tình tự học, yêu cầu học sinh giáo viên 4- Đà đ-a tình giúp học sinh tự học tình tự học tìm kiến thức mới, tình tự học đào sâu mở rộng kiến thức tình tự học, tổng quát hóa kiến thức 5-Đ-a đ-ợc hình thức tự học: học SGK,tài liệu tham khảo , tự ôn lại làm tập,tự học internet,học d-ới dạng "seminar",học giới xung quanh 6- Đà b-ớc đầu kiểm nghiệm thực nghiệm s- phạm nhằm minh họa cho tính khả thi hiệu luận văn 7- Dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán THPT 118 DANH MC CễNG TRèNH CỦA TÁC GIẢ Bài báo: "ThiÕt kÕ vµ sư dơng mét sè t×nh hng gióp häc sinh tù häc chủ đề toạ độ tr-ờng THPT"- Tp Giỏo dục Việt Nam- Bộ Giáo dục Đào tạo (nhận ng) 119 Tài liệu tham khảo 10 11 12 13 14 Bộ Giáo dục Đào tạo (2005), Tìm hiểu luật Giáo dục 2005 NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hải Châu (chủ biên), Phạm Đức Quang, Nguyễn Thế Thạch (2006), Đổi ph-ơng pháp dạy học kiểm tra đánh giá môn toán 10, NXB Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề ch-ơng trình trình dạy học Văn Nh- C-ơng (chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam (2007), Bài tập hình học 10 nâng cao, NXB Giáo dục , Hà Nội Lê Hiển D-ơng (2006), Hình thành phát triển lực tự học cho sinh viên ngành Toán hệ Cao đẳng s- phạm, Luận án Tiến sĩ Giáo dục, Đại học Vinh Lê Hồng Đức Lê Hữu Trí (2003), Ph-ơng pháp giải toán Hình học giải tích không gian , NXB Hà Nội Gpolia (1997), Giải toán nh- nào? Bùi Văn Nghị (2006), Rèn luyện thông qua dạy học môn Toán, NXB ĐHSP Hà Nội Phan Huy Khải (1999), Toán nâng cao hình học giải tích, NXB Đại học QGHN Nguyễn Bá Kim (2007), Ph-ơng pháp dạy học môn Toán, NXB ĐHSP, Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Đinh Thành Nho, Nguyễn Mạnh Giảng, Vũ D-ơng Thụy, Nguyễn Văn Th-ờng (1994), Xà hội hoá GD cốt lõi xà hội hoá tự học, Số chuyên đề tự học Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Nguyễn Bá Kim, Vũ D-ơng Thuỵ (2001), Ph-ơng pháp dạy học môn Toán (phần đại c-ơng), NXBGD, Hà Nội Nguyễn Kỳ (1999), Xà hội hoá GD cốt lõi xà hội hoá tự học, Số chuyên đề tự học Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Phạm Đình Kh-ơng (2005), Một số giải pháp nhằm phát triển lực tự học Toán HS THPT, Luận án tiến sỹ Giáo dục học, Hà Néi 120 15 Piaget J (1996), Tun tËp t©m lý học, NXB Giáo dục 16 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên ), Văn Nh- C-ơng (chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ mân (2008), Hình học 12, NXB GD, Hà Nội 17 Đào Tam (1997), Rèn luyện kỹ chuyển đổi ngôn ngữ thông qua việc khai thác ph-ơng pháp khác giải dạng toán hình học, Tạp chí giáo dục, (12), tr.20-21 18 Đào Tam, Ph-ơng pháp dạy học Hình học tr-ờng THPT , NXBĐHSP 19 Đào Tam (2004), Ph-ơng pháp dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội 20 Đào Tam (2009), Rèn luyện lực tổ chức tri thức tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức dạy học toán tr-ờng phổ thông cho sinh viên s- phạm ngành Toán, Tạp chí giáo dục, ( số 205), tr 38-37 21 Đào Tam (2006), Phát triển hoạt động nhận thức toán học cho học sinh phổ thông trung học thông qua khai thác SGK theo quan điểm vật biện chứng, Tạp chí GD, (số 139), tr.30-31 22 Đ o Tam, Lê Hiển D-ơng, Tiếp cận ph-ơng pháp dạy học không truyền thống dạy học toán tr-ờng Đại học tr-ờng phổ thông, NXB ĐHSP 23 Đào Tam, Nguyễn ánh D-ơng, Một số tri thức thuộc phạm trï triÕt häc 24 25 26 27 vËt biÖn chứng hoạt động kiến tạo kiến thức toán học ë tr-êng THPT, T¹p chÝ GD, ( sè 193) Ngun Cảnh Toàn (chủ biên), Vũ Văn Tảo, Nguyễn Kỳ, Bùi T-ờng (1997), Quá trình dạy học - tự học, NXB GD, Hà Nội Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu Toán học, NXBGD, Hà Nội Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở lý luận Dạy học nâng cao , NXB ĐHSP Trần Vinh, Thiết kế giảng Hình học nâng cao10, NXB §HSP ... tạo học sinh đặc biệt tình tự học học sinh phải tự hoạt động, tự tìm tòi, sáng tạo cộng thêm tác động môi tr-ờng thầy cô, sách vở, bạn bè , Do tình tự học học sinh chủ thể hoạt động, học sinh. .. làm rõ tình tự học 7.2 Đ-a yêu cầu tình tự học 7.3 Thông qua số tình tự học để giúp học sinh tự học toán tr-ờng THPT 7.4 Đ-a đ-ợc hình thức tự học Cấu trúc luận văn Luận văn phần mở đầu, kết luận... đ-ợc yêu cầu tình tự học để học sinh t-ơng tác tự học, tình tự học phải thoả mÃn yêu cầu gì? Cách tổ chức tình thông qua tình tự học nh- nào, tự học theo cá nhân, theo nhóm Và với góc độ nhà s-