Trong thực tế, một dẫy quan sát có thể phụ thuộc và bị ảnh hưởng vào nhiều yếu tố khác nhau. Do đó, để dự báo chính xác hơn cần đưa thêm những yếu tố khác có tương quan tiềm năng vào mô hình. Nghiên cứu này đề xuất một mô hình dự báo mới dựa trên chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố kết hợp với tối ưu bầy đàn (PSO) để dự báo nhiệt độ và thị trường chứng khoán.
Kỷ yếu Hội nghị KHCN Quốc gia lần thứ XII Nghiên cứu ứng dụng Công nghệ thơng tin (FAIR); Huế, ngày 07-08/6/2019 DOI: 10.15625/vap.2019.00033 MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ BẬC CAO HAI NHÂN TỐ KẾT HỢP VỚI TỐI ƯU BẦY ĐÀN CHO DỰ BÁO NHIỆT ĐỘ VÀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHỐN Nghiêm Văn Tính1*, Nguyễn Công Điều2 Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên Trường Đại học Thăng Long nghiemvantinh@tnut.edu.vn, ncdieu@yahoo.com TÓM TẮT: Trong thực tế, dẫy quan sát phụ thuộc bị ảnh hưởng vào nhiều yếu tố khác Do đó, để dự báo xác cần đưa thêm yếu tố khác có tương quan tiềm vào mơ hình Nghiên cứu đề xuất mơ hình dự báo dựa chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố kết hợp với tối ưu bầy đàn (PSO) để dự báo nhiệt độ thị trường chứng khoán Khác với số mơ hình trước đây, mơ hình đề xuất, nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian bậc cao xây dựng để sử dụng trình dự báo Cịn PSO áp dụng để tìm độ dài khoảng tối ưu tập nhân tố Hai tập liệu kinh điển thời tiết thị trường chứng khoán Đài Loan với nhân tố tương ứng ‘nhiệt độ’, ‘độ bao phủ mây’ ‘chỉ số TAIFEX’, ‘chỉ số TAIEX’ lựa chọn để minh chứng cho hiệu mơ hình đề xuất so sánh với mơ hình có Từ kết cho thấy mơ hình đề xuất đưa độ xác dự báo tốt so với mơ hình dự báo trước dựa chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố Từ khóa: Chuỗi thời gian mờ, Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian hai nhân tô, Tối ưu bầy đàn, Nhiệt độ, TAIFEX I GIỚI THIỆU Chuỗi thời gian mờ (FTS) Song Chissom đề xuất [1], [2] xem công cụ hữu hiệu cho phân tích chuỗi thời gian Kể từ đó, chủ đề nhiều nghiên cứu lĩnh vực dự báo, đặc biệt liệu thu thập khơng xác, mơ hồ khơng có xu hướng xác định Hai mơ hình FTS ban đầu Song Chissom đưa phức tạp nhiều thời gian tính tốn giải với ma trận quan hệ mờ lớn Chúng phát triển mơ hình hiệu Chen [3] cách xử dụng phép toán số học đơn giản thay phép tốn maxmin phức tạp để dự báo tuyển sinh đại học trường đại học Alabama Mơ hình trở thành cấu trúc FTS phổ biến nhiều nhà nghiên cứu cải tiến, áp dụng nhiều toán dự báo bao gồm: tuyển sinh đại học [3 -16], sản xuất lúa gạo [17], số vận chuyển [18], ô nhiễm [19], giao dịch chứng khoán [20-25], nhiệt độ hàng ngày [21-23], vv Song song với việc áp dụng toán trên, nhiều tác giả đưa mơ hình dự báo hiệu mơ hình [3] dựa cải tiến độ dài khoảng chia [ 26-28], mờ hóa liệu [29-31], quan hệ logic mờ [32-35] kỹ thuật giải mờ [10, 16, 36] Cụ thể với mục đích nâng cao độ xác dự báo, gần nhà nghiên cứu đề xuất kỹ thuật khác để giải toán phức tạp mơ hình chuỗi thời gian mờ Ví dụ: Tối ưu bầy đàn (Particle swarm optimization-PSO) sử dụng cho việc điều chỉnh tìm độ dài khoảng chia thích hợp báo [8, 10-12, 24] Bằng cách tương tự để tìm độ dài khoảng tối ưu, số cơng trình khác dùng giải thuật di truyền GA [6, 7] kết hợp với chuỗi thời gian mờ cho dự báo tuyển sinh giải thuật tìm kiếm hòa âm [37] để hiệu chỉnh độ dài khoảng chia giai đoạn mờ hóa Kỹ thuật tìm kiếm Tuba hệ thống suy diễn mờ [38] áp dụng để tìm độ dài khoảng chia từ tập mơ hình chuỗi thời gian mờ N nhân tố cho dự báo sản xuất cơng nghiệp tơ Nhóm tác giả khác lại áp dụng thuật toán phân cụm kết hợp với chuỗi thời gian mờ trình xây dựng mơ hình dự báo thuật tốn phân cụm k-mean [15, 16, 26], thuật toán phân cụm tự động [5, 28] Một số kỹ thuật khác để xác đinh khoảng độ dài khoảng chia tối ưu trình bầy cơng trình [13, 14, 39, 40] Một hướng phát triển khác thấy thực tế, chuỗi liệu cịn phụ thuộc bị ảnh hưởng số liệu khác Do đó, việc kết hợp nhiều chuỗi số liệu (nhân tố) để dự báo cho nhân tố mơ hình cải thiện độ xác dự báo cách đáng kể Điều chứng minh nghiên cứu [21, 24, 38, 41, 42, 43] Mặt khác, số nghiên cứu [4, 5, 21-24] chứng minh hiệu mơ hình dự báo cải thiện việc thiết lập quan hệ mờ bậc cao,… Từ nghiên cứu cho thấy độ dài khoảng chia, bậc quan hệ mờ yếu tố quan sát chuỗi thời gian mờ có ảnh hưởng lớn đến độ xác dự báo mơ hình Vì vậy, nghiên cứu đưa mơ hình chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố kết hợp với tối ưu bầy đàn cho dự báo nhiệt độ hàng ngày thị trường chứng khốn Trong mơ hình đề xuất sử dụng khái niệm nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian [11] để thiết lập nhóm quan hệ mờ bậc cao hai nhân tố áp dụng kỹ thuật tối ưu bầy đàn việc tìm khoảng chia tối ưu từ tập nhân tố nhằm tăng độ dự báo mơ hình Thử nghiệm hai liệu nhiệt độ trung bình hàng ngày thị trường chứng khốn Đài Bắc, Đài Loan cho thấy mơ hình đề xuất đạt độ xác cao so với mơ hình trước Phần cịn lại báo tổ chức sau: Sau phần giới thiệu số khái niệm liên quan đến chuỗi thời gian mờ phần Phần giới thiệu bước mơ hình dự báo kết hợp với PSO Phần đánh giá hiệu dự báo mơ hình đề xuất so sánh với mơ hình dự báo trước Cuối số kết luận đưa phần MƠ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ BẬC CAO HAI NHÂN TỐ VÀ TỐI ƯU BẦY ĐÀN… 258 II MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC THUẬT TỐN Trong phần tóm tắt số khái niệm chuỗi thời gian mờ [1-3] thuật toán tối ưu bầy đàn [44] 2.1 Định nghĩa chuỗi thời gian mờ (FTS-fuzzy time series) Chuỗi thời gian mờ khác với chuỗi thời gian truyền thống quan sát giá trị số mà biểu diễn giá trị ngôn ngữ Với khả làm việc với tập liệu quan sát nhỏ khiến cho việc dự báo chuỗi thời gian mờ ngày quan tâm Một số định nghĩa chuỗi thời gian mờ nhân tố hai nhân tố đưa sau: Định nghĩa 1: Chuỗi thời gian mờ [1] tập tập số thực tập xác định tập mờ Khi ta gọi chuỗi thời gian mờ xác định tập ) Cho tập chứa tập Định nghĩa 2: Chuỗi thời gian mờ bậc m (m chuỗi thời gian mờ Nếu biểu diễn , …, nhân tố [4] suy ,…, , quan hệ chúng gọi chuỗi thời gian mờ bậc m nhân tố Định nghĩa 3: Chuỗi thời gian mờ bậc m hai nhân nhân tố [21] Giả sử hai chuỗi thời gian mờ Nếu suy đồng thời , quan hệ chúng biểu diễn theo cách sau ,…, , ⇾ gọi chuỗi thời gian mờ bậc m hai nhân nhân tố Trong đó, gọi nhân tố gọi nhân tố thứ hai chuỗi thời gian mờ ,…, , gọi trạng thái quan hệ, gọi trạng thái tương lai ,…, Định nghĩa 4: Nhóm quan hệ mờ bậc nhân tố (FLRGs) [3] Một nhóm quan hệ mờ xem tập quan hệ mờ có vế trái với Giả sử có quan hệ logic mờ bậc có tập mờ bên vế trái sau: ; Theo Chen [3], quan hệ gom thành nhóm sau : (lặp lại) tính lần tham gia vào nhóm quan hệ mờ Các quan hệ giống Định nghĩa 5: Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian bậc cao hai nhân tố Dựa khái niệm nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian đề xuất tài liệu [11] khái niệm chuỗi mờ bậc cao hai nhân tố Chúng đưa khái niệm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian bậc m hai nhân tố sau: Quan hệ mờ m quan sát liên tiếp chuỗi thời gian hai nhân tố ,…, biểu diễn ⇾ , Nếu, đặt ,…, , , với ; Thì quan hệ thời điểm t biểu diễn thành ⇾ , ,…, Nếu thời điểm t, tồn quan hệ mờ bậc m hai nhân tố có vế trái sau: ,…, , ⇾ …………………………………………………………………………………………… ,…, , ⇾ với t Nghĩa quan hệ thời điểm t1, t2, …, xẩy trước quan hệ mờ thời điểm t, có tập mờ bên vế trái Khi quan hệ thời điểm t gom thành nhóm quan hệ mờ theo dạng sau: ,…, ⇾ , gọi nhóm quan hệ mờ phụ thuộc vào thời gian bậc cao m (m ) hai nhân tố , Nghiêm Văn Tính Nguyễn Cơng Điều 259 2.2 Thuật toán PSO [44] PSO thuật toán tiến hóa dựa việc mơ hành vi tương tác bầy chim hay đàn cá tìm nguồn thức ăn Mỗi chim (cá thể) đàn (quần thể) đặc trưng hai thành phần vector vị trí vector vận tốc (dịch chuyển) khơng gian (d-1) chiều Ban đầu PSO khởi tạo vị trí vận tốc cách ngẫu nhiên Sau bước dịch chuyển (lặp) cá thể đánh giá khẳ tìm kiếm hàm đo độ thích nghi (fitness function) Đồng thời cá thể cập nhật vận tốc vị trí theo cơng thức (1) (2) Cũng trình lặp, cá thể chịu ảnh hưởng hai thông tin: Thông tin thứ vị trí tốt mà cá thể ghi thời điểm (thông tin cục bộ) , gọi bị tác động thành phần tự nhận thức Thông tin thứ hai vị trí tốt tất q trình tìm kiếm toàn cá thể quần thể thời điểm (thơng tin tồn cục), gọi bị tác động thành phần xã hội () ( ) () ( ) (1) (2) (3) Vị trí tốt cá thể i vector = Giá trị tính sau: giá trị { ( ) ( ) ( ) (4) lần lặp thứ k là: (5) Trong đó; , vận tốc vị trí cá thể thứ i lần lặp thứ k trọng số quán tính thời điểm thứ k, giảm tuyến tính từ giá trị hạn số lần lặp tối đa (iter_max) theo công thức (3) = 0.9 đến = 0.4 giới III MƠ HÌNH DỰ BÁO DỰA TRÊN FTS BẬC CAO HAI NHÂN TỐ VÀ PSO Trong phần này, chúng tơi trình bày mơ hình dự báo dựa chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố kết hợp với tối ưu bầy đàn Mơ hình dự báo đề xuất sử dụng hai chuỗi thời gian mờ , gọi nhân tố nhân tố thứ hai Trước tiên mơ hình cần phải xây dựng cách phân khoảng tập Trong số mơ hình trước đây, tập chia thành khoảng Những năm gần đây, việc phân khoảng có độ dài khác sử dụng thường xuyên nhằm nâng cao độ xác dự báo mơ hình Một số phương pháp thường sử dụng phương pháp phân cụm, giải thuật di truyền phương pháp tối ưu bầy đàn Bài báo này, chúng tơi sử dụng PSO để tìm độ dài khoảng tối ưu cho nhân tố tập nhằm tăng độ xác dự báo mơ hình Cấu trúc mơ hình dự báo thuật tốn tìm khoảng tối ưu PSO (thuật tốn đặt tên PSOoptimal interval) trình bầy theo bước sau: Bước 1: Xác định tập cho hai chuỗi liệu quan sát Giả sử =[ ] hai tập tương ứng nhân tố nhân tố thứ hai Trong đó; Dmin, Dmax giá trị nhỏ lớn chuỗi liệu quan sát D1, D2 hai số dương chọn cho tập bao chọn vẹn chuỗi liệu lịch sử đảm bảo nhiễu liệu kiểm thử nhân tố Tương tự Emin, Emax giá trị nhỏ lớn chuỗi liệu quan sát E1, E2 hai số dương chọn cho tập chứa tất quan sát nhân tố thứ hai Bước 2: Chia tập thành n m khoảng tối ưu Trước tiên tập chứa chuỗi thời gian chia thành khoảng có độ dài với số lượng khoảng Một cách tổng quát chia tập nhân tố thành n khoảng, tập nhân tố thứ hai thành m khoảng với độ dài tương ứng Sau gọi thuật toán PSO-optimal interval để hiệu chỉnh độ dài khoảng thành khoảng có độ dài khác phù hợp Bước 3: Xác định tập mờ cho hai nhân tố dựa khoảng tối ưu đạt bước Bước 4: Mờ hóa liệu cho nhân tố thành tập mờ Bước 5: Thiết lập quan hệ mờ bậc cao m ( hai nhân tố dựa tập mờ xác định bước Bước 6: Tạo nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian bậc cao hai nhân tố Bước 7: Tính tốn giải mờ dự báo từ nhóm quan hệ mờ bậc cao thiết lập bước Bước 8: Tính sai số dự báo 260 MƠ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ BẬC CAO HAI NHÂN TỐ VÀ TỐI ƯU BẦY ĐÀN… Để xác minh tính hiệu mơ hình dự báo, sai số trung bình (Mean Square Error- MSE) sai số trung bình tuyệt đối (Mean Absolute Percentage Error – MAPE) sử dụng làm tiêu chí đánh giá độ xác dự báo mơ hình ∑ (6) ∑ | | (7) Thuật toán PSO-optimal interval: Thuật toán chia làm hai bước để tìm khoảng tối ưu cho mơ hình dự báo sau: Bước 1: Khởi tạo cấu trúc khoảng cho cá thể PSO Giả sử số lượng khoảng chia ban đầu tập =[ ] nhân tố n tập = nhân tố thứ hai m Trong nghiên cứu này, vị trí cá thể PSO biểu diễn khoảng tập nhân tố nhân tố thứ hai Cụ thể cấu trúc thành mảng gồm n + m - phần tử Trong gồm: n-1 phần tử đặc trưng cho nhân tố xác định tập { , , …, ,…, }, với n-1, < pn ( pn số lượng cá thể quần thể); m-1 phần tử đặc trưng cho nhân tố thứ hai xác định tập m-1, < { Dựa vào n + m – phần tử này, xác định n+m khoảng = ( , ] = , , =( , , …, =( - , ] , , …, , , =( ,…, , }, với , …, = Khi cá thể di chuyển đến vị trí khác phần tử mảng tương ứng với vị trí cần xếp theo thứ tự tăng dần tương ứng với nhân tố Cấu trúc mã hóa hai nhân tố theo vị trí cá thể PSO biểu diễn Hình Trong đó, - vị trí cá thể thứ khởi tạo giá trị khoảng tập tương ứng với nhân tố chuỗi thời gian Vị trí cá thể cịn lại khởi tạo ngẫu nhiên tập tương ứng với nhân tố Khởi tạo vị trí tốt ban đầu cá thể thứ i vị trí cá thể ban đầu Vân tốc cá thể khởi tạo ngẫu nhiên khoảng [-Vmax, Vmax], Với Vmax = 0.5* chọn cho nhân tố chính, Vmax = 0.5*( chọn cho nhân tố thứ hai 𝑎 𝑎 … 𝑎 𝑛 𝑏 𝑏 … 𝑏 𝑚 𝑎 𝑎 … 𝑎 𝑛 𝑏 𝑏 … 𝑏 𝑚 ⋮ 𝑎𝑖 𝑎𝑖 … ⋮ 𝑎𝑖 Nhân tố 𝑭𝑨 𝒕 𝑛 𝑏𝑖 𝑏𝑖 … 𝑏𝑖 𝑚 Nhân tố thứ hai 𝑭𝑩 𝒕 Hình 1: Cấu trúc mã hóa i cá thể PSO Bước 2: Tính giá trị hàm mục tiêu cho cá thể i dựa vào công thức (6) (7) bước sau: - Thiết lập số lần lặp ban đầu k =1 (1 ) Bước 2.1: Xác định tập mờ cho quan sát chuỗi thời gian mờ hai nhân tố Mỗi khoảng đạt bước chứa nhãn ngôn ngữ đặc trưng tập mờ chứa hay nhiều giá trị quan sát chuỗi thời gian Để xác định tập mờ cho quan sát nhân tố chuỗi thời gian, cách gán khoảng tương ứng đạt bước tập mờ Đối với n khoảng nhân tố , xác định n tập mờ biểu diễn theo công thức (8) (8) { } (9) Nghiêm Văn Tính Nguyễn Cơng Điều 261 Trong [0,1] (1 i ,1 j ) biểu thị cấp độ thuộc khoảng vào tập mờ Để thuận tiện cho việc giải mờ đầu dự báo, báo sử dụng hàm thuộc tam giác với cấp độ thuộc nhận ba giá trị 0, 0.5, theo công thức (9) Một cách tương tự m khoảng nhân tố thứ hai , xác định m tập mờ (1 m) biểu diễn công thức (10) sau …………………………………… (10) Bước 2.2 Mờ hóa liệu lịch sử chuỗi thời gian mờ hai nhân tố sở tập mờ xác định bước 2.1 Việc mờ hóa coi trình xác định mối liên hệ giá trị lịch sử chuỗi thời gian với tập mờ xác định bước 2.1 Để mờ hóa tất giá trị lịch sử nhân tố chuỗi thời gian, trước tiên cần gán giá trị ngôn ngữ cho khoảng theo cấp độ thuộc cao mà liệu lịch sử nhân tố thuộc vào khoảng Các giá trị ngôn ngữ gán tập mờ xác định bước Bước 2.3 Xác định quan hệ mờ bậc m hai nhân tố Dựa định nghĩa chuỗi thời gian mờ hai nhân tố, quan hệ logic mờ xây dựng hai hay nhiều tập mờ liên tiếp chuỗi thời gian Sau giá trị quan sát hai chuỗi thời gian mờ hóa, xác định tất quan hệ logic mờ hai nhân tố bậc m theo cách thức sau: ,…, , ⇾ ; ,…, , gọi trạng thái quan hệ gọi trạng thái tương lai quan hệ Sau quan hệ thay tập mờ tương ứng nhân tố Bước 2.4: Thiết lập nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian bậc m hai nhân tố Dựa định nghĩa nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời bậc cao hai nhân tố Giả sử tồn quan hệ mờ bậc hai với hai nhân tố biểu diễn tập mờ thời điểm khác sau: Tại t = có mối quan hệ mờ (A1, B2), (A2, B2) A5 Tại t = có mối quan hệ mờ (A2, B3), (A2, B2) A4 Tại t = có mối quan hệ mờ (A1, B2), (A2, B2) A4 Khi đó, thời điểm t = , , (với ) nhận nhóm quan hệ mờ bậc hai hai nhân tố với trạng thái bên trái G1: (A1, B2), (A2, B2) A5; G2: (A2, B3), (A2, B2) A4 G3: (A1, B2), (A2, B2) A5, A4 Bước 2.5: Giải mờ tính giá trị dự báo đầu Để giải mờ liệu mờ hóa tính tốn giá trị cho nhóm quan hệ mờ bậc cao hai nhân tố Trước tiên, phương pháp giải cơng trình [16] sử dụng để tính tốn giá trị dự báo cho nhóm quan hệ mờ hai nhân tố với bậc khác giai đoạn huấn luyện Sau đó, sử dụng quy tắc giải mờ [23] để tính tốn giá trị dự báo cho nhóm quan hệ mờ giai đoạn thử nghiệm Các kỹ thuật giải mờ đưa quy tắc sau: Quy tắc 1: Tính tốn giá trị dự báo cho nhóm quan hệ mờ pha huấn luyện Để tính giá trị đầu cho nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian bậc m giá trị dự báo tương ứng với thời điểm thuộc nhóm quan hệ mờ Chúng sử dụng phương pháp giải mờ [16] việc xem xét thêm thông tin tập mờ xuất bên vế phải quan hệ mờ nhóm Ý tưởng quy tắc dự báo sau: Giả nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian bậc m hai nhân tố có dạng ), ), …, ) , , …, Trong đó, , , …, biểu diễn giá trị mờ hóa nhân tố , , …, biểu thị giá trị mờ hóa nhân tó thứ hai Khi đó, nhóm quan hệ chúng tơi chia khoảng tương ứng với tập mờ bên vế phải nhóm quan hệ thành q khoảng có độ dài Sau tính tốn giá trị cho nhóm tổng trung bình giá trị điểm khoảng thứ q tương ứng với p tập mờ bên vế phải nhóm quan hệ theo cơng thức (11) Forecasted = ∑ Trong đó, (1 p, q) p tổng số tập mờ bên vế phải nhóm; (11) MƠ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ BẬC CAO HAI NHÂN TỐ VÀ TỐI ƯU BẦY ĐÀN… 262 điểm q khoảng (điểm khoảng thứ k) tương ứng với tập mờ thứ j bên vế phải nhóm quan hệ Quy tắc 2: Tính giá trị dự báo cho nhóm quan hệ mờ rỗng (Nhóm quan hệ có vế phải chưa xác định tập mờ) Để tính tốn giá trị dự báo cho nhóm quan hệ mờ giai đoạn thử nghiệm, tức nhóm quan hệ hình thành từ quan hệ mà vế bên phải chưa có liệu để mờ hóa Chúng tơi áp dụng phương pháp giải mờ [23] việc xem xét biến động quan hệ gần tương lai với chênh lệch biến động liền kề theo bậc nhân tố Giả sử xuất nhóm quan hệ mờ bậc m hai nhân tố sau: ), dự báo cho mẫu chưa biết (dấu #) vào ngày thứ i tính theo cơng thức (12) sau: Trong đó, nhân tố ,( ∑ Forecasted(#) = ) điểm khoảng Bước 2.6 Cập nhật vị trí tốt mối cá thể i, số vị trí tốt tồn cá thể quần thể ( , , , ), …, ) Khi (12) tương ứng với tập mờ theo cơng thức (4) vị trí tốt ) lần lặp thứ k theo (5) là: Trong PSO cá thể quần thể đặc trưng hai thành phần tốt là: Vector vị trí tốt cá thể i vị trí tốt quần thể Mỗi cá thể i cập nhật theo giá trị hàm mục tiêu MAPE (7) Nếu giá trị MAPE thời điểm k nhỏ giá trị MAPE thời điểm trước k-1 =MAPE ( ) = ( ) Bước 2.7 Cập nhật thành phần PSO theo công thức sau: - Cập nhật vận tốc cá thể theo cơng thức (1) - Cập nhật vị trí cá thể theo công thức (2) - Cập nhật trọng số cá thể theo công thức (3) Bước 2.8: Kiểm tra điều kiện dừng Nếu số lượng lần lặp nhỏ số lần lặp tối đa (k < iter_max) hay (chưa tìm thấy giải pháp tối ưu), quay lại bước Bước Trái lại đưa giá trị khoảng tối ưu nhân tố khoảng tối ưu nhân tố thứ hai xác định tập tương ứng IV KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Mục đưa số kết dự báo mơ hình đề xuất hai tập liệu Trong kết thực nghiệm thứ nhất, chúng tơi áp dụng mơ hình đề xuất cho dự báo nhiệt độ trung bình hàng ngày Đài Bắc Đài Loan với toàn liệu [22] từ 1/6/1996 đến 30/9/1996 Trong đó, “nhiệt độ trung bình” nhân tố “mật độ mây” đặt nhân tố thứ hai để tham gia vào dự báo cho nhân tố nhiệt độ Đối với kết thực nghiệm thứ hai, áp dụng mơ hình đề xuất để dự báo thị trường chứng khốn TAIFEX [22] chứa tồn liệu lịch sử từ ngày 03/8/1998 đến ngày 30/9/1998 Trong đó, TAIFEX (Taiwan futures exchange) đặt làm nhân tố TAIEX (Taiwan stock exchange capitalization weighted stock index) đặt làm nhân tố thứ hai Để so sánh hiệu dự báo mơ hình đề xuất với số mơ hình dự báo gần liệu tương ứng, chúng tơi thực mơ chương trình 20 lần chạy bậc ghi lại kết tốt tất chạy làm kết dự báo cuối Các tham số cần thiết để thực mơ hình dự báo liệu đưa Bảng Bảng Các tham số sử dụng mơ hình dự báo hai tập liêu Các tham số mô hình Giá trị cho dự báo nhiệt độ Giá trị cho dự báo TAIFEX Nhiệt độ Mật độ mây Nhân tố TAIFEX TAIEX Số lượng cá thể quần thể: pn = 30 30 Số lần lặp tối đa( số hệ): iter_max = 150 150 Trọng số quán tính ω (Giảm tuyến tính) = 0.9 to = 0.4 = 0.9 to = 0.4 Các hệ số tự tin cậy hệ số xã hội C1 = 2 C2 Miền giới hạn vị trí cá thể: X = [23, 32] [0, 100] [6200, 7600] [6200, 7600] Miền giới hạn vận tốc cá thể: V = [-5, 5] [-50, 50] [-700, 700] [-700, 700] 4.1 Kết dự báo nhiệt độ trung bình Đài Bắc Đài Loan Phần này, áp dụng mô hình đề xuất để dự báo nhiệt độ trung bình hàng ngày Đài Bắc, Đài Loan với toàn quan sát [22] từ ngày 1/6/1996 đến 30/9/1996 nhiệt độ độ che phủ mây sử dụng để dự báo cho nhân tố “nhiệt độ” Từ tham số Bảng 1, thực mô đưa kết dự báo nhiệt độ trung bình hàng ngày tháng 6/1996 dựa mơ hình chuỗi thời gian bậc hai nhân tố với khoảng chia Nghiêm Văn Tính Nguyễn Công Điều 263 cho nhân tố “nhiệt độ” khoảng chia cho nhân tố “mật độ mây” Kết dự báo ghi Bảng sau Bảng Kết dự báo nhiệt độ trung bình hàng ngày tháng 6/1996 Đài Bắc, Đài Loan Ngày tháng Dữ liệu nhiệt độ Mật độ mây Giá trị dự báo June-1-96 26.1 Not forecasted June-2-96 27.6 June-3-96 29 June-4-96 30.5 36 23 23 10 13 29.5 - Not forecasted Not forecasted 30.53 29.99 June-5-96 30 June-6-96 29.5 - June-28-96 27.8 30 55 June-29-96 29 29 28.96 30.2 19 30.26 June-30-96 27.8 Để xác minh tính ưu việt mơ hình đề xuất dựa chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố với số lượng khoảng chia cho nhân tố “nhiệt độ” cho nhân tố thứ hai “mật độ mây”, mơ hình báo [ 43, 21, 22, 23, 5] lựa chọn cho việc so sánh Kết so sánh độ xác dự báo MAPE (7) mơ hình đề xuất với mơ hình trước tháng (từ tháng đến tháng năm 1996) dựa mơ hình chuỗi thời gian bậc cao hai nhân tố (từ bậc đến bậc 8) đưa từ Bảng đến Bảng sau: Bảng So sánh độ xác dự báo tháng mơ hình đề xuất mơ hình khác dựa bậc khác Mơ hình Mơ hình [43] Mơ hình [21] Mơ hình [22] α=0.25 0.5 =0.9 Mơ hình [23] Mơ hình [5] Mơ hình đề xuất Bậc 0.28% 0.8% 0.44% 0.50% 0.46% 0.36% 0.25% 0.08% Bậc 0.29% 0.76% 0.42% 0.45% 0.42% 0.34% 0.26% 0.069% Bậc 0.30% 0.79% 0.42% 0.42% 0.44% 0.32% 0.27% 0.06% Bậc mô hình Bậc Bậc 0.29% 0.29% 0.76% 0.79% 0.42% 0.44% 0.38% 0.43% 0.42% 0.41% 0.31% 0.31% 0.27% 0.27% 0.071% 0.071% Bậc 0.28% 0.79% 0.40% 0.39% 0.46% 0.28% 0.28% 0.055% Bậc 0.29% 0.81% 0.40% 0.46% 0.39% 0.29% 0.29% 0.078% Bảng So sánh độ xác dự báo tháng mơ hình đề xuất mơ hình khác dựa bậc khác Mơ hình Mơ hình [43] Mơ hình [21] Mơ hình [22] α=0.25 0.5 =0.9 Mơ hình [23] Mơ hình [5] Mơ hình đề xuất Bậc 0.34% 0.96% 0.44% 0.50% 0.46% 0.34% 0.28% 0.081% Bậc 0.35% 0.96% 0.42% 0.42% 0.44% 0.33% 0.29% 0.068% Bậc 0.34% 0.98% 0.42% 0.38% 0.42% 0.33% 0.28% 0.059% Bậc mơ hình Bậc 0.34% 0.97% 0.44% 0.43% 0.41% 0.32% 0.29% 0.06% Bậc 0.35% 1.00% 0.40% 0.39% 0.46% 0.32% 0.30% 0.055% Bậc 0.33% 0.98% 0.40% 0.46% 0.39% 0.34% 0.29% 0.051% Bậc 0.32% 0.99% 0.40% 0.46% 0.39% 0.33% 0.30% 0.062% Bảng So sánh độ xác dự báo tháng mơ hình đề xuất mơ hình khác dựa bậc khác Mơ hình Mơ hình [43] Mơ hình [21] Mơ hình [22] Mơ hình [23] Mơ hình [5] Mơ hình đề xuất α=0.25 0.5 =0.9 Bậc 0.23% 1.07% 0.44% 0.50% 0.46% 0.31% 0.35% 0.068% Bậc 0.22% 1.06% 0.42% 0.42% 0.44% 0.34% 0.35% 0.067% Bậc 0.22% 1.08% 0.42% 0.38% 0.42% 0.33% 0.35% 0.067% Bậc mơ hình Bậc 0.22% 1.08% 0.44% 0.43% 0.41% 0.33% 0.36% 0.058% Bậc 0.23% 1.09% 0.40% 0.39% 0.46% 0.33% 0.37% 0.056% Bậc 0.23% 1.07% 0.40% 0.46% 0.39% 0.34% 0.35% 0.056% Bậc 0.22% 1.07% 0.40% 0.46% 0.39% 0.35% 0.36% 0.067% MƠ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ BẬC CAO HAI NHÂN TỐ VÀ TỐI ƯU BẦY ĐÀN… 264 Bảng So sánh độ xác dự báo tháng mơ hình đề xuất mơ hình khác dựa bậc khác Mơ hình Mơ hình [43] Mơ hình [21] α=0.25 0.5 =0.9 Mơ hình [22] Mơ hình [23] Mơ hình [5] Mơ hình đề xuất Bậc 0.51% 1.01% 0.44% 0.50% 0.46% 0.54% 0.36% 0.144% Bậc 0.49% 0.90% 0.42% 0.42% 0.44% 0.56% 0.35% 0.121% Bậc 0.51% 0.94% 0.42% 0.38% 0.42% 0.54% 0.35% 0.119% Bậc mơ hình Bậc 0.51% 0.96% 0.44% 0.43% 0.41% 0.50% 0.37% 0.114% Bậc 0.53% 0.95% 0.40% 0.39% 0.46% 0.51% 0.38% 0.106% Bậc 0.50% 0.95% 0.40% 0.46% 0.39% 0.52% 0.37% 0.095% Bậc 0.51% 0.95% 0.40% 0.46% 0.39% 0.41% 0.38% 0.113% Quan sát sai số dự báo MAPE bậc mô hình từ Bảng đến Bảng 6, cho thấy mơ hình dự báo đề xuất hiệu so với mơ hình trước đây, áp dụng để dự báo nhiệt độ trung bình hàng ngày Đài Bắc, Đài Loan từ tháng đến tháng năm 1996 Cụ thể mơ hình đề xuất đưa giá trị MAPE nhỏ nhiều so với mô hình dự báo cơng bố báo [43,21,22,23,5] tất bậc mơ hình Đặc biệt, mơ hình đề xuất đưa sai số dự báo nhỏ dựa quan hệ mờ bậc với sai số phần trăm tháng, từ tháng đến tháng tương ứng 0.055%, 0.051%, 0.056%, 0.095% Từ kết đáng tin cậy cho thấy mơ hình đề xuất ưu việt mơ hình trước độ xác dự báo 4.2 Kết dự báo số chứng khoán TAIFEX Ở mục này, mơ hình dự báo đề xuất áp dụng để dự báo TAIFEX [22] từ ngày 8/3/1998 đến 9/30/1998 với tham gia chuỗi nhân tố thứ hai TAIEX Toàn liệu số TAIFEX TAIEX chia làm hai giai đoạn để thực so sánh mơ hình đề xuất với mơ hình trước theo bậc khoảng khác Trong giai đoạn thứ nhất, liệu TAIFEX TAIEX từ ngày 8/3/1998 đến 9/23/1998 dùng làm giai đoạn huấn luyện Dữ liệu lại sử dụng làm giai đoạn thử nghiệm 4.2.1 Kết giai đoạn huấn luyện Để xác minh hiệu dự báo mô hình đề xuất dựa chuỗi thời gian bậc cao hai nhân tố, mơ hình đưa cơng trình như: Mơ hình L06 [21], Mơ hình [5], Mơ hình [43], mơ hình L08 [22], mơ hình MPTSO [23], mơ hình [38], mơ hình THPSO [24] lựa chọn để so sánh đánh giá độ xác dự báo MSE (6) Từ tham số Bảng 2, mơ hình thực 20 lần chạy ghi lại lần chạy có giá trị MSE nhỏ làm kết dự báo cuối Kết sai số dự báo mơ hình đề xuất mơ hình so sánh đưa Bảng Phân khoảng tối ưu tập nhân tố ghi Bảng 8, tập nhân tố TAIFEX nhân tố thứ hai TAIEX chia thành 16 khoảng giống số khoảng chia mơ hình biểu diễn báo [5, 22, 23, 24] Từ kết Bảng cho thấy, mơ hình đề xuất đưa giá trị dự báo sát xem hiệu số mơ hình so sánh bảng Cụ thể với số khoảng chia 16 khoảng cho mỗ nhân tố, mơ hình đề xuất nhận giá trị MSE = 9.29 nhỏ nhiều so với mơ hình so sánh dựa nhóm quan hệ mờ bậc Chi tiết đánh giá dựa hai điểm khác cách nhóm quan hệ mờ phương pháp tìm khoảng tối ưu từ tập Trong cách thứ nhất, mơ hình đề xuất sử dụng nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian để phục vụ việc tính toán giá trị dự báo đầu ra, mơ hình cịn lại sử dụng nhóm quan hệ mờ Chen [3] Khác việc phân khoảng tìm khoảng tối ưu từ tập nền, hai mơ hình biểu diễn [5, 43] sử dụng phân cụm tự động để tìm khoảng tối ưu, mơ hình [38] sử dụng tìm kiếm Tuba với hệ thống suy diễn mờ để điều chỉnh độ dài khoảng chia tập Cịn lại mơ hình L06 [21], L08 [22], MTPSO [23], THPSO [24] mơ hình đề xuất áp dụng thuật toán tối ưu để điều chỉnh khoảng ban đầu tìm khoảng chia tối ưu tập nhân tố, hai mơ hình trước sử dụng giải thuật di truyền mơ hình cịn lại sử dụng PSO Bảng So sánh kết dự báo mơ hình đề xuất với mơ hình khác dựa chuỗi thời gian mờ bậc cao khác hai nhân tố với 16 khoảng chia cho nhân tố Ngày tháng 8/3/1998 8/4/1998 8/5/1998 8/6/1998 8/7/1998 8/10/1998 8/11/1998 8/12/1998 8/13/1998 8/14/1998 8/15/1998 8/17/1998 Dữ liệu thực 7552 7560 7487 7462 7515 7365 7360 7330 7291 7320 7300 7219 L06 [21] -7450 7550 7350 7350 7350 7250 7350 7350 7250 Mơ hình [5] -7456.63 7515.13 7381.13 7381.13 7325 7280.33 7325 7280.33 7192.29 Mơ hình [43] -7474.5 7515.8 7413.5 7362.5 7345 7295.5 7315 7315 7222 L08 [22] MTPSO [23] -7329 7289.5 7329 7289.5 7215 -7325.28 7287.48 7325.28 7287.48 7221.26 Mơ hình [38] -7325.5 7292.5 7325.5 7292.5 7221.5 THPSO [24] -7325 7287.5 7325 7287.5 7221.3 Mơ hình đề xuất -7331.62 7292.22 7319.27 7299.54 7217.05 Nghiêm Văn Tính Nguyễn Công Điều 8/18/1998 8/19/1998 8/20/1998 -9/22/1998 9/23/1998 9/24/1998 9/25/1998 9/28/1998 9/29/1998 9/30/1998 7220 7285 7274 6926 6852 6890 6871 6840 6806 6787 MSE 265 7250 7250 7250 6950 6850 6850 6850 6850 6850 6750 7192.29 7280.33 7280.33 6957.09 6845.62 6898.29 6845.62 6845.62 6781.93 6781.93 7222 7282.5 7282.5 -6940.5 6833.5 6888.5 6888.5 6833.5 6833.5 6788.5 7215 7289.5 7289.5 -6904.5 6848 6904.5 6848 6848 6796 6796 1364.56 287.32 252.47 105.02 7221.5 7292.5 7272 6923 6850.5 6899.5 6850.5 6850.5 6796.6 6796.6 69.98 7221.26 7287.48 7287.48 6906.7 6842.05 6906.7 6864.96 6842.05 6781.01 6781.01 92.17 7221.3 7287.5 7287.5 6916 6848.2 6880.5 6880.5 6848.2 6794.3 6794.3 55.96 7217.05 7284.79 7272.36 6928.9 6854.41 6890.19 6872.3 6841.58 6806.26 6790.24 9.29 Bảng Kết phân khoảng tối ưu cho nhân tố TAIFEX nhân tố thứ hai TAIEX cá thể thứ 10 30 cá thể TAIFEX index 6200 6260.61 6397.58 6435.79 6650.78 6688.12 7291 7300.74 7350.13 7600 TAIEX index … … … 6200 5993.28 6348.81 6480.15 6618.64 6725.32 … 7450.63 7672.09 7853.22 7600 4.2.2 Kết giai đoạn thử nghiệm Trong tiểu mục này, sử dụng liệu tốt đào tạo pha luyện để dự báo số TAIFEX pha kiểm thử Trong nghiên cứu này, liệu từ ngày 8/3/1998 đến 9/30/1998 sử dụng pha luyện, liệu lại từ ngày 9/24/1998 đến ngày 9/30/1998 dùng làm pha kiểm thử Để minh chứng hiệu mơ hình đề xuất pha kiểm thử, mơ hình tài liệu [22, 8, 23, 20] lựa chọn cho việc so sánh Giống báo [8, 20, 23], mơ hình đề xuất sử dụng PSO để tìm khoảng tối ưu sử dụng số khoảng chia 16 Điểm khác mơ hình đề xuất mơ hình so sánh cách nhóm quan hệ mờ hai nhân tố phương pháp giải mờ Kết đạt mơ hình đề xuất mơ hình so sánh đưa Bảng Dựa vào kết kết luận mơ hình dự báo đề xuất đưa độ xác tốt mơ hình so sánh dựa vào chuỗi thời gian mờ bậc với số khoảng chia tập 16 Bảng So sánh kết độ xác dự báo mơ hình đề xuất mơ hình khác dựa chuỗi thời gian mờ hai nhân tố bậc Date 9/24/1998 9/25/1998 9/28/1998 9/29/1998 9/30/1998 MSE Actual data 6890 6871 6840 6806 6787 Model [22] 6959.07 6833.52 6896.95 6863.76 6823.38 2815.69 Model [8] 6861.0 6897.8 6912.8 6858.4 6800.5 1955.9 Model [23] 6916.62 6886.0 6892.4 6871.54 6859.12 2635.23 Model [20] 6878.3 6906.1 6866.8 6844.3 6820.8 938.9 Proposed model 6887.0 6854.16 6852.14 6808.58 6779.73 99.89 V KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Thị trường chứng khoán nhiệt độ hàng ngày số liệu biến động phức tạp tự nhiên khó để tạo mối quan hệ tiềm mơ hình tốn học Do vậy, chuỗi thời gian mờ khả hiệu để gải toán thực tế Bài báo đưa mơ hình dự báo dựa chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố kết hợp với tối ưu bầy đàn để dự báo nhiệt độ trung bình hàng ngày thị trường chứng khốn TAIFEX Kết mơ tập liệu cho thấy mơ hình đề xuất có độ xác dự báo tốt so với mơ hình dự báo trước Trong nghiên cứu này, dự báo giá tương lai chứng khoán nhiệt độ cho ngày dựa xu hướng hai nhân tố Việc thêm nhiều nhân tố có sách rõ ràng khiến độ xác dự báo mơ hình thuận lợi chúng có tương quan tiềm với Do đó, dự báo đa nhân tố dựa mơ hình chuỗi thời gian mờ xem xét cho nghiên cứu VI REFERENCES [1] Q Song, B S Chissom, “Forecasting Enrollments with Fuzzy Time Series - Part I,” Fuzzy set and systems, vol 54, pp.1-9 1993a [2] Song, Q., Chissom, B S., Fuzzy time series and its models, Fuzzy Sets and Systems, vol.54(3), 269-277, 1993b [3] S M Chen, “Forecasting Enrollments based on Fuzzy Time Series,” Fuzzy set and systems, vol 81, pp 311-319 1996 [4] S M Chen, “Forecasting Enrollments based on hight-order Fuzzy Time Series”, Int Journal: Cybernetic and Systems, N.33, pp 1-16, 2002 [5] S M Chen, K Tanuwijaya “Fuzzy forecasting based on high- order fuzzy logical relationships and automatic clustering techniques”, Expert Systems with Applications, 38, 15425–15437, 2011b 266 MƠ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ BẬC CAO HAI NHÂN TỐ VÀ TỐI ƯU BẦY ĐÀN… [6] Chen, S M., & Chung, N Y “Forecasting enrollments of students by using fuzzy time series and genetic algorithms” International Journal of Information and Management Sciences, 17, 1-17, 2006a [7] Chen, S M., Chung, N Y Forecasting enrollments using high-order fuzzy time series and genetic algorithms International of Intelligent Systems, 21, 485-501, 2006b [8] Kuo I H., et al, “An improved method for forecasting enrollments based on fuzzy time series and particle swarm optimization”, Expert systems with applications, 36, 6108-6117, 2009 [9] Hoang Tung, Nguyen Dinh Thuan, Vu Minh Loc The partitioning method based on hedge algebras for fuzzy time series forecasting, Journal of Science and Technology, 54 (5), 571-583, 2016 [10] Huang, Y L et al A hybrid forecasting model for enrollments based on aggregated fuzzy time series and particle swarm optimization Expert Systems with Applications, 38, 8014-8023, 2011 [11] Nguyen Cong Dieu, Nghiem Van Tinh Fuzzy time series forecasting based on time-depending fuzzy relationship groups and particle swarm optimization, In: Proceedings of the 9th National conference on Fundamental and Applied Information Technology Research(FAIR’9), pp.125-133, 2016 [12] Chen, S M, Bui Dang H P Fuzzy time series forecasting based on optimal partitions of intervals and optimal weighting vectors Knowledge-Based Systems, 118, 204-216, 2017 [13] Lizhu Wang et al “Determination of temporal information granules to improve forecasting in fuzzy time series” Expert Systems with Applications, vol.41, pp.3134-3142, 2014 [14] Wei Lu et al “Using interval information granules to improve forecasting in fuzzy time series” International Journal of Approximate Reasoning, vol.57, pp.1-18, 2015 [15] Zhiqiang Zhang, Qiong Zhu “Fuzzy time series forecasting based on k-means clustering”, Open Journal of Applied Sciences, 2,100-103, 2012 [16] Nghiem Van Tinh & Nguyen Cong Dieu, improving the forecasted accuracy of model based on fuzzy time series and k-means clustering, journal of science and technology: issue on information and communications technology, No.2, 51-60, 2017 [17] Singh S R A simple method of forecasting based on fuzzy time series Applied Mathematics and Computation, 186:330–339, 2007 [18] Duru, O A fuzzy integrated logical forecasting model for dry bulk shipping index forecasting: An improved fuzzy time series approach Expert Systems with Applications, 37, 5372-5380, 2010 [19] Domanska, D., & Wojtylak, M Application of fuzzy time series models for forecasting pollution concentrations Expert Systems with Applications, 39, 7673-7679, 2012 [20] Kuo I H, et al Forecasting TAIFEX based on fuzzy time series and particle swarm optimization Expert Systems with Applications, 237:1494-1502, 2010 [21] Lee, L W et al Handling forecasting problems based on two-factors high-order fuzzy time series IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 14, 468–477, 2006 [22] Lee, L W Wang, L H., & Chen, S M, “Temperature prediction and TAIFEX forecasting based on hight order fuzzy logical ralationship and genetic simulated annealing techniques,” Expert Systems with Applications, 34, 328-336, 2008 [23] Ling-Yuan Hsu et al Temperature prediction and TAIFEX forecasting based on fuzzy relationships and MTPSO techniques, Expert Syst Appl, 37, 2756–2770, 2010 [24] Park J I., Lee, D J., Song C K., Chun M G TAIFEX and KOSPI 200 forecasting based on two-factors high-order fuzzy time series and particle swarm optimization, Expert Systems with Applications, 37, 959-967, 2010 [25] M Bose, K Mali, A novel data partitioning and rule selection technique for modelling high-order fuzzy time series Applied Soft Computing, https://doi.org/10.1016/j.asoc.2017.11.011, 2017 [26] C Kai, F F Ping, C W Gang, A novel forecasting model of fuzzy time series based on k-means clustering, in: Second International Workshop on Education Technology and Computer Science, China, pp 223-225, 2010 [27] H T Liu, M L Wei, An improved fuzzy forecasting method for seasonal time series, Expert Syst Appl, 37, 6310-6318, 2010 [28] S M Chen, K Tanuwijaya, Multivariate fuzzy forecasting based on fuzzy time series and automatic clustering techniques, Expert Syst Appl, 38, 10594-10605, 2011a [29] J R Hwang, S M Chen, C H Lee, Handling forecasting problems using fuzzy time series, Fuzzy Sets Syst, 100, 217-228, 1998 [30] M Sah, K Degtiarev, Forecasting enrollment model based on first-order fuzzy time series, in: Proceedings of World Academy of Sciences, in: Engineer- ing and Technology, vol 1, pp 132-135, 2005 [31] C H Cheng, J R Chang, C Yeh, Entropy-based and trapezoid fuzzification-based fuzzy time series approaches for forecasting IT project cost, Technol Forecast Soc Change, 73, 524-542, 2006 [32] C H Cheng, T L Chen, C H Chiang, Trend-weighted fuzzy time-series model for TAIEX forecasting, in: I King, J Wang, L W Chan, D Wang (Eds.), Neural Information Processing, vol 4234, Springer-Verlag, pp 469-477, 2006 [33] J W Wang, J W Liu Weighted fuzzy time series forecasting model, in: Proceedings of the Second International Conference on Intelligent Information and Database Systems: Part I, Springer-Verlag, Hue, Vietnam, pp 408-415, 2010 Nghiêm Văn Tính Nguyễn Công Điều 267 [34] C H Aladag, M A Basaran, E Egrioglu, U Yolcu, V R Uslu, Forecasting in high order fuzzy times series by using neural networks to define fuzzy relations, Expert Syst Appl, 36, 4228-4231, 2009 [35] C H Aladag, U Yolcu, E Egrioglu, A high order fuzzy time series forecasting model based on adaptive expectation and artificial neural networks, Math Comput Simul, 81, 875-882, 2010 [36] W Qiu, X Liu, H Li, A generalized method for forecasting based on fuzzy time series, Expert Syst Appl 38, 10446-10453, 2011 [37] Jiang P, Dong Q, Li P, Lian L A novel high-order weighted fuzzy time series model and its application in nonlinear time series prediction Applied Soft Computing, 55:44-62, 2017 [38] Avazbeigi, M., Hashemi Doulabi, S H., & Karimi, B Choosing the appropriate order in fuzzy time series: A new N-factor fuzzy time series for prediction of the auto industry production Expert Systems with Applications, 37, 5630–5639, 2010 [39] Wang, L., Liu, X., & Pedrycz, W Effective intervals determined by information granules to improve forecasting in fuzzy time series Expert Systems with Applications, 40, 5673-5679, 2013 [40] Egrioglu, E., Aladag, C H., Yolcu, U., Uslu, V R., & Basaran, M A Finding an optimal interval length in high order fuzzy time series Expert Systems with Applications, 37, 5052-5055, 2010 [41] K Huarng, H Yu A type fuzzy time series model for stock index forecasting, Physica A, 353, 445-462, 2005 [42] W K Wong, E Bai, A W Chu, Adaptive time-variant models for fuzzy-time-series forecasting, IEEE Trans Syst Man Cybern., Part B, Cybern, 40, 1531–1542, 2010 [43] Nai-Yi Wang a, Shyi-Ming Chen Temperature prediction and TAIFEX forecasting based on automatic clustering techniques and two-factors high-order fuzzy time series Expert Systems with Applications, 36, 2143-2154, 2009 [44] Kennedy, J., & Eberhart, R Particle swarm optimization Proceedings of IEEE international Conference on Neural Network, 1942-1948, 1995 A TWO FACTOR HIGH-ORDER FUZZY TIME SERIES MODEL COMBINED PARTICLE SWARM OPTIMIZATION FOR FORECASTING TEMPERATURE AND STOCK INDEX Nghiem Van Tinh, Nguyen Cong Dieu ABSTRACT: In fact, an observation series can be depended on and affected by many different factors Therefore, to forecast more accurately, it is necessary to consider adding multi factors that have potential correlations in the model This study proposes a new forecasting model based on two factor high-order fuzzy time series combined with particle swarm optimization(PSO) for forecasting the daily average temperature and stock index Different from some previous models, In the proposed model, time variant high- order fuzzy logical relationship groups are built for using in the forecasting process While, PSO is still used to find the optimal interval in the universe of discourse of each factor Two the weather temperature and stock market data sets with corresponding factors are "the temperature", "the cloud density" and "TAIFEX index", and "TAIEX index" which are selected to demonstrate the effectiveness of the proposed model and compare it with existing models From the experimental results shown that the proposed model has better forecasting accuracy than previous forecasted models based on two factor high-order fuzzy time series ... báo đưa mơ hình dự báo dựa chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố kết hợp với tối ưu bầy đàn để dự báo nhiệt độ trung bình hàng ngày thị trường chứng khốn TAIFEX Kết mô tập liệu cho thấy mơ hình. .. bậc cao hai nhân tố Bước 7: Tính tốn giải mờ dự báo từ nhóm quan hệ mờ bậc cao thiết lập bước Bước 8: Tính sai số dự báo 260 MƠ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ BẬC CAO HAI NHÂN TỐ VÀ TỐI ƯU BẦY ĐÀN…... 0.067% MƠ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ BẬC CAO HAI NHÂN TỐ VÀ TỐI ƯU BẦY ĐÀN… 264 Bảng So sánh độ xác dự báo tháng mơ hình đề xuất mơ hình khác dựa bậc khác Mơ hình Mơ hình [43] Mơ hình [21]