Hoan vi chinh hop to hop

Giải Ví dụ 2 Số các tập con có bốn phần tử của tập A chính là Có nhiêu ba bạn số bao các tổ hợpcách chậpphân 4 củacông 9 phần tử... cáchcon chọn kcủa vậtmột từ n Có bao nhiêu tập có k ng[r]

PPCT: Tiết 26 Bài HOÁN VỊ – - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III Tổ hợp Ví dụ Hãy liệt kê tất các tập có hai phần tử tập A = {1; 2; 3; 4} Giải: Các tập có hai phần tử tập A là: {1;2} {1;3} {1;4} {2;3} {2;4} {3;4} Chú ý: Mỗi tập gồm hai phần tử tập có phần tử gọi là tổ hợp chập phần tử Với n ≥ 1, ≤ k ≤ n, nào là tổ hợp chập k n phần tử? §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III Tổ hợp Định nghĩa Định nghĩa Cho tập A gồm n phần tử (n ≥ ) Mỗi tập gồm k phần tử (1 ≤ k ≤ n) A gọi là tổ hợp chập k n phần tử đã cho Quy ước: tổ hợp chập n phần tử là tập rỗng Sự khác chỉnh hợp và tổ hợp? §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III Tổ hợp Định nghĩa TẬP HỢP A (gồm n phần tử) Lấy k phần tử (1 ≤ k ≤ n) Sắp xếp theo thứ tự định Không quan tâm đến thứ tự Chỉnh hợp Tổ hợp §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III Tổ hợp Số các tổ hợp Định nghĩa Gọi Số các tổ hợp Cnk là số các tổ hợp chập k n phần tử (0 ≤ k ≤ n) Định lí: n! C  k !(n  k )! k n Ví dụ: Tính: 8 C ; C §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III Tổ hợp Tính chất các số C k n Định nghĩa Số các tổ hợp a Tính chất k n C C n k n (0  k  n) Tính chất b Tính chất (công thức Pascal) C k1 n k n  C C k n (1  k  n) §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III Tổ hợp Ví dụ 1 Định nghĩa Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Hỏi có bao nhiêu Số các tổ hợp tập có phần tử tập A Tính chất Ví dụ Giải Ví dụ Số các tập có bốn phần tử tập A chính là Có nhiêu ba bạn số bao các tổ hợpcách chậpphân củacông phần tử từ tổ có 10 Vậy, cólàm tập C94  126 bạn để trực nhật Giải Chọn bạn từ 10 bạn tổ có C103 120 cách §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III Tổ hợp Định nghĩa Số các tổ hợp Tính chất Chú ý Số tập có k phần tử tập có n phần tử k C là n Chọn k người (k vật) từ n người (n vật) (không xếp) có Cnk cách Ví dụ Chú ý cáchcon chọn (kcủa vật)một từ n Có bao nhiêu tập có k người phần tử người vật) (không xếp)? tập có (n n phần tử? §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III Tổ hợp Hoạt động nhóm Định nghĩa Nhóm 1,2: Có bao nhiêu cách chia 10 người thành: Số các tổ hợp a) Hai nhóm, nhóm người, nhóm người? b) Ba nhóm tương ứng gồm 5, 3, người Tính chất Ví dụ Chú ý Hđ nhóm Nhóm 3,4: Cho 12 điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng Hỏi có thể lập bao nhiêu tam giác từ 12 điểm trên §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III Tổ hợp Bài tập Định nghĩa Một tổ gồm nam sinh và nữ sinh Hỏi có bao Số các tổ hợp Tính chất Ví dụ Chú ý Hđ nhóm Bài tập nhiêu cách chọn học sinh xếp bàn ghế đó có ít nam sinh §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III Tổ hợp Bài tập Định nghĩa Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và nữ Số các tổ hợp Tính chất Ví dụ Chú ý Hđ nhóm Bài tập Hỏi có bao nhiêu cách lập nhóm đồng ca gồm người, biết nhóm đó phải có ít nữ §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Định nghĩa Củng cố Số các tổ hợp Nắm hoán vị và cách sử dụng hoán vị Tính chất Nắm chỉnh hợp và cách sử dụng chỉnh hợp Ví dụ Chú ý Hđ nhóm Bài tập Củng cố Nắm tổ hợp và cách sử dụng tổ hợp Bài tập 5, 6, SGK TIẾT HỌC KẾT THÚC !