[r]
(1)Tìm số nguyên m để √ m2 +m+3 là số nguyên Giải: Đặt a = √ m2 +m+3 (a > 0, a nguyên) Ta có a2 = m2 + m + 4a2 – (4m2 + 4m +1) = 11 (2a + 2m + 1)(2a – 2m – 1) = 11 a+2 m+1=11 a=3 a − 2m −1=1 m=2 2a+ 2m+1=− 11 a=− a −2 m− 1=− m=−3 a+ 2m+1=1 a=3 a− m−1=11 m=−3 a+2 m+1=− a=− 2a − 2m −1=− 11 m=2 ¿ ¿ Kết hợp với điều kiện a > 0, a nguyên ta có m = m = -3 { { { { { { { { (2)