chuyen de phep tru hai so nguyen (1)

BÀI PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN Mục tiêu  Kiến thức + Hiểu quy tắc trừ hai số nguyên  Kĩ + Thực phép trừ hai số nguyên + Vận dụng quy tắc dấu ngoặc quy tắc chuyển vế tính tốn Trang I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Hiệu hai số nguyên Quy tắc Chú ý: Phép trừ  bao Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số thực được, cịn  đối b ln thực a  b  a   b      5  2 Quy tắc dấu ngoặc Quy tắc Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " " đằng trước, ta phải đổi dấu tất số hạng dấu ngoặc + Dấu " " thành dấu " " Chú ý: Trong tổng đại số, ta + Dấu " " thành dấu " " thay đổi tùy ý vị trí số hạng kèm theo Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " " đằng trước dấu dấu chúng số hạng ngoặc giữ nguyên a  b  c  b  a  c  b  c  a Tính chất đẳng thức Trong tổng đại số, ta đặt dấu + Nếu a  b a  c  b  c ngoặc để nhóm số hạng cách tùy ý + Nếu a  c  b  c a  b với ý trước dấu ngoặc dấu + Nếu a  b b  a " " phải đổi dấu tất số hạng Quy tắc chuyển vế ngoặc Quy tắc a  b  c   a  b  c  a  b  c  Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng + Dấu " " thành dấu " " + Dấu " " thành dấu " " Trang SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA Khi bỏ dấu ngoặc, đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ ta phải đổi dấu số dấu ngoặc A B C  D  A B  DC  A  B  C  A  B  C Chuyển vế đổi dấu    A B  C  A B C A  B  A   B  Khi bỏ dấu ngoặc, đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng ta giữ nguyên số dấu ngoặc II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Thực phép trừ hai số nguyên Phương pháp giải Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối b     5   2 a  b  a   b    5     Ví dụ mẫu Ví dụ Tính a)  ; b)   2  ; c)   4  ; d)  ; e)  ; g)  3   5  Hướng dẫn giải a)     7   4 ; b)   2     ; c)   4     ; d)   7 ; e)   ; g)  3   5    3   Trang Ví dụ Nhiệt độ Sa Pa hơm qua 2C , hôm nhiệt độ giảm 4C Hỏi nhiệt độ hôm Sa Pa độ? Hướng dẫn giải Do nhiệt độ hôm giảm 4C so với hơm qua nên ta có     4   2C Vậy nhiệt độ hôm Sa Pa 2C Ví dụ Thực phép tính a)  3   9    10  ; b) 100   60    40  Hướng dẫn giải a)  3   9    10    3   9   10   12   10  2 b) 100   60    40   100  60   40   160   40   120 Ví dụ Tìm số ngun x biết a) 12  x  ; b) x   ; c) x   ; d) 25  x  13 Hướng dẫn giải a) b) 12  x  x3 x   12 x  03 x    12  x    3 x  7 x  3 c) d) x 1  25  x  13 x  1 x  25   13 x  x  25  13 x  38 Ví dụ Tìm số ngun x, biết a) x  13  32  76 ; b) x    ; c)  13  x   12    63 Hướng dẫn giải Trang a) b) x  13  32  76 x 1  x   5 x  13  32   76  x   x  5  x  13  44 x  x  6 x  44  13 x  44   13 x  57 c)  13  x   12    63  13  x   12   63  13  x  51 x  13  51 x  51  13 x  64 Bài tập tự luyện dạng Bài tập Câu Điền số thích hợp vào ô trống a 1 7 b 2 5 a 7 9 b 2 11 15 a 3 7 13 b 9 5 a b Câu Điền số thích hợp vào trống a b Câu Điền số thích hợp vào ô trống a b Câu Điền dấu " ; ;  " thích hợp vào chỗ chấm a) 10   2  3 11; b)  4       9; c) 18     20 Trang Câu Điền dấu " ; ;  " thích hợp vào chỗ chấm a) 12     7; b)  91  15  91  15; c) 18    15  Câu Tính tổng a)  117    17  117; b) 19   39  59   Câu Tính tổng a)   31  19  31; b)  21  18  19  21 Câu Cho x  98 ; a  63 ; m  24 Tính giá trị biểu thức sau a) x   x  22; b)  x  a  12  a; c) a  m    m; d) m  24  x  24  x Câu Tính giá trị biểu thức a  b  c biết a) a  45 ; b  175 ; c  130 b) a  350 ; b  285 ; c  85 c) a  720 ; b  370 ; c  250 Câu 10 Tính tổng a)  27    13  27; b)  23   78    23 ; c)  7    5  356  12; d)  9    18   18   5  Dạng Vận dụng quy tắc dấu ngoặc Phương pháp giải Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " " đằng trước, ta phải đổi 120    3  120    118 dấu tất số hạng dấu ngoặc: Trong dấu ngoặc, số mang dấu " " + Dấu " " chuyển thành dấu " " chuyển thành dấu " " ; số mang dấu " " + Dấu " " chuyển thành dấu " " chuyển thành dấu " " Tổng quát: A   B  D   A  B  D 120    3  120    122 Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " " đằng trước dấu số hạng dấu ngoặc giữ nguyên Tổng quát: A   B  D   A  B  D Ví dụ mẫu Ví dụ Tính tổng a)  15     15; b) 30  13   10    13 ; c)  5  520   7    520  ; d)  5   13  19   1 Hướng dẫn giải a)  15    15   15  15   Trang  039  12 b) 30  13   10    13  30   10   13   13   30   10    20 c)  5  520   7    520    5    7   520   520    5    7    12 d)  5   13  19   1   5   13   1  19  19  19  Ví dụ Đơn giản biểu thức a) x  25   13   20  ; b)  15   27   y   Hướng dẫn giải a) x  25   13   20   x  25  13  20  x  12  20  x  b)  15  27   y    12  y   12   y  10  y Ví dụ Bỏ dấu ngoặc tính a) 18  29   173  18  29  ; b) 17  142  47   17  47  Hướng dẫn giải a) 18  29   173  18  29   18  29  173  18  29  18  18  29  29  173    173  173 b) 17  142  47   17  47   17  142  47  17  47  17  17  47  47  142    142  142 Ví dụ Tính nhanh tổng sau a)  3765  238   3765; b)  1891   53  1891 Hướng dẫn giải a)  3765  238  3765  3765  238  3765  3765  3765  238  238 b)  1891   53  1891  1891  53  1891  1891  1891  53   53  53 Trang Bài tập tự luyện dạng Bài tập Câu Tính a)     ; b)  5     12  ; c)   9   3; d)  3   11 Dạng Vận dụng quy tắc chuyển vế Phương pháp giải Khi biến đổi đẳng thức ta thường áp dụng Ví dụ: Tìm x x   5  Nếu a  b a  c  b  c x    5   Nếu a  c  b  c a  b x  5   Nếu a  b b  a x  2 Quy tắc: Tìm x Khi chuyển vế số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng x   3 A B  C x  x  3  ACB A B  C ACB Ví dụ mẫu Ví dụ Tìm số ngun x biết a)  x  15   7  ; b) x  12   9   16 Hướng dẫn giải a)  x  15   7  b) x  12   9   16  x  15  x  12  9  16  x  22 x  12  25  x  22  x  25  12  x  20 x  13 x  20 Vậy x  13 Vậy x  20 Ví dụ Tìm số nguyên a biết a) a  8; b) a   Hướng dẫn giải a) Ta có a  nên a  a  8 b) Ta có a   nên a   hay a  5 Trang Ví dụ Cho số ngun a Tìm số nguyên x biết a) a  x  b) a  x  32 Hướng dẫn giải Áp dụng quy tắc chuyển vế, ta có a) a  x  b) a  x  32 x   a  x  32  a x  a  32 Ví dụ a) Viết tổng ba số nguyên: 28;  13 x b) Tìm x biết tổng Hướng dẫn giải a) Tổng ba số nguyên là: 28   13  x b) Tổng nên 28   13  x  15  x  x   15 x  10 Vậy x  10 giá trị cần tìm Ví dụ Tìm số ngun x biết a) x   0; b) x   3; c) 3x   x  Hướng dẫn giải a) x5  x5  b) x   2x   x  05 2x   x  2x  x  8:2 x   3 x  3  2x  x  x  c) 3x   x  Nếu x   3x   x  3x  x   2x  Trang x  Thử lại: x   3.1    (thỏa mãn) Nếu x     3x    x  3 x   x  3 x  x   4 x  10 x  10 :  4  Khơng có số ngun x thỏa mãn Vậy x  Bài tập tự luyện dạng Bài tập Câu Tìm số nguyên x biết a)  x   27    8  ; b) x  17  15  48 Câu Tìm số nguyên y biết a) y  27  84   13 ; b) y  20  84  64; c) y  16  11   15 ; d) 7  y  37   26  Câu Cho ba số 25 ; 15; x với x số nguyên Tìm x biết a) Tổng ba số 50 b) Tổng ba số 35 c) Tổng ba số 10 Câu Tìm số nguyên x biết  25    x    25   Câu Tìm số nguyên x biết x  17  x   x  Câu Tìm số nguyên a biết a) a   7; b) a    5   Câu Tìm số nguyên x biết a) 13  x   29    8  ; b) x  21  18  48 Câu Tìm số nguyên a biết  a   Câu Tìm số nguyên x biết a)  x   25    8 ; b) x  17  16  35 Trang 10 Câu 10 Tìm số nguyên a biết 11  a  Trang 11 ĐÁP ÁN Dạng Thực phép trừ hai số nguyên Câu a 1 7 b 2 5 a b 9 5 8 a 7 9 b 2 11 15 a b 15 7 14 15 a 3 7 13 b 9 5 a b 11 8 1 Câu Câu Câu a) 10   2  3  9  11; b)  4       9; c) 18      22  20 Câu a) 12      17  7; b)  91  15  91  15; c) 18    15   28  Câu a)  117    17  117   117   117   17    17  25 b) 19   39  59    19   20    19  20   40 Câu a)   31  19  31   19   31  31   19   27 b)  21  18  19  21   21  18  19  21  18  19   21  21 Trang 12  1   1 Câu a) x   x  22  x  x   22   22  14; b)  x  a  12  a   x  a  a  12   x  12    98   12  98  12  110; c) a  m    m  a  m  m    a    63    70   62; d) m  24  x  24  x  m  24  24  x  x  m  24 Câu a) Với a  45 ; b  175 ; c  130 ta có a  b  c  45  175   130   45  175  130  130  130  b) Với a  350 ; b  285 ; c  85 ta có a  b  c   350    285   85  350  285  85  350  200  150 c) Với a  720 ; b  370 ; c  250 ta có a  b  c   720    370    250   720  370  250  720  620  100 Câu 10 a)  27    13  27   27   27   13   13  21; b)  23   78   23  30   78   23   48    23  71; c)  7    5  356  12   12   356  12   12   12  356  356; d)  9    18   18   5   9    5    14  Dạng Vận dụng quy tắc dấu ngoặc Câu a)           12; b)  5    12    5   12  5   12       12  14  12  2; c)   9       16   13; d)  3   11   11  6 Dạng Vận dụng quy tắc chuyển vế Câu a)  x   27    8  b) x  17  15  48  x  27  x  17  33  x  19  x  x  19  x x  33  17 x  16 Trang 13  19  x  19  x x  22 Câu a) y  27  84   13 b) y  20  84  64 y  27  84  13 y  20  20 y  20  20 y  27    84  13 y  y  27  71 y  71  27 y  98 c) y  16  11   15  d) 7  y  37   26  y  16  11  15 7  y  37  26 y  16  2 y  11  y   16 2 y  4 y  20 y  y  10 Câu a)  25  15  x  50 10  x  50 c) b)  25  15  x  35 10  x  35 x  50  10 x  35  10 x  60 x  25  25  15  x  10 10  x  10 x  10  10 x  Câu  25    x    25   16   x  32 16  x   32 16  x  25 x  25  16 x  9 Câu Trang 14 x  17  x   x  x  17  x  x  x  x  17  x  x  17  7 x  7  17 x  10 Câu a) Vì a   nên a   a   7 a3 a  3 a   7 a  7  a  a  10 b) a    5  a 5  Ta có hai trường hợp a 5  a  35 a   3 a  3  a  a  Câu a) 13  x   29    8 13  x  29  b) x  21  18  48 x  21  30 x  30  21 13  x  21 x  9 x  13   21 x  13  21 x  34 Câu Ta có  a   nên  a    a   5 a    a   5 a    a  5   a  3  a  13 a  a  13 Vậy a  a  13 Câu a)  x   25   8  b) x  17  16  35 Trang 15  x  25  x  17  19  x  17 x  19  17 x    17  x  2 x  1 x   17 x  22 Câu 10 Ta có 11  a  11  a  7 11  a  11  a  7 a  11   7  a  11  11  a  a  11  a  a  18 Vậy a  18 a  Trang 16 ...I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Hiệu hai số nguyên Quy tắc Chú ý: Phép trừ  bao Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với... đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng ta giữ nguyên số dấu ngoặc II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Thực phép trừ hai số nguyên Phương pháp giải Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối b  ... 2C , hôm nhiệt độ giảm 4C Hỏi nhiệt độ hôm Sa Pa độ? Hướng dẫn giải Do nhiệt độ hôm giảm 4C so với hơm qua nên ta có     4   2C Vậy nhiệt độ hôm Sa Pa 2C Ví dụ Thực phép tính