Bài 12.Hai đội công nhân cùng làm công việc trong 4 ngày sẽ xong.[r]
(1)Đề thi Violympic cấp H năm 2013-2014 Bài : tam giác ABC có AB = 12 ; AC= 15 ; BC = 18 , M , N thuôc AB ; AC cho AM = 10 = AN = Tính MN = ? Bài 2: Tam giác ABC ,phân giác AD Tam giác ABD kẻ phân giác DE Tam giác ADC kẻ phân giác DF Tính tỷ số : AF.DC.BE /BD.FC.AE Bài : Tam giác ABC diện tích 12 cm N là trung điểm BC M trên AC cho AM/AC = 1/3 AN cắt BM O Diện tích tma giác OAM ? cm Bài 4:\NGhiệm nhỏ PT : x3 – 6x2 -25 x – 18 =0 Bài 5: Hình thang ABCD ( AB//CD) AD = cm , BC = 6cm , các cạnh bên kéo dài cắt M Biết MA = Tính MB =? Bài 6: Tam giác ABC vuông AB = 12 cm , trên cạnh AB lấy M cho AM = cm ,qua M kể đường thẳng vuông góc với AB cắt BC N ,Biết MN = 15 cm Tính AC ? Bài : Cho pt ẩn x : (m2 – m +1) x +2m – = Có bao nhiêu giá trị m để pt trên không là pt bậc ẩn x Bài 8: pt ( 2m- 7)x – = mx – có vố só nghiệm thì m ? Bài :Tam giác ABC nhọm , ba đường cao AD ; BE ; CF đồng quy H M, N, P là các điểm đối xúng c\với H qua CB ; AC ; BA Tính AM/AD + BN/BE + Cp/CF ? Bài 10: tam giác ABC , góc A 60 ; phân giác AD ,AB = √ , AC = √ Tính AD = ? Bài 11:Tam giác ABC vuông tịa A , AD là phân giác góc A AB = 21 ; AC = 28 qua D kẻ đt // AB cắt AC E Tính DE ? Bài 12.Hai đội công nhân cùng làm công việc ngày xong Nếu đội là ngày , ddooij2 làm tiếp ngày thi xong đội làm mình thì làm xong bn ngày ? Bài 13 :Kết phép nhân ( x2008 – 3x – 5) ( x2009 +2x -1 ) là đa thức có tổng các hệ số bn ? Bài 14: Tìm hệ số a đẻ đa thức x4 + 5x3 +15x + a có nhân tử x2 + Bài 15 : giá trị lớn BT : A =(3x2 + 17) /(x2 + 5) là :… Bài 16 : cho BT P = 4a2 + 4ab + 4b2 -12a- 12b + 12 , Giá trị nhỏ P ? Bài 17: pt (m-2)x + 1= 3x- vô nghiệm m = … Bài 18: Cho góc xOy ,trên tia ox lây A, B cho OA = cm ; OB = 7,5 , trên tia O y lấy C, D cho OC = ; OD = hai đoạn tawhng AD , BC cắt I Tính tỷ số diện tích hai tam giác IAB và ICD ? Bài 19 :Cho hình chữ nhật có các cạnh là 10 cm , 6cm , các tia phân giác các góc hình chuwxc nhật tạo thành tứ giác , đó S tứ giác đó ….? Bài 20 : Đa thức bậc có nhiều nghiệm ? Bài 21 : tích các nghiệm pt (x- 2009)(x- 2008)….(x-1)x(x+1)…(x+2010) = bn ? Bài 22: tam giác ABC diện tích 12cm , N là trung điểm BC M trên AC cho AM/AC= 1/3 AN cắt BM O ,S tam giác OAM bn ? Bài 23 : Tổng các nhgieemj PT : x3 + 6x2 – 9x – 14 = (2) Bài 24 :Hình nhật ABCD có AB = BC, diện tích 75 cm2 , Chu vi hcn là : ….? Bài 25: cho abc = 2008 tính 2008a/(ab+2008a + 2008) +b/(bc+b+ 2008) +c/ (ac+c+1) Bài 26: Kết phép nhân (x-2)(x2 – 3x +2) là đa thức có hệ số x bn ? Bài 27 : đa thức dư phép chia 5x2009 – 2x2008 + chia cho x – ? Bài 28 : Thu gọn Bt sau : Q = (3+1)(32 +1)(34 + 1) ….(31000 +1) Bài 29 : pt m(m2x – 1) = 1- x có tập nghiệm là R m … Bài 30 : Giải pt sau : 9x - 4.3x +3 = Bài 31 : cho tam giác ABC có AD , BE , CF là trung tuyens , M, N, P là các điểm tren trung tuyến trên cho AM/AD =BN/BE= CP/CF = 1/3.Khi đó tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỷ số k bn ? Bài 32 :Tam giác ABC có AB = 18 ; BC = 21, trên tia đối tia AB lấy M cho 6cm , đường thẳng qua M song song với BC cắt AC N ,Tính dộ dài MN ? Bài 33 :tam giác ABC , tren cạnh AB lấy M cho AM/MB =2/3,đt qua M //BC cắt AC N , biết BC = 35 Tinh MN ? Bài 34 :Biết đa thức x3 +5x2 + ax + b chia hét cho x2 – 5x + , đó tổng a+b ? Bài 35:Hình vuông ABCD cạnh 8cm , M, N là trung điểm AB , BC Diện tích tam giác MND là :….? Bài 36 : cho 12 +22 + …+n2 = an(n+1)(2n+1) ( a là số , với n) đó a :… Bài 37 :Cho tam giác ABC , phân giác AD ,DE//AB , DF//AC , AB = , AC = ,Tính chiu vi AEDF ? Bài 38 :HCN ABCD có S là 100cm2 , E thuôc BC , Diện tích tam giác ADE = …cm2 Bài 39 : PT x3 -6x2 +11x -6 = có nghiệm lớn bn ? Bài 40 :Hình thoi ABCD có diện tích 24 cm2 ,một hai đường chéo có độ dài 6cm ,Vạy chu vi hình thoi đó ….? Bài 41:Cho góc xOy , trên tia ox lấy A, B cho OA = 3cm , OB = 10 cm trên tia Oy lấy C, D cho OC = 5cm , OD = 6cm AD , BC cắt tịa I ,Tính : IA.ID/IB.IC Bài 42 :Điểm O nằm tam giác ABC ,M, N,P trung ddierm OA, OB, OC Tính tỷ số diện tích tam giác MNP và ABC ? Bài 43:Một ng từ A đến B với v = 5km/h , cung lúc đó ô tô từ B A với v = 60 km /h , hỏi sau bao lâu ng gặp ô tô biết AB = 128 km Bài 44:Pt (2k- 3)x +3 = 9x + có nghiệm dương k ….? Bài 45 : (3)