Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường Hoàng Hoa Thám - TP HCM - TOANMATH.com

Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có năm chữ số khác nhau và không chia hết cho 5.. ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học : 2019 – 2020 Môn : TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM    sin x   Câu (1.0 điểm) Giải phương trình: cot Câu (1.0 điểm) Giải phương trình:  x x   cot   2    cos x    Câu (1.0 điểm) Cho tập A  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Từ tập A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên lẻ có năm chữ số khác và không chia hết cho 12 1  Câu (1.0 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   x  Câu (1.0 điểm) Đội tuyển Toán lớp 11 trường Hoàng Hoa Thám gồm bạn lớp 11A1, bạn lớp 11A2 và bạn lớp 11A3 Chọn ngẫu nhiên bạn để thi kì thi Olympic 30/4, tính xác suất để bạn chọn có đủ lớp Câu (1.0 điểm) Xét tính tăng giảm dãy số  un  biết un  6n  , n   n2  u  u  Câu (1.0 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng biết:  2  u1  u  68 Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD M là điểm thuộc đoạn thẳng SA Xác định giao điểm I đường thẳng SD và mặt phẳng  MBC  Câu (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang, AD / /BC và AD  2.BC Gọi M, N, P là trung điểm SA, SB, SD; G là trọng tâm tam giác SCD và O  AC  BD a) Chứng minh:  MNP  / /  ABCD  b) Chứng minh: OG / /  SBC  - HẾT - Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ, tên thí sinh:…………………………………………………………… Số báo danh:………………… Đáp án Toán 11 – HKI Câu Câu (1 điểm) Câu (1 điểm) Lời giải   x x   cot   2 x   cot    cot x      x    k 2   x    k 2  cot    sin x      Câu (1 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25  cos x     sin x   1  cos x   1 2 2 5      sin  x    sin    12    12  3   x   k 2   x    k 2  Câu (1 điểm) Điểm 2 Gọi số cần tìm là abcde Số cách chọn e: cách Số cách chọn a, b, c, d: 8.7.6.5 Vậy có 6720 số SHTQ : C12k  x  12  k  1     x  k  C12k 212  k  1 x 24 3 k k Số hạng không chứa x : 24  3k   k  Vậy số hạng không chứa x là 7920 Câu (1 điểm) n     C154  1365 n  A  C71C51C32  C71C52C31  C72C51C31  630 P  A  Câu (1 điểm) un 1  n  A  n    13 6n  n3 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 un1  un  16  0, n   *  n   n  3 0,25 Dãy số tăng Câu (1 điểm) 0,25 0,25 u3  u8   2u1  9d   u1    u1  5d  2  68 0,25 338 66 d  41 41 Hay u1  8  d   u1  Câu (1 điểm) 0,25 S x I M A D B C M   SAD    MBC  0,25 AD / / BC   SAD    MBC   Mx / / AD / / BC  Mx  SD  I  SD   MBC   I 0,25 0.25 Câu (2 điểm) 0,25 S P M I N G A D O B C a) Chứng minh  MNP  / /  SAB  MN / / AB MP / / AD MN  MP  M Vậy  MNP  / /  SAB  0,25 0,25 0,5 b) Chứng minh OG / /  SBC  Gọi E là trung điểm SC BC / / AD  OD AD   OB BC DO  DB DG  (G là trọng tâm tam giác SCD) DE DO DG    nên OG / / BE DB DE BE   SBC  0,25  Vậy OG / /  SBC  0,25 0,25 0,25