Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón tạo nên bởi tam giác SAB khiquay quanh SA.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O.[r]
(1)Giảng Viên : Trần Điện Hoàng – Trường ĐHCN Tp HCM CHUYÊN ĐỀ 4: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
1. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng có AB = a, BC = a SA(ABC)và SA = 2a
a Tính thể tích khới chóp S.ABC
b Cho H, K lần lượt là hình chiếu vng góc của A lên SB, SC Tính thể tích khối tứ diện SAHK c Dựng tâm và bán kính mặt cầu (S) qua đỉnh S, A, B, C Tính diện tích mặt cầu (S) và thể tích khới cầu
d Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón tạo nên bởi tam giác SAB khiquay quanh SA 2. Cho hình chóp S.ABC có (SAB) và (SAC) cùng vng góc đáy Đáy ABC là tam giác đều cạnh a
Góc giữa (SBC) và đáy là 600.
a Tính thể tích khới chóp S.ABC
b Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
c Cho A’ là trung điểm của SA, (P) là mp qua A’ và song song với mp(ABC), cắt SB, SC lần lượt tại B’, C’ Tính thể tích khối S.A’B’C’
d Dựng tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC
3. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tâm O, SO(ABC) Góc giữa cạnh bên và đáy là 60O
a Tính thể tích khối chóp S.ABC
b Tính khoảng cách giữa đường thẳng SA và BC, khoảng cách từ điểm O đến mp(SBC), và khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
c Mợt mp(P) qua AB và vng góc với SC tại D, tính thể tích khối D.ABC
4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA(ABCD) Góc giữa SD và đáy là 450
a Tính thể tích khới chóp S.BCD b Tính d SC, BD và d SC, AD
c Dựng tâm , tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, tâm O Hai mp (SAC) và (SBD) cùng vng góc với đáy Cạnh bên là 2a
a Tính thể tích khới chóp S.ABCD b Tính d O, (SAB) và d AB,SC
6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tai A và B, AD // BC, AB BC a, AD 2a Góc giữa đường thẳng SD và đáy là 450
a Tính thể tích khới chóp S.ABCD và thể tích khới chóp S.ACD b Tính d A, (SCD)
c Dựng tâm và tính bán kính mặt cầu (S) qua các điểm S, A, C, D
7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm mp vng góc với đáy Gọi H là hình chiếu vng góc của S lên đáy
a Tính SH và thể tích khới chóp S.ABCD b Tính d SD, BC
8. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng tại A, BC = 2a, ACB 30· Góc giữa đường thẳng AC’ và đáy là 600
a Tính thể tích khối khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và thể tích khới khới chóp C’.ABC b Tính d C, (ABC') và d A ', (ABC ')
(2)9. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Góc giữa mặt phẳng (ABC’) và đáy là 600
a Tính thể tích khối khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và thể tích khới khới chóp C’.ABC b Tính d C, (ABC') và d A ', (ABC ')
c Tính thể tích khới trụ có hai đáy là đường tròn ngọai tiếp đáy của hình lăng trụ
10. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vng góc của điểm A’ lên mp(ABC) là trung điểm H của BC Góc giữa cạnh bên và đáy là 600
a Tính thể tích khối khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và thể tích khới khới chóp C’.ABC b Tính d AA ', BC và d C, (ABA ')